Finite Group Databasebeta

← #32013960

Subgroups — #32013960

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11765849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22590805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588789C212yesmaximal, complemented
6#22588643C212yesmaximal, complemented
7#22588439C212yesmaximal, complemented
8#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14556055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588049C212yesmaximal, complemented
11C71×#3475C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11765849C2212yes—
13C2×#14556087C2212yes—
14#17986077—21no—
15#17986071—22no—
16D4×C71⋊C8—21no—
17#17986023C2211yescharacteristic
18C2×#14556055C2211yescharacteristic
19C2×#14556055C2211yescharacteristic
20C2×#14556055C2212yes—
21#17985963C2212yes—
22C4×#11765849C2211yescharacteristic
23#17985902—21no—
24#17985898—21no—
25#17985892—22no—
26C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C4×C22⋊Dic71C2212yes—
28C42×Dic71C2211yescharacteristic
29#17985758C2211yescharacteristic
30#17985758C2212yes—
31#17985758C2212yes—
32#17985758C2212yes—
33#17985758C2212yes—
34#17985758C2212yes—
35#17985758C2211yescharacteristic
36#556×C71C411yescharacteristic, complemented
37#555×C71C411yescharacteristic, complemented
38#554×C71C411yescharacteristic, complemented
39#553×C71C412yescomplemented
40#552×C71—21no—
41#552×C71C412yescomplemented
42#551×C71—22no—
43#547×C71C411yescharacteristic, complemented
44#546×C71—21no—
45#533×C71C2211yescharacteristic
46#529×C71—22no—
47#529×C71—21no—
48#525×C71C2212yes—
49C4×#41×C71—21no—
50C4×#41×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52C2×#117×C71C2212yes—
53C2×#11765849—24no—
54C2×#11765849—22no—
55C2×#11765849—42no—
56C2×#11765849C2311yescharacteristic
57C2×#11765849C2312yes—
58C2×#11765849C2311yescharacteristic
59C22×C71⋊C8—22no—
60#14556087—24no—
61#14556087—42no—
62C2×C4⋊Dic71—21no—
63C2×C4⋊Dic71—22no—
64C2×C22⋊Dic71—22no—
65C2×C22⋊Dic71—22no—
66C2×C4×Dic71—21no—
67C2×C4×Dic71—21no—
68C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
69C2×C4×Dic71C2312yes—
70C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
71C4⋊(C71⋊C8)—21no—
72C4⋊(C71⋊C8)—21no—
73#14556055—22no—
74#14556055—22no—
75#14556055—42no—
76C22⋊(C71⋊C8)—22no—
77C22⋊(C71⋊C8)—22no—
78#14556039—21no—
79C4×C71⋊C8—21no—
80C71⋊#95—22no—
81C71⋊#95—21no—
82C2×#41×C71—21no—
83C2×#41×C71C2311yescharacteristic
84C22×D4×C71D411yescharacteristic
85C23×C4×C71C2312yes—
86C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
87C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
88#126×C71—22no—
89#126×C71—22no—
90#126×C71—22no—
91#125×C71—22no—
92#125×C71—21no—
93#125×C71C2×C412yes—
94#124×C71—21no—
95#124×C71—22no—
96#123×C71—22no—
97#123×C71—22no—
98#123×C71—22no—
99#123×C71—22no—
100C22⋊Q8×C71—21no—
101C22⋊Q8×C71—21no—
102C22⋊Q8×C71—21no—
103C22⋊Q8×C71—22no—
104C22⋊Q8×C71C2×C412yes—
105C22⋊Q8×C71C2×C412yes—
106#121×C71—22no—
107#121×C71—21no—
108#121×C71C2×C412yes—
109#121×C71C2×C412yes—
110#120×C71—22no—
111C4×Q8×C71—21no—
112C4×Q8×C71—21no—
113C4×Q8×C71—21no—
114C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
115C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
116C4×D4×C71—21no—
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—21no—
119C4×D4×C71—21no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—22no—
122C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
123C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
124C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
125C4×D4×C71C2×C412yes—
126C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
127C4×D4×C71D411yescharacteristic
128C4×D4×C71D412yes—
129C4×D4×C71D411yescharacteristic
130#117×C71—22no—
131#117×C71—22no—
132#117×C71—21no—
133#117×C71—22no—
134#117×C71—21no—
135#117×C71C2×C412yes—
136#117×C71C2×C412yes—
137#117×C71C2311yescharacteristic
138#117×C71C2312yes—
139C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
140C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
141C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—22no—
143C2×C22⋊C4×C71D412yes—
144C2×C42×C71—22no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—22no—
150#11765849—21no—
151#11765849—21no—
152#11765849—22no—
153#11765849—22no—
154#11765849—21no—
155#11765849—44no—
156#11765849#4112yescomplemented
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—22no—
160C2×C71⋊C8—44no—
161C4⋊Dic71—44no—
162C4⋊Dic71—42no—
163C22⋊Dic71—44no—
164C22⋊Dic71—44no—
165C4×Dic71—21no—
166C4×Dic71—21no—
167C4×Dic71—22no—
168C4×Dic71—22no—
169C4×Dic71—21no—
170C4×Dic71—42no—
171C4×Dic71—42no—
172C4×Dic71#4112yescomplemented
173C24×C71C2×D412yes—
174#41×C71—21no—
175#41×C71—21no—
176#41×C71—21no—
177#41×C71—21no—
178#41×C71—44no—
179C2×Q8×C71—21no—
180C2×Q8×C71—21no—
181C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C71—22no—
183C2×D4×C71—21no—
184C2×D4×C71—22no—
185C2×D4×C71—42no—
186C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
187C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
188C2×D4×C71C22⋊C412yes—
189C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71C22×C412yes—
200C22×C4×C71C22×C412yes—
201C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C71C2×D412yes—
203C22×C4×C71C2×D412yes—
204C22×C4×C71C2×D412yes—
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2411yescharacteristic
207C4⋊C4×C71—22no—
208C4⋊C4×C71—22no—
209C4⋊C4×C71—21no—
210C4⋊C4×C71—22no—
211C4⋊C4×C71—22no—
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—21no—
214C4⋊C4×C71—22no—
215C4⋊C4×C71—22no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
218C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
219C4⋊C4×C71C22⋊C412yes—
220C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
221C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
222C4⋊C4×C71C22×C412yes—
223C4⋊C4×C71C22×C412yes—
224C22⋊C4×C71—22no—
225C22⋊C4×C71—22no—
226C22⋊C4×C71—22no—
227C22⋊C4×C71—22no—
228C22⋊C4×C71—21no—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—21no—
232C22⋊C4×C71—21no—
233C22⋊C4×C71—22no—
234C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
235C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
236C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
237C22⋊C4×C71C22⋊C412yes—
238C42×C71—22no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—22no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—22no—
244C42×C71C22×C411yescharacteristic
245C42×C71C22×C411yescharacteristic
246C42×C71C2×D411yescharacteristic
247C42×C71C2×D411yescharacteristic
248C23×C71—22no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—42no—
252C23×C71—42no—
253C23×C71C2×C22⋊C412yes—
254C23×C71C2×C22⋊C412yes—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256Q8×C71—21no—
257Q8×C71—21no—
258Q8×C71—42no—
259Q8×C71—81no—
260D4×C71—21no—
261D4×C71—21no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—42no—
265D4×C71—44no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—82no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—44no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—81no—
291C2×C4×C71—82no—
292C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C71⋊C8—22no—
314C71⋊C8—42no—
315C71⋊C8—41no—
316C22×C71—21no—
317C22×C71—21no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—82no—
328C22×C71—82no—
329C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C71#54611yescharacteristic
331C22×C71#54711yescharacteristic
332C4×C71—22no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—21no—
335C4×C71—21no—
336C4×C71—21no—
337C4×C71—41no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—42no—
340C4×C71—41no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71#42112yes—
343C4×C71C4×#4111yescharacteristic
344C4×C71#52011yescharacteristic
345C4×C71#54611yescharacteristic
346C4×C71#54711yescharacteristic
347Dic71—42no—
348Dic71—42no—
349Dic71—82no—
350#22507—711nomaximal, Sylow
351C2×C71—21no—
352C2×C71—21no—
353C2×C71—42no—
354C2×C71—42no—
355C2×C71—81no—
356C2×C71#233911yescharacteristic
357C2×C71C2×#42111yescharacteristic
358C2×C71#290111yescharacteristic
359#3475D7111yescharacteristic
360D4×M16—711no—
361#2293—711no—
362#1994—711no—
363#1986—711no—
364#1897—712no—
365#1871—712no—
366#1826—712no—
367#1806—711no—
368C4×#104—711no—
369#1733—712no—
370C71#2250711yescharacteristic, complemented, Sylow
371C22×M16—712no—
372#556Dic7111yescharacteristic, complemented
373#555Dic7111yescharacteristic, complemented
374#554Dic7111yescharacteristic, complemented
375#553Dic7112yescomplemented
376#552—21no—
377#552Dic7112yescomplemented
378#551—22no—
379#547Dic7111yescharacteristic, complemented
380#546—21no—
381#533C2×D7111yescharacteristic
382#529—22no—
383#529—21no—
384#525C2×D7112yes—
385C4×#41—21no—
386C4×#41C2×D7111yescharacteristic
387C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
388C2×#117—712no—
389C2×#117C2×D7112yes—
390#436—1421no—
391#435—1422no—
392C8×D4—1421no—
393#423—711no—
394C2×#104—712no—
395C2×#104—711no—
396C2×#104—711no—
397#407—712no—
398C4×M16—711no—
399#390—1421no—
400#389—1421no—
401#388—1422no—
402C4×C4⋊C4—711no—
403C4×C22⋊C4—712no—
404C43—711no—
405#339—712no—
406#339—711no—
407#339—712no—
408#339—712no—
409#339—712no—
410#339—712no—
411#339—711no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41C22×D7111yescharacteristic
414C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
415C23×C4C22×D7112yes—
416C2×M16—2842no—
417C2×M16—711no—
418C2×M16—712no—
419C2×M16—711no—
420C2×M16—1424no—
421C2×M16—1422no—
422C22×C8—1422no—
423C4⋊Q8C2×Dic7111yescharacteristic
424C4⋊Q8C2×Dic7111yescharacteristic
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#125—22no—
429#125—21no—
430#125C2×Dic7112yes—
431#124—21no—
432#124—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435#123—22no—
436#123—22no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8C2×Dic7112yes—
442C22⋊Q8C2×Dic7112yes—
443#121—22no—
444#121—21no—
445#121C2×Dic7112yes—
446#121C2×Dic7112yes—
447#120—22no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8—21no—
451C4×Q8C2×Dic7111yescharacteristic
452C4×Q8C2×Dic7111yescharacteristic
453C4×D4—21no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4C2×Dic7111yescharacteristic
460C4×D4C2×Dic7111yescharacteristic
461C4×D4C2×Dic7111yescharacteristic
462C4×D4C2×Dic7112yes—
463C4×D4C2×Dic7111yescharacteristic
464C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
465C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
466C4×D4C22⋊D7112yes—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—21no—
470#117—22no—
471#117—21no—
472#117—2842no—
473#117—1424no—
474#117C2×Dic7112yes—
475#117C2×Dic7112yes—
476#117C22×D7111yescharacteristic
477#117C22×D7112yes—
478C2×C4⋊C4—1422no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4C2×Dic7112yes—
481C2×C4⋊C4C2×Dic7112yes—
482C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—1422no—
485C2×C22⋊C4—1422no—
486C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—712no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42C22×D7111yescharacteristic
495C4⋊C8—1421no—
496C4⋊C8—1421no—
497#104—2842no—
498#104—1422no—
499#104—1422no—
500C22⋊C8—1422no—
501C22⋊C8—1422no—
502#97—1421no—
503C4×C8—1421no—
504#95—1422no—
505#95—1421no—
506C24C2×C22⋊D7112yes—
507#41—21no—
508#41—21no—
509#41—21no—
510#41—21no—
511#41—44no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8C22×Dic7111yescharacteristic
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4C22⋊Dic7111yescharacteristic
520C2×D4C22⋊Dic7111yescharacteristic
521C2×D4C22⋊Dic7112yes—
522C2×D4C22×Dic7111yescharacteristic
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—1422no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4C22×Dic7112yes—
536C22×C4C22×Dic7112yes—
537C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
538C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
539C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
540C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
542C22×C4C23×D7111yescharacteristic
543M16—2844no—
544M16—712no—
545M16—1421no—
546M16—1422no—
547M16—1422no—
548M16—1421no—
549M16—1421no—
550C2×C8—2844no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1422no—
553C2×C8—1421no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—2842no—
565C4⋊C4—2844no—
566C4⋊C4C22⋊Dic7111yescharacteristic
567C4⋊C4C22⋊Dic7111yescharacteristic
568C4⋊C4C22⋊Dic7112yes—
569C4⋊C4C22×Dic7111yescharacteristic
570C4⋊C4C22×Dic7111yescharacteristic
571C4⋊C4C22×Dic7112yes—
572C4⋊C4C22×Dic7112yes—
573C22⋊C4—21no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—21no—
581C22⋊C4—21no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—2844no—
584C22⋊C4—2844no—
585C22⋊C4C22⋊Dic7112yes—
586C22⋊C4C22⋊Dic7112yes—
587C22⋊C4C22⋊Dic7112yes—
588C22⋊C4C22⋊Dic7112yes—
589C42—21no—
590C42—22no—
591C42—22no—
592C42—21no—
593C42—22no—
594C42—21no—
595C42—2842no—
596C42—2842no—
597C42—712no—
598C42—1421no—
599C42—1422no—
600C42—1422no—
601C42—1421no—
602C42—1421no—
603C42C22×Dic7111yescharacteristic
604C42C22×Dic7111yescharacteristic
605C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—21no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23C2×C22⋊Dic7112yes—
613C23C2×C22⋊Dic7112yes—
614C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
615Q8—21no—
616Q8—21no—
617Q8—42no—
618Q8—81no—
619D4—21no—
620D4—21no—
621D4—22no—
622D4—22no—
623D4—42no—
624D4—44no—
625D4—41no—
626D4—41no—
627D4—82no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—44no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—81no—
650C2×C4—82no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2842no—
656C2×C4—2842no—
657C2×C4—2842no—
658C2×C4—1422no—
659C2×C4—1422no—
660C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
661C2×C4C2×C22⋊Dic7111yescharacteristic
662C2×C4C2×C22⋊Dic7111yescharacteristic
663C2×C4C2×C22⋊Dic7111yescharacteristic
664C2×C4C2×C22⋊Dic7112yes—
665C2×C4C2×C22⋊Dic7111yescharacteristic
666C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
667C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
668C2×C4#41×D7111yescharacteristic
669C2×C4#41×D7111yescharacteristic
670C2×C4#1455617411yescharacteristic
671C2×C4#1455617511yescharacteristic
672C8—2842no—
673C8—2841no—
674C8—1422no—
675C22—21no—
676C22—21no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—82no—
687C22—82no—
688C22C22×C22⋊Dic7111yescharacteristic
689C22#1798663711yescharacteristic
690C22#1798664811yescharacteristic
691C4—21no—
692C4—21no—
693C4—21no—
694C4—22no—
695C4—22no—
696C4—41no—
697C4—42no—
698C4—41no—
699C4—42no—
700C4—41no—
701C4—2842no—
702C4—2842no—
703C4—5682no—
704C4#1798601612yes—
705C4#41×Dic7111yescharacteristic
706C4#1798648211yescharacteristic
707C4#1798663711yescharacteristic
708C4#1798664811yescharacteristic
709C2—21no—
710C2—21no—
711C2—42no—
712C2—42no—
713C2—81no—
714C2#2259117011yescharacteristic
715C2C2×#1798601611yescharacteristic
716C2#2259688711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3475C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#3475D71
hypocenterC71#22507
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11765849C2semidirect
2. #22590805C2semidirect
3. #22589318C2semidirect
4. #22589285C2semidirect
5. #22588789C2semidirect
6. #22588643C2semidirect
7. #22588439C2semidirect
8. #22588360C2semidirect
9. C4×#14556055C2semidirect
10. #22588049C2semidirect
36. #556×C71C4semidirect
37. #555×C71C4semidirect
38. #554×C71C4semidirect
39. #553×C71C4semidirect
41. #552×C71C4semidirect
43. #547×C71C4semidirect
156. #11765849#41semidirect
172. C4×Dic71#41semidirect
370. C71#22507semidirect
372. #556Dic71semidirect
373. #555Dic71semidirect
374. #554Dic71semidirect
375. #553Dic71semidirect
377. #552Dic71semidirect
379. #547Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117658492
#225908052
#225893182
#225892852
#225887892
#225886432
#225884392
#225883602
C4×#145560552
#225880492
C71×#34752
#2250771