Finite Group Databasebeta

← #32013825

Subgroups — #32013825

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic
3#22591262C211yesmaximal, characteristic
4#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17#17986707—24no—
18#17986707C418yescomplemented
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556118—21no—
21C2×#14556108—21no—
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986068—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38#17985887—21no—
39#17985881—21no—
40#17985875—21no—
41#17985864C2211yescharacteristic
42#17985856C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985846—21no—
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D71—22no—
71C2×C8×D71—22no—
72C2×C8×D71—41no—
73#14556127—22no—
74#14556127C2×C414yescomplemented
75#14556118—28no—
76#14556108—28no—
77#14556105—28no—
78#14556104—22no—
79#14556104C2×C414yes—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71C2×C414yescomplemented
82C4×C22⋊D71C2×C414yes—
83C4×C22⋊D71D414yes—
84(C22⋊D71)⋊C4—28no—
85#14556087—22no—
86#14556087—41no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—41no—
103C4⋊C4×D71C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—41no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118#14556038—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71—22no—
127C2×M16×C71—41no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C71—22no—
131C22⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138#103×C71—22no—
139#103×C71—41no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic142—24no—
143C2×Dic142—81no—
144C2×Dic142—81no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—24no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—81no—
154C22×Dic71—81no—
155C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—24no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—81no—
166C2×C4×D71—81no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71C22×C412yes—
169C2×C4×D71C2×D412yes—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C8×D71—44no—
177C4⋊Dic71—24no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71C22×C412yes—
185C4⋊Dic71C22×C412yes—
186C4⋊Dic71#4112yes—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
197C4×Dic71—24no—
198C4×Dic71—42no—
199C4×Dic71—81no—
200C4×Dic71C22×C412yes—
201C4×Dic71C2×D412yes—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71C22×C412yes—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C22×C412yes—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221M16×C71—44no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71#4112yes—
228C4⋊C4×C71—24no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71C2×C22⋊C412yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71C2×C22⋊C412yes—
250C22×D71#13712yes—
251C22×D71#13712yes—
252Q8×C71—22no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
275C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
281C22⋊D71—28no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—84no—
301C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
303C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—22no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—84no—
309C4×D71—84no—
310Dic142—84no—
311C8×C71—22no—
312C8×C71—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C71#54611yescharacteristic
324C22×C71#54711yescharacteristic
325C22×C71C2×#13711yescharacteristic
326C22×C71C2×#13711yescharacteristic
327C22×C71#57611yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71#41914yes—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71C4×#4111yescharacteristic
342C4×C71#52011yescharacteristic
343C4×C71#54611yescharacteristic
344C4×C71#54711yescharacteristic
345Dic71—22no—
346Dic71—22no—
347Dic71—22no—
348Dic71—42no—
349Dic71—42no—
350Dic71—42no—
351Dic71—81no—
352#22497—711nomaximal, Sylow
353C2×C71—42no—
354C2×C71#233911yescharacteristic
355C2×C71C2×#41911yescharacteristic
356C2×C71#289711yescharacteristic
357C2×C71#331411yescharacteristic
358C2×C71#331611yescharacteristic
359C2×C71#334411yescharacteristic
360C2×C71#334611yescharacteristic
361D71—24no—
362C2×#554—711no—
363C2×#435—711no—
364#2352—711no—
365#1993—711no—
366#1988—711no—
367#1894D7111yescharacteristic, complemented
368#1892—711no—
369#1873—711no—
370#1872—711no—
371#1824—711no—
372#1823—711no—
373#1805—711no—
374#1763—711no—
375#1736—711no—
376C2×#340—711no—
377C71#2249711yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16C2×D7111yescharacteristic
379C23×C8—711no—
380#554—718no—
381#554—1424no—
382C2×C4⋊Q8—711no—
383C2×#125—1421no—
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—1421no—
386C2×C22⋊Q8—1421no—
387C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4—1421no—
391C2×#117—711no—
392C22×C4⋊C4—711no—
393C22×C4⋊C4—711no—
394C22×C4⋊C4—711no—
395#435—1424no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103C2×D7111yescharacteristic
400C2×#103C2×D7111yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—711no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×#97—711no—
404#388—1421no—
405#387—1421no—
406#386—1421no—
407#382—711no—
408#380—711no—
409#380C2×D7111yescharacteristic
410C4×C4⋊C4—711no—
411C4×C22⋊C4—1421no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340C2×D7111yescharacteristic
423#340C2×D7111yescharacteristic
424C22×Q8—1421no—
425C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
426C22×D4—711no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—1421no—
429C23×C4—1421no—
430C23×C4—1421no—
431C23×C4C22×D7111yescharacteristic
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—41no—
435C22×C8—2841no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8—1422no—
439C22×C8—1422no—
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C4⋊Q8—714no—
443C4⋊Q8—1422no—
444#125—1428no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—714no—
447C22⋊Q8—1428no—
448C22⋊Q8—1428no—
449C22⋊Q8—1422no—
450C22⋊Q8C4×D7114yescomplemented
451C4×Q8—714no—
452C4×Q8—1422no—
453C4×D4—714no—
454C4×D4—714no—
455C4×D4—1428no—
456#117—2841no—
457#117—1422no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—2841no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—714no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—714no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1422no—
468C2×C4⋊C4—1422no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1422no—
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—711no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42—1421no—
490C4⋊C8—1422no—
491#103—22no—
492#103—41no—
493#103—2841no—
494#103—1422no—
495C22⋊C8—1422no—
496C22⋊C8—1422no—
497#97—1422no—
498#95—21no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503C24—711no—
504C24D4×D7111yescharacteristic
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—5681no—
511C2×Q8—5681no—
512C2×Q8—1424no—
513C2×Q8C2×C4×D7112yes—
514C2×D4—714no—
515C2×D4—1422no—
516C2×D4—1422no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—2842no—
526C22×C4—2842no—
527C22×C4—5681no—
528C22×C4—5681no—
529C22×C4—5681no—
530C22×C4—5681no—
531C22×C4—5681no—
532C22×C4—711no—
533C22×C4—711no—
534C22×C4—711no—
535C22×C4—712no—
536C22×C4—712no—
537C22×C4—1424no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1424no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4C2×C4×D7112yes—
548C22×C4D4×D7112yes—
549C22×C4D4×D7111yescharacteristic
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551M16—44no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—2844no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8#1176586412yes—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—2842no—
572C4⋊C4—714no—
573C4⋊C4—712no—
574C4⋊C4—712no—
575C4⋊C4—712no—
576C4⋊C4—1424no—
577C4⋊C4—1424no—
578C4⋊C4—1424no—
579C4⋊C4—1424no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—81no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—714no—
592C22⋊C4—714no—
593C22⋊C4—1424no—
594C42—2842no—
595C42—5681no—
596C42—712no—
597C42—712no—
598C42—1424no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—712no—
606C23—712no—
607C23—712no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23C22⋊C4×D7112yes—
613C23C2×D4×D7111yescharacteristic
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—5684no—
619D4—1428no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—5684no—
648C2×C4—5684no—
649C2×C4—5684no—
650C2×C4—712no—
651C2×C4—712no—
652C2×C4—712no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4—1422no—
655C2×C4—1422no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4—1422no—
666C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
667C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
669C2×C4#41×D7111yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
671C2×C4#1455617311yescharacteristic
672C2×C4#1455617511yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—2841no—
676C8—2841no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—714no—
685C22—1422no—
686C22—1422no—
687C22—1422no—
688C22—1422no—
689C22—1422no—
690C22—1422no—
691C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
692C22#1798663811yescharacteristic
693C22#1798664911yescharacteristic
694C22#137×D7111yescharacteristic
695C22#137×D7111yescharacteristic
696C22#1798680311yescharacteristic
697C22#1798680811yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—2842no—
704C4—2842no—
705C4—2842no—
706C4—5681no—
707C4—1422no—
708C4—1422no—
709C4—1422no—
710C4C4×#1176586411yescharacteristic
711C4#1798647811yescharacteristic
712C4#1798663611yescharacteristic
713C4#1798664711yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—1424no—
716C2#2259116611yescharacteristic
717C2#419×D7111yescharacteristic
718C2#2259686411yescharacteristic
719C2#2260041611yescharacteristic
720C2#2260044611yescharacteristic
721C2#2260079011yescharacteristic
722C2#2260082011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1894C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1894D71
hypocenterC71#22497
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22589311C2semidirect
5. #22589290C2semidirect
6. #22588760C2semidirect
7. #22588653C2semidirect
8. #22588644C2semidirect
9. #22588429C2semidirect
10. #22588424C2semidirect
11. #22588353C2semidirect
12. #22588172C2semidirect
13. #22588060C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1894C2semidirect
18. #17986707C4semidirect
74. #14556127C2×C4semidirect
81. Q8×Dic71C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
131. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
367. #1894D71semidirect
377. C71#22497semidirect
450. C22⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867072
C2×#179860682
#225912622
#225893112
#225892902
#225887602
#225886532
#225886442
#225884292
#225884242
#225883532
#225881722
#225880602
#340×D712
C71×#18942
#2249771