Finite Group Databasebeta

← #32014776

Subgroups — #32014776

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic
2#22591223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic
4#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic
13#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×C4×D284C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D71—21no—
21C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
23#17986005C418yescomplemented
24C2×#14556050C2211yescharacteristic
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32#17985901C2211yescharacteristic
33#17985901C2211yescharacteristic
34#17985897C2211yescharacteristic, complemented
35#17985897C2211yescharacteristic, complemented
36#17985887—21no—
37#17985887—21no—
38#17985877—21no—
39#17985877—21no—
40#17985863—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985854—21no—
44C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985844—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53C22×M16×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284C2×C414yes—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C4×D284—22no—
73C4×D284—22no—
74C4×D284—41no—
75C4×D284—41no—
76#14556087—22no—
77#14556087C2×C414yescomplemented
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C22⋊C4×D71—44no—
96C2×C4×Dic71—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99#14556062—41no—
100#14556060—41no—
101#14556050—22no—
102#14556050—22no—
103#14556050—41no—
104#14556050—41no—
105#14556050C2×C414yes—
106#14556050C2×C414yes—
107#14556050C2×C414yescomplemented
108#14556050C2×C414yescomplemented
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C2×M16×C71—41no—
117C2×M16×C71—41no—
118C2×M16×C71C2×C414yescomplemented
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
125C2×C42×C71C2311yescharacteristic
126C2×C42×C71C2311yescharacteristic
127C22⋊C8×C71—22no—
128#97×C71—41no—
129C4×C8×C71—41no—
130#95×C71D411yescharacteristic
131#95×C71D411yescharacteristic
132C23×D71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—24no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—42no—
137C23×D71—42no—
138C23×D71—42no—
139C23×D71—81no—
140C23×D71—81no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—28no—
149C2×D284—24no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—44no—
152C2×D284—44no—
153C2×D284—44no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284C22×C412yes—
157C2×D284C22×C412yes—
158C2×D284#4112yes—
159C2×D284#4112yes—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—81no—
171C2×C4×D71—81no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71C22×C412yes—
183C4⋊Dic71C22×C412yes—
184Dic71⋊C4—81no—
185Dic71⋊C4—81no—
186C22⋊Dic71—24no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—81no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194(C2×D71)⋊C4—81no—
195C4×Dic71—24no—
196C4×Dic71—42no—
197C4×Dic71—42no—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71C22×C412yes—
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71#4112yes—
210C22×C4×C71C2411yescharacteristic
211M16×C71—44no—
212C2×C8×C71—21no—
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71C22×C412yes—
223C2×C8×C71C22×C412yes—
224C22⋊C4×C71—22no—
225C22⋊C4×C71—41no—
226C42×C71—21no—
227C42×C71—21no—
228C42×C71—21no—
229C42×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71C4×D412yes—
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238C22×D71—22no—
239C22×D71—22no—
240C22×D71—22no—
241C22×D71—22no—
242C22×D71—48no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—48no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—84no—
255C22×D71—84no—
256C22×D71—84no—
257C22×D71—84no—
258C22×D71—84no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71C4×D412yes—
277C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302D284—22no—
303D284—22no—
304D284—22no—
305D284—22no—
306D284—22no—
307D284—48no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310D284#11714yes—
311C4×D71—84no—
312C4×D71—84no—
313C8×C71—22no—
314C8×C71—22no—
315C8×C71—41no—
316C8×C71—41no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C71#54611yescharacteristic
326C22×C71#54611yescharacteristic
327C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C71#57511yescharacteristic
329C22×C71#57611yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C2×D71—24no—
332C2×D71—42no—
333C2×D71—42no—
334C2×D71—42no—
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—816no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71C2×#11711yescharacteristic
352C4×C71#51811yescharacteristic
353C4×C71#55111yescharacteristic
354C4×C71#55111yescharacteristic
355Dic71—42no—
356Dic71—42no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#22584—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—42no—
363C2×C71#234211yescharacteristic
364C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×C71#294611yescharacteristic
366C2×C71#331011yescharacteristic
367C2×C71#331911yescharacteristic
368C2×C71#332311yescharacteristic
369C2×C71#332511yescharacteristic
370D71—44no—
371D71—82no—
372C2×#418—711no—
373#2346—711no—
374D4×C22⋊C4—711no—
375#1936—711no—
376#1934—711no—
377#1926—711no—
378#1925—711no—
379#1864—711no—
380#1862—711no—
381#1825—711no—
382#1809—711no—
383#1786—711no—
384#1762—711no—
385C4×#102—711no—
386#1753D7111yescharacteristic, complemented
387C71#2258411yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—711no—
389C22×M16C2×D7111yescharacteristic
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4—711no—
392C2×#117—711no—
393C22×C22⋊C4—1421no—
394C2×#107—711no—
395C2×#106—711no—
396#418—718no—
397C2×#102—711no—
398C2×#102—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
406C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
407C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
408#390—711no—
409#390—711no—
410#389—711no—
411#389—711no—
412#388—1421no—
413#388—1421no—
414#386—1421no—
415#386—1421no—
416#382—1421no—
417#380—711no—
418#380—711no—
419#379—1421no—
420C4×C4⋊C4—711no—
421C4×C4⋊C4—711no—
422C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
423#376—1421no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
432C25—1421no—
433C22×D4—2841no—
434C22×D4—2841no—
435C22×D4—714no—
436C22×D4—711no—
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1422no—
439C22×D4—1422no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1422no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16C4×D7114yescomplemented
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C4×D4—2841no—
453C4×D4—2841no—
454C4×D4—1422no—
455C4×D4—1422no—
456#117—714no—
457#117—1422no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—2844no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4—1421no—
470C2×C22⋊C4—1421no—
471C2×C22⋊C4—1421no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
478C2×C42—1421no—
479C2×C42—1421no—
480C2×C42—1421no—
481C2×C42C22×D7111yescharacteristic
482C2×C42C22×D7111yescharacteristic
483#107—2841no—
484#106—2841no—
485#102—2841no—
486#102—2841no—
487#102—714no—
488#102—714no—
489#102—714no—
490#102—714no—
491#102—1422no—
492#102—1422no—
493C22⋊C8—22no—
494#97—41no—
495C4×C8—41no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95D28411yescharacteristic
503#95D28411yescharacteristic
504C24—2842no—
505C24—2842no—
506C24—2842no—
507C24—2842no—
508C24—5681no—
509C24—5681no—
510C24—1421no—
511C24—1424no—
512C24—1421no—
513C24C2×D28411yescharacteristic
514C2×D4—2842no—
515C2×D4—2842no—
516C2×D4—2844no—
517C2×D4—2844no—
518C2×D4—2844no—
519C2×D4—712no—
520C2×D4—712no—
521C2×D4—712no—
522C2×D4—712no—
523C2×D4—1428no—
524C2×D4—1421no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1424no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—5681no—
542C22×C4—5681no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4C2×C4×D7112yes—
550C22×C4C2×D28411yescharacteristic
551C22×C4C2×D28411yescharacteristic
552C22×C4C2×D28411yescharacteristic
553C22×C4C2×D28411yescharacteristic
554C22×C4C2×D28411yescharacteristic
555C22×C4#1176586512yes—
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557M16—44no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8C2×C4×D7112yes—
569C2×C8C2×C4×D7112yes—
570C4⋊C4—5681no—
571C4⋊C4—5681no—
572C4⋊C4—712no—
573C4⋊C4—712no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—5681no—
592C22⋊C4—5681no—
593C22⋊C4—5681no—
594C22⋊C4—1424no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—2842no—
600C42—2842no—
601C42—1424no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—2848no—
609C23—2848no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—5684no—
621C23—5684no—
622C23—5684no—
623C23—5684no—
624C23—5684no—
625C23—1422no—
626C23—1422no—
627C23—1422no—
628C23—1422no—
629C23C4×D28412yes—
630C23C22×D28411yescharacteristic
631D4—2848no—
632D4—2841no—
633D4—2841no—
634D4—714no—
635D4—1422no—
636D4—1422no—
637D4—1422no—
638D4—1422no—
639D4—1422no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—5684no—
674C2×C4—5684no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4C4×D28412yes—
678C2×C4#1455615612yes—
679C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
680C2×C4#41×D7111yescharacteristic
681C2×C4#41×D7111yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
683C2×C4#1455617311yescharacteristic
684C2×C4#1455617311yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—22no—
687C8—41no—
688C8—41no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—2842no—
697C22—2842no—
698C22—2842no—
699C22—2842no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—56816no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—1424no—
711C22C2×C4×D28411yescharacteristic
712C22#1798664411yescharacteristic
713C22#1798664411yescharacteristic
714C22C2×#1455615611yescharacteristic
715C22#1798679911yescharacteristic
716C22#1798680411yescharacteristic
717C22#1798681111yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—2842no—
724C4—2842no—
725C4—5681no—
726C4—5681no—
727C4—5681no—
728C4—5681no—
729C4#117×D7111yescharacteristic
730C4#1798647211yescharacteristic
731C4#1798667811yescharacteristic
732C4#1798667811yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—2844no—
735C2—5682no—
736C2#2259119211yescharacteristic
737C2C4×#1455615611yescharacteristic
738C2#2259717411yescharacteristic
739C2#2260036311yescharacteristic
740C2#2260049811yescharacteristic
741C2#2260055811yescharacteristic
742C2#2260058311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1753C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1753D71
hypocenterC71#22584
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591223C2semidirect
4. #22589037C2semidirect
5. #22589023C2semidirect
6. #22588968C2semidirect
7. #22588961C2semidirect
8. #22588604C2semidirect
9. #22588590C2semidirect
10. #22588436C2semidirect
11. #22588373C2semidirect
13. #22588166C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C71×#1753C2semidirect
21. C2×#14556062C22semidirect
22. C2×#14556060C22semidirect
23. #17986005C4semidirect
34. #17985897C22semidirect
35. #17985897C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
55. C2×#97×C71C22semidirect
56. C2×C4×C8×C71C22semidirect
58. #336×C71C22semidirect
59. #336×C71C22semidirect
77. #14556087C2×C4semidirect
107. #14556050C2×C4semidirect
108. #14556050C2×C4semidirect
118. C2×M16×C71C2×C4semidirect
386. #1753D71semidirect
387. C71#22584semidirect
406. C2×#97C2×D71semidirect
407. C2×C4×C8C2×D71semidirect
430. #336C2×D71semidirect
431. #336C2×D71semidirect
447. C2×M16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860052
#225912232
C22⋊C4×D2842
#225890372
#225890232
#225889682
#225889612
#225886042
#225885902
#225884362
#225883732
#225882722
#225881662
C4×#145560502
C71×#17532
#2258471