Finite Group Databasebeta

← #32014217

Subgroups — #32014217

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986718C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589190C211yesmaximal, characteristic
5#22589186C211yesmaximal, characteristic
6#22589186C211yesmaximal, characteristic
7#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588330C211yesmaximal, characteristic
12#101×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1967C211yesmaximal, characteristic
16#17986718—21no—
17#17986718—21no—
18#17986718—21no—
19#17986718—21no—
20#17986718—21no—
21#17986718—21no—
22#17986718—21no—
23#17986718—21no—
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556121C412yes—
26C2×#14556121C412yes—
27C2×#14556115C2211yescharacteristic
28C2×#14556105C412yes—
29C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×#14556084C412yes—
34#17986129—21no—
35#17986128—21no—
36#17986128—21no—
37#17986127—21no—
38#17986127—21no—
39#17986126—21no—
40C8×Dic142—21no—
41#17986123—21no—
42#17986023C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44#17986022C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556047C2211yescharacteristic
48C2×#14556047C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55C4×#11765849C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic
57M16×Dic71C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59M16×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C23×Dic71C2×C412yes—
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78#14556126—21no—
79#14556126—21no—
80#14556126—21no—
81#14556126—21no—
82#14556121—22no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556121—22no—
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556115—21no—
91#14556115—21no—
92#14556115—21no—
93#14556115—21no—
94#14556105—22no—
95#14556105—22no—
96#14556105—22no—
97#14556105—22no—
98Q8×Dic71—21no—
99Q8×Dic71—21no—
100Q8×Dic71—21no—
101Q8×Dic71—21no—
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142—21no—
104C4×Dic142—21no—
105C4×Dic142—21no—
106C4×Dic142D411yescharacteristic
107C4×Dic142D411yescharacteristic
108C4×Dic142D411yescharacteristic
109C4×Dic142D411yescharacteristic
110C4×Dic142D411yescharacteristic
111C4×Dic142D411yescharacteristic
112C4×Dic142D411yescharacteristic
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114D4×Dic71—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118#14556084—22no—
119#14556084—22no—
120#14556084—22no—
121#14556084—22no—
122C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
123C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
126C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
127C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
128C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
131C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
132C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
133C2×C4×Dic71C2×C412yes—
134C2×C4×Dic71C2×C412yes—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137C4⋊(C71⋊C8)—21no—
138C4⋊(C71⋊C8)—21no—
139Dic71⋊C8—21no—
140Dic71⋊C8—21no—
141Dic71⋊C8—21no—
142Dic71⋊C8—21no—
143Dic71⋊C8—21no—
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556047—22no—
148#14556047—41no—
149#14556046—22no—
150#14556046—22no—
151#14556046—41no—
152#14556046—41no—
153#14556045—22no—
154#14556045—41no—
155#14556039—21no—
156#14556038—21no—
157#14556038—21no—
158#14556038—21no—
159#14556038—21no—
160C4×C71⋊C8—21no—
161C8×Dic71—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C8×Dic71—21no—
164C8×Dic71—21no—
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171#124×C71—21no—
172#124×C71—21no—
173#124×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
176C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178C4⋊C8×C71—21no—
179C4⋊C8×C71—21no—
180#101×C71—22no—
181#101×C71—41no—
182#100×C71—22no—
183#100×C71—41no—
184#97×C71—21no—
185C4×C8×C71—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
194C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
195C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
196C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—44no—
200C22×Dic71C22×C412yes—
201C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22×C412yes—
203C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849#4112yes—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
233Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C24×C71C22×C412yes—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C22×C4×C71C22×C412yes—
272C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71#4112yes—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C42×C71C2×D411yescharacteristic
293C42×C71C2×D411yescharacteristic
294C42×C71C2×D411yescharacteristic
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71C23×C411yescharacteristic
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Dic142—22no—
344Dic142—22no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351C8×C71—22no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—82no—
365C22×C71—82no—
366C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C71C4×#4111yescharacteristic
368C22×C71#52011yescharacteristic
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71#54811yescharacteristic
375C4×C71#54811yescharacteristic
376C4×C71#55011yescharacteristic
377C4×C71#55011yescharacteristic
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—21no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387Dic71#41312yes—
388#22537—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—82no—
392C2×C71#234111yescharacteristic
393C2×C71C2×#41311yescharacteristic
394C2×C71#288911yescharacteristic
395C2×#556—711no—
396Q8×M16—711no—
397Q8×M16—711no—
398#1967—711no—
399#1967—711no—
400#1967—711no—
401#1967D7111yescharacteristic
402#1966—711no—
403#1966—711no—
404#1801—711no—
405#1801—711no—
406#1800—711no—
407C4×#101—711no—
408C4×#101—711no—
409C4×#100—711no—
410C71#2253711yescharacteristic, complemented, Sylow
411#556—1421no—
412#556—1421no—
413#556—1421no—
414#556—1421no—
415#556—1421no—
416#556—1421no—
417#556—1421no—
418#556—1421no—
419C2×C4⋊Q8—711no—
420C2×#126—712no—
421C2×#126—712no—
422C2×#124—711no—
423C2×#124C2×D7111yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—712no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×Q8—711no—
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C2×#117—712no—
430#446—1421no—
431#446—1421no—
432#446—1421no—
433#446—1421no—
434#446—1421no—
435#446—1421no—
436C8×Q8—1421no—
437C8×Q8—1421no—
438#423—711no—
439#423—711no—
440#423—711no—
441#423—711no—
442#423—711no—
443#423C2×D7111yescharacteristic
444C2×#101—711no—
445C2×#101—711no—
446C2×#101—711no—
447C2×#101—711no—
448C2×#101—711no—
449C2×#101—711no—
450C2×#101C2×D7111yescharacteristic
451C2×#101C2×D7111yescharacteristic
452C2×#100—711no—
453C2×#100—711no—
454C2×#100C2×D7111yescharacteristic
455C2×#100C2×D7111yescharacteristic
456C4×M16—711no—
457C4×M16—711no—
458C4×M16—711no—
459C4×M16—711no—
460C4×M16—711no—
461C4×M16C2×D7111yescharacteristic
462#343—711no—
463#343—711no—
464#343—711no—
465#343—711no—
466C22×Q8—711no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
469C22×D4C22×D7111yescharacteristic
470C23×C4—712no—
471C2×M16—711no—
472C2×M16—711no—
473C2×M16—711no—
474C2×M16—711no—
475C2×M16C22×D7111yescharacteristic
476C2×M16C22×D7111yescharacteristic
477C2×M16C22×D7111yescharacteristic
478C2×M16C22×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8—1421no—
480C4⋊Q8—1421no—
481C4⋊Q8—1421no—
482C4⋊Q8—1421no—
483#126—1422no—
484#126—1422no—
485#126—1422no—
486#126—1422no—
487#126—1422no—
488#126—1422no—
489#126—1422no—
490#126—1422no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—1421no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#124—1421no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C4×Q8—711no—
504C4×Q8—711no—
505C4×Q8—711no—
506C4×Q8—711no—
507C4×Q8—711no—
508C4×Q8—711no—
509C4×Q8—711no—
510C4×Q8—711no—
511C4×Q8—1421no—
512C4×Q8—1421no—
513C4×Q8—1421no—
514C4×Q8—1421no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523#117—1422no—
524#117—1422no—
525#117—1422no—
526#117—1422no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—712no—
531C2×C4⋊C4—712no—
532C2×C4⋊C4—712no—
533C2×C4⋊C4—712no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—712no—
536C2×C22⋊C4—712no—
537C2×C22⋊C4—712no—
538C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
539C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—712no—
543C2×C42—712no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551C4⋊C8—1421no—
552C4⋊C8—1421no—
553C4⋊C8—1421no—
554C4⋊C8—1421no—
555C4⋊C8—1421no—
556C4⋊C8—1421no—
557#101—22no—
558#101—41no—
559#101—2841no—
560#101—2841no—
561#101—2841no—
562#101—1422no—
563#101—1422no—
564#101—1422no—
565#100—22no—
566#100—41no—
567#100—2841no—
568#100—1422no—
569#97—21no—
570#97—1421no—
571#97—1421no—
572#97—1421no—
573#97—1421no—
574#97—1421no—
575C4×C8—21no—
576C4×C8—1421no—
577C4×C8—1421no—
578C4×C8—1421no—
579C4×C8—1421no—
580C4×C8—1421no—
581C24C2×C4×D7112yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—2842no—
589C2×Q8—711no—
590C2×Q8—711no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—711no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C22×C4—2844no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4C2×C4×D7112yes—
615C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
617C22×C4C23×D7111yescharacteristic
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—712no—
626M16—1421no—
627M16—1421no—
628M16—1421no—
629M16—1421no—
630M16—1421no—
631M16—1421no—
632M16—1421no—
633M16#1176586412yes—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C4⋊C4—711no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—711no—
646C4⋊C4—711no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—711no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1422no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C42—711no—
675C42—711no—
676C42—711no—
677C42—711no—
678C42—711no—
679C42—711no—
680C42—711no—
681C42—711no—
682C42—1422no—
683C42—1422no—
684C42—1422no—
685C42—1422no—
686C42D4×D7111yescharacteristic
687C42D4×D7111yescharacteristic
688C42D4×D7111yescharacteristic
689C42D4×D7111yescharacteristic
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23C22×C4×D7111yescharacteristic
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—2841no—
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—1422no—
707Q8—1422no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2844no—
718C2×C4—2844no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—711no—
725C2×C4—711no—
726C2×C4—711no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—711no—
729C2×C4—711no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617511yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2841no—
751C8—2841no—
752C8—2841no—
753C8—1422no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
762C22C4×#1176586411yescharacteristic
763C22#1798647811yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—2842no—
770C4—2842no—
771C4—712no—
772C4—1421no—
773C4—1421no—
774C4—1421no—
775C4—1421no—
776C4—1421no—
777C4—1421no—
778C4—1421no—
779C4#1798665511yescharacteristic
780C4#1798665711yescharacteristic
781C4#1798666711yescharacteristic
782C4#1798666911yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—82no—
786C2#2259117911yescharacteristic
787C2#413×D7111yescharacteristic
788C2#2259682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1967C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C71C23
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1967D71
hypocenterC71#22537
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic142C2semidirect
3. #22597291C2semidirect
7. #22589182C2semidirect
8. #22589182C2semidirect
9. #22588334C2semidirect
10. #22588333C2semidirect
12. #101×Dic71C2semidirect
13. C4×#14556046C2semidirect
410. C71#22537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867182
M16×Dic1422
#225972912
#225891902
#225891862
#225891822
#225883342
#225883332
#225883302
#101×Dic712
C4×#145560462
#100×Dic712
C71×#19672
#2253771