Subgroups — #32015950

Order 18176.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22597214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22596939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986115	C₄	1	8	yes	complemented
17	#17986101	—	2	2	no	—
18	#17986098	—	2	2	no	—
19	C₄×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
20	#17986093	—	2	1	no	—
21	C₄×D₅₆₈	—	2	1	no	—
22	#17986081	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556063	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986040	—	2	2	no	—
26	#17986038	—	2	2	no	—
27	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986034	—	2	2	no	—
29	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
31	#107×D₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985760	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985758	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#343×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556150	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14556150	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11765854	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₅₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14556136	—	2	4	no	—
53	#14556136	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
59	#14556093	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
61	#14556090	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
63	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556086	—	2	2	no	—
66	#14556086	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556063	—	2	2	no	—
73	#14556062	—	2	2	no	—
74	#14556062	—	2	1	no	—
75	#14556062	—	2	1	no	—
76	#14556061	—	2	2	no	—
77	#14556061	—	2	2	no	—
78	#14556061	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#14556061	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14556060	—	2	2	no	—
81	#14556059	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#14556059	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#14556054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#14556053	—	2	2	no	—
85	#14556051	—	2	2	no	—
86	#14556050	—	2	2	no	—
87	#14556048	—	2	2	no	—
88	#14556038	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	#108×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
98	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
100	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
101	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	#11765865	—	2	2	no	—
104	#11765865	—	2	2	no	—
105	#11765865	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	#11765865	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
115	Dic₂₈₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	#11765854	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
117	D₅₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	#11765849	—	2	1	no	—
119	#11765849	—	2	1	no	—
120	#11765848	—	2	8	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
126	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	8	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
147	M₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
182	D₂₈₄	—	2	2	no	—
183	D₂₈₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₁	—	16	2	no	—
187	C₄×D₇₁	—	16	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
189	Dic₁₄₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
192	C₈×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₇₁⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	#554	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
208	C₄×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₁	—	2	4	no	—
213	Dic₇₁	—	2	4	no	—
214	Dic₇₁	—	4	1	no	—
215	Dic₇₁	—	4	1	no	—
216	Dic₇₁	—	8	2	no	—
217	#22692	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#3292	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3293	1	1	yes	characteristic
223	D₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂×#443	—	71	1	no	—
225	#2951	—	71	1	no	—
226	#2951	—	71	1	no	—
227	#2913	—	71	2	no	—
228	#1952	—	71	1	no	—
229	#1952	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1859	—	71	2	no	—
231	#1859	—	71	2	no	—
232	#1845	—	71	1	no	—
233	#1816	—	71	2	no	—
234	#1772	—	71	1	no	—
235	C₇₁	#22692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#135	—	71	1	no	—
237	C₂×#131	—	71	2	no	—
238	#520	—	71	2	no	—
239	#520	—	71	2	no	—
240	#443	—	71	8	no	—
241	#440	—	142	2	no	—
242	#440	—	142	2	no	—
243	C₄×Q₁₆	—	142	1	no	—
244	C₄×Q₁₆	—	142	1	no	—
245	C₄×D₈	—	142	1	no	—
246	C₄×D₈	—	142	1	no	—
247	C₂×#108	—	71	1	no	—
248	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	#428	—	71	2	no	—
250	#428	—	142	2	no	—
251	#428	—	142	2	no	—
252	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
253	#427	—	71	1	no	—
254	#427	—	142	2	no	—
255	C₂×#107	—	71	1	no	—
256	C₂×#107	—	71	2	no	—
257	C₂×#107	—	142	2	no	—
258	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#104	—	71	2	no	—
260	#417	—	71	2	no	—
261	#417	—	71	2	no	—
262	#405	—	71	1	no	—
263	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
265	#384	—	71	2	no	—
266	#343	—	71	2	no	—
267	#343	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
268	#339	—	71	1	no	—
269	#339	—	71	1	no	—
270	C₂×#41	—	71	2	no	—
271	#135	—	71	4	no	—
272	#135	—	71	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
275	C₂×D₈	—	71	1	no	—
276	#131	—	71	8	no	—
277	#131	—	142	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
287	C₄×D₄	—	284	2	no	—
288	C₄×D₄	—	284	2	no	—
289	C₄×D₄	—	142	2	no	—
290	C₄×D₄	—	142	2	no	—
291	#117	—	71	1	no	—
292	#117	—	142	2	no	—
293	#117	—	142	2	no	—
294	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
301	#108	—	142	2	no	—
302	#108	C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
303	#107	—	2	1	no	—
304	#107	—	2	1	no	—
305	#107	—	2	2	no	—
306	#107	—	71	1	no	—
307	#107	—	71	1	no	—
308	#107	—	142	2	no	—
309	#107	—	142	2	no	—
310	#107	—	142	2	no	—
311	#107	—	142	1	no	—
312	#107	—	142	1	no	—
313	#106	—	2	2	no	—
314	#106	—	71	1	no	—
315	#106	—	71	1	no	—
316	#106	—	142	2	no	—
317	#104	—	71	8	no	—
318	#103	—	142	2	no	—
319	#103	—	142	2	no	—
320	#102	—	142	2	no	—
321	#102	—	142	2	no	—
322	#97	—	2	1	no	—
323	#97	—	142	1	no	—
324	C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×C₈	—	71	4	no	—
326	C₄×C₈	—	142	1	no	—
327	#41	—	71	4	no	—
328	#41	—	71	4	no	—
329	#41	—	142	2	no	—
330	#41	—	142	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
332	C₂×D₄	—	71	2	no	—
333	C₂×D₄	—	142	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	71	4	no	—
342	SD₁₆	—	71	8	no	—
343	D₈	—	71	4	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	1	no	—
346	M₁₆	—	2	1	no	—
347	M₁₆	—	142	8	no	—
348	M₁₆	—	142	1	no	—
349	M₁₆	—	142	1	no	—
350	M₁₆	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	71	2	no	—
354	C₂×C₈	—	71	1	no	—
355	C₂×C₈	—	71	1	no	—
356	C₂×C₈	—	71	2	no	—
357	C₂×C₈	—	142	8	no	—
358	C₂×C₈	—	142	1	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	568	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	284	2	no	—
380	C₄²	—	284	2	no	—
381	C₄²	—	71	2	no	—
382	C₄²	—	142	1	no	—
383	C₄²	—	142	1	no	—
384	C₂³	—	142	2	no	—
385	C₂³	#14556174	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	71	4	no	—
387	Q₈	—	142	2	no	—
388	D₄	—	71	4	no	—
389	D₄	—	142	4	no	—
390	D₄	—	142	4	no	—
391	D₄	—	142	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	284	2	no	—
397	C₂×C₄	—	568	2	no	—
398	C₂×C₄	—	1136	2	no	—
399	C₂×C₄	—	1136	2	no	—
400	C₂×C₄	—	142	1	no	—
401	C₂×C₄	—	142	1	no	—
402	C₂×C₄	—	142	2	no	—
403	C₂×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂×C₄	—	142	2	no	—
406	C₂×C₄	—	142	4	no	—
407	C₂×C₄	—	142	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	4	1	no	—
416	C₈	—	284	1	no	—
417	C₈	—	71	2	no	—
418	C₈	—	71	2	no	—
419	C₈	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
420	C₈	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	284	2	no	—
424	C₂²	—	284	2	no	—
425	C₂²	—	142	4	no	—
426	C₂²	#17986481	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#17986633	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#17986705	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	284	1	no	—
433	C₄	—	284	1	no	—
434	C₄	—	568	2	no	—
435	C₄	—	142	4	no	—
436	C₄	—	142	4	no	—
437	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#17986651	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#17986664	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	284	4	no	—
444	C₂	#22591241	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#22600138	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22600143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17986633
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1952	C₂
socle	C₂²×C₇₁	D₄²
prime radical	C₂×#14556150	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1952	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22692
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22596939	C₂	semidirect
5. #22589126	C₂	semidirect
6. #22588569	C₂	semidirect
7. #22588563	C₂	semidirect
8. #22588498	C₂	semidirect
9. #22588403	C₂	semidirect
10. #22588220	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1952	C₂	semidirect
16. #17986115	C₄	semidirect
53. #14556136	C₂×C₄	semidirect
83. #14556054	C₂×C₄	semidirect
90. C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
96. #108×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
115. Dic₂₈₄	C₄⋊C₄	semidirect
116. #11765854	C₄⋊C₄	semidirect
117. D₅₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
229. #1952	D₇₁	semidirect
235. C₇₁	#22692	semidirect
302. #108	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986115	2
#22597217	2
#22597214	2
#22596939	2
#22589126	2
#22588569	2
#22588563	2
#22588498	2
#22588403	2
#22588220	2
C₇₁×#1952	2
#22692	71