Finite Group Databasebeta

← #32014817

Subgroups — #32014817

Order 18176.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22596995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596855C211yesmaximal, characteristic
3#22596787C211yesmaximal, characteristic
4#22589051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588282C211yesmaximal, characteristic
13#22588180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556135C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#117×D71C2211yescharacteristic
20#17986061—21no—
21#17986058—21no—
22#17986054—21no—
23#17986050—21no—
24C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
26#17986027C2211yescharacteristic, complemented
27#17986025C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556056C2211yescharacteristic
29C2×#14556055C2211yescharacteristic
30C2×#14556054C2211yescharacteristic
31#17986006C411yescharacteristic, complemented
32#17986006C411yescharacteristic, complemented
33#17986002C411yescharacteristic, complemented
34#17986002C411yescharacteristic, complemented
35#17985999C411yescharacteristic, complemented
36#17985999C411yescharacteristic, complemented
37#17985997C411yescharacteristic, complemented
38#17985997C411yescharacteristic, complemented
39#17985996C2211yescharacteristic
40#17985995C2211yescharacteristic
41#17985993C2211yescharacteristic
42#17985967—21no—
43#17985967C2211yescharacteristic
44#17985965—21no—
45#17985965C2211yescharacteristic
46#17985962—21no—
47#17985962C2211yescharacteristic
48#17985962C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51#17985955C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985764C2211yescharacteristic, complemented
55#17985760C2211yescharacteristic, complemented
56#17985759C2211yescharacteristic, complemented
57#17985758C2211yescharacteristic, complemented
58#17985754C2211yescharacteristic, complemented
59#17985753C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C71C2211yescharacteristic
61C2×#104×C71C2211yescharacteristic
62#416×C71C2211yescharacteristic
63#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765864—21no—
71C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
72#41×D71—22no—
73#41×D71—22no—
74#41×D71—41no—
75#41×D71—41no—
76C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81#14556135—22no—
82#14556135—41no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—41no—
87C2×#11765848—41no—
88C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
89C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
90C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
91C2×#11765848C2×C411yescharacteristic
92C22×C71⋊C8—21no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556087C2311yescharacteristic
96#14556086C2×C411yescharacteristic
97#14556086C2×C411yescharacteristic
98#14556085—21no—
99#14556084—21no—
100C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
101C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D71—21no—
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C42×D71—21no—
106#14556063—41no—
107#14556063—41no—
108Dic71⋊C8—21no—
109Dic71⋊C8—21no—
110Dic71⋊C8—21no—
111Dic71⋊C8—21no—
112#14556056—41no—
113#14556055—22no—
114#14556054—41no—
115#14556053C2×C411yescharacteristic
116#14556053C2×C411yescharacteristic
117#14556052C2×C411yescharacteristic
118#14556052C2×C411yescharacteristic
119#14556051C2×C411yescharacteristic
120#14556051C2×C411yescharacteristic
121#14556050C2×C411yescharacteristic
122#14556050C2×C411yescharacteristic
123#14556049C2×C411yescharacteristic
124#14556049C2×C411yescharacteristic
125#14556048C2×C411yescharacteristic
126#14556048C2×C411yescharacteristic
127(C2×D71)⋊C8—21no—
128(C2×D71)⋊C8—21no—
129(C2×D71)⋊C8—21no—
130(C2×D71)⋊C8—21no—
131(C2×D71)⋊C8—21no—
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133(C2×D71)⋊C8—21no—
134(C2×D71)⋊C8—21no—
135(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
136(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
137(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
139#14556039—21no—
140C4×C71⋊C8—21no—
141C8×Dic71—41no—
142C71⋊#95—21no—
143C2×#41×C71C2311yescharacteristic
144#131×C71—22no—
145#131×C71—41no—
146C2×M16×C71—21no—
147C2×M16×C71C2311yescharacteristic
148C2×M16×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71—21no—
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152#117×C71C2311yescharacteristic
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#104×C71—22no—
155#103×C71C2×C411yescharacteristic
156#103×C71C2×C411yescharacteristic
157#102×C71C2×C411yescharacteristic
158#102×C71C2×C411yescharacteristic
159#97×C71—21no—
160#97×C71—41no—
161C4×C8×C71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71#4111yescharacteristic
164#11765866—22no—
165#11765866—41no—
166#11765865—21no—
167#11765865—21no—
168#11765865—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—42no—
171#11765865—42no—
172#11765864—22no—
173#11765864—41no—
174#11765864—42no—
175#11765864—42no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
178Q8×D71—22no—
179Q8×D71—41no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185D4×D71—22no—
186D4×D71—41no—
187D4×D71—42no—
188D4×D71—42no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71#4111yescharacteristic
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—42no—
212#11765848—41no—
213#11765848—41no—
214#11765848—41no—
215#11765848—41no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—42no—
223C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
224C2×C71⋊C8C22×C411yescharacteristic
225C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71#4112yes—
243#41×C71#4112yes—
244C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250M16×C71—21no—
251M16×C71—21no—
252M16×C71—21no—
253M16×C71—21no—
254M16×C71—42no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—42no—
262C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71C2×#4111yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—81no—
282C22×D71C4×D411yescharacteristic
283C22×D71C4×D411yescharacteristic
284Q8×C71—21no—
285Q8×C71#11712yes—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—21no—
289D4×C71#11712yes—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D71—42no—
305C22⋊D71—42no—
306C22⋊D71—41no—
307C22⋊D71—41no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic71C4×D411yescharacteristic
319D284—21no—
320D284—21no—
321D284—42no—
322C4×D71—21no—
323C4×D71—21no—
324C4×D71—21no—
325C4×D71—21no—
326C4×D71—21no—
327C4×D71—21no—
328C4×D71—21no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—42no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—81no—
336Dic142—21no—
337Dic142—21no—
338Dic142—42no—
339C8×C71—21no—
340C8×C71—21no—
341C8×C71—21no—
342C8×C71—21no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—21no—
346C71⋊C8—21no—
347C71⋊C8—21no—
348C71⋊C8—21no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C71#55111yescharacteristic
358C22×C71#55111yescharacteristic
359C2×D71—21no—
360C2×D71—21no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—21no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—84no—
371C4×C71—22no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71C2×#11711yescharacteristic
376C4×C71#51811yescharacteristic
377C4×C71#54611yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—42no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385#22588—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—42no—
389C2×C71#234211yescharacteristic
390C2×C71#295511yescharacteristic
391C2×C71#295611yescharacteristic
392D71—41no—
393D71—41no—
394D71—81no—
395#2924—711no—
396#2896—711no—
397#2880—711no—
398#1938—711no—
399#1937—711no—
400#1929—711no—
401#1929—711no—
402#1866—711no—
403#1866—711no—
404#1826—711no—
405#1811—711no—
406#1789—711no—
407#1765D7111yescharacteristic, complemented
408#1764—711no—
409#1753—711no—
410C71#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—711no—
412C2×#131—711no—
413C2×#131C2×D7111yescharacteristic
414C22×M16—711no—
415C2×#117—711no—
416#433—1421no—
417#433—1421no—
418#432—1421no—
419#431—1421no—
420C2×#108—711no—
421C2×#108—711no—
422#424—711no—
423#424—711no—
424C2×#104—711no—
425C2×#104—711no—
426C2×#104—711no—
427C2×#104C2×D7111yescharacteristic
428#419—711no—
429#419—711no—
430#418—711no—
431#418—711no—
432#417—711no—
433#417—711no—
434#417—711no—
435#417—711no—
436#416—711no—
437#416—711no—
438#416—711no—
439#416C2×D7111yescharacteristic
440#408—711no—
441#408—711no—
442#408—1421no—
443#408—1421no—
444#407—711no—
445#407—711no—
446#407—1421no—
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—1421no—
449#405—711no—
450#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
452C2×C4×C8—711no—
453C4×C22⋊C4—711no—
454#341—711no—
455#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#339—711no—
457#339—711no—
458#339—711no—
459#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#336—711no—
461#336—711no—
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—711no—
465C2×#41—711no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1422no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—1421no—
477#131—22no—
478#131—41no—
479#131—2841no—
480#131—1422no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—2841no—
483C2×M16—2841no—
484C2×M16—711no—
485C2×M16—711no—
486C2×M16—711no—
487C2×M16—711no—
488C2×M16—711no—
489C2×M16—711no—
490C2×M16—1421no—
491C2×M16C22×D7111yescharacteristic
492C2×M16C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8—21no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—1421no—
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#117—711no—
500#117—711no—
501#117—711no—
502#117—1421no—
503#117—1421no—
504#117C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—1421no—
511C2×C42C22×D7111yescharacteristic
512#108—2841no—
513#108—2841no—
514C4⋊C8—1421no—
515C4⋊C8—1421no—
516C4⋊C8—1421no—
517C4⋊C8—1421no—
518#104—22no—
519#104—2841no—
520#104—2841no—
521#104—1422no—
522#103—711no—
523#103—711no—
524#103—711no—
525#103—711no—
526#103—711no—
527#103—711no—
528#103C4×D7111yescharacteristic
529#103C4×D7111yescharacteristic
530#102—711no—
531#102—711no—
532#102—711no—
533#102—711no—
534#102—711no—
535#102—711no—
536#102C4×D7111yescharacteristic
537#102C4×D7111yescharacteristic
538C22⋊C8—711no—
539C22⋊C8—711no—
540C22⋊C8—711no—
541C22⋊C8—711no—
542C22⋊C8—1421no—
543C22⋊C8—1421no—
544C22⋊C8—1421no—
545C22⋊C8—1421no—
546C22⋊C8—1421no—
547C22⋊C8—1421no—
548C22⋊C8—1421no—
549C22⋊C8—1421no—
550#97—21no—
551#97—41no—
552#97—1421no—
553C4×C8—21no—
554C4×C8—2841no—
555C4×C8—1421no—
556#95—1421no—
557C24—711no—
558C24—1421no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—2842no—
562#41—2842no—
563#41—2842no—
564#41—2842no—
565#41—2841no—
566#41—2841no—
567#41—1422no—
568#41—1422no—
569#41—1421no—
570#41—1421no—
571#41—1421no—
572#41—1421no—
573#41#1176586512yes—
574#41#1176586512yes—
575C2×Q8—2841no—
576C2×Q8—711no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—711no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4C23×D7111yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—42no—
617M16—2841no—
618M16—2841no—
619M16—2841no—
620M16—2841no—
621M16—2842no—
622M16—1421no—
623M16—1421no—
624M16—1421no—
625M16—1421no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—2842no—
634C2×C8—711no—
635C2×C8—711no—
636C2×C8—711no—
637C2×C8—711no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
646C2×C8D4×D7111yescharacteristic
647C2×C8D4×D7111yescharacteristic
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C23—21no—
668C23—2842no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2842no—
672C23—5681no—
673C23—711no—
674C23—711no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23#41×D7111yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—2842no—
681Q8—1421no—
682Q8—1421no—
683Q8#1455608512yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—2842no—
688D4—2842no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2842no—
692D4—1421no—
693D4—1421no—
694D4#1455608512yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—5681no—
712C2×C4—711no—
713C2×C4—711no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2841no—
741C8—2841no—
742C8—1421no—
743C8—1421no—
744C8—1421no—
745C8—1421no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5684no—
757C22—1421no—
758C22—1421no—
759C22—1421no—
760C22—1421no—
761C22—1421no—
762C22—1421no—
763C22C4×D4×D7111yescharacteristic
764C22#1798667311yescharacteristic
765C22#1798667811yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—2842no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—1421no—
775C4—1421no—
776C4C2×#1455608511yescharacteristic
777C4#1798647111yescharacteristic
778C4#1798663911yescharacteristic
779C4#1798664511yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—42no—
783C2—2841no—
784C2—2841no—
785C2—5681no—
786C2#2259118311yescharacteristic
787C2#2259724011yescharacteristic
788C2#2259724811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1765C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1765D71
hypocenterC71#22588
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22596995C2semidirect
4. #22589051C2semidirect
5. #22589042C2semidirect
6. #22588988C2semidirect
7. #22588986C2semidirect
8. #22588615C2semidirect
9. #22588613C2semidirect
10. #22588438C2semidirect
11. #22588381C2semidirect
13. #22588180C2semidirect
14. #22588125C2semidirect
15. C71×#1765C2semidirect
24. C2×#14556063C22semidirect
25. C2×#14556063C22semidirect
26. #17986027C22semidirect
27. #17986025C22semidirect
31. #17986006C4semidirect
32. #17986006C4semidirect
33. #17986002C4semidirect
34. #17986002C4semidirect
35. #17985999C4semidirect
36. #17985999C4semidirect
37. #17985997C4semidirect
38. #17985997C4semidirect
51. #17985955C22semidirect
52. C2×C8×Dic71C22semidirect
54. #17985764C22semidirect
55. #17985760C22semidirect
56. #17985759C22semidirect
57. #17985758C22semidirect
58. #17985754C22semidirect
59. #17985753C22semidirect
63. #405×C71C22semidirect
64. C2×#97×C71C22semidirect
65. #341×C71C22semidirect
66. #339×C71C22semidirect
407. #1765D71semidirect
410. C71#22588semidirect
450. #405C2×D71semidirect
451. C2×#97C2×D71semidirect
455. #341C2×D71semidirect
459. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225969952
#225968552
#225967872
#225890512
#225890422
#225889882
#225889862
#225886152
#225886132
#225884382
#225883812
#225882822
#225881802
#225881252
C71×#17652
#2258871