Finite Group Databasebeta

← #32014202

Subgroups — #32014202

Order 18176.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986698C211yesmaximal, characteristic
2#22591212C212yesmaximal, complemented
3#22589175C212yesmaximal, complemented
4#22589174C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal, complemented
6#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986698—22no—
13#17986698—22no—
14#17986698—22no—
15#17986698—22no—
16C2×#14556122C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556113C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556111C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556101C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556100C2211yescharacteristic
24C2×#14556100C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14556085C411yescharacteristic, complemented
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#14556043C2212yes—
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34C2×#14556042C2212yes—
35#17985894—22no—
36#17985881—22no—
37#17985880—22no—
38#17985857C2212yes—
39#17985857C2212yes—
40#17985850—22no—
41C22⋊C4×Dic71C2212yes—
42C22⋊C4×Dic71C2212yes—
43C4×C22⋊Dic71C2212yes—
44#17985766C2211yescharacteristic
45#17985766C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2212yes—
48#380×C71C2212yes—
49#342×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C22×D284C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
60#14556122—22no—
61#14556122—22no—
62#14556121—22no—
63#14556121—22no—
64#14556118—22no—
65#14556118—22no—
66#14556113—22no—
67#14556113—22no—
68#14556111—22no—
69#14556111—22no—
70#14556102—22no—
71#14556102—22no—
72#14556101—22no—
73#14556101—22no—
74#14556100—22no—
75#14556100—22no—
76#14556100—22no—
77#14556100—22no—
78C4×C22⋊D71—21no—
79C4×C22⋊D71—21no—
80C4×C22⋊D71—21no—
81C4×C22⋊D71—21no—
82(C22⋊D71)⋊C4—22no—
83(C22⋊D71)⋊C4—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—22no—
85(C22⋊D71)⋊C4—22no—
86#14556085—21no—
87#14556085—21no—
88#14556085—21no—
89#14556085—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—22no—
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4D412yes—
102C2×Dic71⋊C4D412yes—
103C2×Dic71⋊C4D412yes—
104C2×Dic71⋊C4D412yes—
105C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71C2312yes—
108C2×C22⋊Dic71C2312yes—
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
120#14556043—24no—
121#14556042—24no—
122#14556042—24no—
123#14556042—42no—
124#14556042—42no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C4×D4×C71—22no—
134C4×D4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
142#99×C71—42no—
143#95×C71—22no—
144C23×D71C22×C411yescharacteristic
145C23×D71C22×C411yescharacteristic
146C2×D284—22no—
147C2×D284—81no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—21no—
153C2×C22⋊D71—21no—
154C2×C22⋊D71—21no—
155C2×C22⋊D71—21no—
156C2×C22⋊D71—21no—
157C2×C22⋊D71—21no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D412yes—
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C22×Dic71C2×D412yes—
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—81no—
181C4⋊Dic71—22no—
182Dic71⋊C4—21no—
183Dic71⋊C4—21no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—44no—
188Dic71⋊C4—82no—
189Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
190Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
191Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
192Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
193Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
194Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
195Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
196Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
197Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
198Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—21no—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71#4114yes—
206(C2×D71)⋊C4—21no—
207(C2×D71)⋊C4—21no—
208(C2×D71)⋊C4—21no—
209(C2×D71)⋊C4—21no—
210(C2×D71)⋊C4—21no—
211(C2×D71)⋊C4—21no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—44no—
220C4×Dic71—82no—
221C4×Dic71—82no—
222C24×C71C22×C411yescharacteristic
223C24×C71C2411yescharacteristic
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71—81no—
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—82no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71C23×C411yescharacteristic
259C23×C71C22×D412yes—
260C23×C71C2×#4112yes—
261C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
262C23×C712−1+411yescharacteristic
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273D4×C71—42no—
274D4×C71—42no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—81no—
293C2×C4×C71—81no—
294C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
297C22⋊D71—42no—
298C22⋊D71—42no—
299C22⋊D71—42no—
300C22⋊D71—42no—
301C22⋊D71—42no—
302C22⋊D71—42no—
303C22⋊D71—82no—
304C2×Dic71—24no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—24no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330D284—82no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—42no—
333C4×D71—81no—
334C4×D71—81no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C71C4×#4111yescharacteristic
349C22×C71#52011yescharacteristic
350C22×C71#54812yes—
351C22×C71#55012yes—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—21no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—82no—
369C4×C71—82no—
370Dic71—21no—
371Dic71—22no—
372Dic71—21no—
373Dic71—21no—
374Dic71—22no—
375Dic71—44no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—82no—
379Dic71#41012yes—
380#22535—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—22no—
382C2×C71—22no—
383C2×C71—21no—
384C2×C71—21no—
385C2×C71—81no—
386C2×C71#234111yescharacteristic
387C2×C71C2×#41011yescharacteristic
388C2×C71#288311yescharacteristic
389D71—81no—
390D71—81no—
391C2×#553—711no—
392#2345—712no—
393#1964—712no—
394#1964—712no—
395#1964—712no—
396#1799—711no—
397#1799—711no—
398#1799D7111yescharacteristic, complemented
399C4×#99—711no—
400C4×#99—711no—
401C4×#99—711no—
402C71#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
403#553—1422no—
404#553—1422no—
405#553—1422no—
406#553—1422no—
407C2×#126—711no—
408C2×#126—711no—
409C2×#125—711no—
410C2×#123—711no—
411C2×#123—711no—
412C2×#121—711no—
413C2×#121—711no—
414C2×#121—711no—
415C2×#121—711no—
416C2×C4×D4—711no—
417C2×C4×D4—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
420C2×#117—711no—
421C22×C4⋊C4—711no—
422C2×#99—712no—
423C2×#99—712no—
424C2×#99—712no—
425C2×#99—712no—
426C2×#99—712no—
427C2×#99C2×D7112yes—
428#389—1422no—
429#387—1422no—
430#387—1422no—
431#380—712no—
432#380—712no—
433#380C2×D7112yes—
434C4×C4⋊C4—1422no—
435C4×C22⋊C4—712no—
436C4×C22⋊C4—712no—
437C4×C22⋊C4—712no—
438#342—711no—
439#342—711no—
440#342C2×D7111yescharacteristic
441#342C2×D7111yescharacteristic
442C22×D4—711no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—711no—
445C22×D4—711no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4C22×D7111yescharacteristic
448C23×C4—711no—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—711no—
451C23×C4—711no—
452C23×C4C4×D7111yescharacteristic
453C23×C4C22×D7111yescharacteristic
454#126—1422no—
455#126—1422no—
456#126—1422no—
457#126—1422no—
458#125—1422no—
459#125—1422no—
460#123—1422no—
461#123—1422no—
462#123—1422no—
463#123—1422no—
464#121—1422no—
465#121—1422no—
466#121—1422no—
467#121—1422no—
468#121—1422no—
469#121—1422no—
470#121—1422no—
471#121—1422no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—1422no—
475C4×D4—1422no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1422no—
478C4×D4—1421no—
479C4×D4—1421no—
480C4×D4—1421no—
481C4×D4—1421no—
482#117—1421no—
483#117—1421no—
484#117—1421no—
485#117—1421no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—712no—
492C2×C4⋊C4—712no—
493C2×C4⋊C4—712no—
494C2×C4⋊C4—712no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—1422no—
501C2×C4⋊C4—1422no—
502C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—712no—
504C2×C22⋊C4—711no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—712no—
513C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
515C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
516C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C42—711no—
518C2×C42—711no—
519C2×C42—1422no—
520C2×C42—1422no—
521C2×C42—1422no—
522C2×C42C4×D7111yescharacteristic
523#99—42no—
524#99—2842no—
525#99—2842no—
526#99—1424no—
527#99—1424no—
528#99—1424no—
529#95—22no—
530#95—1422no—
531#95—1422no—
532#95—1422no—
533#95—1422no—
534#95—1422no—
535C24—711no—
536C24—711no—
537C24C2×C4×D7111yescharacteristic
538C24C23×D7111yescharacteristic
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—5681no—
545C2×D4—5681no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1422no—
550C2×D4—1422no—
551C2×D4—1422no—
552C2×D4—1422no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1422no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—712no—
572C22×C4—712no—
573C22×C4—712no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—712no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
586C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
587C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
588C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
589C22×C4D4×D7112yes—
590C22×C4D4×D7112yes—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—82no—
593C4⋊C4—2844no—
594C4⋊C4—5682no—
595C4⋊C4—711no—
596C4⋊C4—711no—
597C4⋊C4—711no—
598C4⋊C4—711no—
599C4⋊C4—712no—
600C4⋊C4—712no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—712no—
604C4⋊C4—712no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1422no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—714no—
618C22⋊C4—1421no—
619C22⋊C4—1421no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1421no—
626C22⋊C4—1421no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1421no—
632C22⋊C4—1421no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2844no—
636C42—5682no—
637C42—5682no—
638C42—1421no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23C22×C4×D7111yescharacteristic
660C23C2×D4×D7112yes—
661C23#41×D7112yes—
662C23#1455617311yescharacteristic
663C23#1455617611yescharacteristic
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—2842no—
667D4—2842no—
668D4—2842no—
669D4—2842no—
670D4—2842no—
671D4—2842no—
672D4—5682no—
673D4—5682no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—81no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—5681no—
707C2×C4—5681no—
708C2×C4—711no—
709C2×C4—711no—
710C2×C4—711no—
711C2×C4—711no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—1424no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1424no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
726C22—22no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—21no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
749C22#1798646711yescharacteristic
750C22#1798648011yescharacteristic
751C22#1798665912yes—
752C22#1798666712yes—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—82no—
760C4—82no—
761C4—2844no—
762C4—2841no—
763C4—2841no—
764C4—5682no—
765C4—712no—
766C4—1421no—
767C4—1422no—
768C4—1421no—
769C4—1421no—
770C4—1422no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—5681no—
777C2—5681no—
778C2#2259117711yescharacteristic
779C2#410×D7111yescharacteristic
780C2#2259679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1799C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986698C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1799D71
hypocenterC71#22535
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591212C2semidirect
3. #22589175C2semidirect
4. #22589174C2semidirect
5. #22589174C2semidirect
6. #22588327C2semidirect
7. #22588327C2semidirect
8. C4×#14556043C2semidirect
9. #22588127C2semidirect
10. #22588127C2semidirect
11. C71×#1799C2semidirect
16. C2×#14556122C4semidirect
17. C2×#14556121C4semidirect
18. C2×#14556118C4semidirect
19. C2×#14556113C4semidirect
20. C2×#14556111C4semidirect
22. C2×#14556101C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
28. C2×#14556085C4semidirect
398. #1799D71semidirect
402. C71#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866982
#225912122
#225891752
#225891742
#225883272
C4×#145560432
#225881272
C71×#17992
#2253571