Finite Group Databasebeta

← #32014705

Subgroups — #32014705

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
2#22591229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
21C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
23#17986002C418yescomplemented
24C2×#14556050C2211yescharacteristic
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32#17985901C2211yescharacteristic
33#17985900C2211yescharacteristic
34#17985897C2211yescharacteristic, complemented
35#17985895C2211yescharacteristic, complemented
36#17985890—21no—
37#17985888—21no—
38#17985878—21no—
39#17985876—21no—
40#17985866—21no—
41#17985856C2211yescharacteristic
42#17985856C2211yescharacteristic
43#17985854—21no—
44C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45C4×Dic71⋊C4—21no—
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—41no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71C2×C414yes—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765848—41no—
72C2×#11765848—41no—
73C2×#11765848C2×C414yescomplemented
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76D4×Dic71—22no—
77D4×Dic71—41no—
78#14556086—22no—
79#14556086C2×C414yescomplemented
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
94C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic71—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99#14556061—41no—
100#14556059—41no—
101#14556050—41no—
102#14556050C2×C414yescomplemented
103#14556049—22no—
104#14556049C2×C414yes—
105#14556048—41no—
106#14556048C2×C414yescomplemented
107(C2×D71)⋊C8—22no—
108C8×Dic71—41no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95D411yescharacteristic
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C22×D4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71—21no—
118C22×C8×C71C2311yescharacteristic
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—41no—
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C42×C71—21no—
127C2×C42×C71C2311yescharacteristic
128#102×C71—22no—
129#102×C71C2×C414yes—
130#97×C71—41no—
131#95×C71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—24no—
134C23×D71—42no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—42no—
137C23×D71—42no—
138C23×D71—81no—
139C23×D71—81no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284C22×C412yes—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150D4×D71—28no—
151D4×D71—44no—
152D4×D71—44no—
153D4×D71—44no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—81no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71C22×C412yes—
168C2×C4×D71#4112yes—
169#11765848—44no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8C22×C412yes—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71C22×C412yes—
182Dic71⋊C4—42no—
183Dic71⋊C4—42no—
184C22⋊Dic71—42no—
185(C2×D71)⋊C4—24no—
186(C2×D71)⋊C4—22no—
187(C2×D71)⋊C4—41no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—81no—
192(C2×D71)⋊C4—81no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—24no—
197C4×Dic71—81no—
198C24×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71C22×C412yes—
203C2×D4×C71#4112yes—
204C2×D4×C71#4112yes—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—81no—
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2411yescharacteristic
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71C22×C412yes—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71C22×C412yes—
226C22⋊C4×C71—42no—
227C42×C71—21no—
228C42×C71—21no—
229C42×C71—81no—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238C22×D71—21no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—22no—
245C22×D71—48no—
246C22×D71—48no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—84no—
254C22×D71—84no—
255C22×D71—84no—
256C22×D71—84no—
257C22×D71—84no—
258C22×D71C4×D412yes—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71#11714yes—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—84no—
279C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D71—48no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—84no—
303C2×Dic71C4×D412yes—
304C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
305D284—22no—
306D284—22no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C8×C71—22no—
314C8×C71—41no—
315C71⋊C8—22no—
316C71⋊C8—41no—
317C22×C71—24no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C71#54611yescharacteristic
326C22×C71#54611yescharacteristic
327C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C71#57511yescharacteristic
329C22×C71#57611yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—816no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71C2×#11711yescharacteristic
352C4×C71#51811yescharacteristic
353C4×C71#55111yescharacteristic
354C4×C71#55111yescharacteristic
355Dic71—22no—
356Dic71—22no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#22580—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—44no—
363C2×C71#234211yescharacteristic
364C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×C71#294611yescharacteristic
366C2×C71#331111yescharacteristic
367C2×C71#331811yescharacteristic
368C2×C71#332211yescharacteristic
369C2×C71#332411yescharacteristic
370D71—42no—
371D71—82no—
372C2×#418—711no—
373#2347—711no—
374D4×C22⋊C4—711no—
375#1936—711no—
376#1934—711no—
377#1926—711no—
378#1925—711no—
379#1864—711no—
380#1862—711no—
381#1825—711no—
382#1809—711no—
383#1786—711no—
384#1762D7111yescharacteristic, complemented
385C4×#102—711no—
386#1753—711no—
387C71#2258011yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—711no—
389C22×M16—711no—
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
392C2×#117—711no—
393C22×C22⋊C4—1421no—
394C2×#107—711no—
395C2×#106—711no—
396#418—718no—
397C2×#102—711no—
398C2×#102—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102C2×D7111yescharacteristic
404C2×#102C2×D7111yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
407C2×C4×C8—711no—
408#390—711no—
409#390—711no—
410#389—711no—
411#389—711no—
412#388—1421no—
413#388—1421no—
414#386—1421no—
415#386—1421no—
416#383—1421no—
417#380—711no—
418#380—711no—
419#379—1421no—
420C4×C4⋊C4—711no—
421C4×C4⋊C4—1421no—
422C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
423C4×C22⋊C4—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
429#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#336—711no—
431#336—711no—
432C25—1421no—
433C22×D4—2841no—
434C22×D4—2841no—
435C22×D4—714no—
436C22×D4—711no—
437C22×D4—1422no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4—1422no—
440C22×D4—1422no—
441C22×D4C22×D7111yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C2×M16—2841no—
446C2×M16—2841no—
447C2×M16—714no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C4×D4—22no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—2841no—
455C4×D4—1422no—
456#117—714no—
457#117—1422no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—2844no—
468C2×C22⋊C4—711no—
469C2×C22⋊C4—711no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—711no—
480C2×C42—1421no—
481C2×C42—1421no—
482C2×C42C22×D7111yescharacteristic
483#107—2841no—
484#106—2841no—
485#102—22no—
486#102—2841no—
487#102—2841no—
488#102—714no—
489#102—714no—
490#102—714no—
491#102—1422no—
492#102C4×D7114yes—
493C22⋊C8—1422no—
494#97—41no—
495C4×C8—2841no—
496#95—21no—
497#95—711no—
498#95—711no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504C24—21no—
505C24—2842no—
506C24—2842no—
507C24—2842no—
508C24—2842no—
509C24—5681no—
510C24—5681no—
511C24—711no—
512C24—1424no—
513C24—1421no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—2844no—
518C2×D4—2844no—
519C2×D4—2844no—
520C2×D4—2842no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—712no—
523C2×D4—1424no—
524C2×D4—1428no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4C2×C4×D7112yes—
531C2×D4#1176586512yes—
532C2×D4#1176586512yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—5681no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4D4×D7111yescharacteristic
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557M16—2844no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—712no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8C2×C4×D7112yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—712no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—2841no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—5681no—
591C22⋊C4—5681no—
592C22⋊C4—5681no—
593C22⋊C4—1422no—
594C22⋊C4—1424no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—81no—
598C42—5681no—
599C42—1424no—
600C42—1421no—
601C42—1421no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—2848no—
610C23—2848no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—5684no—
618C23—5684no—
619C23—5684no—
620C23—5684no—
621C23—5684no—
622C23—712no—
623C23—1422no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23C2×D4×D7111yescharacteristic
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—2848no—
635D4—2841no—
636D4—2841no—
637D4—1422no—
638D4—1422no—
639D4#1455608514yes—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—5684no—
665C2×C4—712no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
680C2×C4#41×D7111yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
683C2×C4#1455617311yescharacteristic
684C2×C4#1455617411yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2841no—
688C8—1422no—
689C22—24no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—2841no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—56816no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—1422no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22C4×D4×D7111yescharacteristic
712C22#1798663911yescharacteristic
713C22#1798664511yescharacteristic
714C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
715C22#1798679811yescharacteristic
716C22#1798680311yescharacteristic
717C22#1798680911yescharacteristic
718C4—42no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2842no—
724C4—2841no—
725C4—5681no—
726C4—5681no—
727C4—1422no—
728C4—1422no—
729C4C2×#1455608511yescharacteristic
730C4#1798647111yescharacteristic
731C4#1798667311yescharacteristic
732C4#1798667811yescharacteristic
733C2—44no—
734C2—2842no—
735C2—5682no—
736C2#2259118311yescharacteristic
737C2#2259714511yescharacteristic
738C2#2259716911yescharacteristic
739C2#2260038111yescharacteristic
740C2#2260048611yescharacteristic
741C2#2260054211yescharacteristic
742C2#2260056711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1762C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1762D71
hypocenterC71#22580
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591229C2semidirect
4. #22589037C2semidirect
5. #22589021C2semidirect
6. #22588965C2semidirect
7. #22588960C2semidirect
8. #22588601C2semidirect
9. #22588585C2semidirect
10. #22588433C2semidirect
11. #22588372C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588125C2semidirect
15. C71×#1762C2semidirect
21. C2×#14556061C22semidirect
22. C2×#14556059C22semidirect
23. #17986002C4semidirect
31. C2×C8×Dic71C22semidirect
34. #17985897C22semidirect
35. #17985895C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
56. C2×#97×C71C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
73. C2×#11765848C2×C4semidirect
79. #14556086C2×C4semidirect
102. #14556050C2×C4semidirect
106. #14556048C2×C4semidirect
384. #1762D71semidirect
387. C71#22580semidirect
406. C2×#97C2×D71semidirect
422. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
428. #340C2×D71semidirect
429. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860022
#225912292
D4×(C2×D71)⋊C42
#225890372
#225890212
#225889652
#225889602
#225886012
#225885852
#225884332
#225883722
#225882692
#102×Dic712
#225881252
C71×#17622
#2258071