Finite Group Databasebeta

← #32014193

Subgroups — #32014193

Order 18176.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986529—24no—
17#17986529—24no—
18C2×#14556123C411yescharacteristic
19C2×#14556121C411yescharacteristic
20C2×#14556118C411yescharacteristic
21C2×#14556114C411yescharacteristic
22C2×#14556112C411yescharacteristic
23C2×#14556109C411yescharacteristic
24C2×#14556105C411yescharacteristic
25C2×#14556100C411yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556085C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17986129—24no—
33#17986128—24no—
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14556039C2211yescharacteristic
48C2×#14556038C2211yescharacteristic
49C2×#14556038C2211yescharacteristic
50C2×#14556038C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556123—24no—
74#14556121—24no—
75#14556118—24no—
76#14556114—24no—
77#14556112—24no—
78#14556109—24no—
79#14556105—24no—
80#14556100—24no—
81C4×Dic142D414yes—
82C4×Dic142D414yes—
83C4×C22⋊D71—22no—
84C4×C22⋊D71—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87#14556087—22no—
88#14556087—22no—
89#14556085—22no—
90#14556085—22no—
91C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—22no—
109C2×C4×Dic71—22no—
110C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115C4⋊(C71⋊C8)—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117Dic71⋊C8—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119Dic71⋊C8—22no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122C22⋊(C71⋊C8)—41no—
123C22⋊(C71⋊C8)—41no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128#14556039—22no—
129#14556038—22no—
130#14556038—22no—
131#14556038—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—41no—
150C22⋊C8×C71—41no—
151C4×C8×C71—22no—
152C23×D71C22×C411yescharacteristic
153C2×Dic142—41no—
154C2×Dic142—41no—
155C2×Dic142C22⋊C414yes—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—41no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C2×C22⋊D71—41no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—41no—
166C22×Dic71—41no—
167C22×Dic71—41no—
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
201Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—22no—
214C4×Dic71C2×D412yes—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C4×Dic71C2×D412yes—
218C24×C71C22×C411yescharacteristic
219C24×C71C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—41no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71#4112yes—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C42×C71C2×D412yes—
256C42×C71C2×D412yes—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71#13112yes—
271C23×C71C23×C411yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279D4×C71—44no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
306C22⋊D71—44no—
307C22⋊D71—44no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—44no—
326C2×Dic71—44no—
327C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335Dic142—44no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C8×C71—41no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×C71C4×#4111yescharacteristic
360C22×C71#52011yescharacteristic
361C22×C71C2×#13111yescharacteristic
362C22×C71#56811yescharacteristic
363C22×C71#56811yescharacteristic
364C22×C71#56811yescharacteristic
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71#54811yescharacteristic
377C4×C71#54811yescharacteristic
378C4×C71#55011yescharacteristic
379C4×C71#55011yescharacteristic
380Dic71—22no—
381Dic71—22no—
382Dic71—22no—
383Dic71—22no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387#22533—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—42no—
389C2×C71—81no—
390C2×C71#234111yescharacteristic
391C2×C71#287911yescharacteristic
392C2×C71#288011yescharacteristic
393C2×C71#296711yescharacteristic
394C2×C71#296811yescharacteristic
395C2×C71#299211yescharacteristic
396C2×C71#299511yescharacteristic
397D71—81no—
398C2×#529—711no—
399C2×#446—711no—
400C2×#446—711no—
401#1955—711no—
402#1955—711no—
403#1955—711no—
404#1955—711no—
405#1954—711no—
406#1954D7111yescharacteristic, complemented
407#1798—711no—
408#1798—711no—
409#1797—711no—
410#1750—711no—
411#1750—711no—
412#1749—711no—
413C71#2253311yescharacteristic, complemented, Sylow
414#529—1424no—
415#529—1424no—
416C2×#126—711no—
417C2×#126—711no—
418C2×#125—711no—
419C2×#124—711no—
420C2×#123—711no—
421C2×#123—711no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×D4—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428C2×#117—711no—
429C2×#117—711no—
430C22×C42—711no—
431#446—1424no—
432#446—1424no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×C4⋊C8—711no—
437C2×C4⋊C8—711no—
438C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
449C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#97—711no—
452C2×#97—711no—
453C2×#97—711no—
454C2×#97—711no—
455C2×C4×C8—711no—
456C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
457#336—711no—
458#336—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461C22×Q8—711no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4C4×D7111yescharacteristic
465C23×C4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C23×C4C22×D7111yescharacteristic
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478#126—1424no—
479#126—1424no—
480#125—1424no—
481#124—1424no—
482#123—1424no—
483#123—1424no—
484C22⋊Q8—1424no—
485#121—1424no—
486C4×Q8—714no—
487C4×Q8—714no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496#117—1422no—
497#117—1422no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
518C2×C42—711no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—1422no—
524C2×C42—1422no—
525C2×C42C22×D7111yescharacteristic
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—1422no—
528C4⋊C8—1422no—
529C4⋊C8—1422no—
530C4⋊C8—1422no—
531C4⋊C8—1422no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—2841no—
537C22⋊C8—2841no—
538C22⋊C8—2841no—
539C22⋊C8—2841no—
540C22⋊C8—1422no—
541C22⋊C8—1422no—
542C22⋊C8—1422no—
543C22⋊C8—1422no—
544#97—1422no—
545#97—1422no—
546#97—1422no—
547#97—1422no—
548C4×C8—22no—
549C4×C8—1422no—
550C24—711no—
551C24C2×C4×D7111yescharacteristic
552C24C2×C4×D7111yescharacteristic
553C2×Q8—2841no—
554C2×Q8—2841no—
555C2×Q8—714no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—2841no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—2841no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—2841no—
578C22×C4—2841no—
579C22×C4—2841no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C23×D7111yescharacteristic
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—712no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8#1176586412yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—714no—
627C4⋊C4—714no—
628C4⋊C4—714no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C42—712no—
646C42—712no—
647C42—712no—
648C42—712no—
649C42—1422no—
650C42—1422no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C42D4×D7112yes—
654C42D4×D7112yes—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23#1455613412yes—
676C23C22×C4×D7111yescharacteristic
677Q8—2844no—
678D4—44no—
679D4—2844no—
680D4—2844no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2844no—
700C2×C4—2844no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—712no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
727C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617511yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C8—1422no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
764C22C4×#1176586411yescharacteristic
765C22#1798647811yescharacteristic
766C22C2×#1455613411yescharacteristic
767C22#1798676411yescharacteristic
768C22#1798676411yescharacteristic
769C22#1798676511yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—2841no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—1422no—
778C4—1422no—
779C4—1422no—
780C4—1422no—
781C4#1798665511yescharacteristic
782C4#1798665711yescharacteristic
783C4#1798666711yescharacteristic
784C4#1798666911yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—5681no—
788C2#2259117911yescharacteristic
789C2#2259678211yescharacteristic
790C2#2259678611yescharacteristic
791C2#2259732611yescharacteristic
792C2#2259732811yescharacteristic
793C2#2259747311yescharacteristic
794C2#2259750411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1954C2
prime radicalC2×#14556100C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1954D71
hypocenterC71#22533
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986129C2semidirect
3. C2×#17986128C2semidirect
4. #22589139C2semidirect
5. #22589136C2semidirect
6. #22589136C2semidirect
7. #22589136C2semidirect
8. #22589132C2semidirect
9. #22588322C2semidirect
10. #22588321C2semidirect
11. #22588318C2semidirect
12. #22588108C2semidirect
13. #22588107C2semidirect
14. #22588104C2semidirect
15. C71×#1954C2semidirect
406. #1954D71semidirect
413. C71#22533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865292
C2×#179861292
C2×#179861282
#225891392
#225891362
#225891322
#225883222
#225883212
#225883182
#225881082
#225881072
#225881042
C71×#19542
#2253371