Finite Group Databasebeta

← #32013847

Subgroups — #32013847

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986695C211yesmaximal, characteristic
2#22591289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986695—24no—
17#17986695C418yescomplemented
18C2×#14556123—21no—
19C2×#14556120C2211yescharacteristic
20C2×#14556110—21no—
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34#17985902—21no—
35#17985892—21no—
36#17985892—21no—
37#17985869C2211yescharacteristic
38#17985859C2211yescharacteristic
39#17985859C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic71—21no—
41C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
42#17985762C2211yescharacteristic
43#17985762C2211yescharacteristic
44#17985762C2211yescharacteristic
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54C22×M16×C71C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#435×C71—24no—
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#97×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67#14556123—28no—
68#14556120—22no—
69#14556120C2×C414yes—
70#14556110—28no—
71#14556102—22no—
72#14556102—22no—
73#14556102C2×C414yes—
74#14556102C2×C414yes—
75#14556100—28no—
76C4×D284—22no—
77C4×D284C2×C414yes—
78(C22⋊D71)⋊C4—28no—
79#14556087—22no—
80#14556087—22no—
81#14556087—22no—
82#14556087—41no—
83#14556087—41no—
84#14556087C2×C414yes—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050—41no—
114#14556050—41no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C22×D4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×M16×C71—22no—
122C2×M16×C71—22no—
123C2×M16×C71—41no—
124C22×C8×C71—22no—
125C22×C8×C71—22no—
126C22×C8×C71—41no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C4×D4×C71C2×C414yes—
132C4×D4×C71D414yes—
133C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C71—22no—
138C22⋊C8×C71—22no—
139C22⋊C8×C71—22no—
140#97×C71—22no—
141C23×D71—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284C22×C412yes—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—24no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—81no—
163C22×Dic71—81no—
164C2×C4×D71—24no—
165C2×C4×D71—81no—
166C2×C4×D71—81no—
167C4⋊Dic71—24no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—42no—
179C4⋊Dic71—81no—
180C4⋊Dic71C22×C412yes—
181C4⋊Dic71C22×C412yes—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71#4112yes—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4—24no—
186C22⋊Dic71—24no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—81no—
190C22⋊Dic71—81no—
191(C2×D71)⋊C4—24no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194C4×Dic71—24no—
195C4×Dic71—42no—
196C4×Dic71—42no—
197C4×Dic71—42no—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C71—41no—
201C2×D4×C71—41no—
202C2×D4×C71C22⋊C414yes—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71C2×D412yes—
214C22×C4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220M16×C71—44no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—44no—
233C2×C8×C71#4112yes—
234C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
235C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
236C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
237C42×C71C22×C412yes—
238C42×C71C2×D412yes—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71C2×C22⋊C412yes—
252C23×C71C2×C22⋊C412yes—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261D4×C71—44no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C22⋊D71—48no—
289C22⋊D71—84no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—84no—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316C4×D71—84no—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—41no—
319C8×C71—41no—
320C8×C71—41no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C71#54611yescharacteristic
337C22×C71#54711yescharacteristic
338C22×C71#57511yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57611yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71C4×#4111yescharacteristic
354C4×C71#52011yescharacteristic
355C4×C71#54611yescharacteristic
356C4×C71#54711yescharacteristic
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—81no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#22498—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—42no—
366C2×C71—42no—
367C2×C71#233911yescharacteristic
368C2×C71#289611yescharacteristic
369C2×C71#289711yescharacteristic
370C2×C71#330711yescharacteristic
371C2×C71#330911yescharacteristic
372C2×C71#334711yescharacteristic
373C2×C71#335011yescharacteristic
374D71—82no—
375C2×#553—711no—
376C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
377#2354—711no—
378#1992—711no—
379#1989—711no—
380#1895—711no—
381#1893—711no—
382#1875—711no—
383#1875—711no—
384#1825—711no—
385#1823—711no—
386#1802—711no—
387#1762—711no—
388#1736—711no—
389#1735—711no—
390C71#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16C2×D7111yescharacteristic
392C23×C8C2×D7111yescharacteristic
393#553—718no—
394#553—1424no—
395C2×#126—1421no—
396C2×#125—711no—
397C2×#123—1421no—
398C2×#121—711no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—1421no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×C4×D4—1421no—
403C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
404C2×#117—711no—
405C2×#117—711no—
406C2×#117—711no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408#435—24no—
409C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
416C2×#97C2×D7111yescharacteristic
417#390—1421no—
418#388—1421no—
419#388—1421no—
420#384—711no—
421#380—711no—
422#380—711no—
423C4×C4⋊C4—711no—
424C4×C4⋊C4—1421no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4D28411yescharacteristic
441C23×C4—1421no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—41no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—41no—
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455#126—1428no—
456#125—714no—
457#125—1422no—
458#123—1428no—
459#121—714no—
460#121—714no—
461#121—1428no—
462#121—1422no—
463#121—1422no—
464C4×D4—714no—
465C4×D4—1428no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4C4×D7114yes—
468C4×D4C22⋊D7114yes—
469#117—2841no—
470#117—2841no—
471#117—714no—
472#117—1422no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475C2×C4⋊C4—714no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1422no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊C8—22no—
506#102—2841no—
507#102—2841no—
508#102—1422no—
509#102—1422no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—22no—
512#97—22no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—1421no—
517C24C2×D28411yescharacteristic
518C24C2×D28411yescharacteristic
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—2842no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—5681no—
525C2×D4—712no—
526C2×D4—1424no—
527C2×D4—1424no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—5681no—
543C22×C4—5681no—
544C22×C4—5681no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1424no—
554C22×C4—1424no—
555C22×C4C2×C4×D7112yes—
556C22×C4C2×C4×D7112yes—
557C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
558C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
559C22×C4C2×D28411yescharacteristic
560C22×C4C2×D28411yescharacteristic
561C22×C4C2×D28411yescharacteristic
562C22×C4C2×D28411yescharacteristic
563C22×C4C23×D7111yescharacteristic
564M16—44no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—44no—
577C2×C8#1176586412yes—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—5681no—
580C4⋊C4—712no—
581C4⋊C4—712no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
607C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
608C42—2842no—
609C42—2842no—
610C42—2842no—
611C42—1424no—
612C42C2×C4×D7112yes—
613C42C2×C22⋊D7112yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—1422no—
633C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
634C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
635C23C22×D28411yescharacteristic
636D4—44no—
637D4—2848no—
638D4—2841no—
639D4—2841no—
640D4—5684no—
641D4—1422no—
642D4—1422no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—5684no—
677C2×C4—5684no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
683C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
684C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
685C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
686C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
688C2×C4#41×D7111yescharacteristic
689C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
690C2×C4#1455617311yescharacteristic
691C2×C4#1455617511yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
718C22#1798664411yescharacteristic
719C22#1798665311yescharacteristic
720C22#1798679911yescharacteristic
721C22#1798679911yescharacteristic
722C22#1798680411yescharacteristic
723C22#1798681111yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—2842no—
729C4—2842no—
730C4—2842no—
731C4—2842no—
732C4—5681no—
733C4—5681no—
734C4—5681no—
735C4C4×#1176586411yescharacteristic
736C4#1798647811yescharacteristic
737C4#1798664311yescharacteristic
738C4#1798664811yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—42no—
741C2—5682no—
742C2#2259116511yescharacteristic
743C2#2259686011yescharacteristic
744C2#2259686711yescharacteristic
745C2#2260031811yescharacteristic
746C2#2260034811yescharacteristic
747C2#2260084211yescharacteristic
748C2#2260088711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986695C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#22498
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591289C2semidirect
3. #22589309C2semidirect
4. #22589295C2semidirect
5. #22588778C2semidirect
6. #22588768C2semidirect
7. #22588660C2semidirect
8. #22588660C2semidirect
9. #22588436C2semidirect
10. #22588427C2semidirect
11. #22588341C2semidirect
12. #22588166C2semidirect
13. #22588060C2semidirect
14. #22588057C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
17. #17986695C4semidirect
376. C2×#435D71semidirect
390. C71#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866952
#225912892
#225893092
#225892952
#225887782
#225887682
#225886602
#225884362
#225884272
#225883412
#225881662
#225880602
#225880572
C2×#435×C712
#2249871