Finite Group Databasebeta

← #32013802

Subgroups — #32013802

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic
2#22591269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17#17986653—24no—
18#17986653C418yescomplemented
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556112—21no—
21C2×#14556112—21no—
22C2×#14556108—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34#17985892—21no—
35#17985885—21no—
36#17985879—21no—
37#17985865C2211yescharacteristic
38#17985859C2211yescharacteristic
39#17985859C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×Dic71—21no—
42#17985762C2211yescharacteristic
43#17985762C2211yescharacteristic
44#17985762C2211yescharacteristic
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54C22×M16×C71C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#435×C71—24no—
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#97×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765864—28no—
63C2×#11765864—44no—
64C2×#11765864—44no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73#14556128—22no—
74#14556128C2×C414yescomplemented
75#14556112—28no—
76#14556112—28no—
77#14556108—28no—
78#14556102—22no—
79#14556102—22no—
80#14556102C2×C414yes—
81#14556102C2×C414yescomplemented
82C4×D284—22no—
83C4×D284C2×C414yescomplemented
84#14556087—22no—
85#14556087—41no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
95C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050—41no—
114#14556050—41no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×D4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×M16×C71—22no—
124C2×M16×C71—22no—
125C2×M16×C71—41no—
126C22×C8×C71—22no—
127C22×C8×C71—22no—
128C22×C8×C71—41no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C4×D4×C71C2×C414yes—
134C4×D4×C71D414yes—
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C71—22no—
140C22⋊C8×C71—22no—
141C22⋊C8×C71—22no—
142#97×C71—22no—
143C23×D71—21no—
144#11765864—432no—
145C2×Dic142—24no—
146C2×Dic142—42no—
147C2×Dic142—42no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284C22×C412yes—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C22×Dic71—24no—
161C22×Dic71—24no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—81no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C4⋊Dic71—24no—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71C22×C412yes—
194C4⋊Dic71C22×C412yes—
195C4⋊Dic71C22×C412yes—
196C4⋊Dic71#4112yescomplemented
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—81no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71—81no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71C22⋊C414yes—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71C22×C412yes—
219C22×C4×C71C22×C412yes—
220C22×C4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227M16×C71—44no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—44no—
240C2×C8×C71#4112yescomplemented
241C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
242C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
243C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
244C42×C71C22×C412yes—
245C42×C71C2×D412yes—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71C2×C22⋊C412yes—
257C23×C71C2×C22⋊C412yes—
258C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—22no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268D4×C71—28no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
295C22⋊D71—48no—
296C22⋊D71—48no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—48no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—48no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—84no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325C4×D71—48no—
326Dic142—48no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—41no—
329C8×C71—41no—
330C8×C71—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71#41814yes—
345C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C71#54611yescharacteristic
347C22×C71#54711yescharacteristic
348C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71C4×#4111yescharacteristic
364C4×C71#52011yescharacteristic
365C4×C71#54611yescharacteristic
366C4×C71#54711yescharacteristic
367Dic71—42no—
368Dic71—42no—
369Dic71—42no—
370Dic71—42no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#22495—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—24no—
376C2×C71—42no—
377C2×C71#233911yescharacteristic
378C2×C71C2×#41811yescharacteristic
379C2×C71#289811yescharacteristic
380C2×C71#330611yescharacteristic
381C2×C71#330811yescharacteristic
382C2×C71#334311yescharacteristic
383C2×C71#334511yescharacteristic
384D71—82no—
385C2×#547—711no—
386C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
387#2352—711no—
388#1993—711no—
389#1987—711no—
390#1895—711no—
391#1893—711no—
392#1875—711no—
393#1874—711no—
394#1824—711no—
395#1823—711no—
396#1804—711no—
397#1762—711no—
398#1736—711no—
399C2×#340—711no—
400C71#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1421no—
402C22×M16C2×D7111yescharacteristic
403C23×C8C2×D7111yescharacteristic
404#547—718no—
405#547—1424no—
406C2×C4⋊Q8—711no—
407C2×#123—1421no—
408C2×#123—1421no—
409C2×C22⋊Q8—1421no—
410C2×#121—711no—
411C2×#121—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
414C2×#117—711no—
415C22×C4⋊C4—711no—
416C22×C4⋊C4—711no—
417C22×C4⋊C4—711no—
418#435—24no—
419C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#97C2×D7111yescharacteristic
427#388—1421no—
428#387—1421no—
429#386—1421no—
430#382—711no—
431#380—711no—
432#380—711no—
433C4×C4⋊C4—711no—
434C4×C22⋊C4—1421no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447C2×#41—2844no—
448C2×#41—2844no—
449C2×#41—1428no—
450C22×Q8—1421no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4D28411yescharacteristic
455C23×C4—1421no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460C23×C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×M16—22no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—41no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—41no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C4⋊Q8—714no—
472C4⋊Q8—1422no—
473#123—1428no—
474#123—1428no—
475C22⋊Q8—1428no—
476#121—714no—
477#121—714no—
478#121—1422no—
479#121—1422no—
480C4×D4—714no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4C4×D7114yes—
483C4×D4C22⋊D7114yes—
484#117—2841no—
485#117—1422no—
486C2×C4⋊C4—2841no—
487C2×C4⋊C4—714no—
488C2×C4⋊C4—714no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1422no—
498C2×C4⋊C4—1422no—
499C2×C4⋊C4—1422no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
511C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
512C2×C42—1421no—
513C2×C42—1421no—
514C2×C42C22×D7111yescharacteristic
515C4⋊C8—22no—
516#102—2841no—
517#102—2841no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522#97—22no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—1421no—
529C24C2×D28411yescharacteristic
530C24C2×D28411yescharacteristic
531#41—28432no—
532C2×Q8—2842no—
533C2×Q8—2842no—
534C2×Q8—1424no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—712no—
542C2×D4—1424no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1424no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1424no—
577C22×C4C2×C4×D7112yes—
578C22×C4C2×C4×D7112yes—
579C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
580C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
581C22×C4C2×D28411yescharacteristic
582C22×C4C2×D28411yescharacteristic
583C22×C4C2×D28411yescharacteristic
584C22×C4C2×D28411yescharacteristic
585C22×C4C23×D7111yescharacteristic
586M16—44no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8#1176586412yescomplemented
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—712no—
604C4⋊C4—712no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1424no—
616C4⋊C4—1424no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—1424no—
623C22⋊C4—1424no—
624C22⋊C4—1424no—
625C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
626C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
627C42—2842no—
628C42—5681no—
629C42C2×C4×D7112yes—
630C42C2×C22⋊D7112yes—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—1422no—
648C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
649C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
650C23#1455615612yes—
651C23#1455615612yes—
652C23C22×D28411yescharacteristic
653Q8—2848no—
654D4—28no—
655D4—2848no—
656D4—2848no—
657D4—2841no—
658D4—2841no—
659D4—1422no—
660D4—1422no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—2848no—
678C2×C4—2848no—
679C2×C4—2848no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—5684no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
703C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
704C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
705C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
706C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617511yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22#1798600514yes—
737C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
738C22#1798664411yescharacteristic
739C22#1798665311yescharacteristic
740C22C2×#1455615611yescharacteristic
741C22C2×#1455615611yescharacteristic
742C22#1798681111yescharacteristic
743C22#1798681611yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—2842no—
749C4—2842no—
750C4—2842no—
751C4—2842no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4C4×#1176586411yescharacteristic
756C4#1798647811yescharacteristic
757C4#1798664311yescharacteristic
758C4#1798664811yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—42no—
761C2—5682no—
762C2#2259116511yescharacteristic
763C2C2×#1798600511yescharacteristic
764C2#2259687411yescharacteristic
765C2#2260030311yescharacteristic
766C2#2260033311yescharacteristic
767C2#2260078211yescharacteristic
768C2#2260081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986653C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#22495
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591269C2semidirect
3. #22589313C2semidirect
4. #22589287C2semidirect
5. #22588778C2semidirect
6. #22588768C2semidirect
7. #22588660C2semidirect
8. #22588655C2semidirect
9. #22588431C2semidirect
10. #22588427C2semidirect
11. #22588351C2semidirect
12. #22588166C2semidirect
13. #22588060C2semidirect
14. C2×#17985762C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
18. #17986653C4semidirect
74. #14556128C2×C4semidirect
81. #14556102C2×C4semidirect
83. C4×D284C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
196. C4⋊Dic71#41semidirect
240. C2×C8×C71#41semidirect
386. C2×#435D71semidirect
400. C71#22495semidirect
599. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
#225912692
#225893132
#225892872
#225887782
#225887682
#225886602
#225886552
#225884312
#225884272
#225883512
#225881662
#225880602
C2×#179857622
C2×#435×C712
#2249571