Finite Group Databasebeta

← #32013832

Subgroups — #32013832

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986706C211yesmaximal, characteristic
2#22591269C211yesmaximal, characteristic
3#22589313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic
16#17986706—24no—
17#17986706C418yescomplemented
18C2×#14556128C2211yescharacteristic
19C2×#14556119—21no—
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556105—21no—
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71—21no—
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34#17985892—21no—
35#17985885—21no—
36#17985879—21no—
37#17985865C2211yescharacteristic
38#17985859C2211yescharacteristic
39#17985859C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×Dic71—21no—
42#17985762C2211yescharacteristic
43#17985762C2211yescharacteristic
44#17985762C2211yescharacteristic
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54C22×M16×C71C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#435×C71—24no—
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#97×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67#14556128—22no—
68#14556128C2×C414yescomplemented
69#14556119—28no—
70#14556107—22no—
71#14556107—22no—
72#14556107C2×C414yes—
73#14556107C2×C414yescomplemented
74#14556105—28no—
75#14556105—28no—
76C4×Dic142—22no—
77C4×Dic142C2×C414yescomplemented
78D4×Dic71—28no—
79#14556087—22no—
80#14556087—41no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71—22no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109#14556053—22no—
110#14556053—22no—
111#14556053—41no—
112#14556053—41no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C22×D4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×M16×C71—22no—
122C2×M16×C71—22no—
123C2×M16×C71—41no—
124C22×C8×C71—22no—
125C22×C8×C71—22no—
126C22×C8×C71—41no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C4×D4×C71C2×C414yes—
132C4×D4×C71D414yes—
133C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C71—22no—
138C22⋊C8×C71—22no—
139C22⋊C8×C71—22no—
140#97×C71—22no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—24no—
147C2×Dic142—81no—
148C2×Dic142—81no—
149C2×Dic142C22×C412yes—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—24no—
156C22×Dic71—24no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—81no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71—81no—
167C4⋊Dic71—24no—
168C4⋊Dic71—24no—
169C4⋊Dic71—24no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—42no—
181C4⋊Dic71C22×C412yes—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71C22×C412yes—
184C4⋊Dic71#4112yes—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188C22⋊Dic71—24no—
189C22⋊Dic71—24no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C4×Dic71—24no—
194C4×Dic71—42no—
195C4×Dic71—81no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C71—22no—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71C22⋊C414yes—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71C22×C412yes—
210C22×C4×C71C22×C412yes—
211C22×C4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71C2×D412yes—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2411yescharacteristic
218M16×C71—44no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—44no—
231C2×C8×C71#4112yes—
232C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
233C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
234C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
235C42×C71C22×C412yes—
236C42×C71C2×D412yes—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71C2×C22⋊C412yes—
248C23×C71C2×C22⋊C412yes—
249C23×C71#13712yes—
250C23×C71#13712yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252D4×C71—28no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
279C2×Dic71—22no—
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—22no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—84no—
304C2×Dic71—84no—
305C2×Dic71—84no—
306Dic142—22no—
307Dic142—22no—
308Dic142—41no—
309Dic142—41no—
310Dic142—84no—
311C8×C71—22no—
312C8×C71—41no—
313C8×C71—41no—
314C8×C71—41no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71#41914yes—
329C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C71#54611yescharacteristic
331C22×C71#54711yescharacteristic
332C22×C71C2×#13711yescharacteristic
333C22×C71C2×#13711yescharacteristic
334C22×C71#57611yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C4×C71—22no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—22no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71C4×#4111yescharacteristic
341C4×C71#52011yescharacteristic
342C4×C71#54611yescharacteristic
343C4×C71#54711yescharacteristic
344Dic71—42no—
345Dic71—42no—
346Dic71—42no—
347Dic71—42no—
348Dic71—42no—
349Dic71—81no—
350Dic71—81no—
351Dic71—81no—
352#22497—711nomaximal, Sylow
353C2×C71—24no—
354C2×C71—42no—
355C2×C71#233911yescharacteristic
356C2×C71C2×#41911yescharacteristic
357C2×C71#289711yescharacteristic
358C2×C71#331411yescharacteristic
359C2×C71#331611yescharacteristic
360C2×C71#334411yescharacteristic
361C2×C71#334611yescharacteristic
362C2×#554—711no—
363C2×#435D7111yescharacteristic
364#2352—711no—
365#1993—711no—
366#1988—711no—
367#1894—711no—
368#1892—711no—
369#1873—711no—
370#1872—711no—
371#1824—711no—
372#1823—711no—
373#1805—711no—
374#1763—711no—
375#1736—711no—
376C2×#340—711no—
377C71#2249711yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16C2×D7111yescharacteristic
379C23×C8C2×D7111yescharacteristic
380#554—718no—
381#554—1424no—
382C2×C4⋊Q8—711no—
383C2×#125—1421no—
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386C2×C22⋊Q8—1421no—
387C2×C22⋊Q8—1421no—
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×D4—1421no—
390C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
391C2×#117—711no—
392C22×C4⋊C4—711no—
393C22×C4⋊C4—711no—
394C22×C4⋊C4—711no—
395#435—24no—
396C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
402C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
403C2×#97C2×D7111yescharacteristic
404#388—1421no—
405#387—1421no—
406#386—1421no—
407#382—711no—
408#380—711no—
409#380—711no—
410C4×C4⋊C4—711no—
411C4×C22⋊C4—1421no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424C22×Q8—711no—
425C22×Q8—1421no—
426C22×D4D28411yescharacteristic
427C23×C4—1421no—
428C23×C4—1421no—
429C23×C4—1421no—
430C23×C4C22×D7111yescharacteristic
431C23×C4C22×D7111yescharacteristic
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—41no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—41no—
438C22×C8C22×D7111yescharacteristic
439C22×C8C22×D7111yescharacteristic
440C22×C8C22×D7111yescharacteristic
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C4⋊Q8—714no—
443C4⋊Q8—1422no—
444#125—1428no—
445C22⋊Q8—714no—
446C22⋊Q8—714no—
447C22⋊Q8—1422no—
448C22⋊Q8—1422no—
449C22⋊Q8—1428no—
450C22⋊Q8—1428no—
451C4×Q8—714no—
452C4×Q8—1422no—
453C4×D4—1428no—
454C4×D4C4×D7114yes—
455C4×D4C22⋊D7114yes—
456#117—2841no—
457#117—1422no—
458C2×C4⋊C4—2841no—
459C2×C4⋊C4—714no—
460C2×C4⋊C4—714no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1422no—
470C2×C4⋊C4—1422no—
471C2×C4⋊C4—1422no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
486C2×C42—1421no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42C22×D7111yescharacteristic
490C4⋊C8—22no—
491#103—2841no—
492#103—2841no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—22no—
497#97—22no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503C24C2×D28411yescharacteristic
504C24C2×D28411yescharacteristic
505C2×Q8—5681no—
506C2×Q8—5681no—
507C2×Q8—712no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8—1421no—
510C2×Q8—1421no—
511C2×Q8—1421no—
512C2×Q8—1421no—
513C2×Q8—1424no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—2842no—
526C22×C4—2842no—
527C22×C4—5681no—
528C22×C4—5681no—
529C22×C4—5681no—
530C22×C4—5681no—
531C22×C4—5681no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1424no—
541C22×C4—1424no—
542C22×C4C2×C4×D7112yes—
543C22×C4C2×C4×D7112yes—
544C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
545C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
546C22×C4C2×D28411yescharacteristic
547C22×C4C2×D28411yescharacteristic
548C22×C4C2×D28411yescharacteristic
549C22×C4C2×D28411yescharacteristic
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551M16—44no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—44no—
564C2×C8#1176586412yes—
565C4⋊C4—2842no—
566C4⋊C4—712no—
567C4⋊C4—712no—
568C4⋊C4—712no—
569C4⋊C4—712no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1424no—
581C4⋊C4—1424no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1424no—
584C4⋊C4—1424no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—5681no—
590C22⋊C4—1424no—
591C22⋊C4—1424no—
592C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
593C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
594C42—2842no—
595C42—5681no—
596C42—1424no—
597C42C2×C4×D7112yes—
598C42C2×C22⋊D7112yes—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
610C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
611C23#1455616112yes—
612C23#1455616112yes—
613C23C22×D28411yescharacteristic
614Q8—2841no—
615Q8—2841no—
616Q8—5684no—
617Q8—1422no—
618Q8—1422no—
619D4—28no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—5684no—
656C2×C4—5684no—
657C2×C4—5684no—
658C2×C4—1422no—
659C2×C4—1422no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
664C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
665C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
666C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
667C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
668C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
669C2×C4#41×D7111yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
671C2×C4#1455617311yescharacteristic
672C2×C4#1455617511yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—41no—
676C8—41no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22#1798600914yes—
691C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
692C22#1798664411yescharacteristic
693C22#1798665311yescharacteristic
694C22C2×#1455616111yescharacteristic
695C22C2×#1455616111yescharacteristic
696C22#1798680411yescharacteristic
697C22#1798681111yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—2842no—
703C4—2842no—
704C4—2842no—
705C4—2842no—
706C4—2842no—
707C4—5681no—
708C4—5681no—
709C4—5681no—
710C4C4×#1176586411yescharacteristic
711C4#1798647811yescharacteristic
712C4#1798664311yescharacteristic
713C4#1798664811yescharacteristic
714C2—24no—
715C2—42no—
716C2#2259116511yescharacteristic
717C2C2×#1798600911yescharacteristic
718C2#2259686711yescharacteristic
719C2#2260042311yescharacteristic
720C2#2260045311yescharacteristic
721C2#2260079711yescharacteristic
722C2#2260082711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#22497
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22589313C2semidirect
4. #22589291C2semidirect
5. #22588773C2semidirect
6. #22588763C2semidirect
7. #22588650C2semidirect
8. #22588645C2semidirect
9. #22588431C2semidirect
10. #22588427C2semidirect
11. #22588356C2semidirect
12. #22588171C2semidirect
13. #22588060C2semidirect
14. C2×#17985762C2semidirect
17. #17986706C4semidirect
68. #14556128C2×C4semidirect
73. #14556107C2×C4semidirect
77. C4×Dic142C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
377. C71#22497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867062
#225912692
#225893132
#225892912
#225887732
#225887632
#225886502
#225886452
#225884312
#225884272
#225883562
#225881712
#225880602
C2×#179857622
C2×#435×C712
#2249771