Subgroups — #32017110

Order 18176.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22588956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×Dic₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986053	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
48	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
66	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
67	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
68	Dic₇₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
71	#14556038	—	2	4	no	—
72	#14556038	—	2	4	no	—
73	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
90	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
125	C₄×Dic₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₁	#131	1	2	yes	—
203	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₁	#432	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	#555	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₁	#556	1	1	yes	characteristic
230	Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	Dic₇₁	—	4	1	no	—
235	Dic₇₁	#436	1	4	yes	—
236	#22799	—	71	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₇₁	#2354	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#2925	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁	#2989	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₁	#2990	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#432	—	71	2	no	—
246	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
247	#1954	—	71	1	no	—
248	#1954	D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	#1924	—	71	2	no	—
250	#1924	—	71	2	no	—
251	#1842	—	71	1	no	—
252	#1797	—	71	2	no	—
253	#1770	—	71	1	no	—
254	#1770	—	71	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
256	C₇₁	#22799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
261	#432	—	142	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂×#97	—	71	2	no	—
273	C₂×#97	—	71	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
282	C₄³	—	71	1	no	—
283	#336	—	71	2	no	—
284	#336	—	71	2	no	—
285	#336	—	71	1	no	—
286	#336	—	71	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	142	4	no	—
300	C₄×D₄	—	142	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	284	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
329	#97	—	142	4	no	—
330	#97	—	142	4	no	—
331	C₄×C₈	—	2	2	no	—
332	C₄×C₈	—	142	2	no	—
333	#95	—	71	2	no	—
334	#95	—	71	2	no	—
335	#95	—	71	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	#11765848	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	71	2	no	—
371	C₂×C₈	—	142	2	no	—
372	C₂×C₈	—	142	1	no	—
373	C₂×C₈	—	142	1	no	—
374	C₂×C₈	—	142	2	no	—
375	C₂×C₈	—	142	1	no	—
376	C₂×C₈	—	142	2	no	—
377	C₂×C₈	—	142	1	no	—
378	C₂×C₈	—	142	1	no	—
379	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₄²	—	284	1	no	—
387	C₄²	—	71	2	no	—
388	C₄²	—	71	2	no	—
389	C₄²	—	71	4	no	—
390	C₄²	—	142	2	no	—
391	C₄²	—	142	4	no	—
392	C₄²	—	142	4	no	—
393	C₄²	—	142	2	no	—
394	C₄²	—	142	2	no	—
395	C₄²	—	142	1	no	—
396	C₄²	—	142	1	no	—
397	C₄²	—	142	2	no	—
398	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
399	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	C₂×#11765848	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	284	8	no	—
419	C₂×C₄	—	284	8	no	—
420	C₂×C₄	—	71	2	no	—
421	C₂×C₄	—	71	2	no	—
422	C₂×C₄	—	71	2	no	—
423	C₂×C₄	—	71	2	no	—
424	C₂×C₄	—	71	2	no	—
425	C₂×C₄	—	142	2	no	—
426	C₂×C₄	—	142	2	no	—
427	C₂×C₄	—	142	1	no	—
428	C₂×C₄	—	142	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	1	no	—
430	C₂×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂×C₄	—	142	1	no	—
432	C₂×C₄	—	142	2	no	—
433	C₂×C₄	—	142	2	no	—
434	C₂×C₄	—	142	1	no	—
435	C₂×C₄	—	142	1	no	—
436	C₂×C₄	—	142	1	no	—
437	C₂×C₄	—	142	1	no	—
438	C₂×C₄	#14556084	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14556084	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#11765848	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	4	1	no	—
451	C₈	—	284	2	no	—
452	C₈	—	284	1	no	—
453	C₈	—	142	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17986478	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#11765848	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#17986764	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	284	1	no	—
471	C₄	—	284	2	no	—
472	C₄	—	284	2	no	—
473	C₄	—	71	4	no	—
474	C₄	—	142	2	no	—
475	C₄	—	142	2	no	—
476	C₄	#17986053	1	4	yes	complemented
477	C₄	#17986649	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#17986669	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#17986713	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#17986718	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	#22591288	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#17986053	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22597002	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#436×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₄×#11765848	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22597455	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22597463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1954	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22799
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986053	C₂	semidirect
4. #22588956	C₂	semidirect
5. #22588950	C₂	semidirect
6. #22588491	C₂	semidirect
7. #22588318	C₂	semidirect
8. #22588210	C₂	semidirect
9. #22588207	C₂	semidirect
10. C₄×Dic₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
68. Dic₇₁⋊C₈	D₄	semidirect
225. C₄×C₇₁	#432	semidirect
256. C₇₁	#22799	semidirect
476. C₄	#17986053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986053	2
C₄×D₄×Dic₇₁	2
#22589135	2
#22588956	2
#22588950	2
#22588491	2
#22588318	2
#22588210	2
#22588207	2
C₄×Dic₇₁⋊C₈	2
C₇₁×#1954	2
#22799	71