Finite Group Databasebeta

← #32013952

Subgroups — #32013952

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601907C211yesmaximal, characteristic
2M16×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986723C411yescharacteristic, complemented
19#17986715C411yescharacteristic, complemented
20#17986710C411yescharacteristic, complemented
21#17986702C411yescharacteristic, complemented
22#17986702C411yescharacteristic, complemented
23#17986691—21no—
24#17986687C411yescharacteristic, complemented
25#17986687C411yescharacteristic, complemented
26#17986676—21no—
27#17986676—21no—
28#17986652C411yescharacteristic, complemented
29#17986640—21no—
30#17986536—21no—
31#17986536—21no—
32#17986536—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34#17986511C2211yescharacteristic
35C4×#11765866—21no—
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38C2×#14556085C2211yescharacteristic
39#117×D71C2211yescharacteristic
40#117×D71C2211yescharacteristic
41C2×C42×D71C2211yescharacteristic
42#17986078—21no—
43#17986072—21no—
44#17986072—21no—
45C8×D284—21no—
46#17986023C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985889—21no—
54#17985882—21no—
55#17985877—21no—
56#17985870—21no—
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985845C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#17985758C2211yescharacteristic
65#17985758C2211yescharacteristic
66#17985758C2211yescharacteristic
67#17985758C2211yescharacteristic
68#533×C71C2211yescharacteristic
69C4×M16×C71C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic
73#339×C71C2211yescharacteristic
74#339×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85M16×D71—22no—
86M16×D71—22no—
87M16×D71—41no—
88M16×D71—41no—
89C2×C8×D71—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556108C2×C411yescharacteristic
112#14556108C2×C411yescharacteristic
113#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103C2×C411yescharacteristic
122#14556103C2×C411yescharacteristic
123#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556098—21no—
126#14556098—21no—
127Q8×Dic71—21no—
128C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284C2×C411yescharacteristic
135C4×D284C2×C411yescharacteristic
136C4×D284C2×C411yescharacteristic
137C4×D284C2×C411yescharacteristic
138C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D284D411yescharacteristic
141C4×D284D411yescharacteristic
142C4×D284D411yescharacteristic
143C4×D284D411yescharacteristic
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149#14556087C2311yescharacteristic
150#14556086—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086C2×C411yescharacteristic
154#14556086C2×C411yescharacteristic
155#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556085—21no—
158#14556085—21no—
159#14556085—22no—
160#14556085—21no—
161#14556085—41no—
162#14556084—21no—
163#14556084—21no—
164C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
167C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
168C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C2×C4×Dic71—21no—
178C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
180C42×D71—21no—
181C42×D71—21no—
182C42×D71—22no—
183C42×D71—21no—
184C42×D71—41no—
185C4⋊(C71⋊C8)—21no—
186C4⋊(C71⋊C8)—21no—
187#14556056—41no—
188#14556056—41no—
189#14556054—22no—
190#14556054—22no—
191(C2×D71)⋊C8—21no—
192(C2×D71)⋊C8—21no—
193(C2×D71)⋊C8—21no—
194(C2×D71)⋊C8—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C2×M16×C71C2311yescharacteristic
200C2×M16×C71C2311yescharacteristic
201C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
203#125×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
204#125×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
205C22⋊Q8×C71—21no—
206C22⋊Q8×C71—21no—
207C4×Q8×C71—21no—
208C4×Q8×C71—21no—
209#117×C71C2311yescharacteristic
210#117×C71C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C4×C71—21no—
212C2×C42×C71C2311yescharacteristic
213C2×C42×C71C2311yescharacteristic
214C2×C42×C71C2311yescharacteristic
215#97×C71—21no—
216C4×C8×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765866—44no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—21no—
224#11765865—21no—
225C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D284C22×C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765848—42no—
272#11765848—42no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C8×D71—42no—
276C8×D71—42no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—42no—
294C22⋊Dic71—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—42no—
310(C2×D71)⋊C4—42no—
311(C2×D71)⋊C4—42no—
312(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—42no—
331C4×Dic71#4112yescomplemented
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71#4112yescomplemented
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—42no—
352C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
354C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
355C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C42×C71C22×C411yescharacteristic
365C42×C71C22×C411yescharacteristic
366C42×C71C2×D411yescharacteristic
367C42×C71C2×D411yescharacteristic
368C23×C71C22×D411yescharacteristic
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382Q8×C71—42no—
383Q8×C71—81no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
425D284—22no—
426D284—22no—
427D284—21no—
428D284—21no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284—42no—
432D284—42no—
433D284—81no—
434D284—81no—
435C4×D71—21no—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—21no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—42no—
453C4×D71—48no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—81no—
458C4×D71—81no—
459C4×D71—81no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462C8×C71—22no—
463C8×C71—41no—
464C71⋊C8—41no—
465C71⋊C8—41no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C71#54611yescharacteristic
470C22×C71#54711yescharacteristic
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—21no—
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71#42112yes—
490C4×C71—21no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—21no—
493C4×C71—21no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—41no—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—81no—
500C4×C71C4×#4111yescharacteristic
501C4×C71#52011yescharacteristic
502C4×C71#54611yescharacteristic
503C4×C71#54711yescharacteristic
504Dic71—21no—
505Dic71—21no—
506Dic71—21no—
507Dic71—21no—
508Dic71—42no—
509Dic71—41no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—81no—
513#22506—711nomaximal, Sylow
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71#233911yescharacteristic
517C2×C71C2×#42111yescharacteristic
518C2×C71#290111yescharacteristic
519D71—22no—
520D71—41no—
521D71—41no—
522D71—41no—
523D71—81no—
524#3475—711no—
525D4×M16—711no—
526#2290—711no—
527#1995—711no—
528#1986D7111yescharacteristic, complemented
529#1897—711no—
530#1896—711no—
531#1871—711no—
532#1871—711no—
533#1826—711no—
534#1826—711no—
535#1806—711no—
536#1759—711no—
537#1733—711no—
538C2×#339—711no—
539C71#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16—711no—
541C22×M16—711no—
542#556—711no—
543#555—711no—
544#554—711no—
545#553—711no—
546#553—711no—
547#552—711no—
548#552—711no—
549#552—1421no—
550#551—1421no—
551#551—1421no—
552#547—711no—
553#546—1421no—
554#533C2×D7111yescharacteristic
555#529—1421no—
556#529—1421no—
557#529—1421no—
558#525—711no—
559#525—711no—
560C4×#41—711no—
561C4×#41—1421no—
562C2×C4×D4—711no—
563C2×#117—711no—
564C2×#117—711no—
565C2×#117—711no—
566C22×C42—711no—
567#436—1421no—
568#435—1421no—
569#435—1421no—
570C8×D4—1421no—
571#423—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104—711no—
575C2×#104—711no—
576#407—711no—
577#407—711no—
578C4×M16C2×D7111yescharacteristic
579#388—1421no—
580#387—1421no—
581#386—1421no—
582#385—1421no—
583C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
584C4×C22⋊C4—711no—
585C4×C22⋊C4—711no—
586#376—711no—
587#339—711no—
588#339—711no—
589#339—711no—
590#339—711no—
591#339—711no—
592#339—711no—
593#339—711no—
594#339—711no—
595#339C2×D7111yescharacteristic
596#339C2×D7111yescharacteristic
597#339C2×D7111yescharacteristic
598#339C2×D7111yescharacteristic
599C2×#41—711no—
600C2×#41—1421no—
601C22×D4—711no—
602C23×C4—711no—
603C23×C4—711no—
604C23×C4—1421no—
605C2×M16—2841no—
606C2×M16—2841no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1421no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16—1422no—
612C2×M16—1422no—
613C2×M16C22×D7111yescharacteristic
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C22×C8—1421no—
616C22×C8—1421no—
617C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
618C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
619#126—1421no—
620#126—1421no—
621#126—1421no—
622#126—1421no—
623#126—1421no—
624#126—1421no—
625#125—1421no—
626#125—1421no—
627#125—1421no—
628#125C4×D7111yescharacteristic, complemented
629#125C4×D7111yescharacteristic, complemented
630#124—1421no—
631#124—1421no—
632#124—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—711no—
644C22⋊Q8—711no—
645C22⋊Q8—711no—
646C22⋊Q8—711no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650#121—711no—
651#121—711no—
652#121—711no—
653#121—711no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—711no—
662C4×Q8—711no—
663C4×Q8—1421no—
664C4×D4—711no—
665C4×D4—711no—
666C4×D4—711no—
667C4×D4—711no—
668C4×D4—711no—
669C4×D4—711no—
670C4×D4—711no—
671C4×D4—711no—
672C4×D4—711no—
673C4×D4—711no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683#117—2841no—
684#117—711no—
685#117—711no—
686#117—711no—
687#117—711no—
688#117—711no—
689#117—1422no—
690#117—1421no—
691#117—1421no—
692#117—1421no—
693#117—1421no—
694#117—1421no—
695#117—1421no—
696#117—1421no—
697#117—1421no—
698#117C22×D7111yescharacteristic
699#117C22×D7111yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—711no—
702C2×C4⋊C4—711no—
703C2×C4⋊C4—711no—
704C2×C4⋊C4—711no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—711no—
708C2×C22⋊C4—711no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C22⋊C4—1421no—
711C2×C22⋊C4—1421no—
712C2×C22⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—1421no—
714C2×C42—2841no—
715C2×C42—711no—
716C2×C42—711no—
717C2×C42—1422no—
718C2×C42—1421no—
719C2×C42—1421no—
720C2×C42—1421no—
721C2×C42—1421no—
722C2×C42C22×D7111yescharacteristic
723C2×C42C22×D7111yescharacteristic
724C2×C42C22×D7111yescharacteristic
725C4⋊C8—1421no—
726C4⋊C8—1421no—
727#104—2841no—
728#104—2841no—
729#104—1422no—
730#104—1422no—
731C22⋊C8—1421no—
732C22⋊C8—1421no—
733C22⋊C8—1421no—
734C22⋊C8—1421no—
735#97—21no—
736C4×C8—21no—
737#95—21no—
738#95—1421no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742C24—711no—
743C24—711no—
744#41—2844no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—711no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—711no—
754C2×D4—711no—
755C2×D4—711no—
756C2×D4—711no—
757C2×D4—711no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4D4×D7111yescharacteristic
796C22×C4D4×D7111yescharacteristic
797C22×C4C23×D7111yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—2842no—
802M16—2842no—
803M16—1421no—
804M16—1421no—
805M16—1421no—
806M16—1421no—
807M16#1176586612yescomplemented
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—2842no—
811C2×C8—2842no—
812C2×C8—1421no—
813C2×C8—1421no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—2842no—
822C4⋊C4—711no—
823C4⋊C4—711no—
824C4⋊C4—711no—
825C4⋊C4—711no—
826C4⋊C4—711no—
827C4⋊C4—711no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
840C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—2842no—
845C22⋊C4—2842no—
846C22⋊C4—2842no—
847C22⋊C4—711no—
848C22⋊C4—711no—
849C22⋊C4—711no—
850C22⋊C4—711no—
851C22⋊C4—711no—
852C22⋊C4—711no—
853C22⋊C4—711no—
854C22⋊C4—711no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—2842no—
877C42—712no—
878C42—1421no—
879C42—1421no—
880C42—1421no—
881C42—1421no—
882C42—1421no—
883C42—1421no—
884C42—1421no—
885C42—1421no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42C2×C4×D7111yescharacteristic
889C42C2×C4×D7111yescharacteristic
890C42D4×D7111yescharacteristic
891C42D4×D7111yescharacteristic
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—711no—
896C23—711no—
897C23—711no—
898C23—711no—
899C23—1422no—
900C23—1421no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23C2×D4×D7111yescharacteristic
906Q8—42no—
907Q8—81no—
908Q8—1421no—
909Q8—1421no—
910D4—2841no—
911D4—2841no—
912D4—2842no—
913D4—2842no—
914D4—2841no—
915D4—2841no—
916D4—5681no—
917D4—5681no—
918D4—1422no—
919D4—1422no—
920D4—1421no—
921D4—1421no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—2842no—
935C2×C4—2848no—
936C2×C4—2842no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—5681no—
946C2×C4—5681no—
947C2×C4—5681no—
948C2×C4—711no—
949C2×C4—711no—
950C2×C4—711no—
951C2×C4—711no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
978C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
982C2×C4#41×D7111yescharacteristic
983C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
984C2×C4#1455617411yescharacteristic
985C2×C4#1455617611yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2841no—
989C8—2841no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—2842no—
993C22—2842no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—712no—
1000C22—1421no—
1001C22—1421no—
1002C22—1421no—
1003C22—1421no—
1004C22—1421no—
1005C22—1421no—
1006C22—1421no—
1007C22—1421no—
1008C22—1421no—
1009C22—1421no—
1010C22—1421no—
1011C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1012C22#1798664211yescharacteristic
1013C22#1798665211yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—2842no—
1025C4—2841no—
1026C4—2841no—
1027C4—2841no—
1028C4—5681no—
1029C4—1421no—
1030C4—1421no—
1031C4—1421no—
1032C4—1421no—
1033C4C4×#1176586611yescharacteristic
1034C4#1798648111yescharacteristic
1035C4#1798664011yescharacteristic
1036C4#1798665111yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—2841no—
1040C2—2841no—
1041C2—2841no—
1042C2—5681no—
1043C2—1422no—
1044C2#2259116911yescharacteristic
1045C2#421×D7111yescharacteristic
1046C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1986C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601907C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1986D71
hypocenterC71#22506
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D284C2semidirect
3. #22590781C2semidirect
4. #22589322C2semidirect
5. #22588787C2semidirect
6. #22588782C2semidirect
7. #22588641C2semidirect
8. #22588641C2semidirect
9. #22588438C2semidirect
10. #22588438C2semidirect
11. #22588361C2semidirect
12. #22588153C2semidirect
13. #22588048C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#1986C2semidirect
18. #17986723C4semidirect
19. #17986715C4semidirect
20. #17986710C4semidirect
21. #17986702C4semidirect
22. #17986702C4semidirect
24. #17986687C4semidirect
25. #17986687C4semidirect
28. #17986652C4semidirect
113. #14556108C2×C4semidirect
114. #14556108C2×C4semidirect
123. #14556103C2×C4semidirect
124. #14556103C2×C4semidirect
128. C4×Dic142C2×C4semidirect
129. C4×Dic142C2×C4semidirect
138. C4×D284C2×C4semidirect
139. C4×D284C2×C4semidirect
155. #14556086C2×C4semidirect
156. #14556086C2×C4semidirect
168. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
169. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
201. C4⋊Q8×C71C2×C4semidirect
202. C4⋊Q8×C71C2×C4semidirect
203. #125×C71C2×C4semidirect
204. #125×C71C2×C4semidirect
331. C4×Dic71#41semidirect
342. M16×C71#41semidirect
528. #1986D71semidirect
539. C71#22506semidirect
617. C4⋊Q8C4×D71semidirect
618. C4⋊Q8C4×D71semidirect
628. #125C4×D71semidirect
629. #125C4×D71semidirect
807. M16#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019072
M16×D2842
#225907812
#225893222
#225887872
#225887822
#225886412
#225884382
#225883612
#225881532
#225880482
#339×D712
C71×#19862
#2250671