Finite Group Databasebeta

← #32014002

Subgroups — #32014002

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986708C211yesmaximal, characteristic
2#22591212C212yesmaximal, complemented
3#22589324C212yesmaximal, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589323C212yesmaximal, complemented
6#22588326C211yesmaximal, characteristic
7#22588326C211yesmaximal, characteristic
8#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic
9#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic
11C71×#1799C211yesmaximal, characteristic
12#17986708—22no—
13#17986708—22no—
14#17986708—22no—
15#17986708—22no—
16C2×#14556127C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556120C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556119C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556107C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556105C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556105C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556105C2211yescharacteristic
24C2×#14556105C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C411yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C22×Dic71⋊C4C411yescharacteristic, complemented
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#14556043C2211yescharacteristic
31C2×#14556043C2211yescharacteristic
32#17985894—22no—
33#17985881—22no—
34#17985880—22no—
35#17985857C2212yes—
36#17985857C2212yes—
37#17985850—22no—
38C22⋊C4×Dic71C2212yes—
39C22⋊C4×Dic71C2212yes—
40C4×C22⋊Dic71C2212yes—
41#17985766C2212yes—
42#17985765C2212yes—
43#17985765C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2211yescharacteristic
49#380×C71C2212yes—
50#342×C71C2212yes—
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
52C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
53C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58#14556127—22no—
59#14556127—22no—
60#14556120—22no—
61#14556120—22no—
62#14556119—22no—
63#14556119—22no—
64#14556107—22no—
65#14556107—22no—
66#14556107—22no—
67#14556107—22no—
68#14556105—22no—
69#14556105—22no—
70#14556105—22no—
71#14556105—22no—
72#14556105—22no—
73#14556105—22no—
74#14556105—22no—
75#14556105—22no—
76C4×Dic142—21no—
77C4×Dic142—21no—
78C4×Dic142—21no—
79C4×Dic142—21no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—22no—
84C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4D412yes—
106C2×Dic71⋊C4D412yes—
107C2×Dic71⋊C4D412yes—
108C2×Dic71⋊C4D412yes—
109C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71C2312yes—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
120#14556043—22no—
121#14556043Q814yescomplemented
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
139#99×C71—22no—
140#99×C71—22no—
141#95×C71—22no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—42no—
147C2×Dic142—81no—
148C2×Dic142—81no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—42no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—81no—
158C22×Dic71—81no—
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D412yes—
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C4⋊Dic71—22no—
172C4⋊Dic71—22no—
173C4⋊Dic71—22no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—22no—
177Dic71⋊C4—21no—
178Dic71⋊C4—21no—
179Dic71⋊C4—21no—
180Dic71⋊C4—21no—
181Dic71⋊C4—21no—
182Dic71⋊C4—21no—
183Dic71⋊C4—21no—
184Dic71⋊C4—21no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—44no—
188Dic71⋊C4—82no—
189Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
190Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
191Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
192Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
193Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
194Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
195Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
196Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
197Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
198Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71C2×Q814yes—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—44no—
212C4×Dic71—82no—
213C4×Dic71—82no—
214C24×C71C22×C411yescharacteristic
215C24×C71C2411yescharacteristic
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71C2×Q812yes—
219C2×D4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—81no—
225C22×C4×C71—81no—
226C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—82no—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C4×Q812yes—
250C23×C71C23×C411yescharacteristic
251C23×C71C22×D412yes—
252C23×C71C22×Q811yescharacteristic
253C23×C71C2×#4111yescharacteristic
254C23×C712−1+412yes—
255D4×C71—24no—
256D4×C71—24no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—42no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—42no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—42no—
268C2×C4×C71—42no—
269C2×C4×C71—42no—
270C2×C4×C71—42no—
271C2×C4×C71—42no—
272C2×C4×C71—42no—
273C2×C4×C71—81no—
274C2×C4×C71—81no—
275C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C71C4×Q812yes—
279C2×Dic71—24no—
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—24no—
286C2×Dic71—42no—
287C2×Dic71—42no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—42no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—42no—
293C2×Dic71—42no—
294C2×Dic71—42no—
295C2×Dic71—42no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—42no—
301C2×Dic71—42no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—81no—
304C2×Dic71—81no—
305C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311Dic142—42no—
312Dic142—42no—
313Dic142—82no—
314Dic142—82no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—21no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—21no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
329C22×C71#51911yescharacteristic
330C22×C71#54812yes—
331C22×C71D4×Q812yes—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—21no—
335C4×C71—21no—
336C4×C71—41no—
337C4×C71—41no—
338C4×C71—82no—
339C4×C71—82no—
340Dic71—21no—
341Dic71—22no—
342Dic71—22no—
343Dic71—21no—
344Dic71—21no—
345Dic71—44no—
346Dic71—41no—
347Dic71—41no—
348Dic71—41no—
349Dic71—41no—
350Dic71—82no—
351Dic71#41012yes—
352#22513—711nomaximal, Sylow
353C2×C71—22no—
354C2×C71—22no—
355C2×C71—21no—
356C2×C71—21no—
357C2×C71—42no—
358C2×C71Q8×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C71C2×#41011yescharacteristic
360C2×C71#288311yescharacteristic
361C2×#554—711no—
362#2345—712no—
363#1996—712no—
364#1996—712no—
365#1996—712no—
366#1799—711no—
367#1799—711no—
368#1799D7111yescharacteristic
369C4×#99—711no—
370C4×#99—711no—
371C4×#99—711no—
372C71#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
373#554—1422no—
374#554—1422no—
375#554—1422no—
376#554—1422no—
377C2×C4⋊Q8—711no—
378C2×#125—711no—
379C2×#125—711no—
380C2×C22⋊Q8—711no—
381C2×C22⋊Q8—711no—
382C2×C22⋊Q8—711no—
383C2×C22⋊Q8—711no—
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386C2×C4×Q8—711no—
387C2×C4×D4—711no—
388C2×C4×D4—711no—
389C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—711no—
391C22×C4⋊C4—711no—
392C2×#99—711no—
393C2×#99—711no—
394C2×#99C2×D7111yescharacteristic
395C2×#99C2×D7111yescharacteristic
396#389—1422no—
397#387—1422no—
398#387—1422no—
399#380—712no—
400#380—712no—
401#380C2×D7112yes—
402C4×C4⋊C4—1422no—
403C4×C22⋊C4—712no—
404C4×C22⋊C4—712no—
405C4×C22⋊C4—712no—
406#342—712no—
407#342—712no—
408#342—712no—
409#342—712no—
410#342—712no—
411#342C2×D7112yes—
412C22×Q8—711no—
413C22×Q8—711no—
414C22×Q8—711no—
415C22×D4C22×D7111yescharacteristic
416C23×C4—711no—
417C23×C4—711no—
418C23×C4—711no—
419C23×C4—711no—
420C23×C4C4×D7111yescharacteristic
421C23×C4C22×D7111yescharacteristic
422C4⋊Q8—1422no—
423C4⋊Q8—1422no—
424#125—1422no—
425#125—1422no—
426#125—1422no—
427#125—1422no—
428C22⋊Q8—1422no—
429C22⋊Q8—1422no—
430C22⋊Q8—1422no—
431C22⋊Q8—1422no—
432C22⋊Q8—1422no—
433C22⋊Q8—1422no—
434C22⋊Q8—1422no—
435C22⋊Q8—1422no—
436C22⋊Q8—1422no—
437C22⋊Q8—1422no—
438C22⋊Q8—1422no—
439C22⋊Q8—1422no—
440C4×Q8—1421no—
441C4×Q8—1421no—
442C4×Q8—1421no—
443C4×Q8—1421no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—1422no—
447C4×D4—1422no—
448C4×D4—1422no—
449C4×D4—1422no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—711no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—712no—
456C2×C4⋊C4—712no—
457C2×C4⋊C4—712no—
458C2×C4⋊C4—712no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—1422no—
471C2×C4⋊C4—1422no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—712no—
478C2×C22⋊C4—711no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—712no—
483C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
485C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
486C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C42—711no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—1422no—
490C2×C42—1422no—
491C2×C42—1422no—
492C2×C42C4×D7111yescharacteristic
493#99—22no—
494#99—22no—
495#99—714no—
496#99—1422no—
497#95—22no—
498#95—1422no—
499#95—1422no—
500#95—1422no—
501#95—1422no—
502#95—1422no—
503C24C2×C4×D7111yescharacteristic
504C24C23×D7111yescharacteristic
505C2×Q8—2842no—
506C2×Q8—5681no—
507C2×Q8—5681no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8—1421no—
510C2×Q8—1422no—
511C2×Q8—1422no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4Q8×D7112yes—
515C2×D4#1176586412yes—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—2842no—
523C22×C4—2842no—
524C22×C4—5681no—
525C22×C4—5681no—
526C22×C4—711no—
527C22×C4—711no—
528C22×C4—711no—
529C22×C4—712no—
530C22×C4—712no—
531C22×C4—712no—
532C22×C4—711no—
533C22×C4—711no—
534C22×C4—711no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—711no—
537C22×C4—712no—
538C22×C4—1422no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1422no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
545C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
546C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
547C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
549C22×C4D4×D7112yes—
550C22×C4D4×D7112yes—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—82no—
553C4⋊C4—2844no—
554C4⋊C4—5682no—
555C4⋊C4—711no—
556C4⋊C4—711no—
557C4⋊C4—711no—
558C4⋊C4—711no—
559C4⋊C4—712no—
560C4⋊C4—712no—
561C4⋊C4—712no—
562C4⋊C4—712no—
563C4⋊C4—712no—
564C4⋊C4—712no—
565C4⋊C4—1421no—
566C4⋊C4—1421no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1422no—
570C4⋊C4—1422no—
571C4⋊C4—1422no—
572C4⋊C4—1422no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1422no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1422no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—714no—
588C22⋊C4—1422no—
589C22⋊C4—1422no—
590C22⋊C4—1422no—
591C22⋊C4—1422no—
592C22⋊C4—1422no—
593C22⋊C4—1422no—
594C22⋊C4—1422no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—2844no—
598C42—5682no—
599C42—5682no—
600C42—1421no—
601C42—1421no—
602C42—1421no—
603C42—1421no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23#1455609312yes—
611C23C22×C4×D7111yescharacteristic
612C23C2×D4×D7112yes—
613C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
614C23C2×#1176586411yescharacteristic
615C23#1455617512yes—
616Q8—2842no—
617Q8—2842no—
618Q8—5682no—
619Q8—5682no—
620D4—24no—
621D4—24no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—42no—
627C2×C4—42no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—42no—
633C2×C4—42no—
634C2×C4—42no—
635C2×C4—42no—
636C2×C4—42no—
637C2×C4—42no—
638C2×C4—81no—
639C2×C4—81no—
640C2×C4—2842no—
641C2×C4—2842no—
642C2×C4—2842no—
643C2×C4—2842no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2842no—
649C2×C4—2842no—
650C2×C4—2842no—
651C2×C4—2842no—
652C2×C4—2842no—
653C2×C4—2842no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—5681no—
658C2×C4—5681no—
659C2×C4—711no—
660C2×C4—711no—
661C2×C4—711no—
662C2×C4—711no—
663C2×C4—712no—
664C2×C4—712no—
665C2×C4—1424no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1424no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
673C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
674C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
675C2×C4#1455609312yes—
676C22—22no—
677C22—21no—
678C22—22no—
679C22—21no—
680C22—22no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
689C22C2×#1455609311yescharacteristic
690C22#1798647611yescharacteristic
691C22#1798665512yes—
692C22#1798666212yes—
693C4—21no—
694C4—21no—
695C4—22no—
696C4—22no—
697C4—41no—
698C4—41no—
699C4—82no—
700C4—82no—
701C4—2844no—
702C4—2841no—
703C4—2841no—
704C4—2841no—
705C4—2841no—
706C4—5682no—
707C4—712no—
708C4—1421no—
709C4—1422no—
710C4—1421no—
711C4—1421no—
712C4—1422no—
713C2—22no—
714C2—22no—
715C2—21no—
716C2—21no—
717C2—42no—
718C2#2259117211yescharacteristic
719C2#410×D7111yescharacteristic
720C2#2259679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1799C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C71C23
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1799D71
hypocenterC71#22513
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591212C2semidirect
3. #22589324C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
5. #22589323C2semidirect
16. C2×#14556127C4semidirect
17. C2×#14556120C4semidirect
18. C2×#14556119C4semidirect
19. C2×#14556107C4semidirect
21. C2×#14556105C4semidirect
22. C2×#14556105C4semidirect
25. C2×C4×Dic142C4semidirect
28. C22×Dic71⋊C4C4semidirect
121. #14556043Q8semidirect
372. C71#22513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867082
#225912122
#225893242
#225893232
#225883262
#99×Dic712
C4×#145560432
C71×#17992
#2251371