Finite Group Databasebeta

← #32014828

Subgroups — #32014828

Order 18176.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22596994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596860C211yesmaximal, characteristic
3#22596786C211yesmaximal, characteristic
4#22589051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588285C211yesmaximal, characteristic
13#22588184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556134C2211yescharacteristic
18C2×#14556134C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20#17986057—21no—
21#17986057—21no—
22#17986053—21no—
23#17986049—21no—
24C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
26#17986025C2211yescharacteristic, complemented
27#17986025C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556056C2211yescharacteristic
29C2×#14556056C2211yescharacteristic
30C2×#14556056C2211yescharacteristic
31C2×#14556056C2211yescharacteristic
32#17986009C411yescharacteristic, complemented
33#17986009C411yescharacteristic, complemented
34#17986005C411yescharacteristic, complemented
35#17986005C411yescharacteristic, complemented
36#17986001C411yescharacteristic, complemented
37#17986001C411yescharacteristic, complemented
38#17986001C411yescharacteristic, complemented
39#17986001C411yescharacteristic, complemented
40#17985996C2211yescharacteristic
41#17985996C2211yescharacteristic
42#17985996C2211yescharacteristic
43#17985996C2211yescharacteristic
44#17985965C2211yescharacteristic
45#17985965C2211yescharacteristic
46#17985964—21no—
47#17985964—21no—
48#17985963C2211yescharacteristic
49#17985963C2211yescharacteristic
50#17985961—21no—
51C22⋊C8×D71—21no—
52#17985954C2211yescharacteristic, complemented
53#17985954C2211yescharacteristic, complemented
54#17985764C2211yescharacteristic, complemented
55#17985764C2211yescharacteristic, complemented
56#17985759C2211yescharacteristic, complemented
57#17985759C2211yescharacteristic, complemented
58#17985759C2211yescharacteristic, complemented
59#17985759C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—21no—
70C2×#11765865—21no—
71C2×#11765865—41no—
72C2×#11765865—41no—
73C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
74C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
78C22×D284C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81#14556134—22no—
82#14556134—22no—
83#14556134—41no—
84#14556134—41no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765848—21no—
90C2×#11765848—21no—
91C2×C8×D71—21no—
92C2×C8×D71—21no—
93#14556087—21no—
94#14556087—21no—
95#14556087C2×C411yescharacteristic
96#14556087C2×C411yescharacteristic
97#14556087C2311yescharacteristic
98#14556087C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103#14556064—41no—
104#14556064—41no—
105Dic71⋊C8—21no—
106Dic71⋊C8—21no—
107Dic71⋊C8—21no—
108Dic71⋊C8—21no—
109#14556056—22no—
110#14556056—22no—
111#14556056—41no—
112#14556056—41no—
113#14556053C2×C411yescharacteristic
114#14556053C2×C411yescharacteristic
115#14556053C2×C411yescharacteristic
116#14556053C2×C411yescharacteristic
117#14556053C2×C411yescharacteristic
118#14556053C2×C411yescharacteristic
119#14556053C2×C411yescharacteristic
120#14556053C2×C411yescharacteristic
121#14556050C2×C411yescharacteristic
122#14556050C2×C411yescharacteristic
123#14556050C2×C411yescharacteristic
124#14556050C2×C411yescharacteristic
125#14556050C2×C411yescharacteristic
126#14556050C2×C411yescharacteristic
127#14556050C2×C411yescharacteristic
128#14556050C2×C411yescharacteristic
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133(C2×D71)⋊C8—21no—
134(C2×D71)⋊C8—21no—
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137#14556038—21no—
138#14556038—21no—
139C8×Dic71—21no—
140C8×Dic71—21no—
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×M16×C71—41no—
143C2×M16×C71—41no—
144C2×M16×C71C2×C411yescharacteristic
145C2×M16×C71C2×C411yescharacteristic
146C2×M16×C71C2×C411yescharacteristic
147C2×M16×C71C2×C411yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
156C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
158C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
159#97×C71—41no—
160C4×C8×C71—41no—
161#95×C71—21no—
162C23×D71—21no—
163#11765865—21no—
164#11765865—21no—
165#11765865—21no—
166#11765865—21no—
167#11765865—21no—
168#11765865—21no—
169#11765865—22no—
170#11765865—22no—
171#11765865—41no—
172#11765865—41no—
173#11765865—42no—
174#11765865—42no—
175#11765865—42no—
176#11765865—42no—
177#11765865#4112yes—
178#11765865#4112yes—
179C2×Dic142—22no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—41no—
182C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
183C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
184C2×D284—22no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284C22×C411yescharacteristic
188C2×D284C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765848—42no—
213#11765848—42no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C8×D71—42no—
219C8×D71—42no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71#4111yescharacteristic
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247M16×C71—41no—
248M16×C71—41no—
249M16×C71—41no—
250M16×C71—41no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C71C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C71—42no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C4×D411yescharacteristic
277C23×C71C4×D411yescharacteristic
278C23×C71C2×#4111yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—81no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D71—22no—
309C22⋊D71—22no—
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—41no—
313C22⋊D71—41no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—81no—
323D284—21no—
324D284—21no—
325D284—21no—
326D284—42no—
327D284#11712yes—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334Dic142—21no—
335Dic142—21no—
336Dic142—21no—
337Dic142—42no—
338Dic142#11712yes—
339C8×C71—21no—
340C8×C71—21no—
341C8×C71—21no—
342C8×C71—21no—
343C8×C71—21no—
344C8×C71—21no—
345C8×C71—21no—
346C8×C71—21no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C71#55111yescharacteristic
363C22×C71#55111yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—84no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71C2×#11711yescharacteristic
376C4×C71#51811yescharacteristic
377C4×C71#54611yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379Dic71—22no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385#22588—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—41no—
389C2×C71—41no—
390C2×C71#234211yescharacteristic
391C2×C71#295511yescharacteristic
392C2×C71#295611yescharacteristic
393D71—42no—
394D71—81no—
395#2924—711no—
396#2896—711no—
397#2880—711no—
398#1938—711no—
399#1937—711no—
400#1929—711no—
401#1929—711no—
402#1866—711no—
403#1866—711no—
404#1826—711no—
405#1811—711no—
406#1789—711no—
407#1765—711no—
408#1764—711no—
409#1753D7111yescharacteristic, complemented
410C71#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—711no—
412C2×#131—711no—
413C2×#131—711no—
414C22×M16C2×D7111yescharacteristic
415C2×#117—711no—
416#433—1421no—
417#433—1421no—
418#432—1421no—
419#431—1421no—
420C2×#108—711no—
421C2×#108—711no—
422#424—711no—
423#424—711no—
424C2×#104—711no—
425C2×#104—711no—
426C2×#104—711no—
427C2×#104—711no—
428#419—711no—
429#419—711no—
430#418—711no—
431#418—711no—
432#417—711no—
433#417—711no—
434#417—711no—
435#417—711no—
436#416—711no—
437#416—711no—
438#416—711no—
439#416—711no—
440#408—711no—
441#408—711no—
442#408—1421no—
443#408—1421no—
444#407—711no—
445#407—711no—
446#407—1421no—
447C2×C22⋊C8—1421no—
448C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
449#405—711no—
450#405—711no—
451C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
452C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
453C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
454#341—711no—
455#341—711no—
456#339—711no—
457#339—711no—
458#339—711no—
459#339—711no—
460#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—711no—
465C2×#41—711no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—711no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1422no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C22×Q8—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4C22×D7111yescharacteristic
477#131—2841no—
478#131—2841no—
479#131—1422no—
480#131—1422no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—711no—
484C2×M16—711no—
485C2×M16—711no—
486C2×M16—711no—
487C2×M16—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C2×M16C4×D7111yescharacteristic
490C2×M16C4×D7111yescharacteristic
491C2×M16C4×D7111yescharacteristic
492C2×M16C4×D7111yescharacteristic
493C22×C8—1421no—
494C22×C8—1421no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#117—711no—
500#117—711no—
501#117—711no—
502#117—711no—
503#117—1421no—
504#117—1421no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C42—1421no—
510C2×C42C22×D7111yescharacteristic
511C2×C42C22×D7111yescharacteristic
512#108—2841no—
513#108—2841no—
514C4⋊C8—1421no—
515C4⋊C8—1421no—
516C4⋊C8—1421no—
517C4⋊C8—1421no—
518#104—2841no—
519#104—2841no—
520#104—1422no—
521#104—1422no—
522#103—711no—
523#103—711no—
524#103—711no—
525#103—711no—
526#103—711no—
527#103—711no—
528#103—711no—
529#103—711no—
530#102—711no—
531#102—711no—
532#102—711no—
533#102—711no—
534#102—711no—
535#102—711no—
536#102—711no—
537#102—711no—
538C22⋊C8—1421no—
539C22⋊C8—1421no—
540C22⋊C8—1421no—
541C22⋊C8—1421no—
542C22⋊C8—1421no—
543C22⋊C8—1421no—
544C22⋊C8—1421no—
545C22⋊C8—1421no—
546C22⋊C8D28411yescharacteristic
547C22⋊C8D28411yescharacteristic
548C22⋊C8D28411yescharacteristic
549C22⋊C8D28411yescharacteristic
550#97—41no—
551#97—1421no—
552#97—1421no—
553C4×C8—41no—
554C4×C8—1421no—
555C4×C8—1421no—
556#95—21no—
557C24—1421no—
558C24#1176586511yescharacteristic
559#41—2842no—
560#41—2842no—
561#41—2841no—
562#41—2841no—
563#41—2842no—
564#41—2842no—
565#41—712no—
566#41—712no—
567#41—1422no—
568#41—1422no—
569#41—1421no—
570#41—1421no—
571#41—1421no—
572#41—1421no—
573#41—1421no—
574#41—1421no—
575C2×Q8—2841no—
576C2×Q8—711no—
577C2×Q8—711no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—711no—
584C2×D4—711no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
608C22×C4C2×D28411yescharacteristic
609C22×C4C2×D28411yescharacteristic
610C22×C4#1176586511yescharacteristic
611C22×C4C23×D7111yescharacteristic
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—2842no—
617M16—2842no—
618M16—1421no—
619M16—1421no—
620M16—1421no—
621M16—1421no—
622M16—1421no—
623M16—1421no—
624M16—1421no—
625M16—1421no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2842no—
635C2×C8—2842no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
641C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
642C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
643C2×C8C2×C4×D7111yescharacteristic
644C2×C8C2×D28411yescharacteristic
645C2×C8C2×D28411yescharacteristic
646C2×C8C2×D28411yescharacteristic
647C2×C8C2×D28411yescharacteristic
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2842no—
672C23—2842no—
673C23—5681no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23C4×D28411yescharacteristic
677C23C4×D28411yescharacteristic
678C23C2×#1176586511yescharacteristic
679Q8—2842no—
680Q8—712no—
681Q8—1421no—
682Q8—1421no—
683Q8—1421no—
684D4—2842no—
685D4—2842no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2842no—
689D4—712no—
690D4—1422no—
691D4—1422no—
692D4—1421no—
693D4—1421no—
694D4—1421no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—5681no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4C4×D28411yescharacteristic
727C2×C4C4×D28411yescharacteristic
728C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C22×D28411yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4#41×D7111yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617311yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—21no—
739C8—21no—
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C8—2841no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—5684no—
762C22—1422no—
763C22C2×C4×D28411yescharacteristic
764C22#1798667811yescharacteristic
765C22#1798667811yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4—1422no—
776C4#117×D7111yescharacteristic
777C4#1798647211yescharacteristic
778C4#1798664411yescharacteristic
779C4#1798664411yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—2842no—
785C2—5681no—
786C2#2259119211yescharacteristic
787C2#2259724411yescharacteristic
788C2#2259725111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1753C2
socleC22×C71C2×C4×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1753D71
hypocenterC71#22588
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22596994C2semidirect
4. #22589051C2semidirect
5. #22589044C2semidirect
6. #22588989C2semidirect
7. #22588989C2semidirect
8. #22588618C2semidirect
9. #22588618C2semidirect
10. #22588440C2semidirect
11. #22588382C2semidirect
13. #22588184C2semidirect
14. #22588177C2semidirect
15. C71×#1753C2semidirect
24. C2×#14556064C22semidirect
25. C2×#14556064C22semidirect
26. #17986025C22semidirect
27. #17986025C22semidirect
32. #17986009C4semidirect
33. #17986009C4semidirect
34. #17986005C4semidirect
35. #17986005C4semidirect
36. #17986001C4semidirect
37. #17986001C4semidirect
38. #17986001C4semidirect
39. #17986001C4semidirect
52. #17985954C22semidirect
53. #17985954C22semidirect
54. #17985764C22semidirect
55. #17985764C22semidirect
56. #17985759C22semidirect
57. #17985759C22semidirect
58. #17985759C22semidirect
59. #17985759C22semidirect
62. C2×#97×C71C22semidirect
63. C2×C4×C8×C71C22semidirect
65. #336×C71C22semidirect
66. #336×C71C22semidirect
409. #1753D71semidirect
410. C71#22588semidirect
451. C2×#97C2×D71semidirect
452. C2×C4×C8C2×D71semidirect
460. #336C2×D71semidirect
461. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225969942
#225968602
#225967862
#225890512
#225890442
#225889892
#225886182
#225884402
#225883822
#225882852
#225881842
#225881772
C71×#17532
#2258871