Finite Group Databasebeta

← #32013951

Subgroups — #32013951

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601900C211yesmaximal, characteristic
2#22597072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986720C411yescharacteristic, complemented
19#17986713C411yescharacteristic, complemented
20#17986707C411yescharacteristic, complemented
21#17986701C411yescharacteristic, complemented
22#17986696C411yescharacteristic, complemented
23#17986691C411yescharacteristic, complemented
24#17986686—21no—
25#17986683C411yescharacteristic, complemented
26#17986680—21no—
27#17986672—21no—
28#17986649C411yescharacteristic, complemented
29#17986636—21no—
30#17986552C2211yescharacteristic
31#17986531—21no—
32#17986529—21no—
33#17986529—21no—
34#17986506C2211yescharacteristic
35#41×Dic71C2211yescharacteristic
36C4×#11765864—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38C2×#14556087C2211yescharacteristic
39C2×#14556085C2211yescharacteristic
40#117×D71C2211yescharacteristic
41#17986074—21no—
42#17986073—21no—
43#17986067—21no—
44(C22⋊D71)⋊C8—21no—
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17985962C2211yescharacteristic
49M16×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985890—21no—
51#17985883—21no—
52#17985878—21no—
53#17985872—21no—
54C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
57#17985845C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#17985759C2211yescharacteristic
65#17985759C2211yescharacteristic
66#17985758C2211yescharacteristic
67#17985758C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C22×C42×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72#407×C71C2211yescharacteristic
73#339×C71C2211yescharacteristic
74#339×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—41no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84M16×D71—22no—
85M16×D71—41no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556115—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556096—21no—
124Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
125Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128#14556093—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556087—21no—
147#14556087—21no—
148#14556087—21no—
149#14556087C2×C411yescharacteristic
150#14556087C2×C411yescharacteristic
151#14556087C2311yescharacteristic
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556086—21no—
154#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556085—21no—
157#14556085—22no—
158#14556085—41no—
159#14556084—21no—
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D71—21no—
176C2×C4×Dic71—21no—
177C2×C4×Dic71—21no—
178C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
181C42×D71—21no—
182Dic71⋊C8—21no—
183Dic71⋊C8—21no—
184#14556055—22no—
185#14556055—41no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188#14556038—21no—
189C8×Dic71—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C2×#41×C71C2311yescharacteristic
196C23×C4×C71—21no—
197C23×C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×M16×C71C2311yescharacteristic
199C2×M16×C71C2311yescharacteristic
200#123×C71—21no—
201C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
202C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
203#121×C71C2×C411yescharacteristic
204#121×C71C2×C411yescharacteristic
205#120×C71—21no—
206C4×D4×C71—21no—
207C4×D4×C71—21no—
208#117×C71C2311yescharacteristic
209C2×C42×C71—22no—
210C2×C42×C71—21no—
211C2×C42×C71—41no—
212C2×C42×C71C2311yescharacteristic
213C2×C42×C71C2311yescharacteristic
214#104×C71—22no—
215#104×C71—41no—
216C22⋊C8×C71—21no—
217C22⋊C8×C71—21no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765864—44no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—42no—
252#11765849#4112yescomplemented
253#11765848—42no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—42no—
257C8×D71—42no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—42no—
277Dic71⋊C4—42no—
278Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—42no—
291C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
321C24×C71C2×D411yescharacteristic
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—42no—
339C22×C4×C71—42no—
340C22×C4×C71—42no—
341C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C42×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71—42no—
367C42×C71#4112yescomplemented
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—42no—
389D4×C71—81no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—48no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
420C22⋊D71—22no—
421C22⋊D71—22no—
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—42no—
425C22⋊D71—81no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—42no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—81no—
443C2×Dic71—81no—
444C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C4×D71—21no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—21no—
454C4×D71—21no—
455C4×D71—21no—
456C4×D71—21no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—42no—
459C4×D71—81no—
460Dic142—42no—
461Dic142—81no—
462C8×C71—41no—
463C8×C71—41no—
464C71⋊C8—22no—
465C71⋊C8—41no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71#42112yes—
479C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C71#54611yescharacteristic
481C22×C71#54711yescharacteristic
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C4×C71—21no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—42no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—41no—
497C4×C71C4×#4111yescharacteristic
498C4×C71#52011yescharacteristic
499C4×C71#54611yescharacteristic
500C4×C71#54711yescharacteristic
501Dic71—21no—
502Dic71—21no—
503Dic71—21no—
504Dic71—21no—
505Dic71—21no—
506Dic71—21no—
507Dic71—41no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—41no—
511Dic71—81no—
512Dic71—81no—
513#22506—711nomaximal, Sylow
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—22no—
517C2×C71—41no—
518C2×C71—81no—
519C2×C71#233911yescharacteristic
520C2×C71C2×#42111yescharacteristic
521C2×C71#290111yescharacteristic
522D71—41no—
523D71—41no—
524#3475—711no—
525D4×M16—711no—
526#2290—711no—
527#1995—711no—
528#1986—711no—
529#1897—711no—
530#1896D7111yescharacteristic, complemented
531#1871—711no—
532#1871—711no—
533#1826—711no—
534#1826—711no—
535#1806—711no—
536#1759—711no—
537#1733—711no—
538C2×#339—711no—
539C71#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16—711no—
541C22×M16—711no—
542#556—711no—
543#555—711no—
544#554—711no—
545#553—711no—
546#553—711no—
547#552—711no—
548#552—711no—
549#552—1421no—
550#551—1421no—
551#551—1421no—
552#547—711no—
553#546—1421no—
554#533—711no—
555#529—1421no—
556#529—1421no—
557#529—1421no—
558#525—711no—
559#525C2×D7111yescharacteristic
560C4×#41—711no—
561C4×#41—1421no—
562C2×C4×D4—711no—
563C2×#117—711no—
564C2×#117—711no—
565C2×#117—711no—
566C22×C42C2×D7111yescharacteristic
567#436—1421no—
568#435—1421no—
569#435—1421no—
570C8×D4—1421no—
571#423—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104C2×D7111yescharacteristic
575C2×#104C2×D7111yescharacteristic
576#407—711no—
577#407C2×D7111yescharacteristic
578C4×M16—711no—
579#388—1421no—
580#387—1421no—
581#386—1421no—
582#385—1421no—
583C4×C4⋊C4—711no—
584C4×C22⋊C4—711no—
585C4×C22⋊C4—711no—
586#376—711no—
587#339—711no—
588#339—711no—
589#339—711no—
590#339—711no—
591#339—711no—
592#339—711no—
593#339—711no—
594#339—711no—
595#339—711no—
596#339—711no—
597#339C2×D7111yescharacteristic
598#339C2×D7111yescharacteristic
599C2×#41—1421no—
600C2×#41C22×D7111yescharacteristic
601C22×D4—711no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—711no—
604C23×C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×M16—2841no—
606C2×M16—2841no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16—1422no—
611C2×M16—1422no—
612C2×M16—1421no—
613C2×M16C22×D7111yescharacteristic
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C22×C8—1421no—
616C22×C8—1421no—
617C4⋊Q8—711no—
618C4⋊Q8—711no—
619#126—1421no—
620#126—1421no—
621#126—1421no—
622#126—1421no—
623#126—1421no—
624#126—1421no—
625#125—711no—
626#125—711no—
627#125—1421no—
628#125—1421no—
629#125—1421no—
630#124—1421no—
631#124—1421no—
632#124—1421no—
633#123—21no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641C22⋊Q8—711no—
642C22⋊Q8—711no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
649C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
650#121—711no—
651#121—711no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121C4×D7111yescharacteristic
656#121C4×D7111yescharacteristic
657#120—21no—
658#120—1421no—
659C4×Q8—711no—
660C4×Q8—711no—
661C4×Q8—1421no—
662C4×Q8—1421no—
663C4×Q8—1421no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—711no—
667C4×D4—711no—
668C4×D4—711no—
669C4×D4—711no—
670C4×D4—711no—
671C4×D4—711no—
672C4×D4—711no—
673C4×D4—711no—
674C4×D4—711no—
675C4×D4—711no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683#117—2841no—
684#117—711no—
685#117—711no—
686#117—711no—
687#117—711no—
688#117—711no—
689#117—711no—
690#117—1421no—
691#117—1421no—
692#117—1421no—
693#117—1421no—
694#117—1421no—
695#117—1421no—
696#117—1421no—
697#117—1421no—
698#117—1422no—
699#117C22×D7111yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—711no—
701C2×C4⋊C4—711no—
702C2×C4⋊C4—711no—
703C2×C4⋊C4—711no—
704C2×C4⋊C4—711no—
705C2×C4⋊C4—1421no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—711no—
708C2×C22⋊C4—711no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C22⋊C4—1421no—
711C2×C22⋊C4—1421no—
712C2×C22⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—1421no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—41no—
717C2×C42—711no—
718C2×C42—711no—
719C2×C42—711no—
720C2×C42—1421no—
721C2×C42—1421no—
722C2×C42—1421no—
723C2×C42C22×D7111yescharacteristic
724C2×C42C22×D7111yescharacteristic
725C4⋊C8—1421no—
726C4⋊C8—1421no—
727#104—22no—
728#104—41no—
729#104—2841no—
730#104—1422no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8—1421no—
734C22⋊C8—1421no—
735#97—1421no—
736C4×C8—1421no—
737#95—1421no—
738#95—1421no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742C24—711no—
743C24D4×D7111yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2844no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—711no—
757C2×D4—711no—
758C2×D4—711no—
759C2×D4—711no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
793C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
794C22×C4D4×D7111yescharacteristic
795C22×C4D4×D7111yescharacteristic
796C22×C4D4×D7111yescharacteristic
797C22×C4C23×D7111yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2842no—
803M16—2842no—
804M16—712no—
805M16—1421no—
806M16—1421no—
807M16—1421no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—2842no—
811C2×C8—2842no—
812C2×C8—1421no—
813C2×C8—1421no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—2842no—
817C4⋊C4—2842no—
818C4⋊C4—711no—
819C4⋊C4—711no—
820C4⋊C4—711no—
821C4⋊C4—711no—
822C4⋊C4—711no—
823C4⋊C4—711no—
824C4⋊C4—711no—
825C4⋊C4—711no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—2842no—
848C22⋊C4—2842no—
849C22⋊C4—2842no—
850C22⋊C4—711no—
851C22⋊C4—711no—
852C22⋊C4—711no—
853C22⋊C4—711no—
854C22⋊C4—711no—
855C22⋊C4—711no—
856C22⋊C4—711no—
857C22⋊C4—711no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—42no—
875C42—711no—
876C42—711no—
877C42—711no—
878C42—711no—
879C42—1421no—
880C42—1421no—
881C42—1421no—
882C42—1421no—
883C42—1421no—
884C42—1421no—
885C42—1421no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C42#1176586412yescomplemented
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—711no—
900C23—711no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
904C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
905C23C2×D4×D7111yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—2842no—
909Q8—5681no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—2842no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—5681no—
920D4—1422no—
921D4—1422no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—48no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—5681no—
956C2×C4—5681no—
957C2×C4—5681no—
958C2×C4—711no—
959C2×C4—711no—
960C2×C4—711no—
961C2×C4—711no—
962C2×C4—711no—
963C2×C4—711no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
982C2×C4#41×D7111yescharacteristic
983C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
984C2×C4#1455617311yescharacteristic
985C2×C4#1455617511yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—2841no—
989C8—1422no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—5681no—
1003C22—5681no—
1004C22—1421no—
1005C22—1421no—
1006C22—1421no—
1007C22—1421no—
1008C22—1421no—
1009C22—1421no—
1010C22#1798601412yes—
1011C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1012C22#1798663611yescharacteristic
1013C22#1798664711yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—2841no—
1022C4—2841no—
1023C4—2841no—
1024C4—2841no—
1025C4—5681no—
1026C4—5681no—
1027C4—1421no—
1028C4—1421no—
1029C4—1421no—
1030C4—1421no—
1031C4—1421no—
1032C4—1421no—
1033C4C4×#1176586411yescharacteristic
1034C4#1798647811yescharacteristic
1035C4#1798663811yescharacteristic
1036C4#1798664911yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—22no—
1040C2—41no—
1041C2—81no—
1042C2—2841no—
1043C2—2841no—
1044C2#2259116611yescharacteristic
1045C2C2×#1798601411yescharacteristic
1046C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601900C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#22506
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597072C2semidirect
3. #22590783C2semidirect
4. #22589319C2semidirect
5. #22589282C2semidirect
6. #22588785C2semidirect
7. #22588643C2semidirect
8. #22588639C2semidirect
9. #22588438C2semidirect
10. #22588437C2semidirect
11. #22588358C2semidirect
12. #22588152C2semidirect
13. #22588048C2semidirect
14. C2×#17985759C2semidirect
15. C71×#1896C2semidirect
18. #17986720C4semidirect
19. #17986713C4semidirect
20. #17986707C4semidirect
21. #17986701C4semidirect
22. #17986696C4semidirect
23. #17986691C4semidirect
25. #17986683C4semidirect
28. #17986649C4semidirect
88. #14556127C2×C4semidirect
89. #14556127C2×C4semidirect
97. #14556119C2×C4semidirect
98. #14556119C2×C4semidirect
116. #14556104C2×C4semidirect
117. #14556104C2×C4semidirect
121. #14556099C2×C4semidirect
122. #14556099C2×C4semidirect
124. Q8×Dic71C2×C4semidirect
125. Q8×Dic71C2×C4semidirect
132. D4×Dic71C2×C4semidirect
133. D4×Dic71C2×C4semidirect
154. #14556086C2×C4semidirect
155. #14556086C2×C4semidirect
167. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
168. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
252. #11765849#41semidirect
367. C42×C71#41semidirect
530. #1896D71semidirect
539. C71#22506semidirect
891. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019002
#225970722
#225907832
#225893192
#225892822
#225887852
#225886432
#225886392
#225884382
#225884372
#225883582
#225881522
#225880482
C2×#179857592
C71×#18962
#2250671