Subgroups — #32017147

Order 18176.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589228	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22588989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22588512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×Dic₂₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₄×Dic₂₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₄×#11765854	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×#11765854	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×D₅₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×D₅₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17986059	—	2	4	no	—
18	#17986055	—	2	2	no	—
19	#17986051	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556064	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556064	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986023	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556056	C₂²	1	4	yes	—
25	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985965	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985954	C₂²	1	4	yes	—
28	#17985759	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
35	#14556150	—	2	2	no	—
36	#14556150	—	2	2	no	—
37	C₂×Dic₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11765854	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₅₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
41	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
47	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556085	—	2	2	no	—
49	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
50	#14556064	—	2	4	no	—
51	#14556064	—	4	2	no	—
52	#14556062	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14556062	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14556060	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
57	#14556056	—	4	4	no	—
58	#14556053	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14556053	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14556050	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14556050	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
63	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
64	#14556038	—	2	4	no	—
65	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
81	#11765865	—	2	2	no	—
82	#11765865	—	2	2	no	—
83	#11765865	—	2	2	no	—
84	#11765865	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
91	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
92	#11765854	—	2	4	no	—
93	D₅₆₈	—	2	2	no	—
94	#11765849	—	2	4	no	—
95	#11765849	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
100	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
152	D₂₈₄	—	2	2	no	—
153	D₂₈₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
155	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
156	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
157	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
158	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
159	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
160	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₈×C₇₁	#117	1	2	yes	—
165	C₈×C₇₁	#117	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₁	#555	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	#556	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
175	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
179	C₄×C₇₁	#443	1	2	yes	—
180	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
184	Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	#22802	—	71	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₁	#2354	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇₁	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₁	#2957	1	1	yes	characteristic
193	D₇₁	—	8	2	no	—
194	C₄×#135	—	71	1	no	—
195	#2925	—	71	2	no	—
196	#1974	—	71	2	no	—
197	#1929	—	71	4	no	—
198	#1848	—	71	1	no	—
199	#1806	—	71	2	no	—
200	#1772	—	71	2	no	—
201	C₈×C₄⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₇₁	#22802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	C₂×#135	—	71	1	no	—
204	C₄×#41	—	71	2	no	—
205	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
206	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
207	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
208	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
209	C₄×D₈	—	71	1	no	—
210	C₄×D₈	—	71	1	no	—
211	#433	—	142	4	no	—
212	#432	—	142	2	no	—
213	#431	—	142	2	no	—
214	C₂×#108	—	71	2	no	—
215	C₂×#108	—	71	2	no	—
216	#427	—	71	1	no	—
217	#423	—	71	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#104	—	71	4	no	—
220	#416	—	71	2	no	—
221	#408	—	71	4	no	—
222	#405	—	71	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#339	—	71	4	no	—
227	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
228	C₂×#41	—	71	2	no	—
229	#135	—	142	2	no	—
230	#135	—	142	2	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
233	C₂×D₈	—	71	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
239	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
240	C₄×D₄	—	71	2	no	—
241	C₄×D₄	—	71	2	no	—
242	C₄×D₄	—	142	2	no	—
243	C₄×D₄	—	142	2	no	—
244	#117	—	71	2	no	—
245	#117	—	142	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#108	—	284	2	no	—
251	#108	—	142	4	no	—
252	#107	—	71	1	no	—
253	#107	—	71	1	no	—
254	#106	—	71	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
257	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
260	#104	—	284	4	no	—
261	#103	—	71	2	no	—
262	#103	—	71	2	no	—
263	#102	—	71	2	no	—
264	#102	—	71	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
267	#97	—	142	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	142	4	no	—
270	C₄×C₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#95	—	2	1	no	—
275	#41	—	142	2	no	—
276	#41	—	142	2	no	—
277	#41	—	142	2	no	—
278	#41	—	142	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
280	C₂×D₄	—	71	2	no	—
281	C₂×D₄	—	142	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
286	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	Q₁₆	—	142	2	no	—
290	SD₁₆	—	142	4	no	—
291	D₈	—	142	2	no	—
292	M₁₆	—	142	4	no	—
293	M₁₆	—	142	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	142	4	no	—
299	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	#11765866	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	142	2	no	—
318	C₄²	—	142	2	no	—
319	C₄²	—	142	2	no	—
320	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	—	142	2	no	—
325	C₂³	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	142	2	no	—
327	Q₈	—	142	2	no	—
328	D₄	—	284	2	no	—
329	D₄	—	284	2	no	—
330	D₄	—	142	2	no	—
331	D₄	—	142	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	284	4	no	—
338	C₂×C₄	—	284	2	no	—
339	C₂×C₄	—	284	2	no	—
340	C₂×C₄	—	568	2	no	—
341	C₂×C₄	—	142	2	no	—
342	C₂×C₄	—	142	2	no	—
343	C₂×C₄	—	142	2	no	—
344	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	2	2	no	—
355	C₈	—	2	2	no	—
356	C₈	—	2	1	no	—
357	C₈	—	2	1	no	—
358	C₈	—	284	4	no	—
359	C₈	#14556086	1	2	yes	—
360	C₈	#14556086	1	2	yes	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	284	2	no	—
364	C₂²	—	284	2	no	—
365	C₂²	—	284	2	no	—
366	C₂²	C₂×C₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#17986714	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	#17986722	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	1	no	—
370	C₄	—	2	1	no	—
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	284	2	no	—
374	C₄	—	284	2	no	—
375	C₄	—	284	2	no	—
376	C₄	#17986117	1	2	yes	—
377	C₄	C₂×#14556086	1	1	yes	characteristic
378	C₄	#17986479	1	1	yes	characteristic
379	C₄	#17986653	1	1	yes	characteristic
380	C₄	#17986671	1	1	yes	characteristic
381	C₂	—	2	1	no	—
382	C₂	—	2	1	no	—
383	C₂	—	568	2	no	—
384	C₂	#22591287	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#17986117	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#22597258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14556150	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597005	C₂	semidirect
4. #22588989	C₂	semidirect
5. #22588512	C₂	semidirect
6. #22588361	C₂	semidirect
7. #22588219	C₂	semidirect
8. C₈×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	semidirect
11. C₄×Dic₂₈₄	C₄	semidirect
12. C₄×Dic₂₈₄	C₄	semidirect
13. C₄×#11765854	C₄	semidirect
14. C₄×#11765854	C₄	semidirect
15. C₄×D₅₆₈	C₄	semidirect
16. C₄×D₅₆₈	C₄	semidirect
201. C₈×C₄⋊C₄	D₇₁	semidirect
202. C₇₁	#22802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556150	2
#22597005	2
#22589228	2
#22588989	2
#22588512	2
#22588361	2
#22588219	2
C₈×C₄⋊C₄×C₇₁	2
#22802	71