Finite Group Databasebeta

← #32013775

Subgroups — #32013775

Order 18176.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986699—24no—
19#17986699C418yescomplemented
20C2×#14556121—21no—
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986072—24no—
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39#17985897—21no—
40#17985873—21no—
41#17985873—21no—
42#17985869C2211yescharacteristic
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—41no—
78#14556121—28no—
79#14556120—22no—
80#14556120C2×C414yescomplemented
81#14556111—28no—
82#14556101—28no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099C2×C414yescomplemented
86#14556099C2×C414yescomplemented
87C4×D284—44no—
88C4×D284C2×C414yes—
89C4×D284D414yes—
90C4×C22⋊D71—28no—
91#14556086—22no—
92#14556086C2×C414yescomplemented
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—41no—
109C4⋊C4×D71—41no—
110C4⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C4⋊(C71⋊C8)—22no—
120#14556049—41no—
121#14556049—41no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71—21no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#102×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#97×C71—22no—
141#95×C71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×D284—22no—
145C2×D284—22no—
146C2×D284C22⋊C414yes—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—81no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71C22×C412yes—
177C2×C4×D71C22×C412yes—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180#11765848—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C8×D71—44no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—42no—
195C4⋊Dic71—81no—
196C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
197C4⋊Dic71C22×C412yes—
198C4⋊Dic71C22×C412yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
210(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
211C4×Dic71—24no—
212C24×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—24no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—81no—
224C22×C4×C71—81no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71#4112yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71C22×C412yes—
239C4⋊C4×C71#4112yes—
240C22⋊C4×C71—24no—
241C42×C71—42no—
242C42×C71C22×C412yes—
243C42×C71C2×D412yes—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71C2×C22⋊C412yes—
263C22×D71C2×C22⋊C412yes—
264C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C22×D71#13712yes—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—84no—
284C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
292C22⋊D71—48no—
293C22⋊D71—84no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
312D284—28no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—84no—
322C4×D71—84no—
323C4×D71—84no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C71#54611yescharacteristic
337C22×C71#54711yescharacteristic
338C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C71C2×#13711yescharacteristic
340C22×C71#57611yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71#41714yes—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71C4×#4111yescharacteristic
362C4×C71#52011yescharacteristic
363C4×C71#54611yescharacteristic
364C4×C71#54711yescharacteristic
365Dic71—22no—
366Dic71—22no—
367Dic71—42no—
368Dic71—42no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#22493—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—82no—
373C2×C71#233911yescharacteristic
374C2×C71C2×#41711yescharacteristic
375C2×C71#289711yescharacteristic
376C2×C71#331811yescharacteristic
377C2×C71#332011yescharacteristic
378C2×C71#334511yescharacteristic
379C2×C71#334611yescharacteristic
380D71—24no—
381D71—42no—
382C2×#553—711no—
383C2×#435—711no—
384D4×C4⋊C4—711no—
385#1992—711no—
386#1989—711no—
387#1895—711no—
388#1893—711no—
389#1874—711no—
390#1874—711no—
391#1825—711no—
392#1824—711no—
393#1802—711no—
394#1762D7111yescharacteristic, complemented
395#1736—711no—
396C2×#340—711no—
397C71#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×M16—711no—
399C23×C8—711no—
400#553—718no—
401#553—1424no—
402C2×#126—1421no—
403C2×#125—711no—
404C2×#123—1421no—
405C2×#121—711no—
406C2×#121—711no—
407C2×#121—1421no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—1421no—
410C2×C4×D4—1421no—
411C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
412C2×#117—711no—
413C22×C4⋊C4—711no—
414C22×C4⋊C4—711no—
415C22×C4⋊C4—711no—
416#435—1424no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102C2×D7111yescharacteristic
421C2×#102C2×D7111yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×#97C2×D7111yescharacteristic
425#389—1421no—
426#385—1421no—
427#385—1421no—
428#384—711no—
429#380—711no—
430#380—711no—
431C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340C2×D7111yescharacteristic
443#340C2×D7111yescharacteristic
444C22×D4—711no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4C22×D7111yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—711no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C2×M16—2841no—
455C2×M16—1422no—
456C2×M16—1422no—
457C22×C8—2841no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8—1422no—
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464#126—1428no—
465#125—714no—
466#125—1422no—
467#123—1428no—
468#121—714no—
469#121—714no—
470#121—1428no—
471#121—1422no—
472#121—1422no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—2844no—
475C4×D4—714no—
476C4×D4—714no—
477C4×D4—1428no—
478C4×D4C4×D7114yescomplemented
479#117—714no—
480#117—1422no—
481C2×C4⋊C4—2841no—
482C2×C4⋊C4—2841no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—714no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1422no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4—1422no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—711no—
504C2×C22⋊C4—711no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42C22×D7111yescharacteristic
513C4⋊C8—1422no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—2841no—
517#102—2841no—
518C22⋊C8—1422no—
519C22⋊C8—1422no—
520#97—22no—
521#95—21no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524C24—21no—
525C24—711no—
526C24—711no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—5681no—
535C2×D4—5681no—
536C2×D4—714no—
537C2×D4—1422no—
538C2×D4—1422no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1424no—
541C2×D4C2×C4×D7112yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—1424no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4D4×D7111yescharacteristic
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578M16—2844no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—2844no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8#1176586512yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—5681no—
600C4⋊C4—714no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
613C4⋊C4#1176586512yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—714no—
618C22⋊C4—714no—
619C22⋊C4—1424no—
620C22⋊C4—1424no—
621C22⋊C4—1424no—
622C42—42no—
623C42—1424no—
624C42C2×C4×D7112yes—
625C42D4×D7112yes—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—712no—
634C23—712no—
635C23—712no—
636C23—712no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23C2×D4×D7111yescharacteristic
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—2848no—
653D4—5684no—
654D4—1428no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—5684no—
681C2×C4—5684no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
699C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
700C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
704C2×C4#1455617411yescharacteristic
705C2×C4#1455617511yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2841no—
709C8—2841no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—714no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22—1422no—
726C22—1422no—
727C22—1422no—
728C22—1422no—
729C22—1422no—
730C22—1422no—
731C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
732C22#1798664511yescharacteristic
733C22#1798665411yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
735C22#137×D7111yescharacteristic
736C22#1798680311yescharacteristic
737C22#1798680911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—2842no—
744C4—2842no—
745C4—5681no—
746C4—5681no—
747C4—1422no—
748C4—1422no—
749C4C4×#1176586511yescharacteristic
750C4#1798647911yescharacteristic
751C4#1798664511yescharacteristic
752C4#1798665411yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—2842no—
755C2—1424no—
756C2#2259117111yescharacteristic
757C2#417×D7111yescharacteristic
758C2#2259686511yescharacteristic
759C2#2260048611yescharacteristic
760C2#2260051611yescharacteristic
761C2#2260081511yescharacteristic
762C2#2260083011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1762C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986699C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1762D71
hypocenterC71#22493
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986072C2semidirect
3. C4⋊C4×D284C2semidirect
4. #22589309C2semidirect
5. #22589297C2semidirect
6. #22588775C2semidirect
7. #22588765C2semidirect
8. #22588654C2semidirect
9. #22588654C2semidirect
10. #22588433C2semidirect
11. #22588429C2semidirect
12. #22588340C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1762C2semidirect
19. #17986699C4semidirect
80. #14556120C2×C4semidirect
85. #14556099C2×C4semidirect
86. #14556099C2×C4semidirect
92. #14556086C2×C4semidirect
110. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
131. C4×D4×C71C2×C4semidirect
394. #1762D71semidirect
397. C71#22493semidirect
478. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866992
C2×#179860722
C4⋊C4×D2842
#225893092
#225892972
#225887752
#225887652
#225886542
#225884332
#225884292
#225883402
#225880582
#340×D712
C71×#17622
#2249371