Finite Group Databasebeta

← #32014816

Subgroups — #32014816

Order 18176.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22596998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596857C211yesmaximal, characteristic
3#22596790C211yesmaximal, characteristic
4#22589052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588285C211yesmaximal, characteristic
12#22588181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556136C2211yescharacteristic
18C2×#14556136C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20#17986060—21no—
21#17986060—21no—
22#17986056—21no—
23#17986052—21no—
24C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
26#17986026C2211yescharacteristic, complemented
27#17986026C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556056C2211yescharacteristic
29C2×#14556056C2211yescharacteristic
30C2×#14556056C2211yescharacteristic
31C2×#14556056C2211yescharacteristic
32#17986007C411yescharacteristic, complemented
33#17986007C411yescharacteristic, complemented
34#17986003C411yescharacteristic, complemented
35#17986003C411yescharacteristic, complemented
36#17985998C411yescharacteristic, complemented
37#17985998C411yescharacteristic, complemented
38#17985998C411yescharacteristic, complemented
39#17985998C411yescharacteristic, complemented
40#17985993C2211yescharacteristic
41#17985993C2211yescharacteristic
42#17985993C2211yescharacteristic
43#17985993C2211yescharacteristic
44#17985967C2211yescharacteristic
45#17985967C2211yescharacteristic
46#17985964—21no—
47#17985964—21no—
48#17985963C2211yescharacteristic
49#17985961—21no—
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71—21no—
52#17985955C2211yescharacteristic, complemented
53#17985955C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#17985763C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58#17985754C2211yescharacteristic, complemented
59#17985754C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#117×C71C2211yescharacteristic
61#407×C71C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
74C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
78C22×D284C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81#14556136—22no—
82#14556136—22no—
83#14556136—41no—
84#14556136—41no—
85C2×#11765849—41no—
86C2×#11765849—41no—
87C2×#11765849C2×C411yescharacteristic
88C2×#11765849C2×C411yescharacteristic
89C2×#11765849C2×C411yescharacteristic
90C2×#11765849C2×C411yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765848—21no—
94C2×#11765848—21no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—21no—
100C2×C8×D71—21no—
101#14556063—41no—
102#14556063—41no—
103C4⋊(C71⋊C8)—21no—
104C4⋊(C71⋊C8)—21no—
105C4⋊(C71⋊C8)—21no—
106C4⋊(C71⋊C8)—21no—
107#14556056—22no—
108#14556056—22no—
109#14556056—41no—
110#14556056—41no—
111#14556051C2×C411yescharacteristic
112#14556051C2×C411yescharacteristic
113#14556051C2×C411yescharacteristic
114#14556051C2×C411yescharacteristic
115#14556051C2×C411yescharacteristic
116#14556051C2×C411yescharacteristic
117#14556051C2×C411yescharacteristic
118#14556051C2×C411yescharacteristic
119#14556048C2×C411yescharacteristic
120#14556048C2×C411yescharacteristic
121#14556048C2×C411yescharacteristic
122#14556048C2×C411yescharacteristic
123#14556048C2×C411yescharacteristic
124#14556048C2×C411yescharacteristic
125#14556048C2×C411yescharacteristic
126#14556048C2×C411yescharacteristic
127C22⋊(C71⋊C8)—21no—
128C22⋊(C71⋊C8)—21no—
129C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
133(C2×D71)⋊C8—21no—
134(C2×D71)⋊C8—21no—
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137#14556039—21no—
138#14556039—21no—
139#14556039—41no—
140C4×C71⋊C8—21no—
141C4×C71⋊C8—21no—
142C4×C71⋊C8—41no—
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×M16×C71C2311yescharacteristic
145C2×M16×C71C2311yescharacteristic
146#117×C71—21no—
147#117×C71—21no—
148#117×C71C2×C411yescharacteristic
149#117×C71C2×C411yescharacteristic
150#117×C71C2311yescharacteristic
151#117×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C42×C71—21no—
157C2×C42×C71C2311yescharacteristic
158C2×C42×C71C2311yescharacteristic
159C22⋊C8×C71—21no—
160C22⋊C8×C71—21no—
161#95×C71—21no—
162C23×D71—21no—
163#11765865—21no—
164#11765865—21no—
165#11765865—21no—
166#11765865—21no—
167#11765865—21no—
168#11765865—21no—
169#11765865—22no—
170#11765865—22no—
171#11765865—41no—
172#11765865—41no—
173#11765865—42no—
174#11765865—42no—
175#11765865—42no—
176#11765865—42no—
177#11765865#4112yes—
178#11765865#4112yes—
179C2×Dic142—22no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—41no—
182C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
183C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
184C2×D284—22no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284C22×C411yescharacteristic
188C2×D284C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C22×Dic71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—41no—
207#11765849—41no—
208#11765849—41no—
209#11765849—41no—
210#11765848—42no—
211#11765848—42no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
223C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
224C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
225C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D71—42no—
231C8×D71—42no—
232C24×C71#4111yescharacteristic
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247M16×C71—21no—
248M16×C71—21no—
249M16×C71—21no—
250M16×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C4×D411yescharacteristic
277C23×C71C4×D411yescharacteristic
278C23×C71C2×#4111yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—81no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—81no—
306C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—22no—
315C22⋊D71—22no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—41no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—42no—
323D284—21no—
324D284—21no—
325D284—21no—
326D284—42no—
327D284#11712yes—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334Dic142—21no—
335Dic142—21no—
336Dic142—21no—
337Dic142—42no—
338Dic142#11712yes—
339C8×C71—41no—
340C8×C71—41no—
341C71⋊C8—21no—
342C71⋊C8—21no—
343C71⋊C8—21no—
344C71⋊C8—21no—
345C71⋊C8—21no—
346C71⋊C8—21no—
347C71⋊C8—21no—
348C71⋊C8—21no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C71#55111yescharacteristic
363C22×C71#55111yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—84no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#11711yescharacteristic
380C4×C71#51811yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—41no—
385#22588—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—41no—
389C2×C71—41no—
390C2×C71#234211yescharacteristic
391C2×C71#295511yescharacteristic
392C2×C71#295611yescharacteristic
393D71—42no—
394D71—81no—
395#2924—711no—
396#2896—711no—
397#2880—711no—
398#1938—711no—
399#1937—711no—
400#1929—711no—
401#1929—711no—
402#1866—711no—
403#1866—711no—
404#1826D7111yescharacteristic, complemented
405#1811—711no—
406#1789—711no—
407#1765—711no—
408#1764—711no—
409#1753—711no—
410C71#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—711no—
412C2×#131—711no—
413C2×#131—711no—
414C22×M16—711no—
415C2×#117C2×D7111yescharacteristic
416#433—1421no—
417#433—1421no—
418#432—1421no—
419#431—1421no—
420C2×#108—711no—
421C2×#108—711no—
422#424—711no—
423#424—711no—
424C2×#104—711no—
425C2×#104—711no—
426C2×#104—711no—
427C2×#104—711no—
428#419—711no—
429#419—711no—
430#418—711no—
431#418—711no—
432#417—711no—
433#417—711no—
434#417—711no—
435#417—711no—
436#416—711no—
437#416—711no—
438#416—711no—
439#416—711no—
440#408—711no—
441#408—711no—
442#408—1421no—
443#408—1421no—
444#407—711no—
445#407—1421no—
446#407C2×D7111yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—1421no—
449#405—711no—
450#405—711no—
451C2×#97—711no—
452C2×C4×C8—711no—
453C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
454#341—711no—
455#341—711no—
456#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#336—711no—
461#336—711no—
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—711no—
465C2×#41—711no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—711no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1422no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C22×Q8—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4C22×D7111yescharacteristic
477#131—2841no—
478#131—2841no—
479#131—1422no—
480#131—1422no—
481C2×M16—2841no—
482C2×M16—2841no—
483C2×M16—711no—
484C2×M16—711no—
485C2×M16—711no—
486C2×M16—711no—
487C2×M16—711no—
488C2×M16—711no—
489C2×M16—1421no—
490C2×M16—1421no—
491C2×M16C22×D7111yescharacteristic
492C2×M16C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8—1421no—
498C22×C8—1421no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117C4×D7111yescharacteristic
502#117C4×D7111yescharacteristic
503#117C22×D7111yescharacteristic
504#117C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C22×D7111yescharacteristic
511C2×C42C22×D7111yescharacteristic
512#108—2841no—
513#108—2841no—
514C4⋊C8—1421no—
515C4⋊C8—1421no—
516C4⋊C8—1421no—
517C4⋊C8—1421no—
518#104—2841no—
519#104—2841no—
520#104—1422no—
521#104—1422no—
522#103—711no—
523#103—711no—
524#103—711no—
525#103—711no—
526#103—711no—
527#103—711no—
528#103—711no—
529#103—711no—
530#102—711no—
531#102—711no—
532#102—711no—
533#102—711no—
534#102—711no—
535#102—711no—
536#102—711no—
537#102—711no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—711no—
541C22⋊C8—711no—
542C22⋊C8—711no—
543C22⋊C8—711no—
544C22⋊C8—1421no—
545C22⋊C8—1421no—
546C22⋊C8—1421no—
547C22⋊C8—1421no—
548C22⋊C8—1421no—
549C22⋊C8—1421no—
550#97—2841no—
551#97—1421no—
552#97—1421no—
553C4×C8—2841no—
554C4×C8—1421no—
555C4×C8—1421no—
556#95—21no—
557C24—1421no—
558C24#1176586411yescharacteristic
559#41—2842no—
560#41—2842no—
561#41—2841no—
562#41—2841no—
563#41—2842no—
564#41—2842no—
565#41—712no—
566#41—712no—
567#41—1422no—
568#41—1422no—
569#41—1421no—
570#41—1421no—
571#41—1421no—
572#41—1421no—
573#41—1421no—
574#41—1421no—
575C2×Q8—2841no—
576C2×Q8—711no—
577C2×Q8—711no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—711no—
584C2×D4—711no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4#1176586411yescharacteristic
611C22×C4C23×D7111yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—2842no—
617M16—2842no—
618M16—2841no—
619M16—2841no—
620M16—2841no—
621M16—2841no—
622M16—1421no—
623M16—1421no—
624M16—1421no—
625M16—1421no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2842no—
629C2×C8—2842no—
630C2×C8—711no—
631C2×C8—711no—
632C2×C8—711no—
633C2×C8—711no—
634C2×C8—711no—
635C2×C8—711no—
636C2×C8—711no—
637C2×C8—711no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—42no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2842no—
672C23—2842no—
673C23—5681no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
677C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
678C23C2×#1176586411yescharacteristic
679Q8—2842no—
680Q8—712no—
681Q8—1421no—
682Q8—1421no—
683Q8—1421no—
684D4—2842no—
685D4—2842no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2842no—
689D4—712no—
690D4—1422no—
691D4—1422no—
692D4—1421no—
693D4—1421no—
694D4—1421no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
727C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
728C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4#41×D7111yescharacteristic
732C2×C4#1455617411yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2841no—
737C8—2841no—
738C8—1421no—
739C8—1421no—
740C8—1421no—
741C8—1421no—
742C8—1421no—
743C8—1421no—
744C8—1421no—
745C8—1421no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—5684no—
762C22—1422no—
763C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
764C22#1798667211yescharacteristic
765C22#1798667211yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2841no—
775C4—1422no—
776C4#117×D7111yescharacteristic
777C4#1798647311yescharacteristic
778C4#1798664111yescharacteristic
779C4#1798664111yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—2842no—
785C2—5681no—
786C2#2259118211yescharacteristic
787C2#2259723911yescharacteristic
788C2#2259724611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1826C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1826D71
hypocenterC71#22588
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22596998C2semidirect
4. #22589052C2semidirect
5. #22589045C2semidirect
6. #22588986C2semidirect
7. #22588986C2semidirect
8. #22588616C2semidirect
9. #22588616C2semidirect
10. #22588380C2semidirect
12. #22588181C2semidirect
13. #22588174C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
15. C71×#1826C2semidirect
24. C2×#14556063C22semidirect
25. C2×#14556063C22semidirect
26. #17986026C22semidirect
27. #17986026C22semidirect
32. #17986007C4semidirect
33. #17986007C4semidirect
34. #17986003C4semidirect
35. #17986003C4semidirect
36. #17985998C4semidirect
37. #17985998C4semidirect
38. #17985998C4semidirect
39. #17985998C4semidirect
52. #17985955C22semidirect
53. #17985955C22semidirect
54. C2×#14556039C22semidirect
55. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
56. #17985763C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. #17985754C22semidirect
59. #17985754C22semidirect
63. #339×C71C22semidirect
64. #339×C71C22semidirect
65. #339×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
404. #1826D71semidirect
410. C71#22588semidirect
456. #339C2×D71semidirect
457. #339C2×D71semidirect
458. #339C2×D71semidirect
459. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225969982
#225968572
#225967902
#225890522
#225890452
#225889862
#225886162
#225883802
#225882852
#225881812
#225881742
#225881242
C71×#18262
#2258871