Finite Group Databasebeta

← #32013999

Subgroups — #32013999

Order 18176.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986662C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589323C212yesmaximal, complemented
6#22589323C212yesmaximal, complemented
7#22588327C212yesmaximal
8#22588325C211yesmaximal, characteristic
9C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic
10#22588127C212yesmaximal
11C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic142C2211yescharacteristic
13C22×Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
14#17986662—21no—
15#17986662—21no—
16#17986662—22no—
17#17986662—22no—
18#17986662—21no—
19#17986662—21no—
20C2×#14556127C412yescomplemented
21C2×#14556126C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556108C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556106C412yescomplemented
24C2×#14556105C2212yes—
25C2×C4×Dic142—21no—
26C2×#14556093—21no—
27C2×#14556093C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31C2×#14556042C2211yescharacteristic
32C2×#14556042C2211yescharacteristic
33#17985905—21no—
34#17985904—21no—
35#17985903—22no—
36#17985903—22no—
37#17985859C2211yescharacteristic
38#17985857C2212yes—
39#17985857C2212yes—
40C22⋊C4×Dic71C2212yes—
41C22⋊C4×Dic71C2212yes—
42C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
43#17985766C2212yes—
44#17985766C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#17985765C2211yescharacteristic
47#17985765C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
49#380×C71C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51#342×C71C2212yes—
52#342×C71C2212yes—
53C22×Dic142—44no—
54C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
55C22×Dic142C2×C412yes—
56C22×Dic142C2×C412yes—
57C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
58C22×Dic142D411yescharacteristic
59C22×Dic142D411yescharacteristic
60C22×Dic142D412yes—
61C22×Dic142D412yes—
62C22×Dic142D411yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C2×Q8×D71—22no—
65C2×Q8×D71—21no—
66C2×Q8×D71—21no—
67C2×Q8×D71—44no—
68C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2312yes—
70C22×C4×D71C2×C412yes—
71C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
72#14556127—22no—
73#14556127—22no—
74#14556127—22no—
75#14556127—22no—
76#14556126—21no—
77#14556126—21no—
78#14556126—22no—
79#14556108—21no—
80#14556108—21no—
81#14556108—22no—
82#14556106—22no—
83#14556106—22no—
84#14556106—22no—
85#14556106—22no—
86#14556105—22no—
87#14556105—22no—
88#14556105—22no—
89#14556105—22no—
90C4×Dic142—44no—
91#14556093—22no—
92#14556093—21no—
93#14556093—21no—
94#14556093—44no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—21no—
97C4×C22⋊D71—21no—
98C4×C22⋊D71—21no—
99(C22⋊D71)⋊C4—22no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4—22no—
107C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
108C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
110C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
111C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2×C412yes—
121C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
122#14556042—24no—
123#14556042—22no—
124#14556042Q814yescomplemented
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71—21no—
136C22⋊Q8×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147C23×D71C22×C411yescharacteristic
148C2×Dic142—24no—
149C2×Dic142—24no—
150C2×Dic142—24no—
151C2×Dic142—22no—
152C2×Dic142—22no—
153C2×Dic142—44no—
154C2×Dic142—44no—
155C2×Dic142—44no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142—44no—
160C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
161C2×Dic142C22⋊C412yes—
162C2×Dic142C22⋊C412yes—
163C2×Dic142C22⋊C412yes—
164C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
165C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
166C2×Dic142C22⋊C412yes—
167C2×Dic142C22⋊C412yes—
168C2×Dic142C22⋊C412yes—
169C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
170Q8×D71—44no—
171Q8×D71—48no—
172Q8×D71—44no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71C2×Q812yes—
178C2×C22⋊D71#4112yes—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—44no—
183C22×Dic71C22×C412yes—
184C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic71C22×C412yes—
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C22×Dic71C2×D412yes—
190C22×Dic71C2×D412yes—
191C22×Dic71C2×D412yes—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—44no—
197C2×C4×D71—42no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—22no—
200C4⋊Dic71—42no—
201Dic71⋊C4—21no—
202Dic71⋊C4—21no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—44no—
210Dic71⋊C4—44no—
211C22⋊Dic71—21no—
212C22⋊Dic71—21no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—21no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71C2×Q812yescomplemented
219(C2×D71)⋊C4—21no—
220(C2×D71)⋊C4—21no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71—44no—
228C4×Dic71—44no—
229C4×Dic71—42no—
230C24×C71C2411yescharacteristic
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—42no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C71C22×C412yes—
240C22×C4×C71C22×C412yes—
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71C2×Q812yescomplemented
259C42×C71—42no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71C23×C411yescharacteristic
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C23×C71C22×Q811yescharacteristic
266C23×C71C2×#4111yescharacteristic
267C23×C712−1+411yescharacteristic
268C23×C712−1+411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71C4×Q812yescomplemented
274Q8×C71—42no—
275Q8×C71—42no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊D71—22no—
300C22⋊D71—22no—
301C22⋊D71—22no—
302C22⋊D71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—24no—
307C2×Dic71—24no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic71C4×Q812yescomplemented
329C4×D71—44no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—44no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—24no—
337Dic142—24no—
338Dic142—24no—
339Dic142—42no—
340Dic142—42no—
341Dic142—42no—
342Dic142—44no—
343Dic142—44no—
344Dic142#9914yescomplemented
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
357C22×C71#51911yescharacteristic
358C22×C71#54811yescharacteristic
359C22×C71#54811yescharacteristic
360C22×C71D4×Q811yescharacteristic
361C22×C71D4×Q811yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71—82no—
375C4×C71C2×#9912yes—
376Dic71—22no—
377Dic71—22no—
378Dic71—22no—
379Dic71—22no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—82no—
384Dic71—81no—
385Dic71C2×#9914yes—
386Q8×#99—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—21no—
392C2×C71—21no—
393C2×C71Q8×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C71C22×#9911yescharacteristic
395C2×C71#288411yescharacteristic
396D71—42no—
397C2×D4×Q8—711no—
398Q8×C22⋊C4—711no—
399Q8×C22⋊C4—711no—
400#1996—712no—
401#1996—712no—
402#1996—711no—
403#1996D7111yescharacteristic, complemented
404#1799—711no—
405#1799—712no—
406C4×#99—711no—
407C4×#99—712no—
408C71Q8×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—711no—
410C23×Q8—711no—
411D4×Q8—1421no—
412D4×Q8—1421no—
413D4×Q8—1422no—
414D4×Q8—1422no—
415D4×Q8—1421no—
416D4×Q8—1421no—
417C2×C4⋊Q8—711no—
418C2×C4⋊Q8—712no—
419C2×C22⋊Q8—712no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8—712no—
422C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×Q8—1421no—
425C2×C4×Q8—1421no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—712no—
428C2×#99—711no—
429C2×#99—712no—
430C2×#99—711no—
431#391—1422no—
432#391—1422no—
433#391—1421no—
434#391—1421no—
435#380—711no—
436#380—712no—
437#380—712no—
438#380C2×D7111yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—711no—
440C4×C22⋊C4—712no—
441C4×C22⋊C4—712no—
442C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
443#342—712no—
444#342—712no—
445#342—711no—
446#342—711no—
447#342—712no—
448#342C2×D7112yes—
449#342C2×D7112yes—
450C22×Q8—2844no—
451C22×Q8—2844no—
452C22×Q8—711no—
453C22×Q8—712no—
454C22×Q8—712no—
455C22×Q8—711no—
456C22×Q8—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8—712no—
459C22×Q8—712no—
460C22×Q8—711no—
461C22×Q8—711no—
462C22×Q8—1421no—
463C22×Q8—1422no—
464C22×Q8—1421no—
465C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
466C22×D4—711no—
467C23×C4—712no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—712no—
470C23×C4C22×D7111yescharacteristic
471C4⋊Q8—1422no—
472C4⋊Q8—1422no—
473C4⋊Q8—1422no—
474C4⋊Q8—1422no—
475C4⋊Q8—1422no—
476C4⋊Q8—1421no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C4×Q8—2844no—
494C4×Q8—2844no—
495C4×Q8—1421no—
496C4×Q8—1422no—
497C4×Q8—1421no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1421no—
503C4×D4—1421no—
504C4×D4—1421no—
505C4×D4—1421no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—712no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—712no—
510C2×C4⋊C4—712no—
511C2×C4⋊C4—712no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C4⋊C4—1422no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—712no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—712no—
523C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
524C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
526C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—712no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—1422no—
531C2×C42—1422no—
532C2×C42—1421no—
533#99—714no—
534#99—1424no—
535#99—1422no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1422no—
539#95—1422no—
540#95—1422no—
541#95—1422no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—711no—
545C24C23×D7111yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—2842no—
550C2×Q8—2842no—
551C2×Q8—2842no—
552C2×Q8—2844no—
553C2×Q8—2844no—
554C2×Q8—2844no—
555C2×Q8—2844no—
556C2×Q8—2844no—
557C2×Q8—2848no—
558C2×Q8—2844no—
559C2×Q8—712no—
560C2×Q8—712no—
561C2×Q8—712no—
562C2×Q8—711no—
563C2×Q8—712no—
564C2×Q8—711no—
565C2×Q8—712no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—711no—
568C2×Q8—711no—
569C2×Q8—1422no—
570C2×Q8—1422no—
571C2×Q8—1424no—
572C2×Q8—1424no—
573C2×Q8—1424no—
574C2×D4—712no—
575C2×D4—712no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2844no—
586C22×C4—2844no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—712no—
594C22×C4—712no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D7112yes—
605C22×C4C2×C4×D7112yes—
606C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
607C22×C4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2844no—
618C4⋊C4—2844no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—712no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C22⋊C4—1421no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4Q8×D7112yescomplemented
649C42—42no—
650C42—2842no—
651C42—2844no—
652C42—2844no—
653C42—1422no—
654C42—1422no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—712no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23C22×C4×D7111yescharacteristic
665C23C2×D4×D7111yescharacteristic
666C23C2×D4×D7111yescharacteristic
667C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
668C23#41×D7111yescharacteristic
669C23#1455617511yescharacteristic
670C23#1455617611yescharacteristic
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—2842no—
674Q8—2842no—
675Q8—2842no—
676Q8—2844no—
677Q8—2844no—
678Q8—714no—
679Q8—1424no—
680Q8—1424no—
681Q8—1424no—
682Q8—1422no—
683Q8—1422no—
684Q8—1422no—
685D4—1422no—
686D4—1422no—
687D4—1422no—
688D4—1422no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2844no—
710C2×C4—2844no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1424no—
734C2×C4—1424no—
735C2×C4—1424no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—1422no—
757C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
758C22C4×Q8×D7111yescharacteristic
759C22#1798647511yescharacteristic
760C22#1798665711yescharacteristic
761C22#1798665911yescharacteristic
762C22#1798666211yescharacteristic
763C22#1798666411yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—81no—
772C4—2842no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4—5681no—
776C4—5682no—
777C4—714no—
778C4—1422no—
779C4—1422no—
780C4—1422no—
781C4—1422no—
782C4#99×D7112yes—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—2842no—
790C2#2259117411yescharacteristic
791C2C2×#99×D7111yescharacteristic
792C2#2259680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D71C23
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1996D71
hypocenterC71Q8×#99
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic142C2semidirect
3. #22591172C2semidirect
4. #22589326C2semidirect
5. #22589323C2semidirect
6. #22589323C2semidirect
11. C71×#1996C2semidirect
13. C22×Q8×D71C4semidirect
20. C2×#14556127C4semidirect
21. C2×#14556126C4semidirect
22. C2×#14556108C4semidirect
23. C2×#14556106C4semidirect
27. C2×#14556093C4semidirect
124. #14556042Q8semidirect
218. C22⋊Dic71C2×Q8semidirect
258. C22⋊C4×C71C2×Q8semidirect
273. C22×D71C4×Q8semidirect
328. C2×Dic71C4×Q8semidirect
344. Dic142#99semidirect
403. #1996D71semidirect
408. C71Q8×#99semidirect
648. C22⋊C4Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866622
C22⋊C4×Dic1422
#225911722
#225893262
#225893232
#225883272
#225883252
C4×#145560422
#225881272
C71×#19962
Q8×#9971