Finite Group Databasebeta

← #32014289

Subgroups — #32014289

Order 18176.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17#17986670—24no—
18#17986670C418yescomplemented
19C2×#14556125C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556102—21no—
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556101—21no—
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28#17986127—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985903—21no—
45#17985883—21no—
46#17985882—21no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985865C2211yescharacteristic
49#17985864C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52C4×Dic71⋊C4—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—28no—
63C2×#11765865—44no—
64C2×#11765865—44no—
65C22×Dic142D411yescharacteristic
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556125—22no—
79#14556125C2×C414yes—
80#14556124—22no—
81#14556124—22no—
82#14556124C2×C414yes—
83#14556124C2×C414yes—
84#14556102—28no—
85#14556101—28no—
86#14556101—28no—
87C4×Dic142C2×C414yes—
88C4×Dic142D414yes—
89#14556090—22no—
90#14556090—22no—
91#14556090C2×C414yes—
92#14556090C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C4⋊(C71⋊C8)—22no—
107Dic71⋊C8—22no—
108Dic71⋊C8—22no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556050—41no—
112#14556050—41no—
113#14556049—41no—
114#14556049—41no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—41no—
118#14556048—41no—
119#14556038—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#102×C71—22no—
140#102×C71—22no—
141#97×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145#11765865—432no—
146C2×Dic142—22no—
147C2×Dic142—22no—
148C2×Dic142C22⋊C414yes—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284C22×C412yes—
166C2×D284C22×C412yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—81no—
204Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
205Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208C4×Dic71—42no—
209C4×Dic71—81no—
210C4×Dic71C22×C412yes—
211C4×Dic71C22×C412yes—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C4×Dic71C2×D412yes—
214C24×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71C22×C412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—24no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71#4112yescomplemented
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71C22×C412yes—
241C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
242C22⋊C4×C71—24no—
243C42×C71—81no—
244C42×C71C22×C412yes—
245C42×C71C2×D412yes—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—48no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C22⋊D71—48no—
295C22⋊D71—48no—
296C22⋊D71—84no—
297C22⋊D71—84no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—48no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—84no—
326C4×D71—48no—
327C4×D71—48no—
328Dic142—28no—
329C8×C71—22no—
330C8×C71—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C71#54811yescharacteristic
342C22×C71#55011yescharacteristic
343C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C71#57611yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71C4×#4111yescharacteristic
367C4×C71#52011yescharacteristic
368C4×C71#54811yescharacteristic
369C4×C71#55011yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—22no—
372Dic71—22no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375Dic71#41814yes—
376#22545—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—82no—
378C2×C71#234111yescharacteristic
379C2×C71C2×#41811yescharacteristic
380C2×C71#289711yescharacteristic
381C2×C71#336611yescharacteristic
382C2×C71#336811yescharacteristic
383C2×C71#339711yescharacteristic
384C2×C71#339911yescharacteristic
385D71—82no—
386D71—82no—
387C2×#550—711no—
388C2×#446—711no—
389#2355—711no—
390#1982—711no—
391#1982—711no—
392#1982—711no—
393#1961—711no—
394#1961—711no—
395#1957—711no—
396#1804—711no—
397#1804—711no—
398#1802—711no—
399#1762—711no—
400#1762D7111yescharacteristic, complemented
401C4×#102—711no—
402C71#2254511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—1421no—
404#550—718no—
405#550—1424no—
406C2×#127—711no—
407C2×#127—711no—
408C2×#127—711no—
409C2×#121—1421no—
410C2×#121—1421no—
411C2×#121—1421no—
412C2×C4×Q8—711no—
413C2×C4×D4—711no—
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
416#446—1424no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×C4⋊C8—711no—
419C2×C4⋊C8—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102C2×D7111yescharacteristic
431C2×#102C2×D7111yescharacteristic
432C2×#97—711no—
433C2×#97C2×D7111yescharacteristic
434C2×C4×C8—711no—
435#391—1421no—
436#387—1421no—
437#387—1421no—
438#384—711no—
439#382—711no—
440#382—711no—
441C4×C4⋊C4—711no—
442C4×C4⋊C4—711no—
443C4×C4⋊C4—1421no—
444C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340C2×D7111yescharacteristic
448#340C2×D7111yescharacteristic
449C2×#41—2844no—
450C2×#41—2844no—
451C2×#41—1428no—
452C22×Q8—711no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469#127—714no—
470#127—714no—
471#127—714no—
472#127—1422no—
473#127—1422no—
474#127—1422no—
475#121—1428no—
476#121—1428no—
477#121—1428no—
478C4×Q8—714no—
479C4×Q8—714no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—714no—
482C4×D4—714no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4C4×D7114yes—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊C8—1422no—
506C4⋊C8—1422no—
507C4⋊C8—1422no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—2841no—
511#102—2841no—
512#102—2841no—
513#102—2841no—
514#102—2841no—
515#102—2841no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#102—1422no—
520#97—22no—
521#97—1422no—
522C4×C8—1422no—
523#95—21no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—21no—
531C24—1421no—
532C24—1421no—
533#41—28432no—
534C2×Q8—714no—
535C2×Q8—1422no—
536C2×Q8—1422no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—712no—
556C2×D4—1424no—
557C2×D4—1424no—
558C2×D4—1424no—
559C2×D4—1424no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1424no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4C2×C4×D7112yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—2842no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—1424no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4C23×D7111yescharacteristic
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8#1176586512yescomplemented
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—5681no—
612C4⋊C4—714no—
613C4⋊C4—714no—
614C4⋊C4—714no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
620C4⋊C4#1176586512yescomplemented
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—1424no—
623C22⋊C4—1424no—
624C42—81no—
625C42—2842no—
626C42—5681no—
627C42—712no—
628C42—712no—
629C42—712no—
630C42—712no—
631C42C2×C4×D7112yes—
632C42D4×D7112yes—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23C2×D4×D7111yescharacteristic
655Q8—1428no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—2848no—
661D4—2848no—
662D4—2848no—
663D4—2841no—
664D4—2841no—
665D4—2841no—
666D4—2841no—
667D4—5684no—
668D4—5684no—
669D4—5684no—
670D4—1422no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—48no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2848no—
689C2×C4—2848no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—712no—
699C2×C4—712no—
700C2×C4—712no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
709C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
710C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
713C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
714C2×C4#1455617411yescharacteristic
715C2×C4#1455617511yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—2841no—
719C8—2841no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
742C22#1798665811yescharacteristic
743C22#1798667011yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
746C22#1798680311yescharacteristic
747C22#1798680811yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4—714no—
756C4—1422no—
757C4—1422no—
758C4—1422no—
759C4C4×#1176586511yescharacteristic
760C4#1798647911yescharacteristic
761C4#1798665811yescharacteristic
762C4#1798667011yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—5682no—
765C2—5682no—
766C2#2259118011yescharacteristic
767C2#418×D7111yescharacteristic
768C2#2259686411yescharacteristic
769C2#2260104811yescharacteristic
770C2#2260107011yescharacteristic
771C2#2260136111yescharacteristic
772C2#2260138311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1762C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986670C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1762D71
hypocenterC71#22545
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986127C2semidirect
3. #22591298C2semidirect
4. #22589267C2semidirect
5. #22589265C2semidirect
6. #22589265C2semidirect
7. #22589164C2semidirect
8. #22589162C2semidirect
9. #22589144C2semidirect
10. #22588350C2semidirect
11. #22588349C2semidirect
12. #22588339C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1762C2semidirect
18. #17986670C4semidirect
235. C2×C8×C71#41semidirect
241. C4⋊C4×C71#41semidirect
400. #1762D71semidirect
402. C71#22545semidirect
605. C2×C8#11765865semidirect
620. C4⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179861272
#225912982
#225892672
#225892652
#225891642
#225891622
#225891442
#225883502
#225883492
#225883392
#225881642
#225881542
C71×#17622
#2254571