Finite Group Databasebeta

← #32013927

Subgroups — #32013927

Order 18176.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601894C211yesmaximal, characteristic
2#22597072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986717C411yescharacteristic, complemented
19#17986712C411yescharacteristic, complemented
20#17986704C411yescharacteristic, complemented
21#17986697C411yescharacteristic, complemented
22#17986693C411yescharacteristic, complemented
23#17986688C411yescharacteristic, complemented
24#17986684C411yescharacteristic, complemented
25#17986682—21no—
26#17986675—21no—
27#17986673—21no—
28#17986650C411yescharacteristic, complemented
29#17986639—21no—
30#17986552C2211yescharacteristic
31#17986533—21no—
32#17986527—21no—
33#17986527—21no—
34#17986511C2211yescharacteristic
35#17986510C2211yescharacteristic
36C4×#11765865—21no—
37#17986467C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
40#117×D71C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
42C2×C42×D71C2211yescharacteristic
43#17986074—21no—
44#17986073—21no—
45#17986067—21no—
46(C22⋊D71)⋊C8—21no—
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985850—21no—
56C22⋊C4×Dic71—21no—
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985846—21no—
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#17985758C2211yescharacteristic
65#17985758C2211yescharacteristic
66#17985758C2211yescharacteristic
67#17985758C2211yescharacteristic
68C2×#117×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic
73#339×C71C2211yescharacteristic
74#339×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C23×Dic71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—41no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—21no—
87M16×D71—22no—
88M16×D71—41no—
89C22×C71⋊C8—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556122—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556120—21no—
100#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556116—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556111—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556107—21no—
118#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556102—21no—
127#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556098—21no—
132#14556097—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×Dic142—21no—
136#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×D284—21no—
141#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
155(C22⋊D71)⋊C4—28no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556087—21no—
159#14556087C2311yescharacteristic
160#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556085—21no—
163#14556085—21no—
164#14556085—21no—
165#14556085—21no—
166#14556084—21no—
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D71—21no—
175C2×C4×Dic71—21no—
176C2×C4×Dic71—22no—
177C2×C4×Dic71—21no—
178C2×C4×Dic71—21no—
179C2×C4×Dic71—21no—
180C2×C4×Dic71—41no—
181C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
182C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
183C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
184C42×D71—21no—
185C42×D71—21no—
186C42×D71—22no—
187C42×D71—41no—
188Dic71⋊C8—21no—
189Dic71⋊C8—21no—
190#14556056—22no—
191#14556056—41no—
192#14556054—22no—
193#14556054—41no—
194(C2×D71)⋊C8—21no—
195(C2×D71)⋊C8—21no—
196#14556038—21no—
197C8×Dic71—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C23×C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×M16×C71C2311yescharacteristic
202C2×M16×C71C2311yescharacteristic
203#117×C71—21no—
204#117×C71—21no—
205#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
206#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
207#117×C71C2311yescharacteristic
208#117×C71C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
210C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C42×C71—21no—
214C2×C42×C71C2311yescharacteristic
215C2×C42×C71C2311yescharacteristic
216C22⋊C8×C71—21no—
217C22⋊C8×C71—21no—
218#95×C71—21no—
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—21no—
224#11765865—44no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—24no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—24no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—42no—
243C22×Dic71—42no—
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—24no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—42no—
267#11765849#4112yescomplemented
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—42no—
272C8×D71—42no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
279Dic71⋊C4—24no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D71)⋊C4—24no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic71—24no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—42no—
326C4×Dic71—42no—
327C4×Dic71—42no—
328C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic71#4112yescomplemented
333C24×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2411yescharacteristic
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
357C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
358C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
359C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
360C22⋊C4×C71—24no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71—21no—
367C42×C71—21no—
368C42×C71—21no—
369C42×C71—21no—
370C42×C71—21no—
371C42×C71—21no—
372C42×C71—21no—
373C23×C71—21no—
374C23×C71—21no—
375C23×C71—22no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C71C22×D411yescharacteristic
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—21no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—42no—
408C2×C4×C71—81no—
409C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
417C22⋊D71—22no—
418C22⋊D71—22no—
419C22⋊D71—22no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71#10414yescomplemented
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—48no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
445D284—21no—
446D284—21no—
447D284—42no—
448D284—81no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—21no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—21no—
454C4×D71—21no—
455C4×D71—21no—
456C4×D71—21no—
457C4×D71—48no—
458C4×D71—42no—
459C4×D71—41no—
460C4×D71—41no—
461C4×D71—42no—
462C4×D71—81no—
463C4×D71—81no—
464Dic142—21no—
465Dic142—21no—
466Dic142—42no—
467Dic142—81no—
468C8×C71—41no—
469C8×C71—41no—
470C71⋊C8—22no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—42no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71C2×#10412yes—
482C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C71#54611yescharacteristic
484C22×C71#54711yescharacteristic
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71C2×#10412yes—
496C4×C71—21no—
497C4×C71—21no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71—41no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71C4×#4111yescharacteristic
505C4×C71#52011yescharacteristic
506C4×C71#54611yescharacteristic
507C4×C71#54711yescharacteristic
508Dic71—24no—
509Dic71—21no—
510Dic71—21no—
511Dic71—21no—
512Dic71—21no—
513Dic71—21no—
514Dic71—42no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71C2×#10412yes—
519#22505—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—22no—
523C2×C71—41no—
524C2×C71#233911yescharacteristic
525C2×C71C22×#10411yescharacteristic
526C2×C71#290111yescharacteristic
527D71—22no—
528D71—41no—
529D71—81no—
530#3475—711no—
531D4×M16—711no—
532C42×D4—711no—
533#1994—711no—
534#1986—711no—
535#1896—711no—
536#1896—711no—
537#1871—711no—
538#1871—711no—
539#1826—711no—
540#1826D7111yescharacteristic, complemented
541#1806—711no—
542C4×#104—711no—
543C2×#339—711no—
544C2×#339—711no—
545C71#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
546C22×M16—711no—
547C22×M16—711no—
548#556—711no—
549#555—711no—
550#554—711no—
551#553—711no—
552#553—711no—
553#552—711no—
554#552—711no—
555#552—1421no—
556#551—1421no—
557#551—1421no—
558#547—711no—
559#546—1421no—
560#533—711no—
561#529—1421no—
562#529—1421no—
563#529—1421no—
564#525—711no—
565#525—711no—
566C4×#41—711no—
567C4×#41—1421no—
568C2×C4×D4—711no—
569C2×C4×D4—1421no—
570C2×#117—711no—
571C2×#117C2×D7111yescharacteristic
572C22×C42—711no—
573C22×C42—711no—
574#436—1421no—
575#435—1421no—
576#435—1421no—
577C8×D4—1421no—
578#423—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583#407—711no—
584#407C2×D7111yescharacteristic
585C4×M16—711no—
586C4×C4⋊C4—711no—
587C4×C4⋊C4—1421no—
588C4×C22⋊C4—711no—
589C4×C22⋊C4—1421no—
590C4×C22⋊C4—1421no—
591C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
592C43—711no—
593#339—711no—
594#339—711no—
595#339—711no—
596#339—711no—
597#339—711no—
598#339—711no—
599#339—711no—
600#339—711no—
601#339C2×D7111yescharacteristic
602#339C2×D7111yescharacteristic
603#339C2×D7111yescharacteristic
604#339C2×D7111yescharacteristic
605C2×#41—711no—
606C2×#41—1421no—
607C22×D4—711no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—1421no—
610C23×C4—1421no—
611C23×C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×M16—2841no—
613C2×M16—2841no—
614C2×M16—711no—
615C2×M16—711no—
616C2×M16—1421no—
617C2×M16—1422no—
618C2×M16—1422no—
619C2×M16—1421no—
620C2×M16C22×D7111yescharacteristic
621C2×M16C22×D7111yescharacteristic
622C22×C8—1421no—
623C22×C8—1421no—
624C4⋊Q8—711no—
625C4⋊Q8—711no—
626#126—1421no—
627#126—1421no—
628#126—1421no—
629#126—1421no—
630#126—1421no—
631#126—1421no—
632#125—711no—
633#125—711no—
634#125—1421no—
635#125—1421no—
636#125—1421no—
637#124—1421no—
638#124—1421no—
639#124—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643#123—1421no—
644#123—1421no—
645#123—1421no—
646#123—1421no—
647#123—1421no—
648C22⋊Q8—711no—
649C22⋊Q8—711no—
650C22⋊Q8—711no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657#121—711no—
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—711no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121—1421no—
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666C4×Q8—711no—
667C4×Q8—711no—
668C4×Q8—1421no—
669C4×Q8—1421no—
670C4×Q8—1421no—
671C4×D4—711no—
672C4×D4—711no—
673C4×D4—711no—
674C4×D4—711no—
675C4×D4—711no—
676C4×D4—711no—
677C4×D4—711no—
678C4×D4—711no—
679C4×D4—711no—
680C4×D4—711no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684C4×D4—1421no—
685C4×D4—1421no—
686C4×D4—1428no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—711no—
694#117—711no—
695#117—711no—
696#117—1421no—
697#117—1421no—
698#117—1421no—
699#117—1421no—
700#117—1421no—
701#117—1421no—
702#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
703#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
704#117C22×D7111yescharacteristic
705#117C22×D7111yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—711no—
707C2×C4⋊C4—711no—
708C2×C4⋊C4—711no—
709C2×C4⋊C4—1421no—
710C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
711C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—711no—
715C2×C22⋊C4—711no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—2841no—
720C2×C42—2841no—
721C2×C42—711no—
722C2×C42—711no—
723C2×C42—711no—
724C2×C42—1422no—
725C2×C42—1421no—
726C2×C42—1421no—
727C2×C42—1421no—
728C2×C42—1421no—
729C2×C42—1421no—
730C2×C42—1422no—
731C2×C42—1421no—
732C2×C42C22×D7111yescharacteristic
733C2×C42C22×D7111yescharacteristic
734C4⋊C8—1421no—
735C4⋊C8—1421no—
736#104—2841no—
737#104—2841no—
738#104—1422no—
739#104—1422no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—21no—
742C22⋊C8—1421no—
743C22⋊C8—1421no—
744#97—1421no—
745C4×C8—1421no—
746#95—21no—
747#95—1421no—
748#95—1421no—
749C24—711no—
750C24D4×D7111yescharacteristic
751#41—2844no—
752#41—1421no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756C2×Q8—711no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×D4—711no—
760C2×D4—711no—
761C2×D4—711no—
762C2×D4—711no—
763C2×D4—711no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1424no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—2842no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—2842no—
781C22×C4—2842no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—711no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1424no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1424no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
804C22×C4D4×D7111yescharacteristic
805C22×C4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4D4×D7111yescharacteristic
807C22×C4C23×D7111yescharacteristic
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—21no—
812M16—2842no—
813M16—2842no—
814M16—712no—
815M16—1421no—
816M16—1421no—
817M16—1421no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—2842no—
821C2×C8—2842no—
822C2×C8—1421no—
823C2×C8—1421no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—711no—
827C4⋊C4—711no—
828C4⋊C4—711no—
829C4⋊C4—711no—
830C4⋊C4—711no—
831C4⋊C4—711no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1424no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
848C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
849C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
850C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—711no—
857C22⋊C4—711no—
858C22⋊C4—711no—
859C22⋊C4—711no—
860C22⋊C4—711no—
861C22⋊C4—711no—
862C22⋊C4—711no—
863C22⋊C4—711no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1424no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—2842no—
887C42—2842no—
888C42—2842no—
889C42—711no—
890C42—711no—
891C42—711no—
892C42—711no—
893C42—712no—
894C42—1421no—
895C42—1421no—
896C42—1421no—
897C42—1421no—
898C42—1424no—
899C42—1421no—
900C42—1421no—
901C42—1421no—
902C42—1421no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—2841no—
908C23—711no—
909C23—711no—
910C23—1422no—
911C23—1421no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
915C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
916C23C2×D4×D7111yescharacteristic
917Q8—2842no—
918Q8—5681no—
919Q8—1421no—
920Q8—1421no—
921D4—2842no—
922D4—2841no—
923D4—2841no—
924D4—2842no—
925D4—5681no—
926D4—5681no—
927D4—714no—
928D4—1422no—
929D4—1422no—
930D4—1422no—
931D4—1421no—
932D4—1421no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2848no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2848no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—5681no—
965C2×C4—5681no—
966C2×C4—711no—
967C2×C4—711no—
968C2×C4—711no—
969C2×C4—711no—
970C2×C4—711no—
971C2×C4—711no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
992C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
994C2×C4#41×D7111yescharacteristic
995C2×C4#41×D7111yescharacteristic
996C2×C4#1455617411yescharacteristic
997C2×C4#1455617511yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2841no—
1001C8—1422no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—2842no—
1012C22—2842no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—712no—
1017C22—1421no—
1018C22—1421no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22—1421no—
1022C22#104×D7112yes—
1023C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1024C22#1798664111yescharacteristic
1025C22#1798664711yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—2842no—
1035C4—2841no—
1036C4—2841no—
1037C4—2841no—
1038C4—712no—
1039C4—1424no—
1040C4—1421no—
1041C4—1421no—
1042C4—1421no—
1043C4—1421no—
1044C4—1421no—
1045C4#1798646711yescharacteristic
1046C4#1798647911yescharacteristic
1047C4#1798664111yescharacteristic
1048C4#1798664711yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—2841no—
1054C2—5681no—
1055C2—1422no—
1056C2#2259116411yescharacteristic
1057C2C2×#104×D7111yescharacteristic
1058C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1826C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601894C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1826D71
hypocenterC71#22505
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597072C2semidirect
3. C4×(C22⋊D71)⋊C4C2semidirect
4. #22589315C2semidirect
5. #22589282C2semidirect
6. #22588782C2semidirect
7. #22588781C2semidirect
8. #22588641C2semidirect
9. #22588640C2semidirect
10. #22588438C2semidirect
11. #22588359C2semidirect
12. #22588144C2semidirect
13. C2×#17985758C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#1826C2semidirect
18. #17986717C4semidirect
19. #17986712C4semidirect
20. #17986704C4semidirect
21. #17986697C4semidirect
22. #17986693C4semidirect
23. #17986688C4semidirect
24. #17986684C4semidirect
28. #17986650C4semidirect
91. #14556127C2×C4semidirect
92. #14556127C2×C4semidirect
100. #14556119C2×C4semidirect
101. #14556119C2×C4semidirect
115. #14556108C2×C4semidirect
116. #14556108C2×C4semidirect
118. #14556107C2×C4semidirect
119. #14556107C2×C4semidirect
124. #14556103C2×C4semidirect
125. #14556103C2×C4semidirect
127. #14556102C2×C4semidirect
128. #14556102C2×C4semidirect
136. #14556093C2×C4semidirect
137. #14556093C2×C4semidirect
141. #14556090C2×C4semidirect
142. #14556090C2×C4semidirect
160. #14556086C2×C4semidirect
161. #14556086C2×C4semidirect
169. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
205. #117×C71C2×C4semidirect
206. #117×C71C2×C4semidirect
209. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
210. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
267. #11765849#41semidirect
332. C4×Dic71#41semidirect
424. C22⋊D71#104semidirect
540. #1826D71semidirect
545. C71#22505semidirect
702. #117C4×D71semidirect
703. #117C4×D71semidirect
710. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
711. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018942
#225970722
C4×(C22⋊D71)⋊C42
#225893152
#225892822
#225887822
#225887812
#225886412
#225886402
#225884382
#225883592
#225881442
C2×#179857582
#339×D712
C71×#18262
#2250571