Finite Group Databasebeta

← #32013935

Subgroups — #32013935

Order 18176.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601898C211yesmaximal, characteristic
2D4×#11765849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588783C212yesmaximal, complemented
6#22588640C212yesmaximal, complemented
7#22588440C212yesmaximal, complemented
8#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985759C212yesmaximal, complemented
11C42×D4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765849C2212yes—
13#17986719C411yescharacteristic, complemented
14#17986714C411yescharacteristic, complemented
15#17986706C411yescharacteristic, complemented
16#17986695C412yescomplemented
17#17986689C412yescomplemented
18#17986684—21no—
19#17986675—22no—
20#17986653C411yescharacteristic, complemented
21#17986643—21no—
22#17986556C2211yescharacteristic
23#17986531—21no—
24#17986529—22no—
25#17986510C2212yes—
26C4×#11765865C2211yescharacteristic
27C4×#11765864—21no—
28C2×#14556087C2212yes—
29#17986077—21no—
30#17986071—22no—
31D4×C71⋊C8—21no—
32#17986023C2211yescharacteristic
33C2×#14556056C2211yescharacteristic
34C2×#14556056C2211yescharacteristic
35C2×#14556056C2212yes—
36#17985963C2212yes—
37C4×#11765849C2211yescharacteristic
38#17985759C2211yescharacteristic
39#17985759C2212yes—
40#17985759C2212yes—
41#17985759C2212yes—
42#17985759C2212yes—
43#17985759C2212yes—
44#17985759C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C71—21no—
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C22×C42×C71C2212yes—
48C4×C4⋊C4×C71—21no—
49C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C71—22no—
51C4×C22⋊C4×C71C2212yes—
52C43×C71C2211yescharacteristic
53C2×#11765865C2311yescharacteristic
54C2×#11765864—21no—
55C2×#11765849—24no—
56C2×#11765849—22no—
57C2×#11765849—42no—
58C2×#11765849C2311yescharacteristic
59C2×#11765849C2312yes—
60C2×#11765849C2311yescharacteristic
61C22×C71⋊C8—22no—
62#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
63#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
64#14556123—22no—
65#14556121—22no—
66#14556121—22no—
67#14556120C2×C412yescomplemented
68#14556119—21no—
69#14556118—22no—
70#14556115—21no—
71#14556114—22no—
72#14556112—22no—
73#14556111—22no—
74#14556110—22no—
75#14556109—22no—
76#14556108—21no—
77#14556107—21no—
78#14556107—21no—
79#14556107C2×C412yescomplemented
80#14556107C2×C412yescomplemented
81#14556105—22no—
82#14556102C2×C412yescomplemented
83#14556102C2×C412yescomplemented
84#14556100—22no—
85#14556099—21no—
86#14556097—22no—
87C4×Dic142—21no—
88C4×Dic142—21no—
89C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
90C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14556093—21no—
92C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
93C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
94D4×Dic71—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—21no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99(C22⋊D71)⋊C4—22no—
100#14556087—22no—
101#14556087—22no—
102#14556087C2×C412yescomplemented
103#14556087C2×C412yescomplemented
104#14556087C2311yescharacteristic
105#14556087C2312yes—
106#14556086—21no—
107#14556085—21no—
108#14556084—22no—
109C2×C4⋊Dic71C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic71C2×C412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C4×Dic71—22no—
113C42×D71—21no—
114C4⋊(C71⋊C8)—21no—
115C4⋊(C71⋊C8)—21no—
116#14556056—22no—
117#14556056—22no—
118#14556056—42no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121#14556039—21no—
122C4×C71⋊C8—21no—
123C22×D4×C71D411yescharacteristic
124C23×C4×C71—22no—
125C23×C4×C71C2312yes—
126C4×D4×C71—28no—
127C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
128C4×D4×C71C2×C412yes—
129C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
130C4×D4×C71D411yescharacteristic
131C4×D4×C71D412yes—
132C4×D4×C71D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71D412yes—
137C2×C42×C71—21no—
138C2×C42×C71—24no—
139C2×C42×C71—22no—
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71—42no—
142C2×C42×C71C2312yes—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#95×C71—21no—
147#95×C71—22no—
148#11765865—21no—
149#11765865—21no—
150#11765865—21no—
151#11765865—21no—
152#11765864—44no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
156C2×D284C22×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—21no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165#11765849—21no—
166#11765849—21no—
167#11765849—22no—
168#11765849—22no—
169#11765849—21no—
170#11765849—44no—
171#11765849#4112yescomplemented
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—22no—
175C2×C71⋊C8—44no—
176C4⋊Dic71—22no—
177C4⋊Dic71—22no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
181C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71C22×C412yes—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—21no—
187Dic71⋊C4—21no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—22no—
194C22⋊Dic71—21no—
195C22⋊Dic71—22no—
196(C2×D71)⋊C4—21no—
197(C2×D71)⋊C4—21no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—22no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—22no—
206C24×C71C2×D412yes—
207C2×D4×C71—24no—
208C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C71C22⋊C412yes—
210C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—28no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—44no—
220C22×C4×C71—44no—
221C22×C4×C71C22×C412yes—
222C22×C4×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C71—24no—
230C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
233C22⋊C4×C71—28no—
234C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
235C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
236C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
237C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
238C42×C71—24no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—22no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—22no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—44no—
245C42×C71—42no—
246C42×C71C22×C411yescharacteristic
247C42×C71C22×C411yescharacteristic
248C42×C71C2×D411yescharacteristic
249C42×C71C2×D411yescharacteristic
250C42×C71#4112yescomplemented
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—24no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71C2×C22⋊C412yes—
256C23×C71C2×C22⋊C412yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259D4×C71—24no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71#10414yescomplemented
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—416no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C22⋊D71—41no—
297C22⋊D71—41no—
298C22⋊D71—44no—
299C22⋊D71—82no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—44no—
306C2×Dic71—82no—
307D284—21no—
308D284—21no—
309C4×D71—41no—
310C4×D71—41no—
311C4×D71—42no—
312C4×D71—81no—
313Dic142—21no—
314Dic142—21no—
315Dic142—42no—
316Dic142—81no—
317C71⋊C8—22no—
318C71⋊C8—42no—
319C71⋊C8—41no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—21no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—21no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—44no—
328C22×C71—44no—
329C22×C71C2×#10414yes—
330C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×C71#54611yescharacteristic
332C22×C71#54711yescharacteristic
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C4×C71—24no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—22no—
339C4×C71—21no—
340C4×C71—21no—
341C4×C71—21no—
342C4×C71—42no—
343C4×C71—44no—
344C4×C71C2×#10412yes—
345C4×C71C4×#4111yescharacteristic
346C4×C71#52011yescharacteristic
347C4×C71#54611yescharacteristic
348C4×C71#54711yescharacteristic
349Dic71—41no—
350Dic71—42no—
351Dic71—41no—
352Dic71—42no—
353Dic71—41no—
354#22505—711nomaximal, Sylow
355C2×C71—21no—
356C2×C71—21no—
357C2×C71—24no—
358C2×C71—42no—
359C2×C71#233911yescharacteristic
360C2×C71C22×#10411yescharacteristic
361C2×C71#290111yescharacteristic
362D71—81no—
363#3475—711no—
364D4×M16—711no—
365C42×D4D7111yescharacteristic, complemented
366#1994—711no—
367#1986—711no—
368#1896—712no—
369#1871—712no—
370#1826—712no—
371#1806—711no—
372C4×#104—711no—
373C2×#339—712no—
374C71#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×M16—712no—
376#556—711no—
377#555—711no—
378#554—711no—
379#553—712no—
380#552—712no—
381#552—1421no—
382#551—1422no—
383#547—711no—
384#546—1421no—
385#533—711no—
386#529—1422no—
387#529—1421no—
388#525—712no—
389C4×#41—711no—
390C4×#41—1421no—
391C2×C4×D4—21no—
392C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
393C2×#117—712no—
394C22×C42C2×D7112yes—
395#436—1421no—
396#435—1422no—
397C8×D4—1421no—
398#423—711no—
399C2×#104—712no—
400C2×#104—711no—
401C2×#104—711no—
402#407—712no—
403C4×M16—711no—
404C4×C4⋊C4—21no—
405C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
406C4×C22⋊C4—22no—
407C4×C22⋊C4C2×D7112yes—
408C43C2×D7111yescharacteristic
409#339—712no—
410#339—711no—
411#339—712no—
412#339—712no—
413#339—712no—
414#339—712no—
415#339—711no—
416C2×#41—711no—
417C2×#41—1421no—
418C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
419C23×C4—22no—
420C23×C4C22×D7112yes—
421C2×M16—2842no—
422C2×M16—711no—
423C2×M16—712no—
424C2×M16—711no—
425C2×M16—1424no—
426C2×M16—1422no—
427C22×C8—1422no—
428C4⋊Q8—711no—
429C4⋊Q8—711no—
430#126—1422no—
431#126—1422no—
432#126—1422no—
433#125—712no—
434#125—1422no—
435#125—1421no—
436#124—1421no—
437#124—1422no—
438#123—1422no—
439#123—1422no—
440#123—1422no—
441#123—1422no—
442C22⋊Q8—712no—
443C22⋊Q8—712no—
444C22⋊Q8—1421no—
445C22⋊Q8—1421no—
446C22⋊Q8—1421no—
447C22⋊Q8—1422no—
448#121—712no—
449#121—712no—
450#121—1422no—
451#121—1421no—
452#120—1422no—
453C4×Q8—711no—
454C4×Q8—711no—
455C4×Q8—1421no—
456C4×Q8—1421no—
457C4×Q8—1421no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—711no—
460C4×D4—711no—
461C4×D4—1421no—
462C4×D4—1421no—
463C4×D4—1421no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4C4×D7111yescharacteristic
468C4×D4C4×D7112yes—
469C4×D4C4×D7111yescharacteristic
470C4×D4D28411yescharacteristic
471C4×D4D28412yes—
472C4×D4D28411yescharacteristic
473#117—712no—
474#117—712no—
475#117—711no—
476#117—712no—
477#117—1422no—
478#117—1422no—
479#117—1421no—
480#117—1422no—
481#117—1421no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—712no—
484C2×C4⋊C4—712no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—1422no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—24no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—42no—
494C2×C42—1422no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42C22×D7111yescharacteristic
497C2×C42C22×D7112yes—
498C2×C42C22×D7111yescharacteristic
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500C4⋊C8—1421no—
501C4⋊C8—1421no—
502#104—2842no—
503#104—1422no—
504#104—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8—1422no—
507#97—1421no—
508C4×C8—1421no—
509#95—21no—
510#95—22no—
511C24C2×C22⋊D7112yes—
512#41—2844no—
513#41—1421no—
514#41—1421no—
515#41—1421no—
516#41—1421no—
517C2×Q8—711no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—711no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1422no—
524C2×D4—1422no—
525C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
526C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
527C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—1422no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1422no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4C2×C4×D7112yes—
544C22×C4C2×C4×D7112yes—
545C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
546C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×D28412yes—
549C22×C4C2×D28412yes—
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551M16—2844no—
552M16—712no—
553M16—1422no—
554M16—1421no—
555M16—1422no—
556M16—1421no—
557M16—1421no—
558C2×C8—2844no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1422no—
561C2×C8—1421no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—711no—
564C4⋊C4—711no—
565C4⋊C4—712no—
566C4⋊C4—712no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1422no—
570C4⋊C4—1422no—
571C4⋊C4—1422no—
572C4⋊C4—1422no—
573C4⋊C4—1422no—
574C4⋊C4—1422no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
578C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
579C4⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
580C22⋊C4—28no—
581C22⋊C4—1421no—
582C22⋊C4—1422no—
583C22⋊C4—1422no—
584C22⋊C4—1422no—
585C22⋊C4—1422no—
586C22⋊C4—1422no—
587C22⋊C4—1421no—
588C22⋊C4—1421no—
589C22⋊C4—1422no—
590C22⋊C4—1422no—
591C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
592C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
593C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
594C22⋊C4(C2×D71)⋊C412yes—
595C42—24no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—22no—
599C42—22no—
600C42—21no—
601C42—44no—
602C42—42no—
603C42—1421no—
604C42—1422no—
605C42—1422no—
606C42—1422no—
607C42—1421no—
608C42—1421no—
609C42C2×C4×D7111yescharacteristic
610C42C2×C4×D7111yescharacteristic
611C42C2×D28411yescharacteristic
612C42C2×D28411yescharacteristic
613C42#1176586412yescomplemented
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—42no—
618C23—1421no—
619C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
620C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
621C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
622Q8—2842no—
623Q8—5681no—
624Q8—1421no—
625Q8—1421no—
626D4—24no—
627D4—22no—
628D4—2841no—
629D4—2841no—
630D4—2844no—
631D4—5682no—
632D4—1421no—
633D4—1421no—
634D4#1455605614yescomplemented
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—416no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2844no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2842no—
661C2×C4—5681no—
662C2×C4—5682no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1422no—
666C2×C4—1422no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
669C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
670C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
671C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
672C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
673C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
674C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
675C2×C4C22×D28411yescharacteristic
676C2×C4#41×D7111yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
678C2×C4#1455617311yescharacteristic
679C2×C4#1455617511yescharacteristic
680C8—2842no—
681C8—2841no—
682C8—1422no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—44no—
691C22—44no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—2841no—
695C22C2×#1455605614yes—
696C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
697C22#1798664311yescharacteristic
698C22#1798664811yescharacteristic
699C4—24no—
700C4—21no—
701C4—21no—
702C4—21no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—44no—
706C4—42no—
707C4—2841no—
708C4—2842no—
709C4—2841no—
710C4—2842no—
711C4—2841no—
712C4C2×#1455605612yes—
713C4C4×#1176586411yescharacteristic
714C4#1798647811yescharacteristic
715C4#1798664411yescharacteristic
716C4#1798665311yescharacteristic
717C2—21no—
718C2—21no—
719C2—24no—
720C2—42no—
721C2—5681no—
722C2#2259116511yescharacteristic
723C2C22×#1455605611yescharacteristic
724C2#2259688811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC42×D4×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601898C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC42×D4D71
hypocenterC71#22505
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ C42×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#11765849C2semidirect
3. #22589317C2semidirect
4. #22589283C2semidirect
5. #22588783C2semidirect
6. #22588640C2semidirect
7. #22588440C2semidirect
8. #22588361C2semidirect
9. C4×#14556056C2semidirect
10. C2×#17985759C2semidirect
11. C42×D4×C71C2semidirect
13. #17986719C4semidirect
14. #17986714C4semidirect
15. #17986706C4semidirect
16. #17986695C4semidirect
17. #17986689C4semidirect
20. #17986653C4semidirect
62. #14556128C2×C4semidirect
63. #14556128C2×C4semidirect
67. #14556120C2×C4semidirect
79. #14556107C2×C4semidirect
80. #14556107C2×C4semidirect
82. #14556102C2×C4semidirect
83. #14556102C2×C4semidirect
89. C4×Dic142C2×C4semidirect
90. C4×Dic142C2×C4semidirect
92. C4×D284C2×C4semidirect
93. C4×D284C2×C4semidirect
102. #14556087C2×C4semidirect
103. #14556087C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
110. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
171. #11765849#41semidirect
250. C42×C71#41semidirect
261. D4×C71#104semidirect
365. C42×D4D71semidirect
374. C71#22505semidirect
613. C42#11765864semidirect
634. D4#14556056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018982
D4×#117658492
#225893172
#225892832
#225887832
#225886402
#225884402
#225883612
C4×#145560562
C2×#179857592
C42×D4×C712
#2250571