Finite Group Databasebeta

← #32014155

Subgroups — #32014155

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601918C211yesmaximal, characteristic
2#22597291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588359C211yesmaximal, characteristic
10#22588359C211yesmaximal, characteristic
11#22588357C211yesmaximal, characteristic
12#22588151C211yesmaximal, characteristic
13#22588149C211yesmaximal, characteristic
14#22588144C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986729C411yescharacteristic, complemented
17#17986726C411yescharacteristic, complemented
18#17986726C411yescharacteristic, complemented
19#17986724C411yescharacteristic, complemented
20#17986710C411yescharacteristic, complemented
21#17986707—21no—
22#17986705C411yescharacteristic, complemented
23#17986705C411yescharacteristic, complemented
24#17986703—21no—
25#17986703—21no—
26#17986664C411yescharacteristic, complemented
27#17986662—21no—
28#17986553—21no—
29#17986553—21no—
30#17986553—21no—
31#17986552C2211yescharacteristic
32#17986552C2211yescharacteristic
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35#17986467C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D71—21no—
38#17986128—21no—
39#17986128—21no—
40#17986126—21no—
41#17986123—21no—
42#17986022C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C4×#11765849C2211yescharacteristic
49M16×Dic71C2211yescharacteristic
50M16×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985903—21no—
52#17985896—21no—
53#17985886—21no—
54#17985882—21no—
55C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
56C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#17985758C2211yescharacteristic
65#17985758C2211yescharacteristic
66#17985758C2211yescharacteristic
67#17985758C2211yescharacteristic
68#533×C71C2211yescharacteristic
69#423×C71C2211yescharacteristic
70#376×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic
73#339×C71C2211yescharacteristic
74#339×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127C2×C411yescharacteristic
84#14556127C2×C411yescharacteristic
85#14556127C2×C411yescharacteristic
86#14556127C2×C411yescharacteristic
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556119C2×C411yescharacteristic
91#14556119C2×C411yescharacteristic
92#14556119C2×C411yescharacteristic
93#14556119C2×C411yescharacteristic
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556108—21no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556106—21no—
104#14556106—21no—
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116Q8×Dic71—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic142D411yescharacteristic
128C4×Dic142D411yescharacteristic
129C4×Dic142D411yescharacteristic
130C4×Dic142D411yescharacteristic
131#14556093—21no—
132#14556093—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093C2×C411yescharacteristic
135#14556093C2×C411yescharacteristic
136#14556093C2×C411yescharacteristic
137#14556093C2×C411yescharacteristic
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140#14556090C2×C411yescharacteristic
141#14556090C2×C411yescharacteristic
142#14556090C2×C411yescharacteristic
143#14556090C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087C2311yescharacteristic
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C42×D71—21no—
170C42×D71—21no—
171C42×D71—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176#14556056—22no—
177#14556056Q814yescomplemented
178#14556054—22no—
179#14556054—22no—
180#14556039—21no—
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183C4×C71⋊C8—21no—
184C8×Dic71—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
195#125×C71C2×C411yescharacteristic
196#125×C71C2×C411yescharacteristic
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C4×Q8×C71—21no—
200C4×Q8×C71—21no—
201#117×C71C2311yescharacteristic
202#117×C71C2311yescharacteristic
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206C4⋊C8×C71—21no—
207C4⋊C8×C71—21no—
208#95×C71—21no—
209#95×C71—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865C2×Q812yes—
213#11765865#4112yes—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
221C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
222C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
223C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
224Q8×D71—44no—
225C2×D284C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849C2×Q812yescomplemented
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—42no—
251C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—42no—
272Dic71⋊C4—42no—
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—42no—
300C4×Dic71—42no—
301C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C42×C71C22×C411yescharacteristic
340C42×C71C22×C411yescharacteristic
341C42×C71C2×D411yescharacteristic
342C42×C71C2×D411yescharacteristic
343C42×C71C2×Q812yescomplemented
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346Q8×C71—42no—
347Q8×C71—81no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
369C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D284—21no—
394D284C4×Q812yes—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402C4×D71—81no—
403Dic142—21no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—42no—
409Dic142—42no—
410Dic142—81no—
411Dic142—81no—
412Dic142C4×Q812yes—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—22no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
420C22×C71#54811yescharacteristic
421C22×C71D4×Q811yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—81no—
435C4×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
436C4×C71#51911yescharacteristic
437C4×C71#54811yescharacteristic
438C4×C71D4×Q811yescharacteristic
439Dic71—22no—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—21no—
444Dic71—21no—
445Dic71—21no—
446Dic71—21no—
447Dic71—42no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—81no—
451Dic71#42112yes—
452#22529—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71Q8×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C71C2×#42111yescharacteristic
457C2×C71#290111yescharacteristic
458D71—42no—
459Q8×#41—711no—
460Q8×M16—711no—
461#2295—711no—
462#1995—711no—
463#1995D7111yescharacteristic, complemented
464#1994—711no—
465#1986—711no—
466#1986—711no—
467#1986—711no—
468#1806—711no—
469#1806—711no—
470#1806—711no—
471#1759—711no—
472#1759—711no—
473C4×#104—711no—
474C71#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
475Q82—711no—
476#557—711no—
477#557—711no—
478#557—711no—
479#554—711no—
480#554—711no—
481#554—711no—
482#554—1421no—
483#554—1421no—
484#554—1421no—
485D4×Q8—711no—
486D4×Q8—1421no—
487#533—711no—
488#533—711no—
489#533—1421no—
490#533—1421no—
491#533—1421no—
492#533C2×D7111yescharacteristic
493C4×#41—711no—
494C4×#41—711no—
495C4×#41—711no—
496C2×C4×Q8—711no—
497C2×C4×Q8—1421no—
498#446—1421no—
499#446—1421no—
500#446—1421no—
501C8×Q8—1421no—
502#423—711no—
503#423—711no—
504#423C2×D7111yescharacteristic
505C2×#104—711no—
506C2×#104—711no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C4×M16—711no—
510C4×M16—711no—
511C4×M16—711no—
512#391—1421no—
513#389—1421no—
514#387—1421no—
515#387—1421no—
516C4×C4⋊C4—711no—
517C4×C4⋊C4—711no—
518C4×C4⋊C4—711no—
519#376—711no—
520#376C2×D7111yescharacteristic
521C43—711no—
522#339—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339—711no—
529#339—711no—
530#339C2×D7111yescharacteristic
531#339C2×D7111yescharacteristic
532#339C2×D7111yescharacteristic
533#339C2×D7111yescharacteristic
534C2×#41—711no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—1421no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C4⋊Q8—711no—
542C4⋊Q8—711no—
543C4⋊Q8—711no—
544C4⋊Q8—711no—
545C4⋊Q8—1421no—
546C4⋊Q8—1421no—
547C4⋊Q8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549C4⋊Q8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
552C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
553#125—711no—
554#125—711no—
555#125—711no—
556#125—711no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#125C4×D7111yescharacteristic
564#125C4×D7111yescharacteristic
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—711no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8—711no—
593C4×Q8—711no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—711no—
596C4×Q8—711no—
597C4×Q8—711no—
598C4×Q8—711no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—711no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619#117—711no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117C22×D7111yescharacteristic
624#117C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C42—711no—
635C2×C42—711no—
636C2×C42—711no—
637C2×C42—711no—
638C2×C42—1421no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42—1421no—
641C2×C42—1421no—
642C2×C42—1421no—
643C2×C42C22×D7111yescharacteristic
644C2×C42C22×D7111yescharacteristic
645C2×C42C22×D7111yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—1421no—
649C4⋊C8—1421no—
650C4⋊C8—1421no—
651C4⋊C8—1421no—
652#104—714no—
653#104—1422no—
654#104—1422no—
655#104—1422no—
656#97—1421no—
657#97—1421no—
658#97—1421no—
659C4×C8—1421no—
660C4×C8—1421no—
661C4×C8—1421no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666#95—1421no—
667#95—1421no—
668#95—1421no—
669#41—712no—
670#41—712no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—2844no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—711no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—711no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—1421no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—712no—
711M16—1421no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—2842no—
725C4⋊C4—2842no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—711no—
737C4⋊C4—711no—
738C4⋊C4—711no—
739C4⋊C4—711no—
740C4⋊C4—711no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—2842no—
778C42—2842no—
779C42—711no—
780C42—711no—
781C42—711no—
782C42—711no—
783C42—711no—
784C42—711no—
785C42—711no—
786C42—711no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42C2×C4×D7111yescharacteristic
799C42C2×C4×D7111yescharacteristic
800C42D4×D7111yescharacteristic
801C42D4×D7111yescharacteristic
802C42Q8×D7112yescomplemented
803C23—1421no—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—81no—
807Q8—2841no—
808Q8—2841no—
809Q8—2842no—
810Q8—2842no—
811Q8—5681no—
812Q8—5681no—
813Q8—712no—
814Q8—1422no—
815Q8—1422no—
816Q8—1421no—
817D4—712no—
818D4—1422no—
819D4—1422no—
820D4—1421no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—711no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—711no—
850C2×C4—711no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
869C2×C4#41×D7111yescharacteristic
870C2×C4#1455617511yescharacteristic
871C2×C4#1455617611yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2841no—
875C8—1422no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—1422no—
881C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
882C22#1798665911yescharacteristic
883C22#1798666211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—2842no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—5681no—
898C4—712no—
899C4—1421no—
900C4—1421no—
901C4—1421no—
902C4—1421no—
903C4—1421no—
904C4—1421no—
905C4—1421no—
906C4—1422no—
907C4C4×Q8×D7111yescharacteristic
908C4#1798647511yescharacteristic
909C4#1798665711yescharacteristic
910C4#1798666411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—2842no—
914C2#2259117411yescharacteristic
915C2#421×D7111yescharacteristic
916C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1995C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11765865C23
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1995D71
hypocenterC71#22529
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597291C2semidirect
3. #22590812C2semidirect
4. #22589319C2semidirect
5. #22589315C2semidirect
6. #22589285C2semidirect
7. #22589282C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
15. C71×#1995C2semidirect
16. #17986729C4semidirect
17. #17986726C4semidirect
18. #17986726C4semidirect
19. #17986724C4semidirect
20. #17986710C4semidirect
22. #17986705C4semidirect
23. #17986705C4semidirect
26. #17986664C4semidirect
177. #14556056Q8semidirect
243. #11765849C2×Q8semidirect
343. C42×C71C2×Q8semidirect
463. #1995D71semidirect
474. C71#22529semidirect
802. C42Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019182
#225972912
#225908122
#225893192
#225893152
#225892852
#225892822
#225883592
#225883572
#225881512
#225881492
#225881442
C71×#19952
#2252971