Subgroups — #32017213

Order 18176.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591304	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22589202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22588977	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22588971	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22588503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588353	C₂	1	2	yes	maximal
8	#107×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#14556062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₈×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₁₆×Dic₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
23	#17985884	—	2	2	no	—
24	#17985882	—	2	2	no	—
25	#17985866	—	2	2	no	—
26	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985844	—	2	2	no	—
31	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
43	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556062	—	2	2	no	—
55	#14556062	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14556059	—	4	2	no	—
57	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
58	#14556052	—	4	2	no	—
59	#14556052	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
79	#103×C₇₁	—	4	2	no	—
80	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
82	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
101	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
107	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
133	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
134	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
135	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁	#135	1	2	yes	—
172	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₈×C₇₁	#117	1	4	yes	—
174	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
187	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₁	#520	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₁	#555	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	#556	1	1	yes	characteristic
191	Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	Dic₇₁	—	4	1	no	—
195	Dic₇₁	—	4	4	no	—
196	Dic₇₁	—	8	2	no	—
197	#22809	—	71	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₁	#2354	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#2950	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#3336	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#3336	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#3393	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	#3393	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
206	#2356	—	71	2	no	—
207	#1969	—	71	1	no	—
208	#1969	D₇₁	1	1	yes	characteristic
209	#1927	—	71	2	no	—
210	#1927	—	71	2	no	—
211	#1846	—	71	1	no	—
212	#1805	—	71	2	no	—
213	C₄×#107	—	71	1	no	—
214	C₄×#107	—	71	1	no	—
215	C₈×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
216	C₇₁	#22809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
219	C₄×Q₁₆	—	71	8	no	—
220	C₂×#107	—	71	1	no	—
221	C₂×#107	—	71	1	no	—
222	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#106	—	71	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
225	C₂×#103	—	71	2	no	—
226	C₂×#103	—	71	2	no	—
227	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	#391	—	71	2	no	—
232	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
233	#387	—	142	2	no	—
234	#387	—	142	2	no	—
235	#383	—	142	2	no	—
236	#382	—	71	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
240	#376	—	142	2	no	—
241	#340	—	71	2	no	—
242	#340	—	71	2	no	—
243	#336	—	71	1	no	—
244	#336	—	71	1	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
254	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	2	2	no	—
268	#107	—	71	4	no	—
269	#107	—	142	2	no	—
270	#106	—	284	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
272	#103	—	4	2	no	—
273	#103	—	284	2	no	—
274	#103	—	71	8	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	—	71	4	no	—
277	C₄×C₈	—	142	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	71	1	no	—
281	#95	—	71	1	no	—
282	#95	—	142	2	no	—
283	#95	—	142	2	no	—
284	#95	—	142	2	no	—
285	#95	—	142	2	no	—
286	#95	—	142	2	no	—
287	#95	—	142	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	Q₁₆	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	71	2	no	—
310	C₂×C₈	—	142	1	no	—
311	C₂×C₈	—	142	1	no	—
312	C₂×C₈	—	142	1	no	—
313	C₂×C₈	—	142	1	no	—
314	C₂×C₈	—	142	1	no	—
315	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	284	4	no	—
330	C₄²	—	284	4	no	—
331	C₄²	—	71	2	no	—
332	C₄²	—	71	2	no	—
333	C₄²	—	142	8	no	—
334	C₄²	—	142	1	no	—
335	C₄²	—	142	1	no	—
336	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	2	4	no	—
338	Q₈	—	2	4	no	—
339	Q₈	—	4	2	no	—
340	Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	2	no	—
353	C₂×C₄	—	284	2	no	—
354	C₂×C₄	—	284	2	no	—
355	C₂×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂×C₄	—	284	2	no	—
357	C₂×C₄	—	71	2	no	—
358	C₂×C₄	—	71	2	no	—
359	C₂×C₄	—	71	2	no	—
360	C₂×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂×C₄	—	142	1	no	—
363	C₂×C₄	—	142	1	no	—
364	C₂×C₄	—	142	1	no	—
365	C₂×C₄	—	142	1	no	—
366	C₂×C₄	—	142	1	no	—
367	C₂×C₄	—	142	1	no	—
368	C₂×C₄	—	142	1	no	—
369	C₂×C₄	—	142	1	no	—
370	C₂×C₄	#14556151	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	4	1	no	—
378	C₈	—	284	1	no	—
379	C₈	—	142	2	no	—
380	C₈	#14556084	1	4	yes	—
381	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#17986649	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#17986669	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#14556151	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#17986812	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17986813	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	4	1	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	284	1	no	—
393	C₄	—	284	4	no	—
394	C₄	—	568	2	no	—
395	C₄	—	142	2	no	—
396	C₄	—	142	2	no	—
397	C₄	—	142	2	no	—
398	C₄	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#17986478	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#17986713	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#17986718	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22591288	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×#14556151	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22597203	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22600703	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22600711	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22601325	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22601330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1969	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1969	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#22809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. Q₁₆×Dic₇₁	C₄	semidirect
216. C₇₁	#22809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×Dic₇₁	2
#22591304	2
#22589202	2
#22588977	2
#22588971	2
#22588503	2
#22588353	2
#107×Dic₇₁	2
C₄×#14556062	2
C₈×Dic₇₁⋊C₄	2
C₇₁×#1969	2
#22809	71