Subgroups — #32016396

Order 18176.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22591295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589111	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589105	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22589099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588469	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22588467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#107×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986123	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#17985905	—	2	1	no	—
21	#17985904	—	2	1	no	—
22	#17985886	—	2	2	no	—
23	#17985880	—	2	2	no	—
24	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985761	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₄×Dic₁₄₂	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556062	—	2	4	no	—
59	#14556059	—	2	2	no	—
60	#14556059	—	2	2	no	—
61	Dic₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#107×C₇₁	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	8	1	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
105	Dic₇₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
109	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
169	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
182	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
183	C₄×C₇₁	#427	1	4	yes	—
184	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₁	#519	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₁	#557	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇₁	#557	1	1	yes	characteristic
188	Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	Dic₇₁	—	2	4	no	—
190	Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	Dic₇₁	—	8	2	no	—
192	Dic₇₁	—	8	1	no	—
193	#22739	—	71	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₇₁	#2351	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	#2913	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	#3361	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	#3361	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#3364	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3364	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×Q₈	—	71	1	no	—
202	#2355	—	71	1	no	—
203	#2355	—	71	1	no	—
204	#1949	—	71	2	no	—
205	#1949	—	71	2	no	—
206	#1947	—	71	1	no	—
207	#1947	D₇₁	1	1	yes	characteristic
208	#1835	—	71	2	no	—
209	#1834	—	71	1	no	—
210	C₄×#107	—	71	2	no	—
211	C₄×#106	—	71	1	no	—
212	C₇₁	#22739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
214	C₈×Q₈	—	71	8	no	—
215	C₂×#107	—	71	2	no	—
216	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
217	C₂×#106	—	71	1	no	—
218	C₂×#106	—	71	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
223	#391	—	142	1	no	—
224	#391	—	142	1	no	—
225	#387	—	142	2	no	—
226	#387	—	142	2	no	—
227	#384	—	71	1	no	—
228	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	#382	—	71	2	no	—
230	#382	—	71	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#340	—	71	2	no	—
238	#340	—	71	2	no	—
239	#340	—	71	2	no	—
240	#340	—	71	1	no	—
241	#340	—	71	1	no	—
242	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	2	4	no	—
268	#107	—	142	4	no	—
269	#106	—	142	2	no	—
270	#106	—	142	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
272	C₄⋊C₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
273	C₄×C₈	—	71	8	no	—
274	C₄×C₈	—	71	4	no	—
275	#95	—	2	1	no	—
276	#95	—	142	2	no	—
277	#95	—	142	2	no	—
278	#95	—	142	2	no	—
279	#95	—	142	2	no	—
280	#95	—	142	2	no	—
281	#95	—	142	2	no	—
282	#95	—	142	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
294	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	71	2	no	—
300	C₂×C₈	—	71	2	no	—
301	C₂×C₈	—	142	1	no	—
302	C₂×C₈	—	142	1	no	—
303	C₂×C₈	—	142	1	no	—
304	C₂×C₈	—	142	1	no	—
305	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	568	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
323	C₄⋊C₄	#11765864	1	2	yes	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	284	2	no	—
326	C₄²	—	568	2	no	—
327	C₄²	—	568	2	no	—
328	C₄²	—	71	4	no	—
329	C₄²	—	71	4	no	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₄²	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	142	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	284	1	no	—
346	C₂×C₄	—	284	1	no	—
347	C₂×C₄	—	284	1	no	—
348	C₂×C₄	—	284	2	no	—
349	C₂×C₄	—	284	1	no	—
350	C₂×C₄	—	284	2	no	—
351	C₂×C₄	—	284	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	1	no	—
353	C₂×C₄	—	71	4	no	—
354	C₂×C₄	—	71	4	no	—
355	C₂×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14556147	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	142	2	no	—
372	C₈	—	142	2	no	—
373	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#17986655	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#17986659	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14556147	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#17986803	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#17986815	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	8	2	no	—
383	C₄	—	8	1	no	—
384	C₄	—	284	2	no	—
385	C₄	—	568	2	no	—
386	C₄	—	568	1	no	—
387	C₄	—	142	4	no	—
388	C₄	—	142	4	no	—
389	C₄	#17986036	1	4	yes	—
390	C₄	C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
391	C₄	#17986475	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#17986724	1	1	yes	characteristic
393	C₄	#17986726	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#22591259	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#17986036	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22596939	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#22600999	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#22601004	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#22601024	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22601029	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1947	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1947	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22739
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #17986123	C₄	semidirect
212. C₇₁	#22739	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986123	2
#22591299	2
#22591295	2
#22589111	2
#22589105	2
#22589099	2
#22588469	2
#22588467	2
#107×Dic₇₁	2
C₄×#14556059	2
C₇₁×#1947	2
#22739	71