Subgroups — #32016350

Order 18176.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	M₁₆×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589114	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22589112	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22588513	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22588511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588245	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986129	—	2	1	no	—
14	#17986128	—	2	2	no	—
15	#17986127	—	2	2	no	—
16	#17986126	—	2	1	no	—
17	#17986126	C₄	1	2	yes	—
18	#17986126	C₄	1	2	yes	—
19	#17986126	C₄	1	4	yes	—
20	C₈×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
21	#17986123	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556064	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556063	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556063	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556063	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556063	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985764	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985763	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985763	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#341×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556064	—	4	2	no	—
60	#14556063	—	2	2	no	—
61	#14556063	—	2	4	no	—
62	#14556063	—	4	2	no	—
63	#14556063	Q₈	1	4	yes	complemented
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
67	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	Dic₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	Dic₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14556039	—	2	1	no	—
73	#14556038	—	2	2	no	—
74	#14556038	—	2	2	no	—
75	#14556038	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14556038	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#108×C₇₁	—	4	2	no	—
88	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₄₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₄₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	#11765849	—	2	1	no	—
101	#11765849	—	2	2	no	—
102	#11765849	—	2	1	no	—
103	#11765849	—	2	2	no	—
104	#11765849	—	2	1	no	—
105	#11765849	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	Dic₇₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	Dic₇₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	Dic₇₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	Dic₇₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
130	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
132	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
133	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
165	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
166	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
167	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
175	C₇₁⋊C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#557	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	Q₈²	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇₁	#430	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
189	Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	#22733	—	71	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₁	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	#2916	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
200	Q₈×M₁₆	—	71	1	no	—
201	C₂×#446	—	71	1	no	—
202	#1950	—	71	2	no	—
203	#1950	—	71	1	no	—
204	#1950	—	71	2	no	—
205	#1950	D₇₁	1	1	yes	characteristic
206	#1849	—	71	2	no	—
207	#1848	—	71	1	no	—
208	#1778	—	71	2	no	—
209	C₄×#108	—	71	1	no	—
210	C₇₁	#22733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
212	#446	—	71	4	no	—
213	#446	—	71	2	no	—
214	#446	—	71	2	no	—
215	#446	—	142	1	no	—
216	#446	—	142	2	no	—
217	#446	—	142	1	no	—
218	#446	—	142	2	no	—
219	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
220	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
221	C₂×#108	—	71	2	no	—
222	C₂×#108	—	71	2	no	—
223	C₂×#108	—	71	1	no	—
224	C₂×#108	—	71	2	no	—
225	C₂×#108	—	71	1	no	—
226	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
227	#423	—	71	2	no	—
228	#423	—	71	2	no	—
229	#423	—	71	1	no	—
230	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
234	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
235	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
236	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#97	—	71	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
239	#341	—	71	1	no	—
240	#341	—	71	1	no	—
241	#341	—	71	2	no	—
242	#341	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
249	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
256	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#108	—	4	2	no	—
264	#108	—	284	2	no	—
265	#108	—	284	2	no	—
266	#108	—	71	4	no	—
267	#108	—	142	4	no	—
268	#108	—	142	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
279	C₄⋊C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
281	#97	—	2	1	no	—
282	#97	—	71	4	no	—
283	#97	—	71	4	no	—
284	#97	—	142	2	no	—
285	#97	—	142	2	no	—
286	#97	—	142	1	no	—
287	C₄×C₈	—	2	1	no	—
288	C₄×C₈	—	71	2	no	—
289	C₄×C₈	—	71	2	no	—
290	C₄×C₈	—	142	2	no	—
291	C₄×C₈	—	142	2	no	—
292	C₄×C₈	—	142	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
299	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	2	1	no	—
303	M₁₆	—	2	1	no	—
304	M₁₆	—	2	2	no	—
305	M₁₆	—	2	1	no	—
306	M₁₆	—	2	2	no	—
307	M₁₆	—	71	2	no	—
308	M₁₆	—	142	2	no	—
309	M₁₆	—	142	1	no	—
310	M₁₆	—	142	2	no	—
311	M₁₆	—	142	1	no	—
312	M₁₆	—	142	1	no	—
313	M₁₆	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	71	2	no	—
320	C₂×C₈	—	71	2	no	—
321	C₂×C₈	—	71	2	no	—
322	C₂×C₈	—	71	2	no	—
323	C₂×C₈	—	142	2	no	—
324	C₂×C₈	—	142	1	no	—
325	C₂×C₈	—	142	1	no	—
326	C₂×C₈	—	142	1	no	—
327	C₂×C₈	—	142	1	no	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
336	C₄²	—	71	2	no	—
337	C₄²	—	71	2	no	—
338	C₄²	—	71	2	no	—
339	C₄²	—	71	2	no	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	284	2	no	—
346	Q₈	—	142	2	no	—
347	Q₈	—	142	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	284	2	no	—
351	C₂×C₄	—	284	2	no	—
352	C₂×C₄	—	71	2	no	—
353	C₂×C₄	—	71	2	no	—
354	C₂×C₄	—	71	2	no	—
355	C₂×C₄	—	71	2	no	—
356	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	2	2	no	—
367	C₈	—	2	4	no	—
368	C₈	—	4	1	no	—
369	C₈	—	4	2	no	—
370	C₈	—	284	2	no	—
371	C₈	—	284	1	no	—
372	C₈	—	71	4	no	—
373	C₈	—	142	2	no	—
374	C₈	—	142	2	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#17986726	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#17986729	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	142	2	no	—
384	C₄	—	142	2	no	—
385	C₄	—	142	2	no	—
386	C₄	—	142	2	no	—
387	C₄	#17986046	1	2	yes	—
388	C₄	C₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#17986478	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#17986662	1	1	yes	characteristic
391	C₄	#17986667	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	#22591254	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#17986046	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22596950	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1950	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1950	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22733
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
63. #14556063	Q₈	semidirect
210. C₇₁	#22733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
M₁₆×Dic₁₄₂	2
#22597291	2
C₂×#17986126	2
#22589116	2
#22589114	2
#22589112	2
#22588513	2
#22588511	2
#22588245	2
C₄×#14556063	2
C₇₁×#1950	2
#22733	71