Finite Group Databasebeta

← #32013852

Subgroups — #32013852

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986702—24no—
19#17986702C418yescomplemented
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556103—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556090—21no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986069—24no—
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556039C2211yescharacteristic
40#17985901—21no—
41#17985891—21no—
42#17985891—21no—
43#17985869C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic71—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#125×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284D411yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—41no—
78#14556123—28no—
79#14556113—28no—
80#14556103—28no—
81#14556103—22no—
82#14556103—22no—
83#14556103C2×C414yes—
84#14556103C2×C414yes—
85C4×D284—22no—
86C4×D284C2×C414yes—
87C4×D284C2×C414yes—
88C4×D284D414yes—
89#14556090—28no—
90#14556086—22no—
91#14556086—22no—
92#14556086—22no—
93#14556086—41no—
94#14556086—41no—
95#14556086C2×C414yes—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71C2×C414yes—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556050—41no—
119#14556050—41no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124#14556039—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129#125×C71—22no—
130#125×C71C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—24no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—24no—
151C2×D284—41no—
152C2×D284—41no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284—81no—
156C2×D284—81no—
157C2×D284C22⋊C414yes—
158C2×D284C22×C412yes—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71C22×C412yes—
179C2×C4×D71C22×C412yes—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182#11765848—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8#4112yes—
189C8×D71—44no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71—81no—
197C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
198C4⋊Dic71C22×C412yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
209(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
210C4×Dic71—24no—
211C4×Dic71—42no—
212C4×Dic71—42no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—24no—
227C4⋊C4×C71—24no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71C22×C412yes—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C4⋊C4×C71#4112yes—
236C42×C71—42no—
237C42×C71C22×C412yes—
238C42×C71C2×D412yes—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71C2×C22⋊C412yes—
260C22×D71C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
300D284—22no—
301D284—22no—
302D284—44no—
303D284—48no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—84no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—84no—
316C4×D71—84no—
317C8×C71—41no—
318C8×C71—41no—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×C71#54611yescharacteristic
323C22×C71#54711yescharacteristic
324C22×C71#57511yescharacteristic
325C22×C71#57511yescharacteristic
326C22×C71#57611yescharacteristic
327C22×C71#57711yescharacteristic
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71C4×#4111yescharacteristic
356C4×C71#52011yescharacteristic
357C4×C71#54611yescharacteristic
358C4×C71#54711yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—42no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#22498—711nomaximal, Sylow
365C2×C71#233911yescharacteristic
366C2×C71#289611yescharacteristic
367C2×C71#289711yescharacteristic
368C2×C71#330711yescharacteristic
369C2×C71#330911yescharacteristic
370C2×C71#334711yescharacteristic
371C2×C71#335011yescharacteristic
372D71—42no—
373D71—42no—
374D71—82no—
375C2×#553—711no—
376C2×#435—711no—
377#2354—711no—
378#1992—711no—
379#1989D7111yescharacteristic, complemented
380#1895—711no—
381#1893—711no—
382#1875—711no—
383#1875—711no—
384#1825—711no—
385#1823—711no—
386#1802—711no—
387#1762—711no—
388#1736—711no—
389#1735—711no—
390C71#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—711no—
392C23×C8—711no—
393#553—718no—
394#553—1424no—
395C2×#126—1421no—
396C2×#125C2×D7111yescharacteristic
397C2×#123—1421no—
398C2×#121—711no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—1421no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×C4×D4—711no—
403C2×C4×D4—1421no—
404C2×#117—711no—
405C2×#117—711no—
406C2×#117—711no—
407C22×C4⋊C4—711no—
408#435—1424no—
409C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×#97—711no—
417#390—1421no—
418#388—1421no—
419#388—1421no—
420#384—711no—
421#380—711no—
422#380—711no—
423C4×C4⋊C4—1421no—
424C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#340C2×D7111yescharacteristic
435#340C2×D7111yescharacteristic
436#340C2×D7111yescharacteristic
437C22×D4—711no—
438C22×D4—711no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4—1421no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4—1421no—
445C2×M16—2841no—
446C2×M16—1422no—
447C2×M16—1422no—
448C22×C8—2841no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—1422no—
452C22×C8—1422no—
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455#126—1428no—
456#125—22no—
457#125C4×D7114yes—
458#123—1428no—
459#121—714no—
460#121—714no—
461#121—1422no—
462#121—1422no—
463#121—1428no—
464C4×D4—714no—
465C4×D4—714no—
466C4×D4—714no—
467C4×D4—1428no—
468C4×D4—1422no—
469#117—2841no—
470#117—2841no—
471#117—714no—
472#117—1422no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—714no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—1422no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊C8—22no—
506#102—2841no—
507#102—2841no—
508#102—1422no—
509#102—1422no—
510C22⋊C8—1422no—
511C22⋊C8—1422no—
512#97—1422no—
513#95—21no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—711no—
517C24—711no—
518C24—1421no—
519C2×D4—2841no—
520C2×D4—2841no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—2842no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—5681no—
525C2×D4—712no—
526C2×D4—714no—
527C2×D4—1424no—
528C2×D4—1424no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—5681no—
539C22×C4—5681no—
540C22×C4—5681no—
541C22×C4—5681no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—1424no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1424no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4D4×D7111yescharacteristic
563C22×C4C23×D7111yescharacteristic
564M16—2844no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—2844no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—5681no—
587C4⋊C4—714no—
588C4⋊C4—712no—
589C4⋊C4—1424no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
596C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
597C4⋊C4#1176586612yes—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—714no—
603C22⋊C4—714no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C42—42no—
609C42—2842no—
610C42—2842no—
611C42—1424no—
612C42C2×C4×D7112yes—
613C42D4×D7112yes—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—712no—
621C23—712no—
622C23—1422no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636D4—2844no—
637D4—2848no—
638D4—2841no—
639D4—2841no—
640D4—5684no—
641D4—1422no—
642D4—1422no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—5684no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
685C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
686C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C2×C4#41×D7111yescharacteristic
689C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
690C2×C4#1455617411yescharacteristic
691C2×C4#1455617611yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—2841no—
695C8—1422no—
696C22—2841no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
718C22#1798664011yescharacteristic
719C22#1798665111yescharacteristic
720C22#1798679511yescharacteristic
721C22#1798679811yescharacteristic
722C22#1798680111yescharacteristic
723C22#1798680611yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—2842no—
731C4—5681no—
732C4—5681no—
733C4—1422no—
734C4—1422no—
735C4C4×#1176586611yescharacteristic
736C4#1798648111yescharacteristic
737C4#1798664211yescharacteristic
738C4#1798665211yescharacteristic
739C2—2842no—
740C2—2842no—
741C2—5682no—
742C2#2259116911yescharacteristic
743C2#2259685611yescharacteristic
744C2#2259686211yescharacteristic
745C2#2260031311yescharacteristic
746C2#2260034311yescharacteristic
747C2#2260083711yescharacteristic
748C2#2260088211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1989C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986702C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1989D71
hypocenterC71#22498
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986069C2semidirect
3. #22591287C2semidirect
4. #22589310C2semidirect
5. #22588777C2semidirect
6. #22588767C2semidirect
7. #22588661C2semidirect
8. #22588661C2semidirect
9. #22588433C2semidirect
10. #22588425C2semidirect
11. #22588341C2semidirect
12. #22588168C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#1989C2semidirect
19. #17986702C4semidirect
379. #1989D71semidirect
390. C71#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867022
C2×#179860692
#225912872
#225893102
#225887772
#225887672
#225886612
#225884332
#225884252
#225883412
#225881682
#225880582
#225880552
C71×#19892
#2249871