Finite Group Databasebeta

← #32014004

Subgroups — #32014004

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986703C211yesmaximal, characteristic
2#22591218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588327C211yesmaximal, characteristic
10#22588327C211yesmaximal, characteristic
11#22588325C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic
13#22588127C211yesmaximal, characteristic
14#22588127C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986703—21no—
17#17986703—21no—
18#17986703—21no—
19#17986703—21no—
20#17986703—21no—
21#17986703—21no—
22#17986703—21no—
23#17986703—21no—
24C2×#14556126C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556106C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556106C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556105C2211yescharacteristic
30C2×#14556105C2211yescharacteristic
31C2×#14556104C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14556093C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42#17985896—21no—
43#17985894—21no—
44#17985886—21no—
45#17985883—21no—
46#17985881—21no—
47#17985880—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985857C2211yescharacteristic
50#17985857C2211yescharacteristic
51#17985857C2211yescharacteristic
52#17985857C2211yescharacteristic
53C4×Dic71⋊C4—21no—
54#17985850—21no—
55C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
60#17985766C2211yescharacteristic
61#17985766C2211yescharacteristic
62#17985766C2211yescharacteristic
63#17985766C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
69#380×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#342×C71C2211yescharacteristic
72#342×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
83#14556126—21no—
84#14556126—21no—
85#14556126—21no—
86#14556126—21no—
87#14556118—21no—
88#14556118—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556106—21no—
96#14556106—21no—
97#14556106—21no—
98#14556106—21no—
99#14556106—21no—
100#14556106—21no—
101#14556106—21no—
102#14556106—21no—
103#14556105—21no—
104#14556105—21no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556093—21no—
116#14556093—21no—
117#14556093—21no—
118#14556093—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
169C2×C4×Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
177#14556042—22no—
178#14556042—22no—
179#14556042—22no—
180#14556042Q814yescomplemented
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
192C23×C4×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207C2×C42×C71—21no—
208#95×C71—21no—
209#95×C71—21no—
210C23×D71C22×C411yescharacteristic
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—81no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71C2×Q812yes—
222C2×C22⋊D71#4112yes—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—42no—
228C22×Dic71—81no—
229C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—81no—
252C2×C4×D71—81no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—81no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273Dic71⋊C4—42no—
274Dic71⋊C4—81no—
275Dic71⋊C4—81no—
276Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71C2×Q812yes—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—42no—
315C4×Dic71—42no—
316C4×Dic71—81no—
317C4×Dic71—81no—
318C4×Dic71—81no—
319C24×C71C2411yescharacteristic
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—81no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—81no—
328C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
329C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—81no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71C2×Q812yes—
357C42×C71—81no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71C23×C411yescharacteristic
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C23×C71C22×Q811yescharacteristic
364C23×C71C2×#4111yescharacteristic
365C23×C712−1+411yescharacteristic
366C23×C712−1+411yescharacteristic
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71C4×Q812yes—
372Q8×C71—81no—
373Q8×C71—81no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22⋊D71—22no—
405C22⋊D71—22no—
406C22⋊D71—22no—
407C22⋊D71—22no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic71C4×Q812yes—
447C4×D71—42no—
448C4×D71—42no—
449C4×D71—81no—
450C4×D71—81no—
451C4×D71—81no—
452C4×D71—81no—
453Dic142—42no—
454Dic142—42no—
455Dic142—81no—
456Dic142—81no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—21no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
469C22×C71#51911yescharacteristic
470C22×C71#54811yescharacteristic
471C22×C71#54811yescharacteristic
472C22×C71D4×Q811yescharacteristic
473C22×C71D4×Q811yescharacteristic
474C2×D71—22no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—42no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—21no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—81no—
489C4×C71—81no—
490C4×C71—81no—
491Dic71—22no—
492Dic71—21no—
493Dic71—21no—
494Dic71—21no—
495Dic71—21no—
496Dic71—21no—
497Dic71—21no—
498Dic71—21no—
499Dic71—42no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71—81no—
503Dic71—81no—
504Dic71—81no—
505Dic71#41012yes—
506#22513—711nomaximal, Sylow
507C2×C71—21no—
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71Q8×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C71C2×#41011yescharacteristic
515C2×C71#288311yescharacteristic
516D71—42no—
517C2×#554—711no—
518#2345—711no—
519#2345—711no—
520#1996—711no—
521#1996—711no—
522#1996—711no—
523#1996—711no—
524#1996—711no—
525#1996D7111yescharacteristic, complemented
526#1799—711no—
527#1799—711no—
528#1799—711no—
529C4×#99—711no—
530C4×#99—711no—
531C4×#99—711no—
532C71#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
533#554—1421no—
534#554—1421no—
535#554—1421no—
536#554—1421no—
537#554—1421no—
538#554—1421no—
539#554—1421no—
540#554—1421no—
541C2×C4⋊Q8—711no—
542C2×#125—711no—
543C2×#125—711no—
544C2×C22⋊Q8—711no—
545C2×C22⋊Q8—711no—
546C2×C22⋊Q8—711no—
547C2×C22⋊Q8—711no—
548C2×C22⋊Q8—711no—
549C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
550C2×C4×Q8—711no—
551C2×C4×D4—711no—
552C2×C4×D4—711no—
553C2×C4×D4—711no—
554C22×C4⋊C4—711no—
555C22×C4⋊C4—711no—
556C2×#99—711no—
557C2×#99—711no—
558C2×#99—711no—
559C2×#99—711no—
560#389—1421no—
561#389—1421no—
562#387—1421no—
563#387—1421no—
564#387—1421no—
565#387—1421no—
566#380—711no—
567#380—711no—
568#380—711no—
569#380—711no—
570#380—711no—
571#380C2×D7111yescharacteristic
572C4×C4⋊C4—1421no—
573C4×C4⋊C4—1421no—
574C4×C22⋊C4—711no—
575C4×C22⋊C4—711no—
576C4×C22⋊C4—711no—
577C4×C22⋊C4—711no—
578C4×C22⋊C4—711no—
579C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
580#342—711no—
581#342—711no—
582#342—711no—
583#342—711no—
584#342—711no—
585#342—711no—
586#342—711no—
587#342—711no—
588#342C2×D7111yescharacteristic
589#342C2×D7111yescharacteristic
590#342C2×D7111yescharacteristic
591#342C2×D7111yescharacteristic
592C22×Q8—711no—
593C22×Q8—711no—
594C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
595C22×D4—711no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4—711no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4—711no—
601C23×C4C22×D7111yescharacteristic
602C4⋊Q8—1421no—
603C4⋊Q8—1421no—
604C4⋊Q8—1421no—
605C4⋊Q8—1421no—
606#125—1421no—
607#125—1421no—
608#125—1421no—
609#125—1421no—
610#125—1421no—
611#125—1421no—
612#125—1421no—
613#125—1421no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8—1421no—
638C4×Q8—1421no—
639C4×Q8—1421no—
640C4×Q8—1421no—
641C4×Q8—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—711no—
657C2×C4⋊C4—711no—
658C2×C4⋊C4—711no—
659C2×C4⋊C4—711no—
660C2×C4⋊C4—711no—
661C2×C4⋊C4—711no—
662C2×C4⋊C4—711no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—711no—
665C2×C4⋊C4—711no—
666C2×C4⋊C4—711no—
667C2×C4⋊C4—711no—
668C2×C4⋊C4—711no—
669C2×C4⋊C4—711no—
670C2×C4⋊C4—711no—
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—1421no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4—1421no—
684C2×C4⋊C4—1421no—
685C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—711no—
689C2×C22⋊C4—711no—
690C2×C22⋊C4—711no—
691C2×C22⋊C4—711no—
692C2×C22⋊C4—711no—
693C2×C22⋊C4—711no—
694C2×C22⋊C4—711no—
695C2×C22⋊C4—711no—
696C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C42—21no—
703C2×C42—711no—
704C2×C42—711no—
705C2×C42—711no—
706C2×C42—1421no—
707C2×C42—1421no—
708C2×C42—1421no—
709C2×C42—1421no—
710C2×C42—1421no—
711#99—714no—
712#99—1422no—
713#99—1422no—
714#99—1422no—
715#95—21no—
716#95—21no—
717#95—1421no—
718#95—1421no—
719#95—1421no—
720#95—1421no—
721#95—1421no—
722#95—1421no—
723#95—1421no—
724#95—1421no—
725#95—1421no—
726#95—1421no—
727C24—711no—
728C24C23×D7111yescharacteristic
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—5681no—
734C2×Q8—1421no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×D4—712no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—5681no—
752C22×C4—5681no—
753C22×C4—5681no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
781C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
782C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
783C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
785C22×C4D4×D7111yescharacteristic
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4D4×D7111yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—2842no—
797C4⋊C4—2842no—
798C4⋊C4—5681no—
799C4⋊C4—5681no—
800C4⋊C4—5681no—
801C4⋊C4—711no—
802C4⋊C4—711no—
803C4⋊C4—711no—
804C4⋊C4—711no—
805C4⋊C4—711no—
806C4⋊C4—711no—
807C4⋊C4—711no—
808C4⋊C4—711no—
809C4⋊C4—711no—
810C4⋊C4—711no—
811C4⋊C4—711no—
812C4⋊C4—711no—
813C4⋊C4—711no—
814C4⋊C4—711no—
815C4⋊C4—711no—
816C4⋊C4—711no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—712no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4Q8×D7112yes—
863C42—81no—
864C42—2842no—
865C42—2842no—
866C42—5681no—
867C42—5681no—
868C42—5681no—
869C42—1421no—
870C42—1421no—
871C42—1421no—
872C42—1421no—
873C42—1421no—
874C42—1421no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—712no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23C22×C4×D7111yescharacteristic
883C23C2×D4×D7111yescharacteristic
884C23C2×D4×D7111yescharacteristic
885C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
886C23#41×D7111yescharacteristic
887C23#1455617511yescharacteristic
888C23#1455617611yescharacteristic
889Q8—81no—
890Q8—81no—
891Q8—2842no—
892Q8—2842no—
893Q8—5681no—
894Q8—5681no—
895D4—1422no—
896D4—1422no—
897D4—1422no—
898D4—1422no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—5681no—
950C2×C4—5681no—
951C2×C4—5681no—
952C2×C4—5681no—
953C2×C4—711no—
954C2×C4—711no—
955C2×C4—711no—
956C2×C4—711no—
957C2×C4—711no—
958C2×C4—711no—
959C2×C4—711no—
960C2×C4—711no—
961C2×C4—712no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4—1422no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
971C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
972C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
973C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—2842no—
985C22—2842no—
986C22—2841no—
987C22—2841no—
988C22—1422no—
989C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
990C22C4×Q8×D7111yescharacteristic
991C22#1798647511yescharacteristic
992C22#1798665711yescharacteristic
993C22#1798665911yescharacteristic
994C22#1798666211yescharacteristic
995C22#1798666411yescharacteristic
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—2842no—
1009C4—2841no—
1010C4—2841no—
1011C4—5681no—
1012C4—5681no—
1013C4—5681no—
1014C4—712no—
1015C4—1421no—
1016C4—1421no—
1017C4—1421no—
1018C4—1421no—
1019C4—1421no—
1020C4—1421no—
1021C4—1421no—
1022C4—1422no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—2842no—
1030C2#2259117411yescharacteristic
1031C2#410×D7111yescharacteristic
1032C2#2259679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D71C23
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#22513
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591218C2semidirect
3. #22591212C2semidirect
4. #22589326C2semidirect
5. #22589323C2semidirect
6. #22589323C2semidirect
7. #22589323C2semidirect
8. #22589323C2semidirect
15. C71×#1996C2semidirect
24. C2×#14556126C4semidirect
25. C2×#14556118C4semidirect
26. C2×#14556118C4semidirect
27. C2×#14556106C4semidirect
28. C2×#14556106C4semidirect
31. C2×#14556104C4semidirect
32. C2×#14556093C4semidirect
37. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
180. #14556042Q8semidirect
525. #1996D71semidirect
532. C71#22513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867032
#225912182
#225912122
#225893262
#225893232
#225883272
#225883252
C4×#145560422
#225881272
C71×#19962
#2251371