Finite Group Databasebeta

← #32013829

Subgroups — #32013829

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986710C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic
3#22591266C211yesmaximal, characteristic
4#22589293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986710—24no—
19#17986710C418yescomplemented
20C2×#14556119—21no—
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556104—21no—
24C2×#14556104—21no—
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556090—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986072—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985888—21no—
41#17985882—21no—
42#17985877—21no—
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985846—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#97×C71C2211yescharacteristic
57#382×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—41no—
77#14556119—28no—
78#14556108—22no—
79#14556108—22no—
80#14556108C2×C414yes—
81#14556108C2×C414yescomplemented
82#14556104—28no—
83#14556104—28no—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142C2×C414yescomplemented
86C4×D284C2×C414yes—
87C4×D284D414yes—
88#14556090—28no—
89#14556086—22no—
90#14556086—41no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—22no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71—41no—
105C4⋊C4×D71C2×C414yes—
106C4⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C4⋊(C71⋊C8)—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—22no—
120#14556051—41no—
121#14556051—41no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71—21no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C4⋊Q8×C71—22no—
131C4⋊Q8×C71C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#97×C71—22no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C22×C412yes—
149C2×D284—22no—
150C2×D284—22no—
151C2×D284C22⋊C414yes—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—24no—
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—81no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71C22×C412yes—
176C2×C4×D71C22×C412yes—
177C2×C4×D71C2×D412yes—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179#11765848—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C8×D71—44no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—24no—
190C4⋊Dic71—24no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
194C4⋊Dic71C22×C412yes—
195C4⋊Dic71#4112yes—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
206(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
207C4×Dic71—24no—
208C4×Dic71—42no—
209C4×Dic71—81no—
210C2×Q8×C71—24no—
211C2×Q8×C71—81no—
212C2×Q8×C71—81no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71#4112yes—
226C4⋊C4×C71—24no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71C22×C412yes—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C42×C71C22×C412yes—
236C42×C71C2×D412yes—
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238C22×D71—21no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71C2×C22⋊C412yes—
249C22×D71C2×C22⋊C412yes—
250C22×D71#13712yes—
251C22×D71#13712yes—
252Q8×C71—84no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—22no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
294C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
295D284—28no—
296C4×D71—22no—
297C4×D71—22no—
298C4×D71—22no—
299C4×D71—22no—
300C4×D71—22no—
301C4×D71—22no—
302C4×D71—22no—
303C4×D71—22no—
304C4×D71—84no—
305C4×D71—84no—
306C4×D71—84no—
307Dic142—22no—
308Dic142—22no—
309Dic142—41no—
310Dic142—41no—
311C8×C71—22no—
312C8×C71—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×C71#54611yescharacteristic
317C22×C71#54711yescharacteristic
318C22×C71C2×#13711yescharacteristic
319C22×C71C2×#13711yescharacteristic
320C22×C71#57611yescharacteristic
321C22×C71#57711yescharacteristic
322C2×D71—22no—
323C2×D71—22no—
324C2×D71—22no—
325C2×D71—22no—
326C2×D71—22no—
327C2×D71—22no—
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71#41914yes—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—42no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71C4×#4111yescharacteristic
343C4×C71#52011yescharacteristic
344C4×C71#54611yescharacteristic
345C4×C71#54711yescharacteristic
346Dic71—22no—
347Dic71—22no—
348Dic71—42no—
349Dic71—42no—
350Dic71—42no—
351Dic71—81no—
352#22497—711nomaximal, Sylow
353C2×C71#233911yescharacteristic
354C2×C71C2×#41911yescharacteristic
355C2×C71#289711yescharacteristic
356C2×C71#331411yescharacteristic
357C2×C71#331611yescharacteristic
358C2×C71#334411yescharacteristic
359C2×C71#334611yescharacteristic
360D71—24no—
361D71—42no—
362C2×#554—711no—
363C2×#435—711no—
364#2352—711no—
365#1993D7111yescharacteristic, complemented
366#1988—711no—
367#1894—711no—
368#1892—711no—
369#1873—711no—
370#1872—711no—
371#1824—711no—
372#1823—711no—
373#1805—711no—
374#1763—711no—
375#1736—711no—
376C2×#340—711no—
377C71#2249711yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—711no—
379C23×C8—711no—
380#554—718no—
381#554—1424no—
382C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
383C2×#125—1421no—
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386C2×C22⋊Q8—1421no—
387C2×C22⋊Q8—1421no—
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4—1421no—
391C2×#117—711no—
392C22×C4⋊C4—711no—
393C22×C4⋊C4—711no—
394C22×C4⋊C4—711no—
395#435—1424no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×C22⋊C8—711no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×#97C2×D7111yescharacteristic
404#388—1421no—
405#387—1421no—
406#386—1421no—
407#382C2×D7111yescharacteristic
408#380—711no—
409#380—711no—
410C4×C4⋊C4—711no—
411C4×C22⋊C4—1421no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340C2×D7111yescharacteristic
421#340C2×D7111yescharacteristic
422#340C2×D7111yescharacteristic
423#340C2×D7111yescharacteristic
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—711no—
426C22×D4—711no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—711no—
429C23×C4—1421no—
430C23×C4—1421no—
431C23×C4—1421no—
432C2×M16—2841no—
433C2×M16—1422no—
434C2×M16—1422no—
435C22×C8—2841no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8—1422no—
439C22×C8—1422no—
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8C4×D7114yescomplemented
444#125—1428no—
445C22⋊Q8—714no—
446C22⋊Q8—714no—
447C22⋊Q8—1428no—
448C22⋊Q8—1428no—
449C22⋊Q8—1422no—
450C22⋊Q8—1422no—
451C4×Q8—714no—
452C4×Q8—1422no—
453C4×D4—714no—
454C4×D4—714no—
455C4×D4—1428no—
456#117—2841no—
457#117—1422no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—2841no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—714no—
464C2×C4⋊C4—714no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—1422no—
467C2×C4⋊C4—1422no—
468C2×C4⋊C4—1422no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—1421no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42C22×D7111yescharacteristic
490C4⋊C8—1422no—
491#103—2841no—
492#103—2841no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495C22⋊C8—1422no—
496C22⋊C8—1422no—
497#97—22no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503C24—711no—
504C24—711no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—81no—
507C2×Q8—81no—
508C2×Q8—712no—
509C2×Q8—1421no—
510C2×Q8—1421no—
511C2×Q8—1421no—
512C2×Q8—1421no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×D4—714no—
515C2×D4—1422no—
516C2×D4—1422no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—2842no—
522C22×C4—2842no—
523C22×C4—5681no—
524C22×C4—5681no—
525C22×C4—5681no—
526C22×C4—5681no—
527C22×C4—5681no—
528C22×C4—711no—
529C22×C4—711no—
530C22×C4—712no—
531C22×C4—712no—
532C22×C4—712no—
533C22×C4—712no—
534C22×C4—1424no—
535C22×C4—1424no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4D4×D7111yescharacteristic
549C22×C4D4×D7111yescharacteristic
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551M16—2844no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—2844no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8#1176586612yes—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—2842no—
573C4⋊C4—714no—
574C4⋊C4—712no—
575C4⋊C4—712no—
576C4⋊C4—1424no—
577C4⋊C4—1424no—
578C4⋊C4—1424no—
579C4⋊C4—1424no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1424no—
585C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
586C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—5681no—
590C22⋊C4—714no—
591C22⋊C4—714no—
592C22⋊C4—1424no—
593C22⋊C4—1424no—
594C42—2842no—
595C42—5681no—
596C42—1424no—
597C42C2×C4×D7112yes—
598C42D4×D7112yes—
599C23—712no—
600C23—712no—
601C23—712no—
602C23—712no—
603C23—1421no—
604C23—1421no—
605C23—1421no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23—1421no—
613C23C2×D4×D7111yescharacteristic
614Q8—84no—
615Q8—2841no—
616Q8—2841no—
617Q8—1422no—
618Q8—1422no—
619D4—1428no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—5684no—
646C2×C4—5684no—
647C2×C4—5684no—
648C2×C4—712no—
649C2×C4—712no—
650C2×C4—1422no—
651C2×C4—1422no—
652C2×C4—1422no—
653C2×C4—1421no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1422no—
658C2×C4—1422no—
659C2×C4—1422no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
666C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
667C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
669C2×C4#41×D7111yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
671C2×C4#1455617411yescharacteristic
672C2×C4#1455617611yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—2841no—
676C8—2841no—
677C22—2841no—
678C22—2841no—
679C22—2841no—
680C22—2841no—
681C22—714no—
682C22—1422no—
683C22—1422no—
684C22—1422no—
685C22—1422no—
686C22—1422no—
687C22—1422no—
688C22—1422no—
689C22—1422no—
690C22—1422no—
691C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
692C22#1798664211yescharacteristic
693C22#1798665211yescharacteristic
694C22#137×D7111yescharacteristic
695C22#137×D7111yescharacteristic
696C22#1798680311yescharacteristic
697C22#1798680911yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—2842no—
705C4—2842no—
706C4—2842no—
707C4—5681no—
708C4—1422no—
709C4—1422no—
710C4C4×#1176586611yescharacteristic
711C4#1798648111yescharacteristic
712C4#1798664011yescharacteristic
713C4#1798665111yescharacteristic
714C2—2842no—
715C2—1424no—
716C2#2259116911yescharacteristic
717C2#419×D7111yescharacteristic
718C2#2259686511yescharacteristic
719C2#2260042011yescharacteristic
720C2#2260045011yescharacteristic
721C2#2260079411yescharacteristic
722C2#2260082411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1993C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D284D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1993D71
hypocenterC71#22497
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22589293C2semidirect
5. #22588772C2semidirect
6. #22588762C2semidirect
7. #22588651C2semidirect
8. #22588646C2semidirect
9. #22588429C2semidirect
10. #22588425C2semidirect
11. #22588352C2semidirect
12. #22588171C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1993C2semidirect
19. #17986710C4semidirect
81. #14556108C2×C4semidirect
85. C4×Dic142C2×C4semidirect
106. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
131. C4⋊Q8×C71C2×C4semidirect
365. #1993D71semidirect
377. C71#22497semidirect
443. C4⋊Q8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867102
C2×#179860722
#225912662
#225892932
#225887722
#225887622
#225886512
#225886462
#225884292
#225884252
#225883522
#225881712
#225880582
#340×D712
C71×#19932
#2249771