Finite Group Databasebeta

← #32014548

Subgroups — #32014548

Order 18176.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22591216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591161C211yesmaximal, characteristic
4#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588269C211yesmaximal, characteristic
12#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×#14556090C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D71—21no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556050C2211yescharacteristic
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30#102×D71C418yescomplemented
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
33#17985902C2211yescharacteristic
34#17985898C2211yescharacteristic, complemented
35#17985886—21no—
36#17985880—21no—
37#17985875—21no—
38#17985875—21no—
39#17985856—21no—
40#17985856C2211yescharacteristic
41#17985856C2211yescharacteristic
42#17985854—21no—
43C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46#17985846—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C71C2211yescharacteristic
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—41no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71C2×C414yes—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D71—41no—
76C2×C8×D71—41no—
77C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
78C4×D284—22no—
79C4×D284—41no—
80#14556090—22no—
81#14556090—41no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C4⋊C4×D71—22no—
88C4⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
97C22⋊C4×D71—44no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556061—41no—
102#14556061—41no—
103#14556050—22no—
104#14556050C2×C414yes—
105#14556049—41no—
106#14556049C2×C414yescomplemented
107#14556048—22no—
108#14556048C2×C414yes—
109(C2×D71)⋊C8—22no—
110#14556038—41no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C71⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C42×C71C2311yescharacteristic
128#102×C71—41no—
129#102×C71C2×C414yescomplemented
130#97×C71—41no—
131#95×C71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—24no—
134C23×D71—42no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—42no—
137C23×D71—42no—
138C23×D71—81no—
139C23×D71—81no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284C22×C412yes—
145C2×D284#4112yes—
146C2×D284#4112yes—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150D4×D71—28no—
151D4×D71—44no—
152D4×D71—44no—
153D4×D71—44no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—24no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—81no—
170C2×C4×D71—81no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71C22×C412yes—
174C2×C4×D71#4112yes—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8C22×C412yes—
181C8×D71—44no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—81no—
188C4⋊Dic71C22×C412yes—
189Dic71⋊C4—24no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—81no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—81no—
201C4×Dic71—81no—
202C24×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71C22×C412yes—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71C22×C412yes—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—81no—
227C4⋊C4×C71C22×C412yes—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—81no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—22no—
245C22×D71—22no—
246C22×D71—22no—
247C22×D71—48no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—48no—
253C22×D71—84no—
254C22×D71—84no—
255C22×D71—84no—
256C22×D71—84no—
257C22×D71—84no—
258C22×D71C4×D412yes—
259C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C22×D71#13712yes—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D71—48no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71C4×D412yes—
305D284—22no—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284#11714yes—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—84no—
314C4×D71—84no—
315C4×D71—84no—
316C8×C71—22no—
317C8×C71—41no—
318C71⋊C8—22no—
319C71⋊C8—41no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C71#54611yescharacteristic
329C22×C71#54611yescharacteristic
330C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
331C22×C71C2×#13711yescharacteristic
332C22×C71#57611yescharacteristic
333C22×C71#57611yescharacteristic
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—24no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—816no—
348C2×D71#44014yes—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71C2×#11711yescharacteristic
355C4×C71#51811yescharacteristic
356C4×C71#55111yescharacteristic
357C4×C71#55111yescharacteristic
358Dic71—22no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#22566—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—82no—
366C2×C71#234211yescharacteristic
367C2×C71C2×#44011yescharacteristic
368C2×C71#294811yescharacteristic
369C2×C71#331411yescharacteristic
370C2×C71#331411yescharacteristic
371C2×C71#331811yescharacteristic
372C2×C71#331811yescharacteristic
373D71—24no—
374D71—44no—
375C22×#102—711no—
376#2345—711no—
377D4×C22⋊C4—711no—
378#1936—711no—
379#1936D7111yescharacteristic, complemented
380#1925—711no—
381#1925—711no—
382#1862—711no—
383#1862—711no—
384#1824—711no—
385#1808—711no—
386#1786—711no—
387#1762—711no—
388#1762—711no—
389#1752—711no—
390C71#2256611yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23×D4—711no—
392C23×C8—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×C4×D4—711no—
395C22×C4⋊C4—711no—
396C22×C22⋊C4—1421no—
397C2×#107—711no—
398C2×#107—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—718no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102C2×D7111yescharacteristic
407C2×#102C2×D7111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×#97—711no—
410C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
411#390—711no—
412#390C2×D7111yescharacteristic
413#389—711no—
414#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
415#387—1421no—
416#387—1421no—
417#386—1421no—
418#386—1421no—
419#380—711no—
420#380—711no—
421#380—1421no—
422#379—1421no—
423C4×C4⋊C4—711no—
424C4×C4⋊C4—711no—
425C4×C22⋊C4—711no—
426C4×C22⋊C4—1421no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
432#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
433#336—711no—
434#336—711no—
435C25—1421no—
436C22×D4—2841no—
437C22×D4—2841no—
438C22×D4—714no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1422no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4—1422no—
443C22×D4—1422no—
444C22×D4C22×D7111yescharacteristic
445C23×C4—711no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C22×C8—2841no—
450C22×C8—2841no—
451C22×C8—714no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C4×D4—2841no—
457C4×D4—2841no—
458C4×D4—1422no—
459C4×D4—1422no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—714no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—1422no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—2844no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—711no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C42—711no—
483C2×C42—1421no—
484C2×C42—1421no—
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486#107—2841no—
487#107—2841no—
488#102—41no—
489#102—2841no—
490#102—714no—
491#102—714no—
492#102—714no—
493#102—1422no—
494#102—1422no—
495#102C4×D7114yescomplemented
496C22⋊C8—1422no—
497#97—41no—
498#97—2841no—
499#95—21no—
500#95—711no—
501#95—711no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507C24—21no—
508C24—2842no—
509C24—2842no—
510C24—2842no—
511C24—2842no—
512C24—5681no—
513C24—5681no—
514C24—711no—
515C24—1424no—
516C24—1421no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—2844no—
523C2×D4—2844no—
524C2×D4—2844no—
525C2×D4—2842no—
526C2×D4—2842no—
527C2×D4—712no—
528C2×D4—712no—
529C2×D4—712no—
530C2×D4—1424no—
531C2×D4—1428no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4C2×C4×D7112yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—5681no—
544C22×C4—5681no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—5681no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—712no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—1424no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—2844no—
569C2×C8—712no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8C2×C4×D7112yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—5681no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—1424no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—1422no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—5681no—
604C42—5681no—
605C42—1421no—
606C42—1421no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—2848no—
615C23—2848no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—5684no—
621C23—5684no—
622C23—5684no—
623C23—5684no—
624C23—5684no—
625C23—712no—
626C23—712no—
627C23—712no—
628C23—1422no—
629C23—1422no—
630C23—1422no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—2848no—
641D4—714no—
642D4—1422no—
643D4—1422no—
644D4—1422no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—5684no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4#41×D7111yescharacteristic
689C2×C4#1455617311yescharacteristic
690C2×C4#1455617411yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—2841no—
694C8—1422no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—56816no—
709C22—714no—
710C22—1424no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22C4×D4×D7111yescharacteristic
718C22#1798663811yescharacteristic
719C22#1798664211yescharacteristic
720C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
721C22#137×D7111yescharacteristic
722C22#1798680311yescharacteristic
723C22#1798680311yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2841no—
730C4—2842no—
731C4—2841no—
732C4—5681no—
733C4—5681no—
734C4—1422no—
735C4#117×D7111yescharacteristic
736C4#1798647111yescharacteristic
737C4#1798667411yescharacteristic
738C4#1798667711yescharacteristic
739C2—82no—
740C2—2844no—
741C2—1424no—
742C2#2259118811yescharacteristic
743C2#440×D7111yescharacteristic
744C2#2259718911yescharacteristic
745C2#2260041611yescharacteristic
746C2#2260042011yescharacteristic
747C2#2260047611yescharacteristic
748C2#2260048011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1936C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1936D71
hypocenterC71#22566
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591216C2semidirect
4. #22589039C2semidirect
5. #22588963C2semidirect
6. #22588957C2semidirect
7. #22588588C2semidirect
8. #22588586C2semidirect
9. #22588429C2semidirect
10. #22588368C2semidirect
12. #22588166C2semidirect
13. #22588164C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C71×#1936C2semidirect
22. C2×#14556061C22semidirect
23. C2×#14556061C22semidirect
30. #102×D71C4semidirect
32. C2×#14556038C22semidirect
34. #17985898C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
55. C2×#97×C71C22semidirect
57. #389×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
77. C2×C8×D71C2×C4semidirect
88. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
106. #14556049C2×C4semidirect
129. #102×C71C2×C4semidirect
379. #1936D71semidirect
390. C71#22566semidirect
410. C2×#97C2×D71semidirect
414. #389C2×D71semidirect
431. #340C2×D71semidirect
432. #340C2×D71semidirect
495. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D712
#225912162
#225911612
#225890392
#225889632
#225889572
#225885882
#225885862
#225884292
#225883682
#225882692
#225881662
#225881642
#225881172
C71×#19362
#2256671