Finite Group Databasebeta

← #32014300

Subgroups — #32014300

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic
7#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589144C211yesmaximal, characteristic
10#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986732—24no—
17#17986732C418yescomplemented
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556116C2211yescharacteristic
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×C4×Dic142—21no—
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29#17986127—24no—
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45#17985897—21no—
46#17985896—21no—
47#17985896—21no—
48#17985869C2211yescharacteristic
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985868C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142D411yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556124—22no—
71#14556124C2×C414yes—
72#14556116—22no—
73#14556116C2×C414yes—
74#14556115—22no—
75#14556115C2×C414yes—
76#14556114—28no—
77#14556111—28no—
78#14556110—28no—
79C4×Dic142—44no—
80C4×Dic142C2×C414yes—
81C4×Dic142D414yes—
82#14556093—22no—
83#14556093C2×C414yes—
84#14556090—22no—
85#14556090C2×C414yes—
86C4×C22⋊D71—28no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C4⋊(C71⋊C8)—22no—
110Dic71⋊C8—22no—
111Dic71⋊C8—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—41no—
114#14556051—22no—
115#14556051—41no—
116#14556050—22no—
117#14556050—41no—
118#14556049—41no—
119#14556049—41no—
120#14556048—22no—
121#14556048—41no—
122#14556038—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71—21no—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#102×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#97×C71—22no—
141#95×C71—21no—
142C23×D71—21no—
143C2×Dic142—22no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142C22⋊C414yes—
151C2×Dic142C22×C412yes—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C22×C412yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71—81no—
186C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—81no—
191Dic71⋊C4—81no—
192Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
193Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
194C22⋊Dic71—24no—
195C22⋊Dic71—24no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199C4×Dic71—24no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71—42no—
202C4×Dic71C22×C412yes—
203C4×Dic71C22×C412yes—
204C4×Dic71C2×D412yes—
205C4×Dic71C2×D412yes—
206C24×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71C22×C412yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—24no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—81no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71#4112yes—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71C22×C412yes—
233C4⋊C4×C71#4112yes—
234C22⋊C4×C71—24no—
235C42×C71—42no—
236C42×C71C22×C412yes—
237C42×C71C2×D412yes—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—22no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253D4×C71—22no—
254D4×C71—22no—
255D4×C71—41no—
256D4×C71—41no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—84no—
271C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
279C22⋊D71—48no—
280C22⋊D71—84no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×Dic71#13712yes—
302D284—22no—
303D284—22no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306C4×D71—84no—
307Dic142—28no—
308Dic142—22no—
309Dic142—22no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312C8×C71—22no—
313C8×C71—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C71⋊C8—41no—
316C22×C71—42no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—81no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C71#54811yescharacteristic
325C22×C71#55011yescharacteristic
326C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C71C2×#13711yescharacteristic
328C22×C71#57611yescharacteristic
329C22×C71#57711yescharacteristic
330C2×D71—42no—
331C2×D71—42no—
332C2×D71—42no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—22no—
339C4×C71—42no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71C4×#4111yescharacteristic
343C4×C71#52011yescharacteristic
344C4×C71#54811yescharacteristic
345C4×C71#55011yescharacteristic
346Dic71—22no—
347Dic71—22no—
348Dic71—22no—
349Dic71—42no—
350Dic71—81no—
351Dic71—81no—
352Dic71#41714yes—
353#22546—711nomaximal, Sylow
354C2×C71—82no—
355C2×C71#234111yescharacteristic
356C2×C71C2×#41711yescharacteristic
357C2×C71#289711yescharacteristic
358C2×C71#337311yescharacteristic
359C2×C71#337511yescharacteristic
360C2×C71#339911yescharacteristic
361C2×C71#340011yescharacteristic
362D71—82no—
363C2×#559—711no—
364C2×#446—711no—
365Q8×C4⋊C4—711no—
366#1983—711no—
367#1983—711no—
368#1982—711no—
369#1959—711no—
370#1959—711no—
371#1957—711no—
372#1803—711no—
373#1802—711no—
374#1802—711no—
375#1762—711no—
376#1762D7111yescharacteristic, complemented
377C4×#103—711no—
378C71#2254611yescharacteristic, complemented, Sylow
379#559—718no—
380#559—1424no—
381C2×#127—711no—
382C2×#124—711no—
383C2×#124—711no—
384C2×#124—1421no—
385C2×#123—1421no—
386C2×#123—1421no—
387C2×C4×Q8—711no—
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×Q8—1421no—
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4—1421no—
392C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
393#446—1424no—
394C2×C4⋊C8—711no—
395C2×C4⋊C8—711no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102C2×D7111yescharacteristic
408C2×#102C2×D7111yescharacteristic
409C2×#97—711no—
410C2×#97C2×D7111yescharacteristic
411C2×C4×C8—711no—
412#389—1421no—
413#389—1421no—
414#389—1421no—
415#384—711no—
416#384—711no—
417#384—711no—
418C4×C4⋊C4—711no—
419C4×C4⋊C4—711no—
420C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340C2×D7111yescharacteristic
424#340C2×D7111yescharacteristic
425C22×Q8—711no—
426C22×Q8—711no—
427C22×D4—711no—
428C22×D4—1421no—
429C22×D4—1421no—
430C22×D4C22×D7111yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—1421no—
433C22×C8—711no—
434C22×C8—711no—
435C22×C8C22×D7111yescharacteristic
436C22×C8C22×D7111yescharacteristic
437#127—714no—
438#127—1422no—
439#124—714no—
440#124—714no—
441#124—1422no—
442#124—1428no—
443#124—1422no—
444#123—1428no—
445#123—1428no—
446C4×Q8—2844no—
447C4×Q8—714no—
448C4×Q8—714no—
449C4×Q8—714no—
450C4×Q8—1422no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—714no—
453C4×D4—1422no—
454C4×D4—1428no—
455C4×D4C4×D7114yes—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—711no—
479C2×C42—711no—
480C2×C42—1421no—
481C2×C42—1421no—
482C2×C42—1421no—
483C2×C42C22×D7111yescharacteristic
484C4⋊C8—1422no—
485C4⋊C8—1422no—
486C4⋊C8—1422no—
487#103—2841no—
488#103—2841no—
489#103—1422no—
490#103—1422no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—2841no—
494#102—2841no—
495#102—2841no—
496#102—2841no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499#97—22no—
500#97—1422no—
501C4×C8—1422no—
502#95—21no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505C24—21no—
506C24—1421no—
507C2×Q8—714no—
508C2×Q8—712no—
509C2×Q8—1422no—
510C2×Q8—1422no—
511C2×Q8—1421no—
512C2×Q8—1421no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—2842no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—5681no—
525C2×D4—712no—
526C2×D4—1424no—
527C2×D4—1424no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4C2×C4×D7112yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—5681no—
541C22×C4—5681no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—1424no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4D4×D7111yescharacteristic
551C22×C4D4×D7111yescharacteristic
552C22×C4C23×D7111yescharacteristic
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8#1176586512yes—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—2842no—
570C4⋊C4—2842no—
571C4⋊C4—2842no—
572C4⋊C4—5681no—
573C4⋊C4—5681no—
574C4⋊C4—5681no—
575C4⋊C4—714no—
576C4⋊C4—714no—
577C4⋊C4—714no—
578C4⋊C4—1424no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
584C4⋊C4#1176586512yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—1424no—
587C22⋊C4—1424no—
588C22⋊C4—1424no—
589C22⋊C4—1424no—
590C22⋊C4—1424no—
591C42—42no—
592C42—2842no—
593C42—2842no—
594C42—712no—
595C42—712no—
596C42—712no—
597C42—712no—
598C42—1424no—
599C42C2×C4×D7112yes—
600C42D4×D7112yes—
601C23—22no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—1422no—
615C23C2×D4×D7111yescharacteristic
616Q8—2841no—
617Q8—2841no—
618Q8—1428no—
619Q8—1422no—
620Q8—1422no—
621D4—22no—
622D4—22no—
623D4—41no—
624D4—41no—
625D4—2848no—
626D4—2841no—
627D4—2841no—
628D4—5684no—
629D4—1422no—
630D4—1422no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—84no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—5684no—
654C2×C4—712no—
655C2×C4—712no—
656C2×C4—712no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—712no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
668C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
669C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
671C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
672C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
673C2×C4#1455617411yescharacteristic
674C2×C4#1455617511yescharacteristic
675C8—22no—
676C8—41no—
677C8—2841no—
678C8—2841no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—2842no—
687C22—2842no—
688C22—2842no—
689C22—5681no—
690C22—5681no—
691C22—5681no—
692C22—5681no—
693C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
694C22#1798665811yescharacteristic
695C22#1798667011yescharacteristic
696C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
697C22#137×D7111yescharacteristic
698C22#1798680311yescharacteristic
699C22#1798680911yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—42no—
703C4—42no—
704C4—81no—
705C4—2842no—
706C4—5681no—
707C4—5681no—
708C4—714no—
709C4—1422no—
710C4—1422no—
711C4—1422no—
712C4C4×#1176586511yescharacteristic
713C4#1798647911yescharacteristic
714C4#1798665811yescharacteristic
715C4#1798667011yescharacteristic
716C2—82no—
717C2—5682no—
718C2#2259118011yescharacteristic
719C2#417×D7111yescharacteristic
720C2#2259686511yescharacteristic
721C2#2260113311yescharacteristic
722C2#2260115511yescharacteristic
723C2#2260138311yescharacteristic
724C2#2260139411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1762C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556124C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1762D71
hypocenterC71#22546
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986127C2semidirect
3. C4⋊C4×Dic142C2semidirect
4. #22589272C2semidirect
5. #22589271C2semidirect
7. #22589156C2semidirect
8. #22589155C2semidirect
10. #22588344C2semidirect
11. #22588340C2semidirect
12. #22588339C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#1762C2semidirect
17. #17986732C4semidirect
376. #1762D71semidirect
378. C71#22546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867322
C2×#179861272
C4⋊C4×Dic1422
#225892722
#225892712
#225892652
#225891562
#225891552
#225891442
#225883442
#225883402
#225883392
#225881642
#225881592
C71×#17622
#2254671