Finite Group Databasebeta

← #32014285

Subgroups — #32014285

Order 18176.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17#17986669—24no—
18#17986669C418yescomplemented
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556100—21no—
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099—21no—
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28#17986127—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985903—21no—
43#17985884—21no—
44#17985881—21no—
45#17985868C2211yescharacteristic
46#17985864C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985850—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#127×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic
61#382×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765864—28no—
63C2×#11765864—44no—
64C2×#11765864—44no—
65C22×Dic142D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556124—22no—
77#14556124—22no—
78#14556124C2×C414yes—
79#14556124C2×C414yes—
80#14556100—28no—
81#14556100—28no—
82#14556099—28no—
83C4×Dic142C2×C414yes—
84C4×Dic142D414yes—
85C4×D284—22no—
86C4×D284C2×C414yes—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71C2×C414yes—
90D4×Dic71C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C4⋊(C71⋊C8)—22no—
108Dic71⋊C8—22no—
109Dic71⋊C8—22no—
110#14556050—22no—
111#14556050—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—41no—
115#14556049—41no—
116#14556048—41no—
117#14556048—41no—
118#14556038—22no—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131#127×C71—22no—
132#127×C71C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#102×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—41no—
139#102×C71—41no—
140#97×C71—22no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71—21no—
144#11765864—432no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—22no—
147C2×Dic142C22⋊C414yes—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284C22×C412yes—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—24no—
169C22×Dic71—24no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
193C4⋊Dic71C22×C412yes—
194C4⋊Dic71#4112yescomplemented
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—81no—
197Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
198Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202C4×Dic71—42no—
203C4×Dic71—81no—
204C4×Dic71—81no—
205C4×Dic71C22×C412yes—
206C4×Dic71C22×C412yes—
207C4×Dic71C2×D412yes—
208C4×Dic71C2×D412yes—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—21no—
211C2×D4×C71—24no—
212C2×D4×C71—24no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—81no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71C22×C412yes—
228C2×D4×C71C22×C412yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71#4112yescomplemented
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C42×C71C22×C412yes—
245C42×C71C2×D412yes—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—22no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—48no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—84no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
290C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C22⋊D71—48no—
297C22⋊D71—48no—
298C22⋊D71—84no—
299C22⋊D71—84no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—48no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—48no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327C4×D71—48no—
328Dic142—28no—
329C8×C71—22no—
330C8×C71—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C71#54811yescharacteristic
349C22×C71#55011yescharacteristic
350C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C71#57611yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71C4×#4111yescharacteristic
366C4×C71#52011yescharacteristic
367C4×C71#54811yescharacteristic
368C4×C71#55011yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—22no—
372Dic71—42no—
373Dic71—42no—
374Dic71—81no—
375Dic71#41814yes—
376#22545—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—82no—
378C2×C71—82no—
379C2×C71#234111yescharacteristic
380C2×C71C2×#41811yescharacteristic
381C2×C71#289711yescharacteristic
382C2×C71#336611yescharacteristic
383C2×C71#336811yescharacteristic
384C2×C71#339711yescharacteristic
385C2×C71#339911yescharacteristic
386D71—82no—
387C2×#550—711no—
388C2×#446—711no—
389#2355—711no—
390#1982—711no—
391#1982—711no—
392#1982—711no—
393#1961—711no—
394#1961D7111yescharacteristic, complemented
395#1957—711no—
396#1804—711no—
397#1804—711no—
398#1802—711no—
399#1762—711no—
400#1762—711no—
401C4×#102—711no—
402C71#2254511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—1421no—
404#550—718no—
405#550—1424no—
406C2×#127—711no—
407C2×#127—711no—
408C2×#127C2×D7111yescharacteristic
409C2×#121—1421no—
410C2×#121—1421no—
411C2×#121—1421no—
412C2×C4×Q8—711no—
413C2×C4×D4—711no—
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4—711no—
416#446—1424no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×C4⋊C8—711no—
419C2×C4⋊C8—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430C2×#102C2×D7111yescharacteristic
431C2×#102C2×D7111yescharacteristic
432C2×#97—711no—
433C2×#97C2×D7111yescharacteristic
434C2×C4×C8—711no—
435#391—1421no—
436#387—1421no—
437#387—1421no—
438#384—711no—
439#382—711no—
440#382C2×D7111yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—711no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443C4×C4⋊C4—711no—
444C4×C4⋊C4—1421no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449C2×#41—2844no—
450C2×#41—2844no—
451C2×#41—1428no—
452C22×Q8—711no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469#127—22no—
470#127—714no—
471#127—714no—
472#127—1422no—
473#127—1422no—
474#127C4×D7114yes—
475#121—1428no—
476#121—1428no—
477#121—1428no—
478C4×Q8—714no—
479C4×Q8—714no—
480C4×D4—714no—
481C4×D4—714no—
482C4×D4—714no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊C8—1422no—
506C4⋊C8—1422no—
507C4⋊C8—1422no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—41no—
512#102—2841no—
513#102—2841no—
514#102—2841no—
515#102—2841no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520#97—22no—
521#97—1422no—
522C4×C8—1422no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—1421no—
533#41—28432no—
534C2×Q8—714no—
535C2×Q8—1422no—
536C2×Q8—1422no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—1424no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4C2×C4×D7112yes—
572C2×D4C2×C4×D7112yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1424no—
587C22×C4—1424no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1424no—
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8#1176586412yescomplemented
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—5681no—
612C4⋊C4—714no—
613C4⋊C4—714no—
614C4⋊C4—714no—
615C4⋊C4—712no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C22⋊C4—1424no—
622C22⋊C4—1424no—
623C22⋊C4—1424no—
624C42—2842no—
625C42—5681no—
626C42—5681no—
627C42—712no—
628C42—712no—
629C42—712no—
630C42—712no—
631C42C2×C4×D7112yes—
632C42D4×D7112yes—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—1422no—
654C23C2×D4×D7111yescharacteristic
655Q8—1428no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—48no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666D4—2848no—
667D4—2848no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—5684no—
671D4—5684no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—2848no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2848no—
690C2×C4—2848no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—712no—
699C2×C4—712no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
709C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
710C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4#41×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
714C2×C4#1455617311yescharacteristic
715C2×C4#1455617511yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—2841no—
719C8—2841no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
742C22#1798665711yescharacteristic
743C22#1798666911yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
746C22#1798680311yescharacteristic
747C22#1798680911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—2842no—
753C4—2842no—
754C4—5681no—
755C4—714no—
756C4—1422no—
757C4—1422no—
758C4—1422no—
759C4C4×#1176586411yescharacteristic
760C4#1798647811yescharacteristic
761C4#1798665511yescharacteristic
762C4#1798666711yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—82no—
765C2—5682no—
766C2#2259117911yescharacteristic
767C2#418×D7111yescharacteristic
768C2#2259686511yescharacteristic
769C2#2260104411yescharacteristic
770C2#2260106611yescharacteristic
771C2#2260135711yescharacteristic
772C2#2260137911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1961C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986669C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1961D71
hypocenterC71#22545
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986127C2semidirect
3. #22591292C2semidirect
4. #22589268C2semidirect
5. #22589265C2semidirect
6. #22589265C2semidirect
7. #22589162C2semidirect
8. #22589144C2semidirect
9. #22588348C2semidirect
10. #22588347C2semidirect
11. #22588338C2semidirect
12. #22588167C2semidirect
13. #22588166C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#1961C2semidirect
18. #17986669C4semidirect
194. C4⋊Dic71#41semidirect
239. C2×C8×C71#41semidirect
394. #1961D71semidirect
402. C71#22545semidirect
605. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179861272
#225912922
#225892682
#225892652
#225891622
#225891442
#225883482
#225883472
#225883382
#225881672
#225881662
#102×Dic712
C71×#19612
#2254571