Finite Group Databasebeta

← #32014435

Subgroups — #32014435

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic
3#22590828C211yesmaximal, characteristic
4#22588954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588251C211yesmaximal, characteristic
13#22588123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
20#17986053—24no—
21C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25#17985964—24no—
26C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556038C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36#17985904C411yescharacteristic
37#17985904C411yescharacteristic
38#17985900C411yescharacteristic
39#17985900C411yescharacteristic
40#17985876C411yescharacteristic
41#17985876C411yescharacteristic
42#17985876C411yescharacteristic
43#17985876C411yescharacteristic
44C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
68C22×D284C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic71—22no—
94C2×C4×Dic71—22no—
95C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99C4⋊(C71⋊C8)—41no—
100C4⋊(C71⋊C8)—41no—
101Dic71⋊C8—22no—
102Dic71⋊C8—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105(C2×D71)⋊C8—22no—
106(C2×D71)⋊C8—22no—
107(C2×D71)⋊C8—22no—
108(C2×D71)⋊C8—22no—
109(C2×D71)⋊C8—41no—
110(C2×D71)⋊C8—41no—
111#14556038—22no—
112#14556038—22no—
113C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
114C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
115C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126#117×C71—41no—
127#117×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C22⋊C8×C71—22no—
135C22⋊C8×C71D414yes—
136#97×C71—41no—
137C4×C8×C71—41no—
138C23×D71C22×C411yescharacteristic
139C23×D71C22×C411yescharacteristic
140#11765865—44no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143#11765865—44no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—41no—
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—41no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—41no—
160C22×Dic71—41no—
161C22×Dic71—41no—
162C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71#4112yes—
179C2×C4×D71#4112yes—
180#11765848—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C8×D71—44no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—41no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198(C2×D71)⋊C4—41no—
199(C2×D71)⋊C4—41no—
200(C2×D71)⋊C4—41no—
201(C2×D71)⋊C4—41no—
202C4×Dic71—22no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C24×C71C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71C2×D412yes—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—41no—
234C4⋊C4×C71—41no—
235C22⋊C4×C71—41no—
236C22⋊C4×C71—41no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71C4×D412yes—
248C23×C71C23×C411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71#11712yes—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71C4×D412yes—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D71—44no—
289C22⋊D71—44no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—44no—
307C2×Dic71—44no—
308C2×Dic71#11712yes—
309C2×Dic71#13112yes—
310D284—44no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319Dic142—44no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—22no—
322C8×C71—41no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C71⋊C8—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71C2×#11711yescharacteristic
336C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C71#51811yescharacteristic
338C22×C71C2×#13111yescharacteristic
339C22×C71#56811yescharacteristic
340C22×C71#56811yescharacteristic
341C22×C71#56811yescharacteristic
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#54611yescharacteristic
363C4×C71#55111yescharacteristic
364C4×C71#55111yescharacteristic
365Dic71—22no—
366Dic71—22no—
367Dic71—41no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—41no—
371#22557—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—42no—
373C2×C71#234211yescharacteristic
374C2×C71#292311yescharacteristic
375C2×C71#292511yescharacteristic
376C2×C71#293011yescharacteristic
377C2×C71#293311yescharacteristic
378C2×C71#298011yescharacteristic
379C2×C71#298111yescharacteristic
380D71—42no—
381D71—81no—
382C2×#432—711no—
383C2×#408—711no—
384#2297—711no—
385#1924—711no—
386#1924—711no—
387#1924—711no—
388#1923—711no—
389#1851—711no—
390#1850—711no—
391#1817—711no—
392#1798—711no—
393#1780—711no—
394#1753—711no—
395#1752—711no—
396#1750D7111yescharacteristic, complemented
397C71#2255711yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—711no—
399C22×M16—711no—
400C23×C8—711no—
401C2×#117C2×D7111yescharacteristic
402C22×C42—711no—
403#432—1424no—
404C2×C4⋊C8—711no—
405C2×C4⋊C8—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408#408—1424no—
409C2×C22⋊C8—711no—
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×C22⋊C8—711no—
412C2×C22⋊C8—711no—
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#97—711no—
420C2×#97—711no—
421C2×#97C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
423#391—711no—
424#391—711no—
425#390—711no—
426#390—711no—
427#386—711no—
428#386—711no—
429#386—711no—
430#386—711no—
431C4×C22⋊C4—711no—
432C4×C22⋊C4—711no—
433C4×C22⋊C4—711no—
434C4×C22⋊C4—711no—
435#336—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441#336C2×D7111yescharacteristic
442#336C2×D7111yescharacteristic
443C2×#41—2841no—
444C2×#41—2841no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1422no—
447C2×#41—1422no—
448C2×#41—1422no—
449C22×Q8—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—711no—
453C23×C4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—711no—
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×M16—2841no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C22×C8—2841no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—1422no—
467C22×C8—1422no—
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472#117—41no—
473#117—41no—
474C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—711no—
477C2×C22⋊C4—711no—
478C2×C22⋊C4—711no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
486C2×C42—711no—
487C2×C42—711no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—1422no—
491C2×C42—1422no—
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493C2×C42C22×D7111yescharacteristic
494C4⋊C8—2841no—
495C4⋊C8—2841no—
496C4⋊C8—1422no—
497C4⋊C8—1422no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—2841no—
500C22⋊C8—2841no—
501C22⋊C8—1422no—
502C22⋊C8—1422no—
503C22⋊C8—1422no—
504C22⋊C8—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8—1422no—
507C22⋊C8D28414yes—
508#97—41no—
509#97—1422no—
510#97—1422no—
511C4×C8—41no—
512#95—711no—
513#95—711no—
514#95—711no—
515#95—711no—
516#95—711no—
517#95—711no—
518#95—711no—
519#95—711no—
520C24—711no—
521C24—711no—
522C24C2×C4×D7111yescharacteristic
523#41—2844no—
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526#41—2844no—
527C2×Q8—2841no—
528C2×Q8—1422no—
529C2×Q8—1422no—
530C2×D4—2841no—
531C2×D4—2841no—
532C2×D4—2841no—
533C2×D4—1422no—
534C2×D4—1422no—
535C2×D4—1422no—
536C2×D4—1422no—
537C2×D4—1422no—
538C2×D4—1422no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2841no—
544C22×C4—2841no—
545C22×C4—2841no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—712no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C2×D28412yes—
573C22×C4#1176586512yes—
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575M16—2844no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—2844no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8C2×D28412yes—
600C2×C8C2×D28412yes—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—2841no—
607C22⋊C4—2841no—
608C22⋊C4—2841no—
609C22⋊C4—2841no—
610C22⋊C4—2841no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—1421no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C42—1422no—
622C42—1422no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—712no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23C4×D28412yes—
644C23C22×C4×D7111yescharacteristic
645Q8—2844no—
646D4—2844no—
647D4—2844no—
648D4—2844no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—2844no—
668C2×C4—2844no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4C4×D28412yes—
696C2×C4C22×D28411yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
700C2×C4#1455617311yescharacteristic
701C2×C4#1455617311yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2841no—
707C8—2841no—
708C8—2841no—
709C8—2841no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—1422no—
729C22—1422no—
730C22—1422no—
731C22#117×D7111yescharacteristic
732C22C2×C4×D28411yescharacteristic
733C22#1798647211yescharacteristic
734C22#131×D7111yescharacteristic
735C22#1798676411yescharacteristic
736C22#1798676411yescharacteristic
737C22#1798676411yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—2841no—
744C4—2841no—
745C4—2841no—
746C4—2841no—
747C4—1422no—
748C4—1422no—
749C4#1798664411yescharacteristic
750C4#1798664411yescharacteristic
751C4#1798667811yescharacteristic
752C4#1798667811yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—2842no—
755C2—5681no—
756C2#2259119211yescharacteristic
757C2#2259698811yescharacteristic
758C2#2259700311yescharacteristic
759C2#2259704511yescharacteristic
760C2#2259706811yescharacteristic
761C2#2259740911yescharacteristic
762C2#2259741311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1750C2
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1750D71
hypocenterC71#22557
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986053C2semidirect
4. #22588954C2semidirect
5. #22588954C2semidirect
6. #22588953C2semidirect
7. #22588946C2semidirect
8. #22588524C2semidirect
9. #22588519C2semidirect
10. #22588406C2semidirect
11. #22588324C2semidirect
13. #22588123C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C71×#1750C2semidirect
396. #1750D71semidirect
397. C71#22557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860532
C2×#179859642
#225908282
#225889542
#225889532
#225889462
#225885242
#225885192
#225884062
#225883242
#225882512
#225881232
#225881172
C71×#17502
#2255771