Subgroups — #32016433

Order 18176.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22591252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589111	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589097	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588472	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588236	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
14	#17986129	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
22	#17985904	—	2	1	no	—
23	#17985895	—	2	1	no	—
24	#17985894	—	2	2	no	—
25	#17985880	—	2	2	no	—
26	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985762	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄×Dic₁₄₂	Q₈	1	4	yes	—
46	#14556093	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556062	—	2	2	no	—
61	#14556062	—	2	2	no	—
62	#14556061	—	2	4	no	—
63	#14556059	—	2	4	no	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	Dic₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#14556038	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
104	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
105	Dic₇₁⋊C₄	—	8	2	no	—
106	Dic₇₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
109	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
111	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
132	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
172	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
184	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
185	C₄×C₇₁	#428	1	4	yes	—
186	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇₁	#519	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₁	#557	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₁	#557	1	1	yes	characteristic
190	Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	Dic₇₁	—	2	4	no	—
192	Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	Dic₇₁	—	8	1	no	—
195	Dic₇₁	—	8	1	no	—
196	#22743	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	#2351	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#2913	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3366	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#3367	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#3374	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#3375	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#446	—	71	1	no	—
205	#2355	—	71	1	no	—
206	Q₈×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
207	#1949	—	71	2	no	—
208	#1948	—	71	1	no	—
209	#1947	—	71	1	no	—
210	#1947	—	71	2	no	—
211	#1836	—	71	2	no	—
212	#1834	D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	#1776	—	71	2	no	—
214	C₄×#107	—	71	1	no	—
215	C₇₁	#22743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
218	#446	—	71	8	no	—
219	C₂×#107	—	71	1	no	—
220	C₂×#107	—	71	1	no	—
221	C₂×#107	—	71	2	no	—
222	C₂×#106	—	71	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
225	C₂×#97	—	71	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	#391	—	142	1	no	—
228	#389	—	142	2	no	—
229	#389	—	142	1	no	—
230	#387	—	142	2	no	—
231	#384	—	71	2	no	—
232	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	#382	—	71	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
240	#340	—	71	1	no	—
241	#340	—	71	1	no	—
242	#340	—	71	2	no	—
243	#340	—	71	2	no	—
244	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
245	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#107	—	142	4	no	—
274	#107	—	142	2	no	—
275	#107	—	142	2	no	—
276	#106	—	142	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
278	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
279	#97	—	71	8	no	—
280	C₄×C₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
281	#95	—	142	2	no	—
282	#95	—	142	2	no	—
283	#95	—	142	2	no	—
284	#95	—	142	2	no	—
285	#95	—	142	1	no	—
286	#95	—	142	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	71	4	no	—
306	C₂×C₈	—	142	2	no	—
307	C₂×C₈	—	142	2	no	—
308	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
330	C₄²	—	284	4	no	—
331	C₄²	—	284	2	no	—
332	C₄²	—	284	2	no	—
333	C₄²	—	568	2	no	—
334	C₄²	—	71	4	no	—
335	C₄²	—	71	4	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
337	C₄²	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	142	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	284	1	no	—
349	C₂×C₄	—	284	1	no	—
350	C₂×C₄	—	284	1	no	—
351	C₂×C₄	—	284	1	no	—
352	C₂×C₄	—	284	1	no	—
353	C₂×C₄	—	284	1	no	—
354	C₂×C₄	—	284	1	no	—
355	C₂×C₄	—	284	1	no	—
356	C₂×C₄	—	284	1	no	—
357	C₂×C₄	—	284	1	no	—
358	C₂×C₄	—	71	4	no	—
359	C₂×C₄	—	71	4	no	—
360	C₂×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	—	142	2	no	—
364	C₂×C₄	—	142	2	no	—
365	C₂×C₄	—	142	2	no	—
366	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14556157	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	142	4	no	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#17986657	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#17986657	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14556155	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14556157	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#17986800	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17986812	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	8	2	no	—
388	C₄	—	8	2	no	—
389	C₄	—	284	2	no	—
390	C₄	—	284	2	no	—
391	C₄	—	568	1	no	—
392	C₄	—	568	1	no	—
393	C₄	—	142	4	no	—
394	C₄	—	142	4	no	—
395	C₄	#17986038	1	4	yes	—
396	C₄	#17986467	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#17986476	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17986726	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#17986726	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22591257	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#17986038	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22596936	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22601052	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22601063	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22601148	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22601159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1834	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1834	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22743
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #17986129	C₄	semidirect
215. C₇₁	#22743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986129	2
#22591299	2
#22591252	2
#22589111	2
#22589101	2
#22589097	2
#22589096	2
#22588472	2
#22588236	2
C₄×#14556062	2
C₇₁×#1834	2
#22743	71