Finite Group Databasebeta

← #32014746

Subgroups — #32014746

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic
2#22591207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591171C211yesmaximal, characteristic
4#22589030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588281C211yesmaximal, characteristic
13#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×C4×D284C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×#14556084—21no—
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C2×#14556062C2211yescharacteristic
22C2×#14556060C2211yescharacteristic
23#17986001C418yescomplemented
24C2×#14556053C2211yescharacteristic
25C2×#14556053C2211yescharacteristic
26C2×#14556053C2211yescharacteristic
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32#17985905C2211yescharacteristic
33#17985905C2211yescharacteristic
34#17985897C2211yescharacteristic
35#17985897C2211yescharacteristic
36#17985884—21no—
37#17985884—21no—
38#17985875—21no—
39#17985875—21no—
40#17985861—21no—
41#17985860—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985859C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#95×D71—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53C22×M16×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#97×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#336×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865C2×C414yes—
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C4×D284—22no—
74C4×D284—22no—
75C4×D284—41no—
76C4×D284—41no—
77#14556084—44no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71—22no—
80C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95#14556062—41no—
96#14556060—41no—
97#14556053—41no—
98#14556053—41no—
99#14556053C2×C414yescomplemented
100#14556053C2×C414yescomplemented
101#14556050—22no—
102#14556050—22no—
103#14556050C2×C414yes—
104#14556050C2×C414yes—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C2×M16×C71—41no—
117C2×M16×C71—41no—
118C2×M16×C71C2×C414yescomplemented
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
125C2×C42×C71C2311yescharacteristic
126C2×C42×C71C2311yescharacteristic
127C22⋊C8×C71—22no—
128#97×C71—41no—
129C4×C8×C71—41no—
130#95×C71D411yescharacteristic
131#95×C71D411yescharacteristic
132C23×D71—21no—
133#11765865—28no—
134#11765865—44no—
135#11765865—44no—
136#11765865—44no—
137C2×Dic142—21no—
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142C22×C412yes—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284C22×C412yes—
147C2×D284#4112yes—
148C2×D284#4112yes—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C22×Dic71—24no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C2×C4×D71—24no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—81no—
170C2×C4×D71—81no—
171C4⋊Dic71—24no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71C22×C412yes—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—81no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190C4×Dic71—42no—
191C4×Dic71—42no—
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71C22×C412yes—
198C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C71#4112yes—
204C22×C4×C71C2411yescharacteristic
205M16×C71—44no—
206C2×C8×C71—21no—
207C2×C8×C71—21no—
208C2×C8×C71—21no—
209C2×C8×C71—21no—
210C2×C8×C71—21no—
211C2×C8×C71—21no—
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71C22×C412yes—
217C2×C8×C71C22×C412yes—
218C22⋊C4×C71—22no—
219C22⋊C4×C71—41no—
220C42×C71—21no—
221C42×C71—21no—
222C42×C71—21no—
223C42×C71—21no—
224C23×C71—21no—
225C23×C71—21no—
226C23×C71—21no—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71C4×D412yes—
231C23×C71C22×D411yescharacteristic
232C22×D71—22no—
233C22×D71—22no—
234C22×D71—22no—
235C22×D71—41no—
236C22×D71—41no—
237C22×D71—41no—
238C22×D71—41no—
239C2×C4×C71—21no—
240C2×C4×C71—21no—
241C2×C4×C71—21no—
242C2×C4×C71—21no—
243C2×C4×C71—22no—
244C2×C4×C71—22no—
245C2×C4×C71—22no—
246C2×C4×C71—22no—
247C2×C4×C71—21no—
248C2×C4×C71—21no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71C4×D412yes—
257C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
259C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
260C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
262C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
264C22⋊D71—48no—
265C2×Dic71—22no—
266C2×Dic71—22no—
267C2×Dic71—22no—
268C2×Dic71—48no—
269C2×Dic71—41no—
270C2×Dic71—41no—
271C2×Dic71—41no—
272C2×Dic71—41no—
273C2×Dic71—41no—
274C2×Dic71—41no—
275C2×Dic71—41no—
276C2×Dic71—41no—
277C2×Dic71—41no—
278C2×Dic71—41no—
279C2×Dic71—41no—
280C2×Dic71—41no—
281C2×Dic71—41no—
282C2×Dic71—41no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287D284—22no—
288D284—22no—
289D284—22no—
290D284#11714yescomplemented
291C4×D71—48no—
292C4×D71—84no—
293C4×D71—84no—
294Dic142—22no—
295Dic142—22no—
296Dic142—41no—
297Dic142—41no—
298C8×C71—22no—
299C8×C71—22no—
300C8×C71—41no—
301C8×C71—41no—
302C22×C71—22no—
303C22×C71—22no—
304C22×C71—22no—
305C22×C71—41no—
306C22×C71—41no—
307C22×C71—41no—
308C22×C71—41no—
309C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
310C22×C71#54611yescharacteristic
311C22×C71#54611yescharacteristic
312C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
313C22×C71#57511yescharacteristic
314C22×C71#57711yescharacteristic
315C22×C71#57811yescharacteristic
316C2×D71—24no—
317C2×D71—42no—
318C2×D71—42no—
319C2×D71—42no—
320C2×D71—42no—
321C2×D71—42no—
322C2×D71—42no—
323C4×C71—22no—
324C4×C71—22no—
325C4×C71—41no—
326C4×C71—41no—
327C4×C71—41no—
328C4×C71C2×#11711yescharacteristic
329C4×C71#51811yescharacteristic
330C4×C71#55111yescharacteristic
331C4×C71#55111yescharacteristic
332Dic71—42no—
333Dic71—42no—
334Dic71—42no—
335Dic71—81no—
336Dic71—81no—
337Dic71—81no—
338Dic71—81no—
339#22582—711nomaximal, Sylow
340C2×C71—42no—
341C2×C71#234211yescharacteristic
342C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C2×C71#294711yescharacteristic
344C2×C71#330611yescharacteristic
345C2×C71#331511yescharacteristic
346C2×C71#332311yescharacteristic
347C2×C71#333011yescharacteristic
348D71—44no—
349C2×#417—711no—
350#2344—711no—
351#2339—711no—
352#1935—711no—
353#1933—711no—
354#1928—711no—
355#1927—711no—
356#1864—711no—
357#1862—711no—
358#1824—711no—
359#1809—711no—
360#1788—711no—
361#1762—711no—
362C4×#102—711no—
363#1753D7111yescharacteristic, complemented
364C71#2258211yescharacteristic, complemented, Sylow
365C22×#41—711no—
366C22×M16C2×D7111yescharacteristic
367C2×C4×D4—711no—
368C2×C4×D4—711no—
369C2×#117—1421no—
370C22×C4⋊C4—711no—
371C2×#107—711no—
372C2×#106—711no—
373#417—718no—
374C2×#103—711no—
375C2×#103—711no—
376C2×#103—711no—
377C2×#103—711no—
378C2×#102—711no—
379C2×#102—711no—
380C2×#102—711no—
381C2×#102—711no—
382C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
383C2×#97C2×D7111yescharacteristic
384C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
385#391—711no—
386#391—711no—
387#389—711no—
388#389—711no—
389#387—1421no—
390#387—1421no—
391#386—1421no—
392#386—1421no—
393#381—1421no—
394#381—1421no—
395#380—711no—
396#380—711no—
397C4×C4⋊C4—711no—
398C4×C4⋊C4—711no—
399C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
400C2×#95—1421no—
401#340—711no—
402#340—711no—
403#340—711no—
404#340—711no—
405#340—711no—
406#340—711no—
407#336C2×D7111yescharacteristic
408#336C2×D7111yescharacteristic
409C2×#41—2841no—
410C2×#41—2841no—
411C2×#41—714no—
412C2×#41—1422no—
413C2×#41—1422no—
414C2×#41—1422no—
415C22×Q8—711no—
416C22×D4—711no—
417C22×D4—1421no—
418C23×C4—1421no—
419C23×C4—1421no—
420C23×C4—1421no—
421C23×C4—1421no—
422C23×C4C22×D7111yescharacteristic
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16C4×D7114yescomplemented
426C22×C8C22×D7111yescharacteristic
427C22×C8C22×D7111yescharacteristic
428C22×C8C22×D7111yescharacteristic
429C22×C8C22×D7111yescharacteristic
430C4×D4—2841no—
431C4×D4—2841no—
432C4×D4—1422no—
433C4×D4—1422no—
434#117—2844no—
435C2×C4⋊C4—714no—
436C2×C4⋊C4—711no—
437C2×C4⋊C4—711no—
438C2×C4⋊C4—711no—
439C2×C4⋊C4—711no—
440C2×C4⋊C4—711no—
441C2×C4⋊C4—711no—
442C2×C4⋊C4—1421no—
443C2×C4⋊C4—1421no—
444C2×C4⋊C4—1421no—
445C2×C4⋊C4—1422no—
446C2×C22⋊C4—1421no—
447C2×C22⋊C4—1421no—
448C2×C22⋊C4—1421no—
449C2×C22⋊C4—1421no—
450C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
452C2×C42—1421no—
453C2×C42—1421no—
454C2×C42C22×D7111yescharacteristic
455C2×C42C22×D7111yescharacteristic
456#107—2841no—
457#106—2841no—
458#103—2841no—
459#103—2841no—
460#103—714no—
461#103—714no—
462#102—714no—
463#102—714no—
464#102—1422no—
465#102—1422no—
466C22⋊C8—22no—
467#97—41no—
468C4×C8—41no—
469#95—1421no—
470#95—1421no—
471#95—1421no—
472#95—1421no—
473#95—1421no—
474#95—1421no—
475#95—1421no—
476#95—1421no—
477#95—1421no—
478#95—1421no—
479#95D28411yescharacteristic
480#95D28411yescharacteristic
481C24—1421no—
482C24C2×D28411yescharacteristic
483#41—2844no—
484#41—2844no—
485#41—2844no—
486#41—1428no—
487C2×Q8—712no—
488C2×Q8—1421no—
489C2×Q8—1421no—
490C2×Q8—1421no—
491C2×Q8—1421no—
492C2×Q8—1421no—
493C2×D4—2842no—
494C2×D4—2842no—
495C2×D4—712no—
496C2×D4—712no—
497C2×D4—712no—
498C2×D4—1424no—
499C2×D4—1421no—
500C2×D4—1421no—
501C2×D4—1421no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—2842no—
507C22×C4—2842no—
508C22×C4—2842no—
509C22×C4—2842no—
510C22×C4—2842no—
511C22×C4—2842no—
512C22×C4—2842no—
513C22×C4—2842no—
514C22×C4—5681no—
515C22×C4—5681no—
516C22×C4—1421no—
517C22×C4—1421no—
518C22×C4—1421no—
519C22×C4—1421no—
520C22×C4—1421no—
521C22×C4—1421no—
522C22×C4—1421no—
523C22×C4—1424no—
524C22×C4—1424no—
525C22×C4C2×C4×D7112yes—
526C22×C4C2×D28411yescharacteristic
527C22×C4C2×D28411yescharacteristic
528C22×C4C2×D28411yescharacteristic
529C22×C4C2×D28411yescharacteristic
530C22×C4C2×D28411yescharacteristic
531C22×C4#1176586512yes—
532C22×C4C23×D7111yescharacteristic
533M16—44no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8C2×C4×D7112yes—
545C2×C8C2×C4×D7112yes—
546C4⋊C4—2842no—
547C4⋊C4—2842no—
548C4⋊C4—712no—
549C4⋊C4—712no—
550C4⋊C4—1421no—
551C4⋊C4—1421no—
552C4⋊C4—1421no—
553C4⋊C4—1421no—
554C4⋊C4—1421no—
555C4⋊C4—1421no—
556C4⋊C4—1421no—
557C4⋊C4—1421no—
558C4⋊C4—1421no—
559C4⋊C4—1421no—
560C4⋊C4—1424no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—2842no—
564C22⋊C4—2842no—
565C22⋊C4—2842no—
566C22⋊C4—5681no—
567C42—21no—
568C42—21no—
569C42—21no—
570C42—21no—
571C42—2842no—
572C42—2842no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—21no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—2841no—
580C23—2841no—
581C23—2841no—
582C23—2841no—
583C23—1422no—
584C23—1422no—
585C23—1422no—
586C23C4×D28412yes—
587C23C22×D28411yescharacteristic
588Q8—2841no—
589Q8—2841no—
590Q8—1422no—
591Q8—1422no—
592D4—2848no—
593D4—714no—
594D4—1422no—
595D4—1422no—
596D4—1422no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—22no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—2848no—
615C2×C4—2848no—
616C2×C4—2841no—
617C2×C4—2841no—
618C2×C4—2841no—
619C2×C4—2841no—
620C2×C4—2841no—
621C2×C4—2841no—
622C2×C4—2841no—
623C2×C4—2841no—
624C2×C4—2841no—
625C2×C4—2841no—
626C2×C4—2841no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—5684no—
635C2×C4—5684no—
636C2×C4—1422no—
637C2×C4—1422no—
638C2×C4—1422no—
639C2×C4C4×D28412yes—
640C2×C4#1455615612yes—
641C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
642C2×C4#41×D7111yescharacteristic
643C2×C4#41×D7111yescharacteristic
644C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
645C2×C4#1455617311yescharacteristic
646C2×C4#1455617311yescharacteristic
647C8—22no—
648C8—22no—
649C8—41no—
650C8—41no—
651C22—22no—
652C22—22no—
653C22—22no—
654C22—41no—
655C22—41no—
656C22—41no—
657C22—41no—
658C22—2842no—
659C22—2842no—
660C22—2842no—
661C22—2842no—
662C22—2842no—
663C22—2842no—
664C22—1424no—
665C22C2×C4×D28411yescharacteristic
666C22#1798664411yescharacteristic
667C22#1798664411yescharacteristic
668C22C2×#1455615611yescharacteristic
669C22#1798679911yescharacteristic
670C22#1798681111yescharacteristic
671C22#1798681611yescharacteristic
672C4—22no—
673C4—22no—
674C4—41no—
675C4—41no—
676C4—41no—
677C4—2842no—
678C4—2842no—
679C4—2842no—
680C4—5681no—
681C4—5681no—
682C4—5681no—
683C4—5681no—
684C4#117×D7111yescharacteristic
685C4#1798647211yescharacteristic
686C4#1798667811yescharacteristic
687C4#1798667811yescharacteristic
688C2—42no—
689C2—2844no—
690C2#2259119211yescharacteristic
691C2C4×#1455615611yescharacteristic
692C2#2259718511yescharacteristic
693C2#2260030311yescharacteristic
694C2#2260043811yescharacteristic
695C2#2260055811yescharacteristic
696C2#2260064611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1753C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1753D71
hypocenterC71#22582
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591207C2semidirect
4. #22589030C2semidirect
5. #22589016C2semidirect
6. #22588982C2semidirect
7. #22588975C2semidirect
8. #22588604C2semidirect
9. #22588590C2semidirect
10. #22588431C2semidirect
11. #22588373C2semidirect
13. #22588166C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C71×#1753C2semidirect
23. #17986001C4semidirect
80. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
99. #14556053C2×C4semidirect
100. #14556053C2×C4semidirect
118. C2×M16×C71C2×C4semidirect
290. D284#117semidirect
363. #1753D71semidirect
364. C71#22582semidirect
425. C2×M16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860012
#225912072
#225911712
#225890302
#225890162
#225889822
#225889752
#225886042
#225885902
#225884312
#225883732
#225882812
#225881662
C4×#145560502
C71×#17532
#2258271