Finite Group Databasebeta

← #32014159

Subgroups — #32014159

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic142C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588360C211yesmaximal, characteristic
11#22588358C211yesmaximal, characteristic
12#22588358C211yesmaximal, characteristic
13#22588152C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1759C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic142C411yescharacteristic, complemented
17#17986728C411yescharacteristic, complemented
18#17986725C411yescharacteristic, complemented
19#17986725C411yescharacteristic, complemented
20#17986708—21no—
21#17986708—21no—
22#17986708C411yescharacteristic, complemented
23#17986708C411yescharacteristic, complemented
24#17986706—21no—
25#17986706C411yescharacteristic, complemented
26D4×Dic142—21no—
27D4×Dic142C411yescharacteristic, complemented
28#17986556—21no—
29#17986556C2211yescharacteristic
30#17986552—21no—
31#17986552—21no—
32#17986552C2211yescharacteristic
33#17986552C2211yescharacteristic
34#41×Dic71C2211yescharacteristic
35#41×Dic71C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic142—21no—
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38#17986129—21no—
39#17986127—21no—
40#17986127—21no—
41C8×Dic142—21no—
42#17986023C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44#17986022C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47M16×Dic71C2211yescharacteristic
48M16×Dic71C2211yescharacteristic
49#17985903—21no—
50#17985896—21no—
51#17985886—21no—
52#17985882—21no—
53C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
54C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
56#17985845C2211yescharacteristic
57C42×Dic71C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#17985759C2211yescharacteristic
65#17985759C2211yescharacteristic
66#17985758C2211yescharacteristic
67#17985758C2211yescharacteristic
68C4×#41×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C4×M16×C71C2211yescharacteristic
72#376×C71C2211yescharacteristic
73#339×C71C2211yescharacteristic
74#339×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79#14556128—21no—
80#14556128—21no—
81#14556128C2×C411yescharacteristic
82#14556128C2×C411yescharacteristic
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127C2×C411yescharacteristic
88#14556127C2×C411yescharacteristic
89#14556127C2×C411yescharacteristic
90#14556127C2×C411yescharacteristic
91#14556120—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120C2×C411yescharacteristic
94#14556120C2×C411yescharacteristic
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119C2×C411yescharacteristic
100#14556119C2×C411yescharacteristic
101#14556119C2×C411yescharacteristic
102#14556119C2×C411yescharacteristic
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
122Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
123Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic142D411yescharacteristic
140C4×Dic142D411yescharacteristic
141C4×Dic142D411yescharacteristic
142C4×Dic142D411yescharacteristic
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
148D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
149D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
150D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
151#14556087—21no—
152#14556087—21no—
153#14556087C2311yescharacteristic
154#14556087C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172C4⋊(C71⋊C8)—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177Dic71⋊C8—21no—
178#14556055—22no—
179#14556055—22no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C2×#41×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
198#117×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C42×C71—21no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204#104×C71—22no—
205#104×C71Q814yescomplemented
206#97×C71—21no—
207C4×C8×C71—21no—
208#95×C71—21no—
209#95×C71—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—44no—
218C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
221C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—42no—
249C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—42no—
270Dic71⋊C4—42no—
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—42no—
296C4×Dic71—42no—
297C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71C2×Q812yes—
308#41×C71#4112yes—
309C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320M16×C71—21no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71C2×Q812yescomplemented
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C42×C71—21no—
334C42×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C42×C71C22×C411yescharacteristic
340C42×C71C22×C411yescharacteristic
341C42×C71C2×D411yescharacteristic
342C42×C71C2×D411yescharacteristic
343C42×C71C2×Q812yescomplemented
344C23×C71—21no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346Q8×C71—21no—
347Q8×C71C4×Q812yes—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71C4×Q812yes—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
376C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—81no—
394C2×Dic71—81no—
395C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403Dic142—22no—
404Dic142—22no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—42no—
408Dic142—42no—
409Dic142—42no—
410Dic142—81no—
411Dic142—81no—
412Dic142—81no—
413C8×C71—22no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C71#54811yescharacteristic
424C22×C71D4×Q811yescharacteristic
425C4×C71—22no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71C2×C4×Q811yescharacteristic
435C4×C71#51911yescharacteristic
436C4×C71#54811yescharacteristic
437C4×C71D4×Q811yescharacteristic
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—21no—
444Dic71—21no—
445Dic71—42no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—81no—
451Dic71#42112yes—
452#22529—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—42no—
456C2×C71Q8×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C71C2×#42111yescharacteristic
458C2×C71#290111yescharacteristic
459Q8×#41—711no—
460Q8×M16—711no—
461#2295—711no—
462#1995—711no—
463#1995—711no—
464#1994—711no—
465#1986—711no—
466#1986—711no—
467#1986—711no—
468#1806—711no—
469#1806—711no—
470#1806—711no—
471#1759—711no—
472#1759D7111yescharacteristic
473C4×#104—711no—
474C71#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
475Q82—711no—
476#557—711no—
477#557—711no—
478#557—711no—
479#554—711no—
480#554—711no—
481#554—711no—
482#554—1421no—
483#554—1421no—
484#554—1421no—
485D4×Q8—711no—
486D4×Q8—1421no—
487#533—711no—
488#533—711no—
489#533—711no—
490#533—1421no—
491#533—1421no—
492#533—1421no—
493C4×#41—711no—
494C4×#41—711no—
495C4×#41C2×D7111yescharacteristic
496C2×C4×Q8—711no—
497C2×C4×Q8—1421no—
498#446—1421no—
499#446—1421no—
500#446—1421no—
501C8×Q8—1421no—
502#423—711no—
503#423—711no—
504#423—711no—
505C2×#104—711no—
506C2×#104—711no—
507C2×#104C2×D7111yescharacteristic
508C2×#104C2×D7111yescharacteristic
509C4×M16—711no—
510C4×M16—711no—
511C4×M16C2×D7111yescharacteristic
512#391—1421no—
513#389—1421no—
514#387—1421no—
515#387—1421no—
516C4×C4⋊C4—711no—
517C4×C4⋊C4—711no—
518C4×C4⋊C4—711no—
519#376—711no—
520#376C2×D7111yescharacteristic
521C43—711no—
522#339—711no—
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339—711no—
527#339—711no—
528#339—711no—
529#339—711no—
530#339—711no—
531#339—711no—
532#339C2×D7111yescharacteristic
533#339C2×D7111yescharacteristic
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—1421no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C4⋊Q8—711no—
542C4⋊Q8—711no—
543C4⋊Q8—711no—
544C4⋊Q8—711no—
545C4⋊Q8—711no—
546C4⋊Q8—711no—
547C4⋊Q8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549C4⋊Q8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552C4⋊Q8—1421no—
553#125—711no—
554#125—711no—
555#125—711no—
556#125—711no—
557#125—711no—
558#125—711no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#125—1421no—
564#125—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—711no—
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—711no—
587C4×Q8—711no—
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8—711no—
593C4×Q8—711no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
606C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—711no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4C4×D7111yescharacteristic
618C4×D4C4×D7111yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—711no—
621#117—711no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117C22×D7111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—711no—
636C2×C42—711no—
637C2×C42—711no—
638C2×C42—711no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42—1421no—
641C2×C42—1421no—
642C2×C42—1421no—
643C2×C42C22×D7111yescharacteristic
644C2×C42C22×D7111yescharacteristic
645C2×C42C22×D7111yescharacteristic
646C4⋊C8—1421no—
647C4⋊C8—1421no—
648C4⋊C8—1421no—
649C4⋊C8—1421no—
650C4⋊C8—1421no—
651C4⋊C8—1421no—
652#104—22no—
653#104—1422no—
654#104—1422no—
655#104Dic14214yescomplemented
656#97—21no—
657#97—1421no—
658#97—1421no—
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1421no—
661C4×C8—1421no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666#95—1421no—
667#95—1421no—
668#95—1421no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41C2×Dic14212yes—
672#41#1176586512yes—
673C2×Q8—2844no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—711no—
676C2×Q8—711no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1421no—
710M16—1421no—
711M16—1421no—
712M16—1421no—
713M16C2×Dic14212yescomplemented
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—2842no—
721C4⋊C4—2842no—
722C4⋊C4—2842no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—711no—
737C4⋊C4—711no—
738C4⋊C4—711no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2842no—
779C42—2842no—
780C42—711no—
781C42—711no—
782C42—711no—
783C42—711no—
784C42—711no—
785C42—711no—
786C42—711no—
787C42—711no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42C2×C4×D7111yescharacteristic
799C42C2×C4×D7111yescharacteristic
800C42D4×D7111yescharacteristic
801C42D4×D7111yescharacteristic
802C42C2×Dic14212yescomplemented
803C23—21no—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—2842no—
807Q8—2841no—
808Q8—2841no—
809Q8—2842no—
810Q8—2842no—
811Q8—5681no—
812Q8—5681no—
813Q8—5681no—
814Q8—1422no—
815Q8—1422no—
816Q8C4×Dic14212yes—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4C4×Dic14212yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—711no—
850C2×C4—711no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—711no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
869C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
870C2×C4#1455617511yescharacteristic
871C2×C4#1455617511yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—41no—
874C8—2841no—
875C8—2841no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
882C22#1798665811yescharacteristic
883C22D4×Dic14211yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—2842no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—5681no—
899C4—712no—
900C4—1421no—
901C4—1421no—
902C4—1421no—
903C4—1421no—
904C4—1421no—
905C4—1421no—
906C4—1421no—
907C4C2×C4×Dic14211yescharacteristic
908C4#1798647611yescharacteristic
909C4#1798665811yescharacteristic
910C4D4×Dic14211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2C22⋊C4×Dic14211yescharacteristic
915C2#421×D7111yescharacteristic
916C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1759C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×C71C23
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1759D71
hypocenterC71#22529
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic142C2semidirect
3. #22590812C2semidirect
4. #22589321C2semidirect
5. #22589319C2semidirect
6. #22589315C2semidirect
7. #22589284C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
16. Q8×Dic142C4semidirect
17. #17986728C4semidirect
18. #17986725C4semidirect
19. #17986725C4semidirect
22. #17986708C4semidirect
23. #17986708C4semidirect
25. #17986706C4semidirect
27. D4×Dic142C4semidirect
205. #104×C71Q8semidirect
323. M16×C71C2×Q8semidirect
343. C42×C71C2×Q8semidirect
474. C71#22529semidirect
655. #104Dic142semidirect
713. M16C2×Dic142semidirect
802. C42C2×Dic142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic1422
M16×Dic1422
#225908122
#225893212
#225893192
#225893152
#225892842
#225892822
#225883602
#225883582
#225881522
#104×Dic712
C71×#17592
#2252971