Finite Group Databasebeta

← #32014503

Subgroups — #32014503

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22591208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588269C211yesmaximal, characteristic
12#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×#14556086—21no—
20C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
22C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556050C2211yescharacteristic
24C2×#14556050C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29#102×D71C418yescomplemented
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
33#17985901C2211yescharacteristic
34#17985900C2211yescharacteristic
35#17985898C2211yescharacteristic, complemented
36#17985886—21no—
37#17985880—21no—
38#17985878—21no—
39#17985876—21no—
40#17985861—21no—
41#17985856C2211yescharacteristic
42#17985856C2211yescharacteristic
43#17985854—21no—
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—41no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71C2×C414yes—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D71—41no—
75C2×C8×D71—41no—
76C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
77D4×Dic71—22no—
78D4×Dic71—41no—
79#14556086—44no—
80C2×C4⋊Dic71—21no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C4⋊C4×D71—22no—
86C4⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
95C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100#14556060—41no—
101#14556050—41no—
102#14556050C2×C414yescomplemented
103#14556049—22no—
104#14556049C2×C414yes—
105#14556048—41no—
106#14556048C2×C414yescomplemented
107(C2×D71)⋊C8—22no—
108#14556039—41no—
109#14556038—41no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71—21no—
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C4×D4×C71—22no—
122C4×D4×C71—41no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C42×C71C2311yescharacteristic
129#106×C71—41no—
130#102×C71—22no—
131#102×C71C2×C414yes—
132#95×C71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—24no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—42no—
137C23×D71—42no—
138C23×D71—42no—
139C23×D71—81no—
140C23×D71—81no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284C22×C412yes—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151D4×D71—28no—
152D4×D71—44no—
153D4×D71—44no—
154D4×D71—44no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71C22×C412yes—
172C2×C4×D71#4112yes—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8C22×C412yes—
179C8×D71—44no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71C22×C412yes—
187Dic71⋊C4—24no—
188C22⋊Dic71—42no—
189(C2×D71)⋊C4—22no—
190(C2×D71)⋊C4—22no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—42no—
200C4×Dic71—42no—
201C24×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71C22×C412yes—
206C2×D4×C71#4112yes—
207C2×D4×C71#4112yes—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—81no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71C22×C412yes—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—42no—
229C4⋊C4×C71C22×C412yes—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—22no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—22no—
246C22×D71—48no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—48no—
254C22×D71—84no—
255C22×D71—84no—
256C22×D71—84no—
257C22×D71—84no—
258C22×D71—84no—
259C22×D71C4×D412yes—
260C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71#11714yescomplemented
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—84no—
282C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D71—48no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—84no—
307C2×Dic71C4×D412yes—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—48no—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—41no—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71—24no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C71#54611yescharacteristic
330C22×C71#54611yescharacteristic
331C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—816no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71#44214yes—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71C2×#11711yescharacteristic
356C4×C71#51811yescharacteristic
357C4×C71#55111yescharacteristic
358C4×C71#55111yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—42no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365#22562—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—44no—
367C2×C71#234211yescharacteristic
368C2×C71C2×#44211yescharacteristic
369C2×C71#294911yescharacteristic
370C2×C71#330611yescharacteristic
371C2×C71#330611yescharacteristic
372C2×C71#331011yescharacteristic
373C2×C71#331011yescharacteristic
374D71—24no—
375D71—82no—
376C22×#102—711no—
377#2344—711no—
378D4×C22⋊C4—711no—
379#1936—711no—
380#1936—711no—
381#1926—711no—
382#1926—711no—
383#1864—711no—
384#1864D7111yescharacteristic, complemented
385#1823—711no—
386#1807—711no—
387#1786—711no—
388#1762—711no—
389#1762—711no—
390#1752—711no—
391C71#2256211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×D4—711no—
393C23×C8—711no—
394C2×C4×D4—711no—
395C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
396C2×#117—1421no—
397C22×C4⋊C4—711no—
398C22×C22⋊C4—1421no—
399C2×#106—711no—
400C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—718no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102C2×D7111yescharacteristic
409C2×#102C2×D7111yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×#97—711no—
412C2×#97—711no—
413#390—711no—
414#390—711no—
415#389—711no—
416#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
417#387—1421no—
418#387—1421no—
419#386—1421no—
420#386—1421no—
421#381—1421no—
422#380—711no—
423#380—711no—
424#379—1421no—
425C4×C4⋊C4—711no—
426C4×C4⋊C4—711no—
427C4×C22⋊C4—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
434#336—711no—
435#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
436C25—1421no—
437C22×D4—2841no—
438C22×D4—2841no—
439C22×D4—714no—
440C22×D4—711no—
441C22×D4—1422no—
442C22×D4—1421no—
443C22×D4—1422no—
444C22×D4—1422no—
445C22×D4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—711no—
448C23×C4—1421no—
449C23×C4—1421no—
450C22×C8—2841no—
451C22×C8—2841no—
452C22×C8—714no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C4×D4—22no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—2841no—
460C4×D4—1422no—
461#117—2844no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—714no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1422no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—2844no—
475C2×C22⋊C4—711no—
476C2×C22⋊C4—711no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C42—711no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42—1421no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488#106—41no—
489#106—2841no—
490#102—22no—
491#102—2841no—
492#102—2841no—
493#102—714no—
494#102—714no—
495#102—714no—
496#102—1422no—
497#102C4×D7114yes—
498C22⋊C8—1422no—
499#97—2841no—
500#97—2841no—
501#95—21no—
502#95—711no—
503#95—711no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509C24—21no—
510C24—2842no—
511C24—2842no—
512C24—2842no—
513C24—2842no—
514C24—5681no—
515C24—5681no—
516C24—711no—
517C24—1424no—
518C24—1421no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—2844no—
523C2×D4—2844no—
524C2×D4—2844no—
525C2×D4—2842no—
526C2×D4—2842no—
527C2×D4—712no—
528C2×D4—1424no—
529C2×D4—1428no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4C2×C4×D7112yes—
536C2×D4#1176586412yes—
537C2×D4#1176586612yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—5681no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—712no—
551C22×C4—712no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—1424no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4D4×D7111yescharacteristic
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4C23×D7111yescharacteristic
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—2844no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8C2×C4×D7112yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—1422no—
602C22⋊C4—1422no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—2842no—
606C42—2842no—
607C42—1421no—
608C42—1421no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—2848no—
617C23—2848no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—5684no—
625C23—5684no—
626C23—5684no—
627C23—5684no—
628C23—5684no—
629C23—712no—
630C23—712no—
631C23—712no—
632C23—1422no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23C2×D4×D7111yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—2848no—
642D4—2841no—
643D4—2841no—
644D4—1422no—
645D4—1422no—
646D4#1455608614yescomplemented
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—84no—
663C2×C4—2848no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—5684no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
688C2×C4#41×D7111yescharacteristic
689C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
690C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
691C2×C4#1455617311yescharacteristic
692C2×C4#1455617411yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—2841no—
696C8—1422no—
697C22—24no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—56816no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—714no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22—1422no—
718C22—1422no—
719C22C4×D4×D7111yescharacteristic
720C22#1798663611yescharacteristic
721C22#1798664011yescharacteristic
722C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
724C22#1798680511yescharacteristic
725C22#1798680611yescharacteristic
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—2842no—
732C4—2841no—
733C4—2841no—
734C4—5681no—
735C4—5681no—
736C4—1422no—
737C4C2×#1455608611yescharacteristic
738C4#1798647111yescharacteristic
739C4#1798667211yescharacteristic
740C4#1798667611yescharacteristic
741C2—44no—
742C2—5682no—
743C2—1424no—
744C2#2259118711yescharacteristic
745C2#442×D7111yescharacteristic
746C2#2259719411yescharacteristic
747C2#2260029411yescharacteristic
748C2#2260029811yescharacteristic
749C2#2260035411yescharacteristic
750C2#2260035811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#22562
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591208C2semidirect
4. #22589038C2semidirect
5. #22589036C2semidirect
6. #22588968C2semidirect
7. #22588966C2semidirect
8. #22588603C2semidirect
9. #22588425C2semidirect
10. #22588362C2semidirect
12. #22588167C2semidirect
13. #22588165C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
22. C2×#14556060C22semidirect
29. #102×D71C4semidirect
31. C2×#14556039C22semidirect
32. C2×#14556038C22semidirect
35. #17985898C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
54. C2×#106×C71C22semidirect
57. #389×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #336×C71C22semidirect
76. C2×C8×D71C2×C4semidirect
86. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
102. #14556050C2×C4semidirect
106. #14556048C2×C4semidirect
265. D4×C71#117semidirect
384. #1864D71semidirect
391. C71#22562semidirect
400. C2×#106C2×D71semidirect
416. #389C2×D71semidirect
433. #340C2×D71semidirect
435. #336C2×D71semidirect
646. D4#14556086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D712
#225912082
D4×(C2×D71)⋊C42
#225890382
#225890362
#225889682
#225889662
#225886032
#225884252
#225883622
#225882692
#225881672
#225881652
#225881152
C71×#18642
#2256271