Finite Group Databasebeta

← #32014488

Subgroups — #32014488

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic
3#22590826C211yesmaximal, characteristic
4#22588954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588251C211yesmaximal, characteristic
12#22588121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14556085C2211yescharacteristic
19C2×C42×D71C2211yescharacteristic
20#17986059—24no—
21C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
23#17985967—24no—
24C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556038C2211yescharacteristic
34C2×#14556038C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985903C411yescharacteristic
38#17985903C411yescharacteristic
39#17985899C411yescharacteristic
40#17985899C411yescharacteristic
41#17985877C411yescharacteristic
42#17985877C411yescharacteristic
43#17985875C411yescharacteristic
44#17985875C411yescharacteristic
45C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×M16×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
68C22×D284C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556085—22no—
83#14556085—22no—
84C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
98C42×D71—41no—
99C42×D71—41no—
100C4⋊(C71⋊C8)—22no—
101C4⋊(C71⋊C8)—41no—
102C22⋊(C71⋊C8)—22no—
103(C2×D71)⋊C8—22no—
104(C2×D71)⋊C8—22no—
105(C2×D71)⋊C8—22no—
106(C2×D71)⋊C8—22no—
107(C2×D71)⋊C8—22no—
108(C2×D71)⋊C8—41no—
109(C2×D71)⋊C8—41no—
110(C2×D71)⋊C8D414yes—
111#14556038—22no—
112#14556038—41no—
113#14556038—41no—
114C8×Dic71—22no—
115C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×M16×C71—22no—
123C2×M16×C71—22no—
124C2×M16×C71—41no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C71—22no—
134C4⋊C8×C71—41no—
135C22⋊C8×C71—22no—
136#95×C71C2×C411yescharacteristic
137#95×C71C2×C411yescharacteristic
138C23×D71C22×C411yescharacteristic
139C23×D71C22×C411yescharacteristic
140#11765865—44no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143#11765865—44no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—41no—
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—41no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—41no—
174C2×C4×D71—41no—
175C2×C4×D71—41no—
176C2×C4×D71—41no—
177C2×C4×D71—41no—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C4×D71#4112yes—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—44no—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195C22⋊Dic71—41no—
196C22⋊Dic71—41no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—41no—
201(C2×D71)⋊C4—41no—
202(C2×D71)⋊C4—41no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—41no—
208C4×Dic71—41no—
209C24×C71C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222M16×C71—44no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—41no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71#11712yes—
248C23×C71C23×C411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71C4×D412yes—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71#11712yes—
281C2×C4×C71#13112yes—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D71—44no—
289C22⋊D71—44no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71C4×D412yes—
308D284—44no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—44no—
314C4×D71—44no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319Dic142—44no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71C2×#11711yescharacteristic
336C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C71#51811yescharacteristic
338C22×C71C2×#13111yescharacteristic
339C22×C71#56811yescharacteristic
340C22×C71#56811yescharacteristic
341C22×C71#56811yescharacteristic
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#54611yescharacteristic
363C4×C71#55111yescharacteristic
364C4×C71#55111yescharacteristic
365Dic71—22no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—41no—
371#22561—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—42no—
373C2×C71#234211yescharacteristic
374C2×C71#292311yescharacteristic
375C2×C71#292511yescharacteristic
376C2×C71#293211yescharacteristic
377C2×C71#293511yescharacteristic
378C2×C71#297611yescharacteristic
379C2×C71#297811yescharacteristic
380D71—42no—
381D71—81no—
382C2×#433—711no—
383C2×#408—711no—
384#2297—711no—
385#1924—711no—
386#1924—711no—
387#1924—711no—
388#1923—711no—
389#1851D7111yescharacteristic, complemented
390#1850—711no—
391#1818—711no—
392#1797—711no—
393#1780—711no—
394#1753—711no—
395#1752—711no—
396#1749—711no—
397C71#2256111yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—711no—
399C22×M16C2×D7111yescharacteristic
400C23×C8—711no—
401C2×#117—711no—
402C22×C42—711no—
403#433—1424no—
404C2×C4⋊C8—711no—
405C2×C4⋊C8—711no—
406C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
408#408—1424no—
409C2×C22⋊C8—711no—
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×C22⋊C8—711no—
412C2×C22⋊C8—711no—
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#97—711no—
420C2×#97—711no—
421C2×#97—711no—
422C2×C4×C8—711no—
423#391—711no—
424#391—711no—
425#390—711no—
426#390—711no—
427#386—711no—
428#386—711no—
429#386—711no—
430#386—711no—
431C4×C22⋊C4—711no—
432C4×C22⋊C4—711no—
433C4×C22⋊C4—711no—
434C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
435#336—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441#336C2×D7111yescharacteristic
442#336C2×D7111yescharacteristic
443C2×#41—2841no—
444C2×#41—2841no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1422no—
447C2×#41—1422no—
448C2×#41—1422no—
449C22×Q8—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—711no—
453C23×C4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—711no—
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—41no—
461C22×C8—2841no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—1422no—
467C22×C8—1422no—
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472#117—1422no—
473#117—1422no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C22⋊C4—711no—
477C2×C22⋊C4—711no—
478C2×C22⋊C4—711no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
486C2×C42—2841no—
487C2×C42—2841no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493C2×C42C22×D7111yescharacteristic
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—41no—
496C4⋊C8—2841no—
497C4⋊C8—1422no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—2841no—
500C22⋊C8—2841no—
501C22⋊C8—714no—
502C22⋊C8—1422no—
503C22⋊C8—1422no—
504C22⋊C8—1422no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8—1422no—
507C22⋊C8—1422no—
508#97—2841no—
509#97—2841no—
510#97—1422no—
511C4×C8—1422no—
512#95—711no—
513#95—711no—
514#95—711no—
515#95—711no—
516#95—711no—
517#95—711no—
518#95C4×D7111yescharacteristic
519#95C4×D7111yescharacteristic
520C24—711no—
521C24—711no—
522C24C2×C4×D7111yescharacteristic
523#41—2844no—
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526#41—2844no—
527C2×Q8—2841no—
528C2×Q8—1422no—
529C2×Q8—1422no—
530C2×D4—2841no—
531C2×D4—2841no—
532C2×D4—2841no—
533C2×D4—1422no—
534C2×D4—1422no—
535C2×D4—1422no—
536C2×D4—1422no—
537C2×D4—1422no—
538C2×D4—1422no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2841no—
544C22×C4—2841no—
545C22×C4—2841no—
546C22×C4—2841no—
547C22×C4—2841no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—712no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1422no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
572C22×C4#1176586412yes—
573C22×C4#1176586612yes—
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575M16—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—2844no—
588C2×C8—712no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8D4×D7112yes—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—2841no—
607C22⋊C4—2841no—
608C22⋊C4—2841no—
609C22⋊C4—2841no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—2841no—
618C42—2841no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C42—1421no—
622C42—1421no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—712no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23#1455608612yes—
644C23C22×C4×D7111yescharacteristic
645Q8—2844no—
646D4—2844no—
647D4—2844no—
648D4—2844no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—2844no—
667C2×C4—2844no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4#1455608612yes—
695C2×C4#1455613612yes—
696C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
700C2×C4#1455617311yescharacteristic
701C2×C4#1455617411yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2841no—
707C8—2841no—
708C8—2841no—
709C8—1422no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—1422no—
729C22—1422no—
730C22—1422no—
731C22C2×#1455608611yescharacteristic
732C22C4×D4×D7111yescharacteristic
733C22#1798647111yescharacteristic
734C22C2×#1455613611yescharacteristic
735C22#1798676411yescharacteristic
736C22#1798676411yescharacteristic
737C22#1798676511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—2841no—
744C4—2841no—
745C4—2841no—
746C4—2841no—
747C4—2841no—
748C4—1422no—
749C4#1798663611yescharacteristic
750C4#1798664011yescharacteristic
751C4#1798667211yescharacteristic
752C4#1798667611yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—2842no—
755C2—5681no—
756C2#2259118711yescharacteristic
757C2#2259699011yescharacteristic
758C2#2259700811yescharacteristic
759C2#2259705411yescharacteristic
760C2#2259708511yescharacteristic
761C2#2259738911yescharacteristic
762C2#2259739711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1851C2
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1851D71
hypocenterC71#22561
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986059C2semidirect
4. #22588954C2semidirect
5. #22588952C2semidirect
6. #22588952C2semidirect
7. #22588947C2semidirect
8. #22588520C2semidirect
9. #22588410C2semidirect
10. #22588317C2semidirect
12. #22588121C2semidirect
13. #22588119C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1851C2semidirect
389. #1851D71semidirect
397. C71#22561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860592
C2×#179859672
#225908262
#225889542
#225889522
#225889472
#225885202
#225884102
#225883172
#225882512
#225881212
#225881192
#225881012
C71×#18512
#2256171