Finite Group Databasebeta

← #32014006

Subgroups — #32014006

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986707C211yesmaximal, characteristic
2#22591219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589323C212yesmaximal, complemented
6#22589323C212yesmaximal, complemented
7#22588327C212yesmaximal
8#22588325C211yesmaximal, characteristic
9C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic
10#22588127C212yesmaximal
11C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986707—21no—
13#17986707—21no—
14#17986707—22no—
15#17986707—22no—
16#17986707—21no—
17#17986707—21no—
18C2×#14556127C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556118C412yescomplemented
20C2×#14556108C412yescomplemented
21C2×#14556105C2212yes—
22C2×#14556104C411yescharacteristic, complemented
23C2×Q8×Dic71C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D71)⋊C4C2212yes—
26C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2211yescharacteristic
30C2×#14556042C2211yescharacteristic
31#17985897—21no—
32#17985895—21no—
33#17985884—22no—
34#17985882—22no—
35#17985859C2211yescharacteristic
36#17985857C2212yes—
37#17985857C2212yes—
38C4⋊C4×Dic71—21no—
39C4×C4⋊Dic71—21no—
40C22⋊C4×Dic71C2212yes—
41C22⋊C4×Dic71C2212yes—
42C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
43#17985766C2212yes—
44#17985766C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#17985765C2211yescharacteristic
47#17985765C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
49#380×C71C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
51#342×C71C2212yes—
52#342×C71C2212yes—
53C22×Dic142C2×C412yes—
54C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2312yes—
56C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D71C2×C412yes—
58#14556127—22no—
59#14556127—21no—
60#14556127—21no—
61#14556118—22no—
62#14556118—22no—
63#14556118—22no—
64#14556118—22no—
65#14556108—22no—
66#14556108—22no—
67#14556108—22no—
68#14556108—22no—
69#14556105—22no—
70#14556105—22no—
71#14556105—22no—
72#14556105—22no—
73#14556104—22no—
74#14556104—21no—
75#14556104—21no—
76Q8×Dic71—22no—
77Q8×Dic71—21no—
78Q8×Dic71—21no—
79C4×C22⋊D71—21no—
80C4×C22⋊D71—21no—
81C4×C22⋊D71—21no—
82C4×C22⋊D71—21no—
83(C22⋊D71)⋊C4—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—22no—
85(C22⋊D71)⋊C4—22no—
86(C22⋊D71)⋊C4—22no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
89C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
92C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71D412yes—
95C2×C4⋊Dic71D412yes—
96C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
101C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
102C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—21no—
106C4⋊C4×D71—21no—
107C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71C2312yes—
109C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—22no—
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2×C412yes—
117C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
118#14556042—24no—
119#14556042—22no—
120#14556042Q814yescomplemented
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C71—21no—
130C22⋊Q8×C71—21no—
131C22⋊Q8×C71—21no—
132C22⋊Q8×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
136C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71C22×C411yescharacteristic
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—82no—
147C2×C22⋊D71—21no—
148C2×C22⋊D71—21no—
149C2×C22⋊D71—21no—
150C2×C22⋊D71—21no—
151C2×C22⋊D71C2×Q812yes—
152C2×C22⋊D71#4112yes—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—82no—
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C412yes—
161C22×Dic71C22×C412yes—
162C22×Dic71C2×D412yes—
163C22×Dic71C2×D412yes—
164C22×Dic71C2×D412yes—
165C22×Dic71C2×D412yes—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—82no—
172C4⋊Dic71—22no—
173C4⋊Dic71—22no—
174C4⋊Dic71—42no—
175C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
176C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
177C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
178C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
179C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
180C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
181C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
182C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
183C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
184C4⋊Dic71C22⋊C412yes—
185Dic71⋊C4—21no—
186Dic71⋊C4—21no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—82no—
194Dic71⋊C4—82no—
195C22⋊Dic71—21no—
196C22⋊Dic71—21no—
197C22⋊Dic71—21no—
198C22⋊Dic71—21no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—21no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71C2×Q812yes—
203(C2×D71)⋊C4—21no—
204(C2×D71)⋊C4—21no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—22no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—42no—
212C4×Dic71—82no—
213C4×Dic71—82no—
214C24×C71C2411yescharacteristic
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—42no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C71C22×C412yes—
224C22×C4×C71C22×C412yes—
225C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—22no—
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—21no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71C2×Q812yes—
243C42×C71—42no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71C23×C411yescharacteristic
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C23×C71C22×Q811yescharacteristic
250C23×C71C2×#4111yescharacteristic
251C23×C712−1+411yescharacteristic
252C23×C712−1+411yescharacteristic
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71C4×Q812yes—
258Q8×C71—42no—
259Q8×C71—42no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—42no—
272C2×C4×C71—42no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊D71—22no—
284C22⋊D71—22no—
285C22⋊D71—22no—
286C22⋊D71—22no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—42no—
293C2×Dic71—42no—
294C2×Dic71—42no—
295C2×Dic71—42no—
296C2×Dic71—42no—
297C2×Dic71—42no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic71C4×Q812yes—
313C4×D71—42no—
314C4×D71—42no—
315C4×D71—82no—
316C4×D71—82no—
317Dic142—82no—
318Dic142—82no—
319C22×C71—21no—
320C22×C71—21no—
321C22×C71—21no—
322C22×C71—21no—
323C22×C71—21no—
324C22×C71—21no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
331C22×C71#51911yescharacteristic
332C22×C71#54811yescharacteristic
333C22×C71#54811yescharacteristic
334C22×C71D4×Q811yescharacteristic
335C22×C71D4×Q811yescharacteristic
336C2×D71—22no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—42no—
341C4×C71—21no—
342C4×C71—21no—
343C4×C71—21no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—82no—
349C4×C71#41012yes—
350Dic71—22no—
351Dic71—22no—
352Dic71—22no—
353Dic71—22no—
354Dic71—22no—
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—82no—
359Dic71—81no—
360#22513—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—21no—
362C2×C71—21no—
363C2×C71—21no—
364C2×C71—21no—
365C2×C71—21no—
366C2×C71—21no—
367C2×C71Q8×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C71C2×#41011yescharacteristic
369C2×C71#288311yescharacteristic
370D71—42no—
371C2×#554—711no—
372#2345—711no—
373#2345—711no—
374#1996—712no—
375#1996—712no—
376#1996—711no—
377#1996D7111yescharacteristic, complemented
378#1799—711no—
379#1799—712no—
380C4×#99—711no—
381C4×#99—712no—
382C71#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
383#554—1421no—
384#554—1421no—
385#554—1422no—
386#554—1422no—
387#554—1421no—
388#554—1421no—
389C2×C4⋊Q8—711no—
390C2×#125—712no—
391C2×C22⋊Q8—711no—
392C2×C22⋊Q8—712no—
393C2×C22⋊Q8—712no—
394C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
395C2×C4×Q8—711no—
396C2×C4×D4—711no—
397C2×C4×D4—712no—
398C22×C4⋊C4—711no—
399C22×C4⋊C4—711no—
400C2×#99—711no—
401C2×#99—712no—
402C2×#99—711no—
403#389—1421no—
404#389—1421no—
405#387—1422no—
406#387—1422no—
407#380—711no—
408#380—712no—
409#380—712no—
410#380C2×D7111yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—1421no—
412C4×C4⋊C4—1421no—
413C4×C22⋊C4—711no—
414C4×C22⋊C4—712no—
415C4×C22⋊C4—712no—
416C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
417#342—712no—
418#342—712no—
419#342—711no—
420#342—711no—
421#342—712no—
422#342C2×D7112yes—
423#342C2×D7112yes—
424C22×Q8—712no—
425C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
426C22×D4—711no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—712no—
429C23×C4—712no—
430C23×C4C22×D7111yescharacteristic
431C4⋊Q8—1422no—
432C4⋊Q8—1421no—
433C4⋊Q8—1421no—
434#125—1422no—
435#125—1422no—
436#125—1422no—
437#125—1422no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—1422no—
443C22⋊Q8—1422no—
444C22⋊Q8—1422no—
445C22⋊Q8—1422no—
446C22⋊Q8—1422no—
447C22⋊Q8—1422no—
448C22⋊Q8—1422no—
449C22⋊Q8—1422no—
450C22⋊Q8—1422no—
451C22⋊Q8—1421no—
452C22⋊Q8—1421no—
453C4×Q8—1422no—
454C4×Q8—1421no—
455C4×Q8—1421no—
456C4×D4—1422no—
457C4×D4—1422no—
458C4×D4—1422no—
459C4×D4—1422no—
460C4×D4—1421no—
461C4×D4—1421no—
462C4×D4—1421no—
463C4×D4—1421no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—712no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—712no—
471C2×C4⋊C4—712no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—712no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—712no—
477C2×C4⋊C4—712no—
478C2×C4⋊C4—712no—
479C2×C4⋊C4—1422no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1422no—
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—712no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—712no—
493C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
494C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
496C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C42—21no—
498C2×C42—712no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1422no—
502C2×C42—1422no—
503#99—714no—
504#99—1424no—
505#99—1422no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—1422no—
509#95—1422no—
510#95—1422no—
511#95—1422no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514C24—711no—
515C24C23×D7111yescharacteristic
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—5682no—
520C2×Q8—1422no—
521C2×Q8—1422no—
522C2×D4—712no—
523C2×D4—712no—
524C2×D4—1421no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—2842no—
533C22×C4—5682no—
534C22×C4—5682no—
535C22×C4—712no—
536C22×C4—712no—
537C22×C4—712no—
538C22×C4—712no—
539C22×C4—712no—
540C22×C4—712no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—1422no—
545C22×C4—1422no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1422no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
552C22×C4C2×C4×D7112yes—
553C22×C4C2×C4×D7112yes—
554C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
555C22×C4D4×D7111yescharacteristic
556C22×C4D4×D7111yescharacteristic
557C22×C4D4×D7111yescharacteristic
558C22×C4D4×D7111yescharacteristic
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—2842no—
565C4⋊C4—5682no—
566C4⋊C4—5682no—
567C4⋊C4—712no—
568C4⋊C4—711no—
569C4⋊C4—711no—
570C4⋊C4—712no—
571C4⋊C4—712no—
572C4⋊C4—712no—
573C4⋊C4—712no—
574C4⋊C4—712no—
575C4⋊C4—711no—
576C4⋊C4—711no—
577C4⋊C4—1422no—
578C4⋊C4—1422no—
579C4⋊C4—1422no—
580C4⋊C4—1422no—
581C4⋊C4—1422no—
582C4⋊C4—1422no—
583C4⋊C4—1422no—
584C4⋊C4—1422no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—21no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—712no—
595C22⋊C4—1422no—
596C22⋊C4—1422no—
597C22⋊C4—1421no—
598C22⋊C4—1422no—
599C22⋊C4—1421no—
600C22⋊C4—1422no—
601C22⋊C4—1421no—
602C22⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—1421no—
604C22⋊C4—1421no—
605C22⋊C4—1421no—
606C22⋊C4Q8×D7112yes—
607C42—42no—
608C42—2842no—
609C42—5682no—
610C42—5682no—
611C42—1422no—
612C42—1422no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—712no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23C22×C4×D7111yescharacteristic
623C23C2×D4×D7111yescharacteristic
624C23C2×D4×D7111yescharacteristic
625C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
626C23#41×D7111yescharacteristic
627C23#1455617511yescharacteristic
628C23#1455617611yescharacteristic
629Q8—42no—
630Q8—42no—
631Q8—5682no—
632Q8—5682no—
633D4—1422no—
634D4—1422no—
635D4—1422no—
636D4—1422no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—2842no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2842no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2842no—
664C2×C4—2842no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2842no—
668C2×C4—2842no—
669C2×C4—2842no—
670C2×C4—2842no—
671C2×C4—2842no—
672C2×C4—2842no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—5682no—
675C2×C4—5682no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
688C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
689C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—1422no—
705C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
706C22C4×Q8×D7111yescharacteristic
707C22#1798647511yescharacteristic
708C22#1798665711yescharacteristic
709C22#1798665911yescharacteristic
710C22#1798666211yescharacteristic
711C22#1798666411yescharacteristic
712C4—21no—
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—82no—
719C4—81no—
720C4—2842no—
721C4—2841no—
722C4—2841no—
723C4—5681no—
724C4—5682no—
725C4—1422no—
726C4—1422no—
727C4—1422no—
728C4—1422no—
729C4—1422no—
730C4#1798597112yes—
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—21no—
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—2842no—
738C2#2259117411yescharacteristic
739C2C2×#1798597111yescharacteristic
740C2#2259679911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D71C23
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#22513
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591219C2semidirect
3. #22591215C2semidirect
4. #22589326C2semidirect
5. #22589323C2semidirect
6. #22589323C2semidirect
11. C71×#1996C2semidirect
18. C2×#14556127C4semidirect
19. C2×#14556118C4semidirect
20. C2×#14556108C4semidirect
22. C2×#14556104C4semidirect
23. C2×Q8×Dic71C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
120. #14556042Q8semidirect
377. #1996D71semidirect
382. C71#22513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867072
#225912192
#225912152
#225893262
#225893232
#225883272
#225883252
C4×#145560422
#225881272
C71×#19962
#2251371