Finite Group Databasebeta

← #32014332

Subgroups — #32014332

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589267C211yesmaximal, characteristic
6#22589163C211yesmaximal, characteristic
7#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734—24no—
17#17986734C418yescomplemented
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556117—21no—
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556113—21no—
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556090—21no—
28#17986130—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556039C2211yescharacteristic
45C2×#14556039C2211yescharacteristic
46C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
52#391×C71—21no—
53#387×C71—21no—
54#387×C71—21no—
55#384×C71C2211yescharacteristic
56#382×C71C2211yescharacteristic
57#382×C71C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C71—21no—
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556125—22no—
74#14556125C2×C414yes—
75#14556117—28no—
76#14556116—22no—
77#14556116—22no—
78#14556116C2×C414yes—
79#14556116C2×C414yes—
80#14556113—28no—
81#14556113—28no—
82C4×Dic142—22no—
83C4×Dic142C2×C414yes—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—22no—
86C4×D284C2×C414yes—
87C4×D284C2×C414yes—
88#14556090—28no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C4⋊(C71⋊C8)—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100C4⋊(C71⋊C8)—22no—
101#14556051—22no—
102#14556051—22no—
103#14556051—41no—
104#14556051—41no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—22no—
108#14556048—22no—
109#14556048—41no—
110#14556048—41no—
111#14556048—41no—
112#14556048—41no—
113#14556039—22no—
114#14556039—22no—
115C4×C71⋊C8—22no—
116C22×Q8×C71D411yescharacteristic
117C4×Q8×C71C2×C414yes—
118C4×Q8×C71D414yes—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C42×C71—21no—
129C2×C42×C71—21no—
130C2×C42×C71—21no—
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C22×C412yes—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284C22×C412yes—
166C2×D284C22×C412yes—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C2×C4×D71—24no—
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71C22×C412yes—
189Dic71⋊C4—24no—
190(C2×D71)⋊C4—24no—
191(C2×D71)⋊C4—24no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196C4×Dic71—24no—
197C2×Q8×C71—41no—
198C2×Q8×C71—41no—
199C2×Q8×C71C22⋊C414yes—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2411yescharacteristic
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—21no—
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—42no—
219C4⋊C4×C71—81no—
220C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
221C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
222C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
223C4⋊C4×C71#4112yes—
224C42×C71—42no—
225C42×C71—81no—
226C42×C71—81no—
227C42×C71C22×C412yes—
228C42×C71C22×C412yes—
229C42×C71C22×C412yes—
230C42×C71C2×D412yes—
231C42×C71C2×D412yes—
232C42×C71C2×D412yes—
233C23×C71C22×D411yescharacteristic
234C22×D71—22no—
235C22×D71—22no—
236C22×D71—41no—
237C22×D71—41no—
238C22×D71—41no—
239C22×D71—41no—
240C22×D71—41no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248Q8×C71—44no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
274C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
275C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
276C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
277C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291D284—22no—
292D284—22no—
293D284—22no—
294D284—22no—
295D284—48no—
296D284—41no—
297D284—41no—
298D284—41no—
299D284—41no—
300D284—84no—
301C4×D71—84no—
302C4×D71—84no—
303Dic142—22no—
304Dic142—22no—
305Dic142—41no—
306Dic142—41no—
307C71⋊C8—22no—
308C71⋊C8—41no—
309C71⋊C8—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×C71#54811yescharacteristic
313C22×C71#55011yescharacteristic
314C22×C71#57511yescharacteristic
315C22×C71#57511yescharacteristic
316C22×C71#57611yescharacteristic
317C22×C71#57711yescharacteristic
318C2×D71—42no—
319C2×D71—42no—
320C2×D71—42no—
321C2×D71—42no—
322C2×D71—42no—
323C2×D71—42no—
324C2×D71—81no—
325C2×D71—81no—
326C2×D71—81no—
327C2×D71—81no—
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C2×D71—81no—
331C2×D71—81no—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—22no—
335C4×C71—22no—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71C4×#4111yescharacteristic
343C4×C71#52011yescharacteristic
344C4×C71#54811yescharacteristic
345C4×C71#55011yescharacteristic
346Dic71—42no—
347Dic71—42no—
348#22549—711nomaximal, Sylow
349C2×C71#234111yescharacteristic
350C2×C71#289611yescharacteristic
351C2×C71#289711yescharacteristic
352C2×C71#337011yescharacteristic
353C2×C71#337111yescharacteristic
354C2×C71#340111yescharacteristic
355C2×C71#340311yescharacteristic
356D71—82no—
357D71—82no—
358C2×#559—711no—
359C2×#446—711no—
360#2355D7111yescharacteristic, complemented
361#1983—711no—
362#1983—711no—
363#1982—711no—
364#1961—711no—
365#1959—711no—
366#1958—711no—
367#1805—711no—
368#1804—711no—
369#1802—711no—
370#1763—711no—
371#1762—711no—
372C4×#102—711no—
373C71#2254911yescharacteristic, complemented, Sylow
374#559—718no—
375#559—1424no—
376C2×#127—711no—
377C2×#124—711no—
378C2×#124—711no—
379C2×#124—1421no—
380C2×#123—1421no—
381C2×#123—1421no—
382C2×C4×Q8—711no—
383C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
384C2×C4×D4—711no—
385C2×C4×D4—711no—
386C2×C4×D4—1421no—
387#446—1424no—
388C2×C4⋊C8—711no—
389C2×C4⋊C8—711no—
390C2×C4⋊C8—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#103—711no—
393C2×#103—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×#102—711no—
396C2×#102—711no—
397C2×#102—711no—
398C2×#102—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#97—711no—
404C2×#97—711no—
405C2×C4×C8—711no—
406#391—21no—
407#387—21no—
408#387—21no—
409#384C2×D7111yescharacteristic
410#382C2×D7111yescharacteristic
411#382C2×D7111yescharacteristic
412C4×C4⋊C4—21no—
413C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
414C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
415C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420C22×Q8—711no—
421C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
422C22×D4—711no—
423C22×D4—711no—
424C22×D4—1421no—
425C22×D4—1421no—
426C23×C4—1421no—
427C23×C4—1421no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8—711no—
430C22×C8—711no—
431C22×C8—711no—
432#127—714no—
433#127—1422no—
434#124—714no—
435#124—714no—
436#124—1428no—
437#124—1422no—
438#124—1422no—
439#123—1428no—
440#123—1428no—
441C4×Q8—714no—
442C4×Q8—1422no—
443C4×Q8C4×D7114yes—
444C4×Q8D28414yes—
445C4×D4—714no—
446C4×D4—714no—
447C4×D4—1428no—
448C4×D4—1422no—
449C4×D4—1422no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—711no—
453C2×C4⋊C4—1421no—
454C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—1421no—
462C2×C22⋊C4—1421no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—1421no—
471C2×C42C22×D7111yescharacteristic
472C2×C42C22×D7111yescharacteristic
473C2×C42C22×D7111yescharacteristic
474C4⋊C8—1422no—
475C4⋊C8—1422no—
476C4⋊C8—1422no—
477#103—2841no—
478#103—2841no—
479#103—1422no—
480#103—1422no—
481#102—2841no—
482#102—2841no—
483#102—2841no—
484#102—2841no—
485#102—1422no—
486#102—1422no—
487#102—1422no—
488#102—1422no—
489#97—1422no—
490#97—1422no—
491C4×C8—1422no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499C24—1421no—
500C24—1421no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—712no—
504C2×Q8—1421no—
505C2×Q8—1421no—
506C2×Q8—1421no—
507C2×Q8—1421no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8(C2×D71)⋊C414yes—
510C2×D4—2842no—
511C2×D4—2842no—
512C2×D4—5681no—
513C2×D4—5681no—
514C2×D4—712no—
515C2×D4—712no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C2×D4—1421no—
519C2×D4—1421no—
520C2×D4—1421no—
521C2×D4—1421no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1421no—
524C2×D4—1421no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1424no—
527C2×D4—1424no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—5681no—
533C22×C4—5681no—
534C22×C4—5681no—
535C22×C4—5681no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1424no—
539C22×C4—1424no—
540C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
546C22×C4C23×D7111yescharacteristic
547C2×C8—712no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—81no—
568C4⋊C4—712no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1424no—
571C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
572C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
573C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
574C4⋊C4#1176586612yes—
575C22⋊C4—1424no—
576C22⋊C4—1424no—
577C22⋊C4—1424no—
578C22⋊C4—1424no—
579C22⋊C4—1424no—
580C22⋊C4—1424no—
581C42—42no—
582C42—81no—
583C42—81no—
584C42—1424no—
585C42C2×C4×D7112yes—
586C42C2×C4×D7112yes—
587C42C2×C4×D7112yes—
588C42C2×D28412yes—
589C42C2×D28412yes—
590C42C2×D28412yes—
591C23—2841no—
592C23—2841no—
593C23—2841no—
594C23—2841no—
595C23—2841no—
596C23—2841no—
597C23—2841no—
598C23—2841no—
599C23—2841no—
600C23—2841no—
601C23—2841no—
602C23—2841no—
603C23—1422no—
604C23—1422no—
605C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
606Q8—44no—
607Q8—2841no—
608Q8—2841no—
609Q8—1422no—
610Q8—1422no—
611D4—2848no—
612D4—2841no—
613D4—2841no—
614D4—2841no—
615D4—2841no—
616D4—5684no—
617D4—1422no—
618D4—1422no—
619D4—1422no—
620D4—1422no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—5684no—
650C2×C4—5684no—
651C2×C4—1422no—
652C2×C4—1422no—
653C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
654C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
655C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
656C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
657C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
658C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
659C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
660C2×C4C22×D28411yescharacteristic
661C2×C4#41×D7111yescharacteristic
662C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
663C2×C4#1455617411yescharacteristic
664C2×C4#1455617611yescharacteristic
665C8—2841no—
666C8—2841no—
667C8—2841no—
668C8—1422no—
669C22—2842no—
670C22—2842no—
671C22—2842no—
672C22—2842no—
673C22—2842no—
674C22—2842no—
675C22—5681no—
676C22—5681no—
677C22—5681no—
678C22—5681no—
679C22—5681no—
680C22—5681no—
681C22—5681no—
682C22—5681no—
683C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
684C22#1798666011yescharacteristic
685C22#1798666811yescharacteristic
686C22#1798679711yescharacteristic
687C22#1798679711yescharacteristic
688C22#1798680211yescharacteristic
689C22#1798680711yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—22no—
692C4—22no—
693C4—22no—
694C4—22no—
695C4—22no—
696C4—42no—
697C4—81no—
698C4—81no—
699C4—81no—
700C4—2842no—
701C4—2842no—
702C4C4×#1176586611yescharacteristic
703C4#1798648111yescharacteristic
704C4#1798666111yescharacteristic
705C4#1798667111yescharacteristic
706C2—5682no—
707C2—5682no—
708C2#2259117811yescharacteristic
709C2#2259685711yescharacteristic
710C2#2259686311yescharacteristic
711C2#2260109311yescharacteristic
712C2#2260110811yescharacteristic
713C2#2260140611yescharacteristic
714C2#2260142411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2355C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556125C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2355D71
hypocenterC71#22549
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986130C2semidirect
3. #22589272C2semidirect
4. #22589272C2semidirect
7. #22589154C2semidirect
8. #22589149C2semidirect
9. #22588352C2semidirect
10. #22588347C2semidirect
11. #22588337C2semidirect
12. #22588173C2semidirect
13. #22588168C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C71×#2355C2semidirect
17. #17986734C4semidirect
360. #2355D71semidirect
373. C71#22549semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867342
C2×#179861302
#225892722
#225892672
#225891632
#225891542
#225891492
#225883522
#225883472
#225883372
#225881732
#225881682
C4×#145560482
C71×#23552
#2254971