Finite Group Databasebeta

← #32013928

Subgroups — #32013928

Order 18176.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601898C211yesmaximal, characteristic
2C4×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588781C212yesmaximal, complemented
6#22588642C212yesmaximal, complemented
7#22588437C212yesmaximal, complemented
8#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985760C212yesmaximal, complemented
11D4×M16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986719C411yescharacteristic, complemented
13#17986714C411yescharacteristic, complemented
14#17986706C411yescharacteristic, complemented
15#17986695C412yescomplemented
16#17986689C412yescomplemented
17#17986684—21no—
18#17986675—22no—
19#17986653C411yescharacteristic, complemented
20#17986643—21no—
21#17986556C2211yescharacteristic
22#17986531—21no—
23#17986529—22no—
24#17986510C2212yes—
25C4×#11765865C2211yescharacteristic
26C4×#11765864—21no—
27C2×D4×Dic71—21no—
28C2×#14556087C2212yes—
29C22×C4×Dic71C2212yes—
30C2×#14556054C2211yescharacteristic
31C2×#14556054C2211yescharacteristic
32C2×#14556054C2212yes—
33C4⋊C4×Dic71—21no—
34C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22⋊C4×Dic71—22no—
36C4×C22⋊Dic71C2212yes—
37C42×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985760C2211yescharacteristic
39#17985760C2212yes—
40#17985760C2212yes—
41#17985760C2212yes—
42#17985760C2212yes—
43#17985760C2212yes—
44#17985760C2211yescharacteristic
45C22×M16×C71C2212yes—
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47#436×C71—21no—
48#435×C71—22no—
49C8×D4×C71—21no—
50#423×C71C2211yescharacteristic
51#407×C71C2212yes—
52C4×M16×C71C2211yescharacteristic
53C2×#11765865C2311yescharacteristic
54C2×#11765864—21no—
55C23×Dic71—22no—
56#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
57#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
58#14556123—22no—
59#14556121—22no—
60#14556121—22no—
61#14556120C2×C412yescomplemented
62#14556119—21no—
63#14556118—22no—
64#14556115—21no—
65#14556114—22no—
66#14556112—22no—
67#14556111—22no—
68#14556110—22no—
69#14556109—22no—
70#14556108—21no—
71#14556107—21no—
72#14556107—21no—
73#14556107C2×C412yescomplemented
74#14556107C2×C412yescomplemented
75#14556105—22no—
76#14556102C2×C412yescomplemented
77#14556102C2×C412yescomplemented
78#14556100—22no—
79#14556099—21no—
80#14556097—22no—
81C4×Dic142—21no—
82C4×Dic142—21no—
83C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
84C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14556093—21no—
86C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
87C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
88D4×Dic71—28no—
89D4×Dic71—21no—
90C4×C22⋊D71—21no—
91C4×C22⋊D71—21no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94(C22⋊D71)⋊C4—22no—
95#14556087—22no—
96#14556087—22no—
97#14556087C2×C412yescomplemented
98#14556087C2×C412yescomplemented
99#14556087C2311yescharacteristic
100#14556087C2312yes—
101#14556086—21no—
102#14556085—21no—
103#14556084—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2×C412yescomplemented
106C2×C4⋊Dic71C2×C412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C4×Dic71—24no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—22no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—22no—
114C2×C4×Dic71—42no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2312yes—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C42×D71—21no—
119#14556054—22no—
120#14556054—22no—
121#14556054—42no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×D4×C71D411yescharacteristic
125C23×C4×C71C2312yes—
126C2×M16×C71—22no—
127C2×M16×C71—24no—
128C2×M16×C71—42no—
129C2×M16×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71C2312yes—
131C2×M16×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71—22no—
133C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
134C4×D4×C71C2×C412yes—
135C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
136C4×D4×C71D411yescharacteristic
137C4×D4×C71D412yes—
138C4×D4×C71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71D412yes—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C71—21no—
143C4⋊C8×C71—21no—
144C22⋊C8×C71—22no—
145C22⋊C8×C71—22no—
146#97×C71—21no—
147C4×C8×C71—21no—
148#11765865—21no—
149#11765865—21no—
150#11765865—21no—
151#11765865—21no—
152#11765864—44no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
156C2×D284C22×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—21no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—28no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—44no—
167C22×Dic71—44no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C4⋊Dic71—24no—
172C4⋊Dic71—22no—
173C4⋊Dic71—22no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
177C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
178C4⋊Dic71C22×C412yes—
179C4⋊Dic71C22×C412yes—
180Dic71⋊C4—22no—
181Dic71⋊C4—22no—
182Dic71⋊C4—21no—
183Dic71⋊C4—21no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—22no—
186C22⋊Dic71—28no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—21no—
192C22⋊Dic71—22no—
193(C2×D71)⋊C4—21no—
194(C2×D71)⋊C4—21no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197C4×Dic71—24no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—22no—
201C4×Dic71—22no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—22no—
207C4×Dic71—22no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—44no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71#4112yescomplemented
212C24×C71C2×D412yes—
213C2×D4×C71—24no—
214C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C71C22⋊C412yes—
216C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71C22×C412yes—
222C22×C4×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229M16×C71—21no—
230M16×C71—22no—
231M16×C71—21no—
232M16×C71—22no—
233M16×C71—21no—
234M16×C71—44no—
235M16×C71#4112yescomplemented
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—22no—
239C2×C8×C71—44no—
240C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
243C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
244C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
245C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
246C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
247C42×C71C22×C411yescharacteristic
248C42×C71C22×C411yescharacteristic
249C42×C71C2×D411yescharacteristic
250C42×C71C2×D411yescharacteristic
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—24no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71C2×C22⋊C412yes—
256C23×C71C2×C22⋊C412yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259D4×C71—24no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71#10414yescomplemented
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C22⋊D71—41no—
287C22⋊D71—41no—
288C22⋊D71—44no—
289C22⋊D71—82no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—24no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—416no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—44no—
306C2×Dic71—82no—
307D284—21no—
308D284—21no—
309C4×D71—41no—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—42no—
312C4×D71—81no—
313Dic142—21no—
314Dic142—21no—
315Dic142—42no—
316Dic142—81no—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—42no—
319C8×C71—41no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—21no—
322C22×C71—21no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—44no—
328C22×C71—44no—
329C22×C71C2×#10414yes—
330C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×C71#54611yescharacteristic
332C22×C71#54711yescharacteristic
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—21no—
339C4×C71—21no—
340C4×C71—21no—
341C4×C71C2×#10412yes—
342C4×C71C4×#4111yescharacteristic
343C4×C71#52011yescharacteristic
344C4×C71#54611yescharacteristic
345C4×C71#54711yescharacteristic
346Dic71—24no—
347Dic71—42no—
348Dic71—44no—
349Dic71—41no—
350Dic71—42no—
351Dic71—41no—
352Dic71—42no—
353Dic71—41no—
354#22505—711nomaximal, Sylow
355C2×C71—21no—
356C2×C71—21no—
357C2×C71—24no—
358C2×C71—42no—
359C2×C71#233911yescharacteristic
360C2×C71C22×#10411yescharacteristic
361C2×C71#290111yescharacteristic
362D71—81no—
363#3475—711no—
364D4×M16D7111yescharacteristic, complemented
365C42×D4—711no—
366#1994—711no—
367#1986—711no—
368#1896—712no—
369#1871—712no—
370#1826—712no—
371#1806—711no—
372C4×#104—711no—
373C2×#339—712no—
374C71#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×M16C2×D7112yes—
376#556—711no—
377#555—711no—
378#554—711no—
379#553—712no—
380#552—712no—
381#552—1421no—
382#551—1422no—
383#547—711no—
384#546—1421no—
385#533—711no—
386#529—1422no—
387#529—1421no—
388#525—712no—
389C4×#41—711no—
390C4×#41—1421no—
391C2×C4×D4—1421no—
392C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
393C2×#117—712no—
394C22×C42—712no—
395#436—21no—
396#435—22no—
397C8×D4—21no—
398#423C2×D7111yescharacteristic
399C2×#104—712no—
400C2×#104—711no—
401C2×#104—711no—
402#407C2×D7112yes—
403C4×M16C2×D7111yescharacteristic
404C4×C4⋊C4—711no—
405C4×C4⋊C4—1421no—
406C4×C22⋊C4—712no—
407C4×C22⋊C4—1422no—
408C43—711no—
409#339—712no—
410#339—711no—
411#339—712no—
412#339—712no—
413#339—712no—
414#339—712no—
415#339—711no—
416C2×#41—711no—
417C2×#41—1421no—
418C22×D4D28411yescharacteristic
419C23×C4—1422no—
420C23×C4C22×D7112yes—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—24no—
423C2×M16—42no—
424C2×M16C22×D7112yes—
425C2×M16C22×D7111yescharacteristic
426C2×M16C22×D7111yescharacteristic
427C22×C8—22no—
428C4⋊Q8—711no—
429C4⋊Q8—711no—
430#126—1422no—
431#126—1422no—
432#126—1422no—
433#125—712no—
434#125—1422no—
435#125—1421no—
436#124—1421no—
437#124—1422no—
438#123—1422no—
439#123—1422no—
440#123—1422no—
441#123—1422no—
442C22⋊Q8—712no—
443C22⋊Q8—712no—
444C22⋊Q8—1421no—
445C22⋊Q8—1421no—
446C22⋊Q8—1421no—
447C22⋊Q8—1422no—
448#121—712no—
449#121—712no—
450#121—1422no—
451#121—1421no—
452#120—1422no—
453C4×Q8—711no—
454C4×Q8—711no—
455C4×Q8—1421no—
456C4×Q8—1421no—
457C4×Q8—1421no—
458C4×D4—711no—
459C4×D4—711no—
460C4×D4—1428no—
461C4×D4—1421no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1421no—
465C4×D4—1421no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4C4×D7111yescharacteristic
468C4×D4C4×D7112yes—
469C4×D4C4×D7111yescharacteristic
470C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
471C4×D4C22⋊D7112yes—
472C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
473#117—712no—
474#117—712no—
475#117—711no—
476#117—712no—
477#117—1422no—
478#117—1422no—
479#117—1421no—
480#117—1422no—
481#117—1421no—
482C2×C4⋊C4—712no—
483C2×C4⋊C4—712no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—1422no—
487C2×C22⋊C4—1422no—
488C2×C22⋊C4D28412yes—
489C2×C42—2842no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—712no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42—1422no—
495C2×C42—1424no—
496C2×C42—1422no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500C4⋊C8—21no—
501C4⋊C8—21no—
502#104—2842no—
503#104—1422no—
504#104—1422no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507#97—21no—
508C4×C8—21no—
509#95—1422no—
510#95—1421no—
511C24C2×D28412yes—
512#41—2844no—
513#41—1421no—
514#41—1421no—
515#41—1421no—
516#41—1421no—
517C2×Q8—711no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—711no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1422no—
524C2×D4—1422no—
525C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
526C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
527C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—2844no—
533C22×C4—2844no—
534C22×C4—1428no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1422no—
537C22×C4—1422no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1422no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4C2×C4×D7112yes—
544C22×C4C2×C4×D7112yes—
545C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
546C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
547C22×C4C2×D28412yes—
548C22×C4C2×D28411yescharacteristic
549C22×C4C2×D28411yescharacteristic
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551M16—21no—
552M16—21no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—21no—
556M16—44no—
557M16#1176586412yescomplemented
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—44no—
562C4⋊C4—711no—
563C4⋊C4—711no—
564C4⋊C4—712no—
565C4⋊C4—712no—
566C4⋊C4—1424no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1422no—
570C4⋊C4—1422no—
571C4⋊C4—1422no—
572C4⋊C4—1422no—
573C4⋊C4—1422no—
574C4⋊C4—1422no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
578C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
579C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
580C22⋊C4—1428no—
581C22⋊C4—1421no—
582C22⋊C4—1422no—
583C22⋊C4—1422no—
584C22⋊C4—1422no—
585C22⋊C4—1422no—
586C22⋊C4—1422no—
587C22⋊C4—1421no—
588C22⋊C4—1421no—
589C22⋊C4—1422no—
590C22⋊C4—1422no—
591C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
592C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
593C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
594C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
595C42—2844no—
596C42—2842no—
597C42—712no—
598C42—1424no—
599C42—1422no—
600C42—1421no—
601C42—1422no—
602C42—1421no—
603C42—1421no—
604C42—1422no—
605C42—1421no—
606C42—1422no—
607C42—1422no—
608C42—1421no—
609C42—1421no—
610C42C2×C4×D7111yescharacteristic
611C42C2×C4×D7111yescharacteristic
612C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—42no—
618C23—1421no—
619C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
620C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
621C23C22×D28411yescharacteristic
622Q8—2842no—
623Q8—5681no—
624Q8—1421no—
625Q8—1421no—
626D4—24no—
627D4—22no—
628D4—2841no—
629D4—2841no—
630D4—2844no—
631D4—5682no—
632D4—1421no—
633D4—1421no—
634D4#1455605414yescomplemented
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2842no—
649C2×C4—2842no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2844no—
652C2×C4—28416no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2842no—
656C2×C4—5681no—
657C2×C4—5682no—
658C2×C4—1422no—
659C2×C4—1424no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1422no—
666C2×C4—1422no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
669C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
670C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
671C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
672C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
673C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
674C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
675C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
676C2×C4#41×D7111yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
678C2×C4#1455617311yescharacteristic
679C2×C4#1455617511yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—42no—
682C8—41no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—44no—
691C22—44no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—2841no—
695C22C2×#1455605414yes—
696C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
697C22#1798664411yescharacteristic
698C22#1798665311yescharacteristic
699C4—21no—
700C4—21no—
701C4—21no—
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—2844no—
705C4—2842no—
706C4—2841no—
707C4—2842no—
708C4—2841no—
709C4—2842no—
710C4—2841no—
711C4—1424no—
712C4C2×#1455605412yes—
713C4C4×#1176586411yescharacteristic
714C4#1798647811yescharacteristic
715C4#1798664311yescharacteristic
716C4#1798664811yescharacteristic
717C2—21no—
718C2—21no—
719C2—24no—
720C2—42no—
721C2—5681no—
722C2#2259116511yescharacteristic
723C2C22×#1455605411yescharacteristic
724C2#2259688511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×M16×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601898C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterD4×M16D71
hypocenterC71#22505
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×D4×Dic71C2semidirect
3. #22589316C2semidirect
4. #22589284C2semidirect
5. #22588781C2semidirect
6. #22588642C2semidirect
7. #22588437C2semidirect
8. #22588357C2semidirect
9. C4×#14556054C2semidirect
10. C2×#17985760C2semidirect
11. D4×M16×C71C2semidirect
12. #17986719C4semidirect
13. #17986714C4semidirect
14. #17986706C4semidirect
15. #17986695C4semidirect
16. #17986689C4semidirect
19. #17986653C4semidirect
56. #14556128C2×C4semidirect
57. #14556128C2×C4semidirect
61. #14556120C2×C4semidirect
73. #14556107C2×C4semidirect
74. #14556107C2×C4semidirect
76. #14556102C2×C4semidirect
77. #14556102C2×C4semidirect
83. C4×Dic142C2×C4semidirect
84. C4×Dic142C2×C4semidirect
86. C4×D284C2×C4semidirect
87. C4×D284C2×C4semidirect
97. #14556087C2×C4semidirect
98. #14556087C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
211. C4×Dic71#41semidirect
235. M16×C71#41semidirect
261. D4×C71#104semidirect
364. D4×M16D71semidirect
374. C71#22505semidirect
557. M16#11765864semidirect
634. D4#14556054semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018982
C4×D4×Dic712
#225893162
#225892842
#225887812
#225886422
#225884372
#225883572
C4×#145560542
C2×#179857602
D4×M16×C712
#2250571