Subgroups — #32016192

Order 18176.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22591269	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22589110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22588541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#436×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
15	#17985892	—	2	2	no	—
16	#17985885	—	2	2	no	—
17	#17985879	—	2	2	no	—
18	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
19	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
20	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
23	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#436×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
37	#14556087	—	2	4	no	—
38	#14556087	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
51	#14556062	—	4	2	no	—
52	#14556060	—	2	4	no	—
53	#14556060	—	4	2	no	—
54	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
55	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
56	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
58	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₄×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
82	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
90	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
91	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
93	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
94	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
95	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	M₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
111	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
160	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
175	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇₁	#554	1	2	yes	—
181	Dic₇₁	—	4	4	no	—
182	Dic₇₁	—	8	2	no	—
183	Dic₇₁	—	8	2	no	—
184	Dic₇₁	—	8	2	no	—
185	#22714	—	71	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₇₁	#2349	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇₁	#2911	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇₁	#2912	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇₁	#3323	1	2	yes	—
191	C₂×C₇₁	#3326	1	2	yes	—
192	C₂×#436	D₇₁	1	1	yes	characteristic
193	#2352	—	71	2	no	—
194	#1949	—	71	2	no	—
195	#1854	—	71	2	no	—
196	#1853	—	71	2	no	—
197	#1835	—	71	1	no	—
198	#1809	—	71	2	no	—
199	C₄×#106	—	71	1	no	—
200	#1736	—	71	2	no	—
201	C₇₁	#22714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	71	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
206	#436	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
207	C₂×#107	—	71	2	no	—
208	C₂×#106	—	71	2	no	—
209	C₂×#106	—	71	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	#388	—	142	2	no	—
214	#387	—	142	2	no	—
215	#386	—	142	2	no	—
216	#382	—	71	2	no	—
217	#380	—	71	2	no	—
218	#380	—	71	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
221	#340	—	71	1	no	—
222	#340	—	71	2	no	—
223	#340	—	71	1	no	—
224	#340	—	71	1	no	—
225	#340	—	71	2	no	—
226	#340	—	71	2	no	—
227	#340	—	71	1	no	—
228	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₄	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
238	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
239	#117	—	284	2	no	—
240	#117	—	142	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	284	2	no	—
257	#106	—	284	2	no	—
258	#106	—	142	4	no	—
259	C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
260	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
261	C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
262	#95	—	142	2	no	—
263	#95	—	142	2	no	—
264	#95	—	142	2	no	—
265	#95	—	142	2	no	—
266	#95	—	142	2	no	—
267	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	4	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
310	C₄²	—	284	4	no	—
311	C₄²	—	568	2	no	—
312	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
322	D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	284	2	no	—
333	C₂×C₄	—	284	2	no	—
334	C₂×C₄	—	284	2	no	—
335	C₂×C₄	—	284	2	no	—
336	C₂×C₄	—	284	2	no	—
337	C₂×C₄	—	284	2	no	—
338	C₂×C₄	—	284	2	no	—
339	C₂×C₄	—	284	2	no	—
340	C₂×C₄	—	284	2	no	—
341	C₂×C₄	—	284	2	no	—
342	C₂×C₄	—	284	2	no	—
343	C₂×C₄	—	568	8	no	—
344	C₂×C₄	—	142	4	no	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
352	C₈	—	2	2	no	—
353	C₈	—	2	2	no	—
354	C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	#17986644	1	2	yes	—
364	C₂²	#17986799	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#17986799	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#17986811	1	2	yes	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	284	4	no	—
371	C₄	—	568	2	no	—
372	C₄	—	568	2	no	—
373	C₄	—	568	2	no	—
374	C₄	#41×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄	#17986474	1	1	yes	characteristic
376	C₄	#17986708	1	2	yes	—
377	C₂	—	4	4	no	—
378	C₂	#22591250	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#22596930	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#22596935	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#22600558	1	2	yes	—
382	C₂	#22600595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#436×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22589110	C₂	semidirect
3. #22588541	C₂	semidirect
4. #22588535	C₂	semidirect
5. #22588471	C₂	semidirect
6. #22588373	C₂	semidirect
7. C₄×#14556060	C₂	semidirect
8. #22588060	C₂	semidirect
32. #436×C₇₁	C₄	semidirect
63. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
72. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
201. C₇₁	#22714	semidirect
206. #436	Dic₇₁	semidirect
233. C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₁	semidirect
259. C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
260. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
261. C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22591269	2
#22589110	2
#22588541	2
#22588535	2
#22588471	2
#22588373	2
C₄×#14556060	2
#22588060	2
C₂×#436×C₇₁	2
#22714	71