Finite Group Databasebeta

← #32014204

Subgroups — #32014204

Order 18176.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986692C211yesmaximal, characteristic
2#22591218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986692—21no—
17#17986692—21no—
18#17986692—21no—
19#17986692—21no—
20#17986692—21no—
21#17986692—21no—
22#17986692—21no—
23#17986692—21no—
24C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556110C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556109C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556100C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14556100C2211yescharacteristic
31C2×#14556100C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
36C2×#14556084C411yescharacteristic, complemented
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14556043C2211yescharacteristic
39C2×#14556043C2211yescharacteristic
40C2×#14556043C2211yescharacteristic
41C2×#14556043C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46#17985896—21no—
47#17985894—21no—
48#17985886—21no—
49#17985883—21no—
50#17985881—21no—
51#17985880—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985857C2211yescharacteristic
54#17985857C2211yescharacteristic
55#17985857C2211yescharacteristic
56#17985857C2211yescharacteristic
57C4×Dic71⋊C4—21no—
58#17985850—21no—
59C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
64#17985765C2211yescharacteristic
65#17985765C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#121×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic
73#380×C71C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556110—21no—
96#14556110—21no—
97#14556110—21no—
98#14556110—21no—
99#14556109—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556100—21no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556100—21no—
108#14556100—21no—
109#14556100—21no—
110#14556100—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
169C2×C4×Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
177#14556043—22no—
178#14556043—22no—
179#14556043—41no—
180#14556043—41no—
181#14556042—22no—
182#14556042—22no—
183#14556042—41no—
184#14556042—41no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C71C2311yescharacteristic
197C22×D4×C71C2311yescharacteristic
198C23×C4×C71C2311yescharacteristic
199#121×C71—21no—
200#121×C71—21no—
201#121×C71—21no—
202#121×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71—21no—
204C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
211C2×C42×C71—21no—
212#99×C71—22no—
213#99×C71—22no—
214#99×C71—41no—
215#99×C71—41no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—42no—
240C22×Dic71—42no—
241C22×Dic71—81no—
242C22×Dic71—81no—
243C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—81no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—81no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273Dic71⋊C4—42no—
274Dic71⋊C4—81no—
275Dic71⋊C4—81no—
276Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71#4112yes—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—42no—
323C4×Dic71—42no—
324C4×Dic71—81no—
325C4×Dic71—81no—
326C4×Dic71—81no—
327C24×C71C22×C411yescharacteristic
328C24×C71C22×C411yescharacteristic
329C24×C71C2411yescharacteristic
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—81no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—81no—
350C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
351C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
352C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
353C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
354C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—81no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—21no—
366C22⋊C4×C71—21no—
367C22⋊C4×C71—21no—
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71#4112yes—
373C42×C71—81no—
374C23×C71—21no—
375C23×C71—21no—
376C23×C71—21no—
377C23×C71—21no—
378C23×C71—21no—
379C23×C71—21no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71C23×C411yescharacteristic
387C23×C71C22×D411yescharacteristic
388C23×C71C22×D411yescharacteristic
389C23×C71C2×#4111yescharacteristic
390C23×C71C2×#4111yescharacteristic
391C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C712−1+411yescharacteristic
393C22×D71—21no—
394C22×D71—21no—
395C22×D71—21no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—81no—
407D4×C71—81no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22⋊D71—42no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—41no—
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—42no—
442C22⋊D71—81no—
443C22⋊D71—81no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—42no—
463C2×Dic71—41no—
464C2×Dic71—41no—
465C2×Dic71—42no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71—41no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—41no—
477C2×Dic71—81no—
478C2×Dic71—81no—
479C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C4×D71—81no—
488C4×D71—81no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—21no—
492C22×C71—21no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—41no—
496C22×C71—41no—
497C22×C71—41no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71—41no—
504C22×C71—41no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71—81no—
507C22×C71—81no—
508C22×C71—81no—
509C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C71C4×#4111yescharacteristic
511C22×C71#52011yescharacteristic
512C22×C71#54811yescharacteristic
513C22×C71#54811yescharacteristic
514C22×C71#55011yescharacteristic
515C22×C71#55011yescharacteristic
516C2×D71—41no—
517C2×D71—41no—
518C2×D71—41no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—81no—
521C4×C71—21no—
522C4×C71—21no—
523C4×C71—21no—
524C4×C71—21no—
525C4×C71—42no—
526C4×C71—41no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71—81no—
529C4×C71—81no—
530C4×C71—81no—
531Dic71—21no—
532Dic71—21no—
533Dic71—21no—
534Dic71—21no—
535Dic71—21no—
536Dic71—21no—
537Dic71—21no—
538Dic71—42no—
539Dic71—41no—
540Dic71—41no—
541Dic71—41no—
542Dic71—81no—
543Dic71—81no—
544Dic71—81no—
545Dic71#41012yes—
546#22535—711nomaximal, Sylow
547C2×C71—21no—
548C2×C71—21no—
549C2×C71—21no—
550C2×C71—21no—
551C2×C71—21no—
552C2×C71—21no—
553C2×C71—81no—
554C2×C71—81no—
555C2×C71#234111yescharacteristic
556C2×C71C2×#41011yescharacteristic
557C2×C71#288311yescharacteristic
558D71—81no—
559C2×#553—711no—
560#2345—711no—
561#2345—711no—
562#1964—711no—
563#1964—711no—
564#1964—711no—
565#1964—711no—
566#1964—711no—
567#1964D7111yescharacteristic, complemented
568#1799—711no—
569#1799—711no—
570#1799—711no—
571C4×#99—711no—
572C4×#99—711no—
573C4×#99—711no—
574C71#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
575#553—1421no—
576#553—1421no—
577#553—1421no—
578#553—1421no—
579#553—1421no—
580#553—1421no—
581#553—1421no—
582#553—1421no—
583C2×#126—711no—
584C2×#126—711no—
585C2×#125—711no—
586C2×#123—711no—
587C2×#123—711no—
588C2×#121—711no—
589C2×#121—711no—
590C2×#121—711no—
591C2×#121C2×D7111yescharacteristic
592C2×C4×D4—711no—
593C2×C4×D4—711no—
594C2×C4×D4—711no—
595C2×C4×D4—711no—
596C2×#117—711no—
597C22×C4⋊C4—711no—
598C2×#99—711no—
599C2×#99—711no—
600C2×#99—711no—
601C2×#99—711no—
602C2×#99—711no—
603C2×#99—711no—
604C2×#99—711no—
605C2×#99—711no—
606C2×#99C2×D7111yescharacteristic
607C2×#99C2×D7111yescharacteristic
608C2×#99C2×D7111yescharacteristic
609C2×#99C2×D7111yescharacteristic
610#389—1421no—
611#389—1421no—
612#387—1421no—
613#387—1421no—
614#387—1421no—
615#387—1421no—
616#380—711no—
617#380—711no—
618#380—711no—
619#380—711no—
620#380—711no—
621#380C2×D7111yescharacteristic
622C4×C4⋊C4—1421no—
623C4×C4⋊C4—1421no—
624C4×C22⋊C4—711no—
625C4×C22⋊C4—711no—
626C4×C22⋊C4—711no—
627C4×C22⋊C4—711no—
628C4×C22⋊C4—711no—
629C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
630#342—711no—
631#342—711no—
632#342—711no—
633#342—711no—
634C22×D4—711no—
635C22×D4—711no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4C4×D7111yescharacteristic
638C22×D4C22×D7111yescharacteristic
639C22×D4C22×D7111yescharacteristic
640C23×C4—711no—
641C23×C4—711no—
642C23×C4—711no—
643C23×C4—711no—
644C23×C4—711no—
645C23×C4C22×D7111yescharacteristic
646#126—1421no—
647#126—1421no—
648#126—1421no—
649#126—1421no—
650#126—1421no—
651#126—1421no—
652#126—1421no—
653#126—1421no—
654#125—1421no—
655#125—1421no—
656#125—1421no—
657#125—1421no—
658#123—1421no—
659#123—1421no—
660#123—1421no—
661#123—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1421no—
664#123—1421no—
665#123—1421no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684C4×D4—1421no—
685C4×D4—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698#117—1421no—
699#117—1421no—
700#117—1421no—
701#117—1421no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—711no—
704C2×C4⋊C4—711no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—711no—
707C2×C4⋊C4—711no—
708C2×C4⋊C4—711no—
709C2×C4⋊C4—711no—
710C2×C4⋊C4—711no—
711C2×C4⋊C4—711no—
712C2×C4⋊C4—711no—
713C2×C4⋊C4—711no—
714C2×C4⋊C4—711no—
715C2×C4⋊C4—711no—
716C2×C4⋊C4—711no—
717C2×C4⋊C4—711no—
718C2×C4⋊C4—711no—
719C2×C4⋊C4—711no—
720C2×C4⋊C4—1421no—
721C2×C4⋊C4—1421no—
722C2×C4⋊C4—1421no—
723C2×C4⋊C4—1421no—
724C2×C4⋊C4—1421no—
725C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—711no—
727C2×C22⋊C4—711no—
728C2×C22⋊C4—711no—
729C2×C22⋊C4—711no—
730C2×C22⋊C4—711no—
731C2×C22⋊C4—711no—
732C2×C22⋊C4—711no—
733C2×C22⋊C4—711no—
734C2×C22⋊C4—711no—
735C2×C22⋊C4—711no—
736C2×C22⋊C4—711no—
737C2×C22⋊C4—711no—
738C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
744C2×C42—21no—
745C2×C42—711no—
746C2×C42—711no—
747C2×C42—711no—
748C2×C42—1421no—
749C2×C42—1421no—
750C2×C42—1421no—
751C2×C42—1421no—
752C2×C42—1421no—
753#99—22no—
754#99—22no—
755#99—41no—
756#99—41no—
757#99—2841no—
758#99—2841no—
759#99—2841no—
760#99—2841no—
761#99—1422no—
762#99—1422no—
763#99—1422no—
764#99—1422no—
765#95—21no—
766#95—21no—
767#95—1421no—
768#95—1421no—
769#95—1421no—
770#95—1421no—
771#95—1421no—
772#95—1421no—
773#95—1421no—
774#95—1421no—
775#95—1421no—
776#95—1421no—
777C24—711no—
778C24C2×C4×D7111yescharacteristic
779C24C2×C4×D7111yescharacteristic
780C24C23×D7111yescharacteristic
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—5681no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—2842no—
814C22×C4—2842no—
815C22×C4—5681no—
816C22×C4—5681no—
817C22×C4—5681no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—711no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—711no—
828C22×C4—711no—
829C22×C4—711no—
830C22×C4—711no—
831C22×C4—711no—
832C22×C4—711no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
844C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
845C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
846C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
847C22×C4D4×D7111yescharacteristic
848C22×C4D4×D7111yescharacteristic
849C22×C4D4×D7111yescharacteristic
850C22×C4D4×D7111yescharacteristic
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—81no—
854C4⋊C4—2842no—
855C4⋊C4—2842no—
856C4⋊C4—5681no—
857C4⋊C4—5681no—
858C4⋊C4—5681no—
859C4⋊C4—711no—
860C4⋊C4—711no—
861C4⋊C4—711no—
862C4⋊C4—711no—
863C4⋊C4—711no—
864C4⋊C4—711no—
865C4⋊C4—711no—
866C4⋊C4—711no—
867C4⋊C4—711no—
868C4⋊C4—711no—
869C4⋊C4—711no—
870C4⋊C4—711no—
871C4⋊C4—711no—
872C4⋊C4—711no—
873C4⋊C4—711no—
874C4⋊C4—711no—
875C4⋊C4—1421no—
876C4⋊C4—1421no—
877C4⋊C4—1421no—
878C4⋊C4—1421no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—712no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4#1176586412yes—
921C42—81no—
922C42—2842no—
923C42—2842no—
924C42—5681no—
925C42—5681no—
926C42—5681no—
927C42—1421no—
928C42—1421no—
929C42—1421no—
930C42—1421no—
931C42—1421no—
932C42—1421no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—2841no—
946C23—2841no—
947C23—1421no—
948C23—1421no—
949C23—1421no—
950C23C22×C4×D7111yescharacteristic
951C23C2×D4×D7111yescharacteristic
952C23C2×D4×D7111yescharacteristic
953C23#41×D7111yescharacteristic
954C23C2×#1176586411yescharacteristic
955C23#1455617311yescharacteristic
956C23#1455617511yescharacteristic
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—2841no—
968D4—2841no—
969D4—2841no—
970D4—2841no—
971D4—2842no—
972D4—2842no—
973D4—5681no—
974D4—5681no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—2841no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—2842no—
1002C2×C4—2842no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2841no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—2841no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—5681no—
1024C2×C4—5681no—
1025C2×C4—5681no—
1026C2×C4—5681no—
1027C2×C4—711no—
1028C2×C4—711no—
1029C2×C4—711no—
1030C2×C4—711no—
1031C2×C4—711no—
1032C2×C4—711no—
1033C2×C4—711no—
1034C2×C4—711no—
1035C2×C4—1422no—
1036C2×C4—1421no—
1037C2×C4—1421no—
1038C2×C4—1421no—
1039C2×C4—1421no—
1040C2×C4—1421no—
1041C2×C4—1422no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1422no—
1044C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1045C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1046C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1047C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—2841no—
1069C22—2841no—
1070C22—2841no—
1071C22—5681no—
1072C22—5681no—
1073C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1074C22C4×#1176586411yescharacteristic
1075C22#1798647811yescharacteristic
1076C22#1798665511yescharacteristic
1077C22#1798665711yescharacteristic
1078C22#1798666711yescharacteristic
1079C22#1798666911yescharacteristic
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—42no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—2842no—
1091C4—2841no—
1092C4—2841no—
1093C4—2841no—
1094C4—5681no—
1095C4—5681no—
1096C4—5681no—
1097C4—712no—
1098C4—1421no—
1099C4—1421no—
1100C4—1421no—
1101C4—1421no—
1102C4—1421no—
1103C4—1421no—
1104C4—1421no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—81no—
1112C2—81no—
1113C2—5681no—
1114C2#2259117911yescharacteristic
1115C2#410×D7111yescharacteristic
1116C2#2259679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986692C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#22535
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591218C2semidirect
3. #22591212C2semidirect
4. #22589177C2semidirect
5. #22589174C2semidirect
6. #22589174C2semidirect
7. #22589174C2semidirect
8. #22589174C2semidirect
9. #22588326C2semidirect
10. #22588326C2semidirect
11. #22588325C2semidirect
12. #99×Dic71C2semidirect
13. #99×Dic71C2semidirect
14. C4×#14556042C2semidirect
15. C71×#1964C2semidirect
24. C2×#14556123C4semidirect
25. C2×#14556121C4semidirect
26. C2×#14556118C4semidirect
27. C2×#14556110C4semidirect
28. C2×#14556109C4semidirect
29. C2×#14556100C4semidirect
35. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
36. C2×#14556084C4semidirect
567. #1964D71semidirect
574. C71#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866922
#225912182
#225912122
#225891772
#225891742
#225883262
#225883252
#99×Dic712
C4×#145560422
C71×#19642
#2253571