Finite Group Databasebeta

← #32013850

Subgroups — #32013850

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986699—24no—
19#17986699C418yescomplemented
20C2×#14556121—21no—
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986072—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985901—21no—
39#17985891—21no—
40#17985891—21no—
41#17985869C2211yescharacteristic
42#17985856C2211yescharacteristic
43#17985856C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic71—21no—
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765848—22no—
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D71—22no—
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—41no—
76#14556121—28no—
77#14556120—22no—
78#14556120C2×C414yes—
79#14556111—28no—
80#14556101—28no—
81#14556099—22no—
82#14556099—22no—
83#14556099C2×C414yes—
84#14556099C2×C414yes—
85C4×D284C2×C414yes—
86C4×D284D414yes—
87C4×C22⋊D71—28no—
88#14556086—22no—
89#14556086—22no—
90#14556086—22no—
91#14556086—41no—
92#14556086—41no—
93#14556086C2×C414yes—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C4⋊(C71⋊C8)—22no—
119#14556049—41no—
120#14556049—41no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71—21no—
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#97×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×D284—41no—
144C2×D284—41no—
145C2×D284C22⋊C414yes—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—81no—
151C2×C22⋊D71—81no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—24no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71—81no—
169C2×C4×D71C22×C412yes—
170C2×C4×D71C22×C412yes—
171C2×C4×D71C2×D412yes—
172C2×C4×D71C2×D412yes—
173#11765848—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C8×D71—44no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71—81no—
189C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
190C4⋊Dic71C22×C412yes—
191C4⋊Dic71C22×C412yes—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195C22⋊Dic71—24no—
196C22⋊Dic71—24no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
203(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
204C4×Dic71—24no—
205C4×Dic71—42no—
206C4×Dic71—42no—
207C24×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71C22×C412yes—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—24no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71—81no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71#4112yes—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71C22×C412yes—
234C4⋊C4×C71#4112yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C42×C71—42no—
237C42×C71C22×C412yes—
238C42×C71C2×D412yes—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71C2×C22⋊C412yes—
260C22×D71C2×C22⋊C412yes—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—84no—
279C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
287C22⋊D71—48no—
288C22⋊D71—84no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
307D284—44no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—84no—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—41no—
319C71⋊C8—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C71#54611yescharacteristic
330C22×C71#54711yescharacteristic
331C22×C71#57511yescharacteristic
332C22×C71#57511yescharacteristic
333C22×C71#57611yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71C4×#4111yescharacteristic
355C4×C71#52011yescharacteristic
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#54711yescharacteristic
358Dic71—22no—
359Dic71—22no—
360Dic71—42no—
361Dic71—42no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#22498—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—82no—
366C2×C71#233911yescharacteristic
367C2×C71#289611yescharacteristic
368C2×C71#289711yescharacteristic
369C2×C71#330711yescharacteristic
370C2×C71#330911yescharacteristic
371C2×C71#334711yescharacteristic
372C2×C71#335011yescharacteristic
373D71—42no—
374D71—42no—
375C2×#553—711no—
376C2×#435—711no—
377#2354—711no—
378#1992—711no—
379#1989—711no—
380#1895—711no—
381#1893—711no—
382#1875—711no—
383#1875—711no—
384#1825—711no—
385#1823—711no—
386#1802—711no—
387#1762D7111yescharacteristic, complemented
388#1736—711no—
389#1735—711no—
390C71#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—711no—
392C23×C8—711no—
393#553—718no—
394#553—1424no—
395C2×#126—1421no—
396C2×#125—711no—
397C2×#123—1421no—
398C2×#121—711no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—1421no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×C4×D4—1421no—
403C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
404C2×#117—711no—
405C2×#117—711no—
406C2×#117—711no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408#435—1424no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×#102C2×D7111yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×#97C2×D7111yescharacteristic
417#390—1421no—
418#388—1421no—
419#388—1421no—
420#384—711no—
421#380—711no—
422#380—711no—
423C4×C4⋊C4—1421no—
424C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340C2×D7111yescharacteristic
436#340C2×D7111yescharacteristic
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C2×M16—2841no—
446C2×M16—1422no—
447C2×M16—1422no—
448C22×C8—2841no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—1422no—
452C22×C8—1422no—
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455#126—1428no—
456#125—714no—
457#125—1422no—
458#123—1428no—
459#121—714no—
460#121—714no—
461#121—1428no—
462#121—1422no—
463#121—1422no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—714no—
466C4×D4—714no—
467C4×D4—1428no—
468C4×D4C4×D7114yes—
469#117—2841no—
470#117—2841no—
471#117—714no—
472#117—1422no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—714no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1422no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊C8—1422no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—2841no—
509#102—2841no—
510C22⋊C8—1422no—
511C22⋊C8—1422no—
512#97—22no—
513#95—21no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—711no—
518C24—711no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—2841no—
525C2×D4—2841no—
526C2×D4—2842no—
527C2×D4—2842no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—5681no—
530C2×D4—714no—
531C2×D4—1424no—
532C2×D4—1424no—
533C2×D4C2×C4×D7112yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—5681no—
541C22×C4—5681no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—1424no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4D4×D7111yescharacteristic
563C22×C4C23×D7111yescharacteristic
564M16—2844no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—2844no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8#1176586512yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—5681no—
584C4⋊C4—714no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
597C4⋊C4#1176586512yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—714no—
604C22⋊C4—714no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C42—42no—
609C42—2842no—
610C42—2842no—
611C42—1424no—
612C42C2×C4×D7112yes—
613C42D4×D7112yes—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—712no—
622C23—712no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—2844no—
641D4—2848no—
642D4—5684no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—5684no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
685C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
686C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
689C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
690C2×C4#1455617411yescharacteristic
691C2×C4#1455617511yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—2841no—
695C8—2841no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
718C22#1798664511yescharacteristic
719C22#1798665411yescharacteristic
720C22#1798679511yescharacteristic
721C22#1798679811yescharacteristic
722C22#1798680311yescharacteristic
723C22#1798680911yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—2842no—
730C4—2842no—
731C4—5681no—
732C4—5681no—
733C4—1422no—
734C4—1422no—
735C4C4×#1176586511yescharacteristic
736C4#1798647911yescharacteristic
737C4#1798664511yescharacteristic
738C4#1798665411yescharacteristic
739C2—82no—
740C2—2842no—
741C2—2842no—
742C2#2259117111yescharacteristic
743C2#2259685611yescharacteristic
744C2#2259686511yescharacteristic
745C2#2260032111yescharacteristic
746C2#2260035111yescharacteristic
747C2#2260084511yescharacteristic
748C2#2260089011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1762C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986699C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1762D71
hypocenterC71#22498
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986072C2semidirect
3. #22591287C2semidirect
4. #22589309C2semidirect
5. #22589297C2semidirect
6. #22588775C2semidirect
7. #22588765C2semidirect
8. #22588659C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588434C2semidirect
11. #22588425C2semidirect
12. #22588340C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#1762C2semidirect
19. #17986699C4semidirect
387. #1762D71semidirect
390. C71#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866992
C2×#179860722
#225912872
#225893092
#225892972
#225887752
#225887652
#225886592
#225884342
#225884252
#225883402
#225880582
#225880552
C71×#17622
#2249871