Finite Group Databasebeta

← #32014355

Subgroups — #32014355

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601937C211yesmaximal, characteristic
2#22597291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986735C411yescharacteristic, complemented
17#17986731C411yescharacteristic, complemented
18#17986731C411yescharacteristic, complemented
19#17986724C411yescharacteristic, complemented
20#17986723C411yescharacteristic, complemented
21#17986718C411yescharacteristic, complemented
22#17986718C411yescharacteristic, complemented
23#17986701—21no—
24#17986692—21no—
25#17986692—21no—
26#17986669C411yescharacteristic, complemented
27#17986655—21no—
28#17986545C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30#17986531—21no—
31#17986529—21no—
32#17986529—21no—
33#41×Dic71C2211yescharacteristic
34#41×Dic71C2211yescharacteristic
35C4×#11765865C2211yescharacteristic
36C4×#11765864—21no—
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38#17986128—21no—
39#17986128—21no—
40#17986126—21no—
41#17986123—21no—
42#17986022C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C4×#11765849C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985903—21no—
56#17985896—21no—
57#17985886—21no—
58#17985882—21no—
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
62#17985845C2211yescharacteristic
63C42×Dic71C2211yescharacteristic
64#17985760C2211yescharacteristic
65#17985760C2211yescharacteristic
66#17985759C2211yescharacteristic
67#17985759C2211yescharacteristic
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#423×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic
73C2×#104×C71C2211yescharacteristic
74#376×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556126C2×C411yescharacteristic
81#14556126C2×C411yescharacteristic
82#14556124C2×C411yescharacteristic
83#14556124C2×C411yescharacteristic
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556117C2×C411yescharacteristic
94#14556117C2×C411yescharacteristic
95#14556115—21no—
96#14556115C2×C411yescharacteristic
97#14556115C2×C411yescharacteristic
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556108—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556100—21no—
110#14556100—21no—
111#14556100—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556099—21no—
116Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
117Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
118Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
120C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
121C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic142D411yescharacteristic
127C4×Dic142D411yescharacteristic
128C4×Dic142D411yescharacteristic
129C4×Dic142D411yescharacteristic
130#14556093—21no—
131C4×D284C2×C411yescharacteristic
132C4×D284C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087—21no—
151#14556087—21no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556086—21no—
154#14556085—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171C42×D71—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176#14556056—22no—
177#14556056—22no—
178#14556055—22no—
179#14556055—22no—
180#14556055—41no—
181#14556055—41no—
182#14556054—41no—
183#14556054—41no—
184#14556039—21no—
185#14556038—21no—
186#14556038—21no—
187C4×C71⋊C8—21no—
188C8×Dic71—21no—
189C8×Dic71—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C2×#41×C71C2311yescharacteristic
196C2×#41×C71C2311yescharacteristic
197C2×M16×C71C2311yescharacteristic
198C2×M16×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
200#127×C71C2×C411yescharacteristic
201#124×C71C2×C411yescharacteristic
202#124×C71C2×C411yescharacteristic
203#121×C71—21no—
204#121×C71—21no—
205C4×D4×C71—21no—
206C4×D4×C71—21no—
207C2×C42×C71C2311yescharacteristic
208C2×C42×C71C2311yescharacteristic
209C2×C42×C71C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C71—21no—
211C4⋊C8×C71—21no—
212#104×C71—22no—
213#104×C71—22no—
214#104×C71—41no—
215#104×C71—41no—
216#95×C71—21no—
217#95×C71—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765864—44no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
225C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
229C2×D284C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849#4112yescomplemented
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—42no—
259C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—42no—
272Dic71⋊C4—42no—
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—42no—
308C4×Dic71—42no—
309C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
326C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
332C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2411yescharacteristic
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C42×C71—21no—
354C42×C71—21no—
355C42×C71C22×C411yescharacteristic
356C42×C71C22×C411yescharacteristic
357C42×C71C2×D411yescharacteristic
358C42×C71C2×D411yescharacteristic
359C42×C71#4112yescomplemented
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C22×D71—21no—
364Q8×C71—21no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367Q8×C71—21no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—21no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—42no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—81no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—81no—
407C22⋊D71—81no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—42no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—81no—
424C2×Dic71—81no—
425C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
433D284—21no—
434D284—21no—
435C4×D71—42no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—81no—
439Dic142—22no—
440Dic142—22no—
441Dic142—21no—
442Dic142—21no—
443Dic142—41no—
444Dic142—41no—
445C8×C71—41no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—22no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C71#54811yescharacteristic
459C22×C71#55011yescharacteristic
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—21no—
467C4×C71—42no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—81no—
471C4×C71C4×#4111yescharacteristic
472C4×C71#52011yescharacteristic
473C4×C71#54811yescharacteristic
474C4×C71#55011yescharacteristic
475Dic71—21no—
476Dic71—21no—
477Dic71—21no—
478Dic71—21no—
479Dic71—21no—
480Dic71—21no—
481Dic71—21no—
482Dic71—42no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—81no—
487Dic71#42112yes—
488#22551—711nomaximal, Sylow
489C2×C71—21no—
490C2×C71—21no—
491C2×C71—81no—
492C2×C71—81no—
493C2×C71#234111yescharacteristic
494C2×C71C2×#42111yescharacteristic
495C2×C71#290111yescharacteristic
496D71—81no—
497#3480—711no—
498Q8×M16—711no—
499#2295—711no—
500#1980—711no—
501#1980—711no—
502#1980—711no—
503#1963—711no—
504#1963D7111yescharacteristic, complemented
505#1962—711no—
506#1806—711no—
507#1806—711no—
508#1806—711no—
509#1759—711no—
510#1759—711no—
511C4×#104—711no—
512C71#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
513#559—711no—
514#559—711no—
515#559—711no—
516#557—711no—
517#556—711no—
518#556—711no—
519#556—711no—
520#553—1421no—
521#553—1421no—
522#553—1421no—
523#550—711no—
524#548—1421no—
525#532—711no—
526#532—711no—
527#532C2×D7111yescharacteristic
528#529—1421no—
529#529—1421no—
530#529—1421no—
531C4×#41—711no—
532C4×#41—711no—
533C4×#41—711no—
534C4×#41—1421no—
535C2×C4×Q8—711no—
536#446—1421no—
537#446—1421no—
538#446—1421no—
539C8×Q8—1421no—
540#423—711no—
541#423—711no—
542#423C2×D7111yescharacteristic
543C2×#104—711no—
544C2×#104—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104C2×D7111yescharacteristic
552C2×#104C2×D7111yescharacteristic
553C2×#104C2×D7111yescharacteristic
554C2×#104C2×D7111yescharacteristic
555C4×M16—711no—
556C4×M16—711no—
557C4×M16—711no—
558#391—1421no—
559#389—1421no—
560#387—1421no—
561#387—1421no—
562C4×C4⋊C4—711no—
563C4×C4⋊C4—711no—
564C4×C4⋊C4—711no—
565#376—711no—
566#376C2×D7111yescharacteristic
567C43—711no—
568#339—711no—
569#339—711no—
570#339—711no—
571#339—711no—
572C2×#41—711no—
573C2×#41—1421no—
574C2×#41C22×D7111yescharacteristic
575C2×#41C22×D7111yescharacteristic
576C22×Q8—711no—
577C2×M16—711no—
578C2×M16—711no—
579C2×M16C22×D7111yescharacteristic
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C4⋊Q8—711no—
582C4⋊Q8—711no—
583C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
584#127—711no—
585#127—711no—
586#127C4×D7111yescharacteristic
587#126—1421no—
588#126—1421no—
589#126—1421no—
590#126—1421no—
591#126—1421no—
592#126—1421no—
593#125—1421no—
594#125—1421no—
595#125—1421no—
596#124—711no—
597#124—711no—
598#124—711no—
599#124—711no—
600#124—1421no—
601#124—1421no—
602#124—1421no—
603#124C4×D7111yescharacteristic
604#124C4×D7111yescharacteristic
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623C4×Q8—711no—
624C4×Q8—711no—
625C4×Q8—711no—
626C4×Q8—711no—
627C4×Q8—711no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8—711no—
630C4×Q8—711no—
631C4×Q8—711no—
632C4×Q8—711no—
633C4×Q8—711no—
634C4×Q8—711no—
635C4×Q8—711no—
636C4×Q8—711no—
637C4×Q8—1421no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—711no—
641C4×D4—711no—
642C4×D4—711no—
643C4×D4—711no—
644C4×D4—711no—
645C4×D4—711no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659#117—711no—
660#117—1421no—
661#117—1421no—
662#117—1421no—
663#117—1421no—
664#117—1421no—
665#117—1421no—
666C2×C4⋊C4—711no—
667C2×C4⋊C4—711no—
668C2×C4⋊C4—711no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C4⋊C4—1421no—
671C2×C4⋊C4—1421no—
672C2×C42—711no—
673C2×C42—711no—
674C2×C42—711no—
675C2×C42—711no—
676C2×C42—1421no—
677C2×C42—1421no—
678C2×C42—1421no—
679C2×C42—1421no—
680C2×C42—1421no—
681C2×C42C22×D7111yescharacteristic
682C2×C42C22×D7111yescharacteristic
683C2×C42C22×D7111yescharacteristic
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—1421no—
687C4⋊C8—1421no—
688C4⋊C8—1421no—
689C4⋊C8—1421no—
690#104—22no—
691#104—22no—
692#104—41no—
693#104—41no—
694#104—2841no—
695#104—2841no—
696#104—2841no—
697#104—2841no—
698#104—1422no—
699#104—1422no—
700#104—1422no—
701#104—1422no—
702#97—1421no—
703#97—1421no—
704#97—1421no—
705C4×C8—1421no—
706C4×C8—1421no—
707C4×C8—1421no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95—1421no—
711#95—1421no—
712#95—1421no—
713#95—1421no—
714#95—1421no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—2844no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727#41—1421no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—711no—
731C2×Q8—711no—
732C2×Q8—711no—
733C2×Q8—711no—
734C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
735C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—711no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
747C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4D4×D7111yescharacteristic
766C22×C4D4×D7111yescharacteristic
767C22×C4C23×D7111yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—712no—
773M16—1421no—
774M16—1421no—
775M16—1421no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—2842no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—2842no—
785C4⋊C4—711no—
786C4⋊C4—711no—
787C4⋊C4—711no—
788C4⋊C4—711no—
789C4⋊C4—711no—
790C4⋊C4—711no—
791C4⋊C4—711no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—2842no—
832C42—2842no—
833C42—711no—
834C42—711no—
835C42—711no—
836C42—711no—
837C42—711no—
838C42—711no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C42—1421no—
847C42—1421no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C42—1421no—
851C42—1421no—
852C42C2×C4×D7111yescharacteristic
853C42C2×C4×D7111yescharacteristic
854C42D4×D7111yescharacteristic
855C42D4×D7111yescharacteristic
856C42#1176586412yescomplemented
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—1421no—
860C23C2×D4×D7111yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—2841no—
866Q8—2841no—
867Q8—1422no—
868Q8—1422no—
869Q8—1421no—
870Q8—1421no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2842no—
884D4—2842no—
885D4—5681no—
886D4—5681no—
887D4—1421no—
888D4—1421no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—2842no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2842no—
907C2×C4—2842no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—5681no—
917C2×C4—5681no—
918C2×C4—5681no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—711no—
922C2×C4—711no—
923C2×C4—711no—
924C2×C4—711no—
925C2×C4—711no—
926C2×C4—711no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4#41×D7111yescharacteristic
939C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
940C2×C4#1455617311yescharacteristic
941C2×C4#1455617511yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—1422no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
958C22#1798665511yescharacteristic
959C22#1798666711yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—2842no—
969C4—2841no—
970C4—2841no—
971C4—2841no—
972C4—5681no—
973C4—712no—
974C4—1421no—
975C4—1421no—
976C4—1421no—
977C4—1421no—
978C4—1421no—
979C4—1421no—
980C4—1421no—
981C4C4×#1176586411yescharacteristic
982C4#1798647811yescharacteristic
983C4#1798665711yescharacteristic
984C4#1798666911yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—5681no—
990C2#2259117911yescharacteristic
991C2#421×D7111yescharacteristic
992C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1963C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601937C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1963D71
hypocenterC71#22551
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597291C2semidirect
3. #22590812C2semidirect
4. #22589260C2semidirect
5. #22589257C2semidirect
6. #22589257C2semidirect
7. #22589170C2semidirect
8. #22589166C2semidirect
9. #22588358C2semidirect
10. #22588358C2semidirect
11. #22588357C2semidirect
12. #22588152C2semidirect
13. #22588151C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C71×#1963C2semidirect
16. #17986735C4semidirect
17. #17986731C4semidirect
18. #17986731C4semidirect
19. #17986724C4semidirect
20. #17986723C4semidirect
21. #17986718C4semidirect
22. #17986718C4semidirect
26. #17986669C4semidirect
251. #11765849#41semidirect
359. C42×C71#41semidirect
504. #1963D71semidirect
512. C71#22551semidirect
856. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019372
#225972912
#225908122
#225892602
#225892572
#225891702
#225891662
#225883582
#225883572
#225881522
#225881512
#104×Dic712
C71×#19632
#2255171