Finite Group Databasebeta

← #32013897

Subgroups — #32013897

Order 18176.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986704C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic
3#22591290C211yesmaximal, characteristic
4#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17#17986704—24no—
18#17986704C418yescomplemented
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556118—21no—
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556107—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986075—24no—
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985899—21no—
40#17985890—21no—
41#17985887—21no—
42#17985868C2211yescharacteristic
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4×Dic71⋊C4—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765848—22no—
68C2×#11765848—22no—
69C2×#11765848—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556127—22no—
73#14556127C2×C414yes—
74#14556118—28no—
75#14556108—22no—
76#14556108C2×C414yes—
77#14556107—28no—
78#14556107—22no—
79#14556107C2×C414yes—
80#14556106—28no—
81#14556093—22no—
82#14556093C2×C414yes—
83C4×C22⋊D71—28no—
84C4×C22⋊D71C2×C414yes—
85C4×C22⋊D71D414yes—
86#14556086—22no—
87#14556086—41no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D71—22no—
100C4⋊C4×D71C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112Dic71⋊C8—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053—41no—
115#14556051—22no—
116#14556051—41no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71—22no—
127C2×M16×C71—41no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#117×C71—22no—
131#117×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2×C414yes—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—81no—
149C2×Dic142—81no—
150C2×Dic142C22×C412yes—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—24no—
166C2×C4×D71—81no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71C22×C412yes—
169C2×C4×D71C2×D412yes—
170#11765848—44no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—24no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71C22×C412yes—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—81no—
190Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
191C22⋊Dic71—24no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
198C4×Dic71—24no—
199C4×Dic71—42no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71C22×C412yes—
202C4×Dic71C2×D412yes—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—24no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—81no—
214C22×C4×C71—81no—
215C22×C4×C71C22×C412yes—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219M16×C71—44no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71#4112yes—
226C4⋊C4×C71—24no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71C22×C412yes—
233C4⋊C4×C71C22×C412yes—
234C4⋊C4×C71#4112yes—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C42×C71—42no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71C2×C22⋊C412yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71C2×C22⋊C412yes—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—84no—
271C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
278C22⋊D71—28no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
296C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic71#13712yes—
299C2×Dic71#13712yes—
300C4×D71—22no—
301C4×D71—22no—
302C4×D71—22no—
303C4×D71—22no—
304C4×D71—84no—
305Dic142—22no—
306Dic142—22no—
307Dic142—41no—
308Dic142—41no—
309Dic142—84no—
310C8×C71—22no—
311C8×C71—41no—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×C71#54611yescharacteristic
323C22×C71#54711yescharacteristic
324C22×C71C2×#13711yescharacteristic
325C22×C71C2×#13711yescharacteristic
326C22×C71#57611yescharacteristic
327C22×C71#57711yescharacteristic
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C4×C71—22no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71C4×#4111yescharacteristic
341C4×C71#52011yescharacteristic
342C4×C71#54611yescharacteristic
343C4×C71#54711yescharacteristic
344Dic71—22no—
345Dic71—22no—
346Dic71—42no—
347Dic71—42no—
348Dic71—81no—
349Dic71—81no—
350Dic71#41914yes—
351#22502—711nomaximal, Sylow
352C2×C71—42no—
353C2×C71#233911yescharacteristic
354C2×C71C2×#41911yescharacteristic
355C2×C71#289711yescharacteristic
356C2×C71#333111yescharacteristic
357C2×C71#333311yescharacteristic
358C2×C71#335611yescharacteristic
359C2×C71#335711yescharacteristic
360D71—42no—
361C2×#554—711no—
362C2×#436—711no—
363#2354—711no—
364#1990—711no—
365#1987—711no—
366#1894—711no—
367#1894—711no—
368#1873—711no—
369#1873—711no—
370#1823—711no—
371#1823—711no—
372#1803—711no—
373C4×#103—711no—
374#1736—711no—
375#1736D7111yescharacteristic, complemented
376C71#2250211yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×M16—711no—
378C22×M16C2×D7111yescharacteristic
379#554—718no—
380#554—1424no—
381C2×C4⋊Q8—711no—
382C2×#125—1421no—
383C2×C22⋊Q8—711no—
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—1421no—
386C2×C22⋊Q8—1421no—
387C2×C4×Q8—711no—
388C2×C4×D4—711no—
389C2×C4×D4—1421no—
390C2×#117—711no—
391C2×#117C2×D7111yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—711no—
393C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
394#436—1424no—
395C2×C4⋊C8—711no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×C22⋊C8—711no—
401C2×C22⋊C8—711no—
402C2×C4×C8—711no—
403#390—1421no—
404#388—1421no—
405#388—1421no—
406#384—711no—
407#380—711no—
408#380—711no—
409C4×C4⋊C4—711no—
410C4×C4⋊C4—1421no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340C2×D7111yescharacteristic
420#340C2×D7111yescharacteristic
421#340C2×D7111yescharacteristic
422#340C2×D7111yescharacteristic
423C22×Q8—711no—
424C22×Q8—1421no—
425C22×D4—711no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—1421no—
429C23×C4C22×D7111yescharacteristic
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—2841no—
434C2×M16—1422no—
435C2×M16—1422no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8C22×D7111yescharacteristic
439C22×C8C22×D7111yescharacteristic
440C4⋊Q8—714no—
441C4⋊Q8—1422no—
442#125—1428no—
443C22⋊Q8—714no—
444C22⋊Q8—714no—
445C22⋊Q8—1428no—
446C22⋊Q8—1428no—
447C22⋊Q8—1422no—
448C22⋊Q8—1422no—
449C4×Q8—714no—
450C4×Q8—1422no—
451C4×D4—714no—
452C4×D4—714no—
453C4×D4—1428no—
454#117—22no—
455#117—41no—
456#117—2841no—
457#117—1422no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—714no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—1422no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C4×D7114yes—
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42—1421no—
491C4⋊C8—1422no—
492#103—2841no—
493#103—2841no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496C22⋊C8—1422no—
497C22⋊C8—1422no—
498C4×C8—1422no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502C24—711no—
503C24D4×D7111yescharacteristic
504C2×Q8—5681no—
505C2×Q8—5681no—
506C2×Q8—712no—
507C2×Q8—1424no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8—1421no—
510C2×Q8—1421no—
511C2×Q8—1421no—
512C2×Q8—1421no—
513C2×D4—714no—
514C2×D4—1422no—
515C2×D4—1422no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—5681no—
528C22×C4—5681no—
529C22×C4—711no—
530C22×C4—711no—
531C22×C4—711no—
532C22×C4—712no—
533C22×C4—712no—
534C22×C4—1424no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4C2×C4×D7112yes—
544C22×C4D4×D7112yes—
545C22×C4D4×D7111yescharacteristic
546C22×C4C23×D7111yescharacteristic
547M16—44no—
548M16—2844no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8#1176586512yes—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—2842no—
568C4⋊C4—5681no—
569C4⋊C4—714no—
570C4⋊C4—712no—
571C4⋊C4—1424no—
572C4⋊C4—1424no—
573C4⋊C4—1424no—
574C4⋊C4—1424no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1424no—
581C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
582C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
583C4⋊C4#1176586512yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—5681no—
587C22⋊C4—5681no—
588C22⋊C4—714no—
589C22⋊C4—714no—
590C22⋊C4—1424no—
591C22⋊C4—1424no—
592C42—42no—
593C42—2842no—
594C42—2842no—
595C42—712no—
596C42—712no—
597C42—1424no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—712no—
605C23—1421no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23C22⋊C4×D7112yes—
612C23C2×D4×D7111yescharacteristic
613Q8—2841no—
614Q8—2841no—
615Q8—5684no—
616Q8—1422no—
617Q8—1422no—
618D4—1428no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—84no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—5684no—
649C2×C4—712no—
650C2×C4—712no—
651C2×C4—712no—
652C2×C4—712no—
653C2×C4—712no—
654C2×C4—1422no—
655C2×C4—1422no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
665C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
667C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
669C2×C4#1455617311yescharacteristic
670C2×C4#1455617611yescharacteristic
671C8—22no—
672C8—41no—
673C8—2841no—
674C8—2841no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—2841no—
683C22—2841no—
684C22—2841no—
685C22—2841no—
686C22—1422no—
687C22—1422no—
688C22—1422no—
689C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
690C22#1798663911yescharacteristic
691C22#1798665011yescharacteristic
692C22#137×D7111yescharacteristic
693C22#137×D7111yescharacteristic
694C22#1798680311yescharacteristic
695C22#1798680911yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—42no—
700C4—81no—
701C4—2842no—
702C4—2842no—
703C4—5681no—
704C4—5681no—
705C4—714no—
706C4—1422no—
707C4—1422no—
708C4C4×#1176586511yescharacteristic
709C4#1798648011yescharacteristic
710C4#1798663911yescharacteristic
711C4#1798665011yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—2842no—
714C2#2259116711yescharacteristic
715C2#419×D7111yescharacteristic
716C2#2259686511yescharacteristic
717C2#2260065211yescharacteristic
718C2#2260067411yescharacteristic
719C2#2260095111yescharacteristic
720C2#2260096211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1736C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1736D71
hypocenterC71#22502
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22589299C2semidirect
5. #22589286C2semidirect
6. #22588773C2semidirect
7. #22588772C2semidirect
8. #22588652C2semidirect
9. #22588651C2semidirect
10. #22588426C2semidirect
11. #22588425C2semidirect
12. #22588344C2semidirect
13. #22588159C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#1736C2semidirect
18. #17986704C4semidirect
375. #1736D71semidirect
376. C71#22502semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867042
C2×#179860752
#225912902
#225892992
#225892862
#225887732
#225887722
#225886522
#225886512
#225884262
#225884252
#225883442
#225881592
#225880582
C71×#17362
#2250271