Finite Group Databasebeta

← #32014017

Subgroups — #32014017

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986705C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588331C211yesmaximal, characteristic
10#22588331C211yesmaximal, characteristic
11#22588329C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14556044C211yesmaximal, characteristic
13#22588131C211yesmaximal, characteristic
14#22588131C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986705—21no—
17#17986705—21no—
18#17986705—21no—
19#17986705—21no—
20#17986705—21no—
21#17986705—21no—
22#17986705—21no—
23#17986705—21no—
24C2×#14556127C2211yescharacteristic
25C2×#14556119C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C412yes—
27C2×#14556106C412yes—
28C2×#14556106C412yes—
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C412yes—
34#17986129—21no—
35#17986128—21no—
36#17986128—21no—
37#17986127—21no—
38#17986127—21no—
39#17986126—21no—
40C8×Dic142—21no—
41#17986123—21no—
42#17986023C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44#17986022C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C4×#11765849C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic
64C2×#125×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2×C412yes—
72C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2×C412yes—
75C22×C4×D71C2×C412yes—
76C22×C4×D71C2×C412yes—
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556119—21no—
86#14556119—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556108—22no—
90#14556108—22no—
91#14556108—22no—
92#14556108—22no—
93#14556106—22no—
94#14556106—22no—
95#14556106—22no—
96#14556106—22no—
97#14556106—22no—
98#14556106—22no—
99#14556106—22no—
100#14556106—22no—
101C4×Dic142D411yescharacteristic
102C4×Dic142D411yescharacteristic
103C4×Dic142D411yescharacteristic
104C4×Dic142D411yescharacteristic
105C4×Dic142D411yescharacteristic
106C4×Dic142D411yescharacteristic
107C4×Dic142D411yescharacteristic
108C4×Dic142D411yescharacteristic
109C4×D284—21no—
110C4×D284—21no—
111C4×D284—21no—
112C4×D284—21no—
113#14556090—21no—
114#14556090—21no—
115#14556090—21no—
116#14556090—21no—
117#14556090—21no—
118#14556090—21no—
119#14556090—21no—
120#14556090—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
122C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
125C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
126C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D71—22no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71—22no—
131C4⋊C4×D71—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137C4⋊(C71⋊C8)—21no—
138C4⋊(C71⋊C8)—21no—
139Dic71⋊C8—21no—
140Dic71⋊C8—21no—
141Dic71⋊C8—21no—
142Dic71⋊C8—21no—
143Dic71⋊C8—21no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556044—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150#14556044Q814yescomplemented
151#14556039—21no—
152#14556038—21no—
153#14556038—21no—
154#14556038—21no—
155#14556038—21no—
156C4×C71⋊C8—21no—
157C8×Dic71—21no—
158C8×Dic71—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165#125×C71—21no—
166#125×C71—21no—
167#125×C71—21no—
168#125×C71—21no—
169C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
170C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71—21no—
175C4⋊C8×C71—21no—
176#97×C71—21no—
177C4×C8×C71—21no—
178C23×D71C22×C412yes—
179C2×Dic142—22no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—82no—
183C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
184C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
185C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
186C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×Q812yes—
192C2×D284#4112yes—
193C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22×C412yes—
195C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—44no—
205C2×C4×D71—82no—
206C2×C4×D71—82no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849C2×Q812yes—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
232Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
233Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71C22×C412yes—
255C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258M16×C71—21no—
259M16×C71—21no—
260M16×C71—21no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71C2×Q812yes—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C42×C71C2×D411yescharacteristic
279C42×C71C2×D411yescharacteristic
280C42×C71C2×D411yescharacteristic
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C23×C71C23×C411yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71C4×Q814yes—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
303C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322C4×D71—44no—
323C4×D71—44no—
324C4×D71—82no—
325C4×D71—82no—
326C4×D71—82no—
327C4×D71—82no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—82no—
333Dic142—82no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—41no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
346C22×C71#51911yescharacteristic
347C2×D71—24no—
348C2×D71—44no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—44no—
352C4×C71—21no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71#54811yescharacteristic
359C4×C71#54811yescharacteristic
360C4×C71D4×Q811yescharacteristic
361C4×C71D4×Q811yescharacteristic
362Dic71—21no—
363Dic71—21no—
364Dic71—21no—
365Dic71—21no—
366Dic71—21no—
367Dic71—21no—
368Dic71—21no—
369Dic71—42no—
370Dic71#41312yes—
371#22515—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—21no—
373C2×C71—21no—
374C2×C71Q8×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C71C2×#41311yescharacteristic
376C2×C71#288811yescharacteristic
377D71—44no—
378C2×#554—711no—
379Q8×M16—711no—
380Q8×M16—711no—
381#1998—711no—
382#1998—711no—
383#1998—711no—
384#1998D7111yescharacteristic, complemented
385#1997—711no—
386#1997—711no—
387#1800—711no—
388#1800—711no—
389#1800—711no—
390C4×#100—711no—
391C4×#100—711no—
392C4×#100—711no—
393C71#2251511yescharacteristic, complemented, Sylow
394#554—1421no—
395#554—1421no—
396#554—1421no—
397#554—1421no—
398#554—1421no—
399#554—1421no—
400#554—1421no—
401#554—1421no—
402C2×C4⋊Q8—711no—
403C2×#125—711no—
404C2×#125C2×D7111yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—712no—
406C2×C22⋊Q8—712no—
407C2×C22⋊Q8—712no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C22×C4⋊C4—712no—
413#446—1421no—
414#446—1421no—
415#446—1421no—
416#446—1421no—
417#446—1421no—
418#446—1421no—
419C8×Q8—1421no—
420C8×Q8—1421no—
421#423—711no—
422#423—711no—
423#423—711no—
424#423—711no—
425#423—711no—
426#423C2×D7111yescharacteristic
427C2×#100—711no—
428C2×#100—711no—
429C2×#100—711no—
430C2×#100—711no—
431C4×M16—711no—
432C4×M16—711no—
433C4×M16—711no—
434C4×M16—711no—
435C4×M16—711no—
436C4×M16C2×D7111yescharacteristic
437#343—711no—
438#343—711no—
439#343—711no—
440#343—711no—
441#343—711no—
442#343—711no—
443#343—711no—
444#343—711no—
445#343C2×D7111yescharacteristic
446#343C2×D7111yescharacteristic
447#343C2×D7111yescharacteristic
448#343C2×D7111yescharacteristic
449C22×Q8—711no—
450C22×Q8—712no—
451C22×D4—711no—
452C23×C4—712no—
453C23×C4—712no—
454C23×C4—712no—
455C2×M16—711no—
456C2×M16—711no—
457C2×M16—711no—
458C2×M16—711no—
459C2×M16C22×D7111yescharacteristic
460C2×M16C22×D7111yescharacteristic
461C2×M16C22×D7111yescharacteristic
462C2×M16C22×D7111yescharacteristic
463C4⋊Q8—1421no—
464C4⋊Q8—1421no—
465C4⋊Q8—1421no—
466C4⋊Q8—1421no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—1421no—
472#125—1421no—
473#125—1421no—
474#125—1421no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1422no—
478C22⋊Q8—1422no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C4×Q8—711no—
488C4×Q8—711no—
489C4×Q8—711no—
490C4×Q8—711no—
491C4×Q8—711no—
492C4×Q8—711no—
493C4×Q8—711no—
494C4×Q8—711no—
495C4×D4—1421no—
496C4×D4—1421no—
497C4×D4—1421no—
498C4×D4—1421no—
499C4×D4—1421no—
500C4×D4—1421no—
501C4×D4—1421no—
502C4×D4—1421no—
503C4×D4—1421no—
504C4×D4—1421no—
505C4×D4—1421no—
506C4×D4—1421no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—712no—
511C2×C4⋊C4—712no—
512C2×C4⋊C4—712no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1422no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4—1422no—
517C2×C4⋊C4—1422no—
518C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
519C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—712no—
523C2×C22⋊C4—712no—
524C2×C22⋊C4—712no—
525C2×C42—711no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—21no—
530C4⋊C8—1421no—
531C4⋊C8—1421no—
532C4⋊C8—1421no—
533C4⋊C8—1421no—
534C4⋊C8—1421no—
535C4⋊C8—1421no—
536C4⋊C8—1421no—
537C4⋊C8—1421no—
538C4⋊C8—1421no—
539C4⋊C8—1421no—
540#100—714no—
541#100—1422no—
542#100—1422no—
543#100—1422no—
544#97—21no—
545#97—1421no—
546#97—1421no—
547#97—1421no—
548#97—1421no—
549#97—1421no—
550C4×C8—21no—
551C4×C8—1421no—
552C4×C8—1421no—
553C4×C8—1421no—
554C4×C8—1421no—
555C4×C8—1421no—
556C24—712no—
557C2×Q8—2842no—
558C2×Q8—5682no—
559C2×Q8—711no—
560C2×Q8—711no—
561C2×Q8—711no—
562C2×Q8—711no—
563C2×Q8—1422no—
564C2×Q8—1422no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—712no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C22×C4—2844no—
572C22×C4—5682no—
573C22×C4—5682no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4C2×C4×D7112yes—
586C22×C4C2×C4×D7112yes—
587C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
588C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C23×D7111yescharacteristic
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—712no—
598M16—1421no—
599M16—1421no—
600M16—1421no—
601M16—1421no—
602M16—1421no—
603M16—1421no—
604M16—1421no—
605M16Q8×D7112yes—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—711no—
623C4⋊C4—711no—
624C4⋊C4—711no—
625C4⋊C4—711no—
626C4⋊C4—711no—
627C4⋊C4—711no—
628C4⋊C4—711no—
629C4⋊C4—711no—
630C4⋊C4—711no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C42—711no—
649C42—711no—
650C42—711no—
651C42—711no—
652C42—711no—
653C42—711no—
654C42—711no—
655C42—711no—
656C42D4×D7111yescharacteristic
657C42D4×D7111yescharacteristic
658C42D4×D7111yescharacteristic
659C42D4×D7111yescharacteristic
660C23—2842no—
661C23—2842no—
662C23—714no—
663C23—1422no—
664C23—1422no—
665C23C22×C4×D7111yescharacteristic
666Q8—2841no—
667Q8—2841no—
668Q8—5682no—
669Q8—5682no—
670Q8—1422no—
671Q8—1422no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674D4—1422no—
675D4—1422no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—2844no—
683C2×C4—2844no—
684C2×C4—2842no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—5682no—
689C2×C4—5682no—
690C2×C4—5682no—
691C2×C4—5682no—
692C2×C4—711no—
693C2×C4—711no—
694C2×C4—711no—
695C2×C4—711no—
696C2×C4—711no—
697C2×C4—711no—
698C2×C4—711no—
699C2×C4—711no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
703C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
704C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
705C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
709C2×C4#41×D7111yescharacteristic
710C2×C4#1455617511yescharacteristic
711C2×C4#1455617611yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—2841no—
717C8—2841no—
718C8—2841no—
719C8—1422no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—2844no—
723C22—2844no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—1424no—
727C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
728C22C4×Q8×D7111yescharacteristic
729C22#1798647511yescharacteristic
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—2842no—
737C4—712no—
738C4—1421no—
739C4—1421no—
740C4—1421no—
741C4—1421no—
742C4—1421no—
743C4—1421no—
744C4—1421no—
745C4#1798665711yescharacteristic
746C4#1798665911yescharacteristic
747C4#1798666211yescharacteristic
748C4#1798666411yescharacteristic
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—2844no—
752C2#2259117411yescharacteristic
753C2#413×D7111yescharacteristic
754C2#2259681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1998C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D284C23
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1998D71
hypocenterC71#22515
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic142C2semidirect
3. #22597291C2semidirect
4. #22589334C2semidirect
5. #22589331C2semidirect
6. #22589331C2semidirect
7. #22589327C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
15. C71×#1998C2semidirect
150. #14556044Q8semidirect
384. #1998D71semidirect
393. C71#22515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867052
M16×Dic1422
#225972912
#225893342
#225893312
#225893272
#225883312
#225883292
C4×#145560442
#225881312
C71×#19982
#2251571