Finite Group Databasebeta

← #32014199

Subgroups — #32014199

Order 18176.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986655C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589174C212yesmaximal, complemented
6#22589174C212yesmaximal, complemented
7#22588326C212yesmaximal, complemented
8#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic71C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765864C411yescharacteristic, complemented
13C23×Dic142C2211yescharacteristic
14#17986655—21no—
15#17986655—21no—
16#17986655—22no—
17#17986655—22no—
18#17986655—21no—
19#17986655—21no—
20C2×#14556115C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556114C412yescomplemented
22C2×#14556108C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556105C412yescomplemented
24C2×#14556100C2212yes—
25C2×C4×Dic142—21no—
26C2×#14556093—21no—
27C2×#14556093C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic71C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556043C2212yes—
31C2×#14556043C2212yes—
32C2×#14556042C2211yescharacteristic
33C2×#14556042C2211yescharacteristic
34C2×#14556042C2212yes—
35#17985905—21no—
36#17985904—21no—
37#17985903—22no—
38#17985903—22no—
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985857C2212yes—
41#17985857C2212yes—
42C22⋊C4×Dic71C2212yes—
43C22⋊C4×Dic71C2212yes—
44C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
45#17985765C2212yes—
46#17985765C2211yescharacteristic
47#17985765C2211yescharacteristic
48C2×#121×C71C2211yescharacteristic
49C2×#99×C71C2212yes—
50C2×#99×C71C2212yes—
51#380×C71C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#11765864—22no—
54C2×#11765864—21no—
55C2×#11765864—21no—
56C2×#11765864—44no—
57C22×Dic142—44no—
58C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
59C22×Dic142C2×C412yes—
60C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
61C22×Dic142D411yescharacteristic
62C22×Dic142D411yescharacteristic
63C22×Dic142D412yes—
64C22×Dic142D412yes—
65C22×Dic142D411yescharacteristic
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D71C2×C412yes—
68C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2×C412yes—
70C23×Dic71C2312yes—
71C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
72#14556115—21no—
73#14556115—21no—
74#14556115—22no—
75#14556114—22no—
76#14556114—22no—
77#14556114—22no—
78#14556114—22no—
79#14556108—21no—
80#14556108—21no—
81#14556108—22no—
82#14556105—22no—
83#14556105—22no—
84#14556105—22no—
85#14556105—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556100—22no—
89#14556100—22no—
90C4×Dic142—44no—
91#14556093—22no—
92#14556093—21no—
93#14556093—21no—
94#14556093—44no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99C4×C22⋊D71—21no—
100C4×C22⋊D71—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4—22no—
107C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
109C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
110C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
111C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2×C412yes—
122#14556043—24no—
123#14556043—42no—
124#14556042—22no—
125#14556042—22no—
126#14556042—42no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C71C2312yes—
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136#121×C71—21no—
137#121×C71—21no—
138#121×C71—21no—
139#121×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
143C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71—21no—
147#99×C71—24no—
148#99×C71—42no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71C22×C411yescharacteristic
152#11765864—44no—
153#11765864—48no—
154#11765864—44no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—24no—
158C2×Dic142—44no—
159C2×Dic142—44no—
160C2×Dic142—44no—
161C2×Dic142—42no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
165C2×Dic142C22⋊C412yes—
166C2×Dic142C22⋊C412yes—
167C2×Dic142C22⋊C412yes—
168C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
169C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
170C2×Dic142C22⋊C412yes—
171C2×Dic142C22⋊C412yes—
172C2×Dic142C22⋊C412yes—
173C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—21no—
178C2×C22⋊D71—21no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—44no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—44no—
189C22×Dic71—44no—
190C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic71C22×C412yes—
192C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22×C412yes—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—42no—
205Dic71⋊C4—21no—
206Dic71⋊C4—21no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—44no—
210Dic71⋊C4—44no—
211C22⋊Dic71—21no—
212C22⋊Dic71—21no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—21no—
222C22⋊Dic71#4112yescomplemented
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224(C2×D71)⋊C4—21no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71—22no—
231C4×Dic71—44no—
232C4×Dic71—44no—
233C4×Dic71—42no—
234C24×C71C22×C412yes—
235C24×C71C2411yescharacteristic
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—42no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71C22×C412yes—
250C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
267C42×C71—42no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71C23×C411yescharacteristic
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C23×C71C2×#4111yescharacteristic
279C23×C71C2×#4111yescharacteristic
280C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C712−1+411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—44no—
321C2×Dic71—24no—
322C2×Dic71—24no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—44no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—24no—
355Dic142—24no—
356Dic142—24no—
357Dic142—42no—
358Dic142—42no—
359Dic142—42no—
360Dic142#9914yescomplemented
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C71C4×#4111yescharacteristic
378C22×C71#52011yescharacteristic
379C22×C71#54811yescharacteristic
380C22×C71#54811yescharacteristic
381C22×C71#55011yescharacteristic
382C22×C71#55011yescharacteristic
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—82no—
395C4×C71C2×#9912yes—
396Dic71—22no—
397Dic71—22no—
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—82no—
404Dic71—81no—
405Dic71C2×#9914yes—
406#22534—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71#234111yescharacteristic
415C2×C71C22×#9911yescharacteristic
416C2×C71#288411yescharacteristic
417D71—81no—
418C2×#548—711no—
419Q8×C22⋊C4—711no—
420Q8×C22⋊C4—711no—
421#1964—712no—
422#1964—712no—
423#1964—711no—
424#1964D7111yescharacteristic, complemented
425#1799—712no—
426#1799—711no—
427C4×#99—712no—
428C4×#99—711no—
429C71#2253411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—711no—
431C23×Q8—711no—
432#548—1421no—
433#548—1421no—
434#548—1422no—
435#548—1422no—
436#548—1421no—
437#548—1421no—
438C2×#124—711no—
439C2×#124—712no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×C22⋊Q8—712no—
442C2×#121—712no—
443C2×#121C2×D7111yescharacteristic
444C2×C4×Q8—711no—
445C2×C4×Q8—1421no—
446C2×C4×Q8—1421no—
447C2×C4×D4—712no—
448C2×C4×D4—711no—
449C2×#99—712no—
450C2×#99—712no—
451C2×#99—712no—
452C2×#99—711no—
453C2×#99—711no—
454C2×#99C2×D7112yes—
455C2×#99C2×D7112yes—
456#391—1422no—
457#391—1422no—
458#391—1421no—
459#391—1421no—
460#380—711no—
461#380—712no—
462#380—712no—
463#380C2×D7111yescharacteristic
464C4×C22⋊C4—711no—
465C4×C22⋊C4—712no—
466C4×C22⋊C4—712no—
467C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
468#342—712no—
469#342—711no—
470#342—711no—
471C2×#41—2844no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1422no—
474C2×#41—1421no—
475C22×Q8—2844no—
476C22×Q8—711no—
477C22×Q8—712no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8—711no—
481C22×Q8—712no—
482C22×Q8—712no—
483C22×Q8—711no—
484C22×Q8—711no—
485C22×D4—712no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4C4×D7111yescharacteristic
488C22×D4C22×D7112yes—
489C23×C4—712no—
490C23×C4—712no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4C22×D7111yescharacteristic
493#124—1422no—
494#124—1422no—
495#124—1422no—
496#124—1422no—
497#124—1422no—
498#124—1421no—
499#124—1421no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1421no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515C4×Q8—2844no—
516C4×Q8—2844no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1422no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—712no—
531C2×C4⋊C4—712no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4—1422no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—712no—
538C2×C22⋊C4—712no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—712no—
542C2×C22⋊C4—712no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
545C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
546C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C42—21no—
549C2×C42—712no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—1422no—
552C2×C42—1422no—
553C2×C42—1421no—
554#99—24no—
555#99—42no—
556#99—2842no—
557#99—2842no—
558#99—1422no—
559#99—1424no—
560#99—1422no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—1422no—
564#95—1422no—
565#95—1422no—
566#95—1422no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—711no—
570C24C2×C4×D7112yes—
571C24C23×D7111yescharacteristic
572#41—2844no—
573#41—2848no—
574#41—2844no—
575C2×Q8—2842no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2844no—
579C2×Q8—2844no—
580C2×Q8—2844no—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—711no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8—712no—
588C2×Q8—712no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8—711no—
591C2×Q8—1424no—
592C2×Q8—1424no—
593C2×Q8—1424no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—2844no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2844no—
618C22×C4—2844no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4C2×C4×D7112yes—
636C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—2844no—
647C4⋊C4—2844no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—712no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4#1176586412yescomplemented
678C42—42no—
679C42—2842no—
680C42—2844no—
681C42—2844no—
682C42—1422no—
683C42—1422no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23C22×C4×D7111yescharacteristic
699C23C2×D4×D7111yescharacteristic
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701C23#41×D7111yescharacteristic
702C23C2×#1176586411yescharacteristic
703C23#1455617311yescharacteristic
704C23#1455617511yescharacteristic
705Q8—2842no—
706Q8—2842no—
707Q8—2842no—
708Q8—714no—
709Q8—1424no—
710Q8—1424no—
711Q8—1424no—
712Q8—1422no—
713Q8—1422no—
714Q8—1422no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2844no—
726D4—2844no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2844no—
749C2×C4—2844no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1424no—
773C2×C4—1424no—
774C2×C4—1424no—
775C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
800C22C4×#1176586411yescharacteristic
801C22#1798647811yescharacteristic
802C22#1798665511yescharacteristic
803C22#1798665711yescharacteristic
804C22#1798666711yescharacteristic
805C22#1798666911yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—2842no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—5681no—
818C4—5682no—
819C4—714no—
820C4—1422no—
821C4—1422no—
822C4—1422no—
823C4#99×D7112yes—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—82no—
831C2—5681no—
832C2#2259117911yescharacteristic
833C2C2×#99×D7111yescharacteristic
834C2#2259680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986655C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#22534
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic142C2semidirect
3. #22591172C2semidirect
4. #22589177C2semidirect
5. #22589174C2semidirect
6. #22589174C2semidirect
7. #22588326C2semidirect
8. #22588325C2semidirect
9. #99×Dic71C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#1964C2semidirect
12. C22×#11765864C4semidirect
20. C2×#14556115C4semidirect
21. C2×#14556114C4semidirect
22. C2×#14556108C4semidirect
23. C2×#14556105C4semidirect
27. C2×#14556093C4semidirect
222. C22⋊Dic71#41semidirect
266. C22⋊C4×C71#41semidirect
360. Dic142#99semidirect
424. #1964D71semidirect
429. C71#22534semidirect
677. C22⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866552
C22⋊C4×Dic1422
#225911722
#225891772
#225891742
#225883262
#225883252
#99×Dic712
C4×#145560422
C71×#19642
#2253471